打赌与信念：预测市场与气候变化归因

此参数从0（对志同道合的交易者没有偏好）到1（交易者仅与志同道合的交易者连接）不等。尽管交易员可以随着时间的推移改变他们的信念，但交易员之间的联系不会随着市场的发展而改变，如图2：交易员之间的社交网络示例。黄色和蓝色圆圈代表相信两种不同气候变化模型的交易员。线条表示社交网络连接。在一个高度细分的网络（seg接近1）中，大多数链接连接志同道合的交易者，很少连接有相反信仰的交易者。边缘是固定的。我们在实验中改变了分割参数。3.5模型动态将时间段t分组为交易序列。在给定的序列中，与交易证券相关的潜在付款都基于序列末尾的温度。例如，第三个交易序列可能从t=1964开始，到t=1970结束。在这种情况下，如果t=1970时的温度在证券覆盖的温度范围内，则按第三顺序交易的证券支付1ECU。在每个时间t，交易员都被假定知道温度T0:t、二氧化碳CO20:t和太阳总辐照度TSI0:t的过去值。在时间t结束的序列中*, 交易者对二氧化碳也有共同的认识*TSIt:t*, 二氧化碳和太阳总辐照度的未来值达到t*. 然而，在任何温度下，交易者都不知道未来温度的值。因此，交易者知道其余交易序列的强制条件，但不知道Tt的价值*. 交易者只能预测Tt*使用他们的近似模型和对T0:t，CO20:t的认识*, 和TSI0:t*.

注意，因为T0:t，CO20:t*, 和TSI0:t*众所周知，在每个时间段t，任何两个具有相同近似模型m的交易者对未来温度Pt，m（Tt）形成相同的随机信念*| T0:t，CO20:t*, TSI0:t*). 概率分布Pt，Min既包含认知不确定性（交易者不知道气候模型系数的真实值），也包含直觉不确定性（除了确定性变暖，温度还表现出直接建模的随机噪声）。在每个时间t，交易者：1。根据t，2的新温度数据集，重新校准t时的近似模型m。使用（1）中的后验概率分布来确定关于时间t的未来温度概率分布的信念*: Pt，m（Tt*| T0:t，CO20:t*, TSI0:t*) 并用它来确定他们对每种证券的期望值，以及3。在CDA市场上交易如下：o我随机选择的每个交易员都会尝试购买一种证券。o每一位交易员我也会随机选择一种证券，他会尝试在她持有的证券中卖出一定数量的证券（如果有的话）。o交易者然后决定他们的卖出价和买入价。为此，交易员首先计算证券sBi和sSi的预期值E（sBi）和E（sSi）（其中预期值与时间t时的i\'sapproximate模型有关）。然后交易者将pSiat随机设置在E（sSi）上方，将pBiat随机设置在E（sBi）下方（更多详细信息，请参见下面的模型参数）交易者一次一个地进入市场，每t随机抽取一个订单。o当交易者i进入市场时，她在订单簿上下限价订单。

这些订单规定我愿意以低于pBi的任何价格购买SBI，并以高于pSi的任何价格出售SSI做市商试图将我的订单与我进入市场之前写在书中的订单进行匹配如果以低于pBi的价格出售SBI，则交易结束。交易员i从以低于pBi的最低价格出售的卖家那里购买一个单位的SBI，卖出和买入报价将从订单簿中删除如果SSI的价格高于pSi，则交易结束。交易员i将一个单位卖给以高于pSi的最高价格购买的买家，并且买卖报价将从订单中删除。o当所有交易者都来到市场时，任何剩余的未完成报价都将从订单簿中删除，交易期结束。在t*, 当序列结束时，只有一个安全序列*与温度范围有关，包括实际温度Tt*. 在t*, 交易员：1。每单位s接收1个ECU*他们拥有，和2。考虑采用他们邻居的近似模型，如下面的行为参数小节所述。3.6模型参数该模型取决于以下参数，我们在模拟实验中改变这些参数，以确定它们对信念收敛的影响。我们将这些参数分为气候、网络和个人行为因素气候参数：正确。模型：温度数据生成过程（COor TSI）网络参数：–n.交易者：交易者的数量n、 edg：社交网络中的边缘数seg：社交网络的细分参数行为参数：–风险。tak：决定成功购买或出售证券的风险承受能力分布。

更高的风险承受能力对应于要求更高的买卖价格，因此，不完成对买卖双方都有利的交易的风险更高。对于每一个交易者我，风险水平。从[0，risk.tak]中均匀随机抽取takii。高风险。taki，我卖出证券的价格越高，买入的价格越低。从形式上讲，在每个时段，交易员i都会在区间内统一随机选择s的买入或卖出价格[（1- 危险taki）reserve，reserve，t]用于购买和[reserve，（1+风险。taki）reserve，t]用于出售。每个交易者2.4条边，分段=每个交易者0.052.4条边，分段=每个交易者0.959.6条边，分段=每个交易者0.059.6条边，分段=0.9502550757510002550751001931 1950 1975 2000 2014年年%交易者相信CO2模型（n=2688）历史气候变化1931-20142.4每个交易者的优势，分割=0.052.4每个交易者的优势，分割=0.959.6每个交易者的优势，分割=0.059.6每个交易者的优势，分割=0.950255075100025507510002550751002015 2025 2050 2075 2100年%交易者相信未来气候变化的真正驱动因素（n=5376）-2098图3：不同程度社交网络连接和细分的交易序列的收敛性ideo：决定交易者的“意识形态”程度。对于每个交易者i，ideois的级别从[0，ideo]随机抽取。如果ideo很高，交易者不会随意修改他们的近似模型，即使面对证据表明他们最富有的邻居做得比他们好。

从形式上讲，对于每个交易者i和每个序列，如果序列末尾的邻居比我做得好（以货币计算），我就有可能采用她最富有的邻居的近似模型。1历史气候为验证市场是否正常运行，我们使用1880年至2014年的实际历史温度运行市场，并在1931年至2014年进行市场押注。直到20世纪70年代左右，温室气体浓度才达到足以引发自然气候变化的高度，直到90年代，气温记录才显示出明显的人为干扰迹象（IPCC 2013）。与此一致的是，我们模拟的历史交易序列（图3）显示，直到20世纪70年代初，交易者才开始相信TSI模型，之后交易者开始相信COmodel。4.2未来情景我们主要关注未来情景中的市场模拟。这与政策设计更为相关，理论上更为有趣，因为在未来两种情况下，全球气温值的差异越来越大。敏感性分析基于以下分布中500个参数集的拉丁超立方体抽样（Beachkofski和Grandhi 2002，Carnell 2012）ideo~ 均匀（0,1）on.边缘~ 统一（100200）（映射为整数）on.交易者~ 统一（50250）（映射为整数）o风险。德~ 均匀（0,1）o分段~ 一致性（0,1）o正确。模型~ 伯努利（0.5）未来的合力来自RCP 8.5情景（Riahi et al.2011），未来的TSI作用力来自Velasco Herrera et al.（2015）对21世纪太阳总辐照度的预测。由于随机噪声项的存在，每个模拟中的温度时间序列是不同的。我们使用该模型对500个输入参数集中的每一个进行了10次完整模拟，并平均了10次收敛分数。

我们对同一个参数集进行了多次模拟，因为温度时间序列、社会网络结构和代理决策模型都具有随机性。然后，我们对输入矩阵X和平均信念收敛分数y的模拟结果向量之间的关系进行了部分rank相关系数分析（Marino et al.2008，Pujol et al.2014，Saltelli et al.2009）。Partialcorrelation计算与其他Xj（j 6=i）线性无关的XAND y变化部分之间的线性关系。我们在这里使用的偏相关和偏秩相关之间的区别在于，我们对数据进行一阶变换，以捕捉潜在的非线性关系。我们对部分秩相关系数进行了1000次自举估计，以获得95%的置信区间。敏感性分析随时间平均，因此掩盖了时间趋势。我们从上述分布中随机抽取意识形态、风险承受能力和交易者数量，并对每个交易者的边缘数量和社交网络的分割以及真实模型的这两个值进行了95%和5%的交叉实验。我们收集了这八种设计中信念收敛的时间序列，以可视化收敛随时间的分布（图3）。在大多数参数化的情况下，相信truemodel的交易者的中值分数在10-20年内达到75%。5讨论我们的敏感性分析，图。

4，表明意识形态、风险承受能力、交易者数量、边缘交易者数量、社交网络的细分以及真实模型都在统计学上显著影响趋同。增加每个交易者的优势数量会增加信息在市场中的流动，这导致交易者倾向于相信“真实”的气候模型。分割的社交网络通过产生“回音室”效应来减少趋同，在这种效应中，不同观点的交易者之间缺乏互动，从而减少了交易者获取信息的机会，这些信息可能会说服他们改变信仰。这在图3中很明显，高度细分市场（seg=0.95）的收敛速度明显低于低细分市场（seg=0.05），尤其是前三个交易序列（18年）。当真实模型共同驱动时，会有更多向真实模型的收敛。我们认为这是因为当模型与历史数据吻合时，共同驱动模型的残差比TSI驱动模型的残差小得多。因此，使用TSI模型对未来气候变化的预测将显示出比共模型大得多的随机噪声，而这种噪声使得交易者在真实模型为TSI时更难以识别真实模型。风险承受能力较高的交易者将更积极地为买卖订单定价，因此他们在完成交易后将获得更多（或更少）收益，但无法完成交易的风险更大。在拥有-1-0.50.00.51.0意识形态风险容忍度#交易者#边缘/交易者细分真模型部分秩相关系数图4：模型参数对未来情景中信念收敛的估计影响。正数加速收敛，负数延缓收敛。

真正的模型指的是真正的气候模型是CO，当二氧化碳推动气候变化时，SOTRADER比总太阳辐射推动气候变化时更快地收敛到真正的模型。条形代表95%的置信区间。如果气候模型正确，风险承受能力越高的人在完成交易后将获得更多利润（而他们的交易对手将损失更多）。交易者的财富是一个重要的信息来源，我们相信这就是为什么更大的风险承担可以让交易者更快地确定正确的模型。此外，未能完成交易的风险增加了波动性，这也让信息发挥了作用。我们在一个非常不同的环境中观察到了类似的现象，在迭代博弈中向玩家决策添加随机噪声可以提高机器学习算法识别玩家策略的准确性（Nay和Gilligan 2015）。我们不清楚的是，即使pertrader的边数保持不变，为什么增加交易者的数量会减缓收敛。这是未来研究的主题。6结论我们模拟了两种可供选择的气候未来：一种是COI是全球温度的主要驱动因素，另一种是太阳强度的变化是主要驱动因素。这些代表了公共话语中两种最可能相互竞争的观点，我们的分析是不可知论的，哪一种是“真的”。市场参与使交易者在相对较短的时间内，在各种模型参数化的情况下，倾向于相信“真实”气候模型：在细分程度较低的市场中，相信真实模型的交易者数量在大约12年内从50%上升到75%，即使在高度细分的市场中，75%的趋同也是在18-24年内实现的。

理想情况下，我们希望比较有预测市场和没有预测市场的信念趋同，但由于我们当前模型中气候信念的唯一来源是市场互动，我们无法进行这种比较。然而，在20世纪的历史条件下，我们确实使用了我们的模型的实际温度，并观察到与科莫模型的趋同，而在现实世界中，没有信仰的趋同。历史和未来的模拟结果都表明，气候预测市场可能有助于就气候变化的原因达成广泛共识，对于那些没有被气候研究人员压倒性共识说服的人来说，温室气体（尤其是CO）是观测到的大部分气候变化的罪魁祸首（IPCC 2013），它可能具有说服力。我们还发现，市场细分对融合的速度有很大影响，因此关于不同信仰的贸易商业绩的透明度和有效沟通将非常重要。无论哪种模型实际上是“真”的，都会迅速收敛到真实模型，这一事实可能会说服那些怀疑科学共识的人，即市场在意识形态上是中立的，而且叠起来的甲板不会产生预先确定的结果。该模型的所有代码和数据都可以在github上获得。com/johnay/predMarket。该项目是公共政策设计的计算测试平台：我们的代码可以扩展以测试交易策略、认知模型、未来气候情景和市场设计对交易者信念演变的影响。感谢Yevgeniy Vorchik对该项目的反馈，以及Manuel Naumovich Velasco分享其太阳总辐照度预测数据。美国国家科学基金会的EAR-1416964、EAR-1204685和IIS-1526860部分资助了这项研究。

所有表达的观点都是作者的，而不是出资人的。参考Saamodt，A.和E.Plaza。1994年，“基于案例的推理：基本问题、方法变化和系统方法”。人工智能通讯7:39-59。阿彻博士，2012年。全球变暖：理解预测。第二版，威利。B.比奇科夫斯基和R.格兰迪。2002年，“改进的分布式超立方体采样”。在43rdAIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC结构、结构动力学和材料会议上。美国航空航天研究所。布洛赫，D.，J.安南和J.鲍尔斯。2010年，“用衍生品破解气候变化难题”。威尔莫特期刊2:271–287。卡内尔，R.2012。“拉丁超立方体样本”。R包，全面的R档案网络。Carpenter，B.，A.Gelman，M.Hoffman，D.Lee，B.Goodrich，M.Betancourt，M.A.Brubaker，J.Guo，P.Li，andA。里德尔。2016年，《斯坦：一种概率编程语言》。统计软件杂志。（媒体报道）。Dreber，A.，T.Pfeiffer，J.Almenberg，S.Isaksson，B.Wilson，Y.Chen，B.A.Nosek和M.Johannesson。2015年，“利用预测市场评估科学研究的再现性”。美国国家科学院院刊112:15343–15347。Gelman，A.，J.Hwang和A.Vehtari。2014年，“理解贝叶斯模型的预测信息标准”。统计与计算24:997–1016。GISTEMP团队2016。“GISS表面温度分析（GISTEMP）”。美国宇航局戈达德空间研究所技术报告。Gode、D.K.和S.Sunder。1993年，“零智力交易者市场的配置效率：市场作为个人理性的部分替代品”。政治经济学杂志101:119–137。Goel，S.，D.M.Reeves，D.J.Watts和D.M.Pennock。2010年，《没有市场的预测》。第11届ACM电子商务会议记录，EC\'10357–366。美国纽约州纽约市：ACM。汉森，J.，R.鲁迪，M。