全球经济的长期演变——第2部分：未来的预测

这一时期的隐含技术发现率ηtech是截距，即每年约6%。fit0.5 1 1.5 2差值的大小-2.-10123456回报率η（%/年）创新率d lnη/d t（%/年）斜率=-2.54±0.541900193019401950196019701980199020000201017001800图6：全球创新率dlnη/dt与全球回报率η=Y/tRY dt（等式4）。选择年份作为参考。自1950年以来，创新通过函数关系dlnη/dt=Sη+b与增长相关，其中红线所示的斜率和截距（95%置信限）为S=-2.54±0.54和B=0.06±0.01。从预期的斜率可以看出，ηTech实际上并不是一个严格的常数，而是随着时间缓慢下降，如下所述。3.2长期文明发展的后遗症第二个考验是把这个问题当作后遗症来对待。1960年一位假设的经济预测者可能已经注意到，1950年至1960年间η和dlnη/dt的平均值分别为每年0.9%和3.3%。根据公式（11），这意味着在这段时间内，η每年为5.1%。应用等式。（18） 和（20），并在1960年使用每年1.0%的η初始值，预测者就可以获得图7所示的经济创新和增长轨迹。表1总结了50年后的预测，以及相对于趋势持续性参考模型确定的技能得分（Society，2014）：技能得分=1-|错误（后发）| |错误（持续）|。（22）表1：对于关键经济参数，假设持续性参考模型或等式（11）给出的后预测模型，对观测到的年增长率和50年预测进行比较。持久性源自1950年至1960年的历史比率。

“观察”时间段为2000年至2010年。技能得分从1开始- 误差（事后预测）/误差（持续性），其中误差是相对于观察到的速率得出的。数据如图7所示。坚持事后观察技能（%yr）-1） （%年）-1） （%年）-1） 得分（%）回报率η（dln a/dt）1.0 2.3 2.2（2.4）88（96）创新率dlnη/dt 3.3 0.4 0.4 100GWP增长率η+dlnη/dt 4.0 2.8 2.6 911960 1980 20000246回报率：η%/年1960 20000246创新：d lnη/d tYear1960 1980 20000246GWP增长：d lnY/dtyear图7：黑色、灰色虚线：1960年开始的全球回报率η=Y/dt，创新率dlnη/dt，以及GWP增长率dlnY/dt=η+dlnη/dt。后测数据来自公式（18），假设平均技术变化率为5.1%-1（灰色虚线）来源于20世纪50年代观察到的情况。纯色线条：观察到的十年运行方式。1960年的后测值代表表1所示的持久性值。当事后预测击败趋势的持续性时，技能得分为正，当趋势没有持续性时，技能得分为零。例如，过去十年能源消耗的平均增长率预计为每年2.3%，而观察到的平均增长率为每年2.4%。与每年1.0%的持续性预测相比，技能得分为96%。或者，本世纪第一个十年的GWP增长率预测为每年2.8%，而实际观察到的增长率为每年2.6%。基于1950年至1960年期间的持续性预测为4。3.3观察到的技术变化幅度高技能分数表明，可以使用公式（18）给出的简单逻辑模型，为下一个世纪的文明进化提供物理约束的情景。

似乎没有其他同样成功的宏观经济预测模型，而且在任何情况下，宏观经济模型通常不会通过与数十年历史数据的比较进行评估。如果与数据进行比较，则不会以事后预测的形式进行。根据充分复杂的生产函数在多大程度上可以进行调整，以提供对先前观测的准确拟合来判断模型（例如，Warr和Ayres，2006）。仅使用ηTechA的固定值作为本文所示模型的输入似乎效果很好，至少在全球范围内是如此。尽管如此，一个更完全确定的模型不会依赖于ηtech的假设值，即使它是模型初始化日期之前的一个fitto数据。有理由预测未来的资源发现率和材料寿命将随着时间的推移而变化。对未来一个世纪的经济和气候预测者来说，解释这种技术变化可能是一个重要的考虑因素。为此，第三项测试是试图量化等式（13）中概述的热力学力，这将使ηtech值的第一原理估计成为可能。表2大小的时间序列估计方法和数据集：以20年和60年平均增长率表示的技术变化分量。粗体数字代表加权平均数。

详见第3.3节和附录B。平均增长率（%年）-1） 1950-1970-1990-1990-2010 1950-2010每种能源的平均原材料ηe3。5–0.7 0.7 1.3水泥和木材符合能源2.2-0.8-每能源0.4 0.5钢铁4.6-1.4 1.4 1.7每能铜3.7 0.0 1.0 1.6总化石储量ηnetR3。6 1.3 0.7 2.0石油储量[EJ/年产量]3.6[59]0.6[133]-0.7[165]1.1[118]天然气储量[EJ/年产量]8.2[22]2.4[62]0.6[98]3.7[60]煤炭产量[EJ/年产量]2.2[73]1.9[115]2.3[153]2.2[113]寿命变化ηδ-0.1 0.2 0.2技术变化率ηtech=ηe+ηnetR+ηδ7.0.8 1.4 3.5表3：20年和60年平均回报率（使用两种独立技术计算）、创新率，以及技术变革的速度。这些值是从等式中推导出来的。（11） 和（13）并使用表2中的数据。平均增长率（%年）-1） 1950-1970-1970-1990-1990-2010 1950-2010观察到的回报率η=Y/tRY dt（（da/dt）/a）1.0 1.7（1.6）2.1（2.0）1.6观察到的创新率dlnη/dt 3.3 1.6 0.6 1.9计算出的技术变化ηtech=dlnη/dt+2η5.3 5.0 4.7 5.1观察到的技术变化ηtech7。1 0.8 1.2 3.5 1950年至2010年期间的能源储备、能源消耗率、原材料消耗率和经济影响见附录C，并在表2中进行了总结。显示了从1950年开始的连续三个20年期间以及1950年至2010年期间的平均利率。表2中最突出的是1950年至1970年间技术变化异常迅速。这一时期的特点是获得石油、天然气和原材料储备的机会迅速增加。接着是1970年的经济放缓，此后没有明显的长期复苏。

将这些力量加在一起，并在整个1950年至2010年期间求出平均值，估计每年的技术变化率η为可观的3.5%。大部分增长发生在前20年，当时达到了每年7.0%。最近的20年平均每年只有1.4%。能源储备和原材料的改善解释了ηtech的大部分变化。煤电生产以每年约2%的速度稳步增长。另一方面，石油储量在1950年至1970年间以平均每年3.6%的速度增长，但在1990年至2010年间以平均每年0.7%的速度萎缩。1950年至1970年间，获取水泥、木材、铜和钢等关键原材料所需的能源量平均每年下降3.5%，这意味着效率快速提高。自1970年以来，能源消耗和原材料消耗几乎以相同的速度增长，这意味着没有相关的技术变革力量。作为对第一原理估计值的检查，1950年至2010年间ηtech的平均值为每年3.5%，表3显示了η和dlnη/dt的20年和60年平均值，并使用这些值从公式（11）推导出技术变化率ηtech。（由于λ是一个常数，计算出的回报率η是相似的，无论是使用公式（4）从可用能量统计数据计算，还是使用公式（6）从GWP统计数据计算。总体而言，这两家公司的年平均增长率均为1.6%。）总体而言，创新率dlnη/dt为正，这意味着回报率上升。尽管如此，它们从1950年至1970年的每年3.3%下降到1970年至1990年的每年0.6%。因此，根据公式（11）（即ηtech=dlnη/dt+2η）得出的技术变化估计平均速率为每年5.1%，与第节中讨论的1950年至1960年期间得出的结果相似。3.2.

相比之下，根据表2中所述的物理参数估算的技术变化率平均每年为3.5%，或大约低三分之一。每年剩余的1.6%是由于数据不确定性还是理论考虑尚不清楚。门派中的事后诸葛亮。3.2假设ηtech为一个恒定值，而表3中总结的观测速率指向更高的可变性。尽管如此，一个恒定的值仍然会导致高技能分数的事后预测，这或许是因为外部强迫的技术变革在全球经济中扩散的时间尺度为几十年（例如，罗杰斯，2010）。假设ηTech为固定值，则通过平滑1950年至1970年期间发生的大量创新力量对整个经济的影响来代表这个时间尺度。4经济预测的积极技能逻辑方程构成了预测模型的基础，该模型为整个文明增长提供后测。在帝国层面，历史上也有类似的逻辑或S形增长浪潮。指数增长的初始阶段往往伴随着较慢的扩张速度。古罗马帝国在最初的300年里增加了350多万公里，但在第二个300年里只增加了100万公里；蒙古帝国在50年内扩张到20000公里，在接下来的50年里又增加了4000公里（Marchetti和Ausubel，2012）。新技术的采用（罗杰斯，2010年）、油轮的尺寸（斯米尔，2006年）、细菌（兹维特林等人，1990年）和雪花（普鲁帕彻和克莱特，1997年）也注意到了以下降的速度增长。从一个非常普遍的角度来看，这些常见的突发行为可能被视为一个系统对可用的势能和物质的响应。资源的消耗允许扩展到更多的资源和hencemore消费。

最终，新的消费逐渐被过去的消费所稀释，而在过去的消费中，经济增长放缓。动力学的数学表达式相当简单（Garrett，2014），并且已经展示了如何将其作为全球经济50年后预测的基础（图7）。这里显示的事后预测的准确性似乎部分归因于1950年至1970年间发生的一次引人注目的技术变革。图8概括了它的大小。从现有统计数据来看，石油和天然气储量的增长速度快于消耗量。这种情况在1970年前后发生了变化。储量继续被发现，但几乎跟不上不断增长的需求。早期的创新和增长开始拖累未来的创新。公式（11）从数学上描述了资源发现的速度，至少假设ηtech的固定值为每年约5.1%。预测未来情景可能不是那么容易，因为当η较大时，进化行为最为明显。文明增长率η几乎完成了对方程（18）预测的ηtech/2渐近值的调整。这意味着，由于近几十年来创新似乎下降到了相对较低的水平，因此在预测模型中，已经不再存在可以用来推动文明进步的明确过去信号；战后的冲动基本上已经走到了尽头。这并不意味着这里描述的模型缺乏前瞻性的实用性；相反，这意味着η必须从比过去更多的东西中衍生出来。为此，确定了技术变革的三种力量（等式13）。一个是文明网络因自然灾害等外部因素而磨损的速度有多快。

其他的则涉及原材料的可及性，以及新能源储备相对于其消耗率的发现速度。对这三个因素如何结合的预测可能会为人类未来的情景提供基础，其基础更多的是外部的物质力量，而不是内部的人类政策。5结论在刘易斯·卡罗尔的《透过镜子》中，爱丽丝被红女王催促着和她一起跑得更快。但是，“无论他们走得多快，他们似乎从来没有通过任何事情”。正如红女王所说，“现在，在这里，你看，它需要尽你所能的跑步，保持在同一个地方。”。20世纪50年代和60年代，文明在能源储备发现和资源开采效率方面取得了惊人的进步。这刺激了全球财富的快速增长，这需要对能源的同等需求。1970年后的增长受到了更大的限制，因为任何大型系统都会出现收益递减，而且化石燃料资源的发现只是随着需求的增加而增加（Bardi and Lavacchi，2009年；Murray and King，2012年）。进一步说，我们可能预计自然灾害和环境退化造成的衰退也将在文明的增长轨迹中发挥重要作用（Arrow等人，1995年）。这里提供的统计数据表明，到目前为止，迪凯哈是一个相对较弱的参与者。

如果如预期的那样，大气中的一氧化碳浓度达到“危险”水平且衰减率增加，则这种情况可能会改变（Hansen等人，2007年；Matthews等人，2009年；Garrett，2012b；Moraet等人，2013年）。如果收益递减、资源耗竭和衰退共同导致文明增长停滞，那么第1部分中描述的模拟表明，外部力量可能有可能将文明推向图8所示的阶段：1950年以来发现、消耗和剩余的全球天然气和石油储量（来源：能源，2011）。加速衰退。文明缺乏所需的额外能量来补偿持续不断的自然灾害，难以生长，因此它会走向崩溃。财富收缩意味着回报率η为负值（等式4）。从式（5）可以看出，这表明全球经济的名义GWP为正，但实际GWP为负。幸运的是，最近的历史并没有为这样一场全球经济灾难提供指导。尽管如此，人们可能会想象这样一种情景：历史上积累的全球财富缩水，因为在区域或部门层面上，越来越少的文明仍然参与到总经济生产中。名义GWP仍有待统计，但在其他地方，战争、环境恶化、失业率上升、通货膨胀、死亡和衰退等因素的组合越来越多地抵消了名义GWP。能源消费仍然是支撑社会所必需的——毕竟，我们必须经常吃饭。但是，社会中越来越少的人有能力通过承诺未来回报的货币工具来增加净价值。收缩文明的一线希望可能会减缓气候变化，最终减缓气候变化。

第1部分中介绍的对文明进化进行几十年回顾的模型允许在人类-气候系统的耦合进化中同时呈现积极和消极的反馈。本文表明，该模型的经济方面成功地再现了过去50年的经济增长。下一步将是使用该模型为本世纪剩余时间的文明和大气演变提供一系列物理约束的预测。可逆循环和不可逆流动本文采用的方法的一个隐含考虑是，它将小的短期“微观”经济行为与大的长期“宏观”经济演化分开。从热力学的角度来看，未明确解析的短期平衡、可逆、循环行为与已解析的长期非平衡、不可逆动力学相分离。这是一种常见的策略，如图2所示，就像在汽车中分离转速表和速度表一样常见。一个表示可逆的发动机循环，而另一个表示不可逆的行驶速度。一般来说，可逆过程和不可逆过程是相互联系的。这是因为热力学第二定律规定所有过程都是不可逆的。在一个系统中引入可逆循环的概念是一种有益的理想化。然而，这种循环只能通过系统中不可逆的外部能量和物质流来维持。当开放系统接近平衡或稳定状态时，可逆循环可以表示为四步卡诺循环或热机，通过外部加热提高系统电势，使原材料从系统外部扩散到系统内部（Zemanksy和Dittman，1997）。