全球股票和波动的制度转换vine copula模型

相似文件 换一批

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Regime switching vine copula models for global equity and volatility
  indices》
---
作者：
Holger Fink, Yulia Klimova, Claudia Czado, Jakob St\\\"ober
---
最新提交年份：
2016
---
英文摘要：
  For nearly every major stock market there exist equity and implied volatility indices. These play important roles within finance: be it as a benchmark, a measure of general uncertainty or a way of investing or hedging. It is well known in the academic literature, that correlations and higher moments between different indices tend to vary in time. However, to the best of our knowledge, no one has yet considered a global setup including both, equity and implied volatility indices of various continents, and allowing for a changing dependence structure. We aim to close this gap by applying Markov-switching $R$-vine models to investigate the existence of different, global dependence regimes. In particular, we identify times of \"normal\" and \"abnormal\" states within a data set consisting of North-American, European and Asian indices. Our results confirm the existence of joint points in time at which global regime switching takes place.
---
中文摘要：
几乎每一个主要股票市场都存在股票和隐含波动率指数。这些在金融领域发挥着重要作用：无论是作为基准、总体不确定性的衡量标准，还是投资或对冲的方式。学术文献中众所周知，不同指数之间的相关性和高阶矩往往随时间而变化。然而，据我们所知，还没有人考虑建立一个全球体系，包括各大洲的股票和隐含波动率指数，并允许不断变化的依赖结构。我们的目标是通过应用马尔可夫转换$R$-vine模型来研究不同的全局依赖机制的存在，从而缩小这一差距。特别是，我们在由北美、欧洲和亚洲指数组成的数据集中识别“正常”和“异常”状态的时间。我们的结果证实了全球政权转换发生的联合时间点的存在。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
--

---
PDF下载：
--> Regime_switching_vine_copula_models_for_global_equity_and_volatility_indices.pdf (1.79 MB)

2022-5-11 18:47:32 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：Copula opula Vine correlations Quantitative

全球公平性和波动性指标的制度转换VINE COPULA模型霍尔格·芬卡，1，尤利娅·克里莫瓦布，2，克劳迪娅·查多布，3和雅各布·圣伯伯，4摘要几乎每个主要股票市场都存在公平性和隐含波动性指标。这些在金融领域发挥着重要作用：无论是作为基准、一般不确定性的衡量标准，还是投资或对冲的方式。学术文献中众所周知，不同指数之间的相关性和高阶矩往往随时间而变化。然而，据我们所知，还没有人考虑建立一个全球体系，包括各大洲的股票和隐含波动率指数，并考虑到依赖结构的变化。我们的目的是通过应用马尔可夫转换Rvine模型来研究不同的全局依赖机制的存在来缩小这一差距。特别是，我们使用由北美、欧洲和亚洲指数组成的数据集识别“正常”和“异常”状态的时间。我们的结果证实了全球政权转换发生的联合时间点的存在。作者信息统计研究所，路德维希·马克西米利安大学München，Akademiestr。1/I，慕尼黑80799号，德国慕尼黑慕尼黑大学数学系，波尔兹曼斯特拉3号，邮编85748 GarchingGermanyholger。fink@stat.uni-明辰。德尤利娅。klimova@gmx.decczado@妈。肿瘤。destoeber@ma.tum.deKEYWORDSregularvine copulas，Markov switching，隐含效用指数，股票指数，全球依附机制Jel主题分类C58，C52，C10，G101。引言基于Brenner和Galai（1989年）和Whaley（1993年）的早期工作，芝加哥期权交易所（CBOE）早在1993年就开始计算其隐含波动率指数VIX，如今，它被称为“恐惧指数”。因此，他们不仅引入了新的资产类别，还引入了第一个市场不确定性综合指数。

因此，早期的学术工作主要集中在波动率指数和已实现波动率之间的关系（参见弗莱明等人（1995年）、弗莱明（1998年）或克里斯滕森和普拉巴拉（1998年））以及波动率衍生品的定价（参见格伦比克勒和朗斯塔夫（1996年））。多年来，其他全球交易所也纷纷效仿，导致如今几乎所有主要股票指标都可以获得波动率指数。因此，2016年4月20日提交给爱思唯尔的实际申请和学术预印本的研究范围也有所扩大。这一次，波动率指数可以为股票期权定价提供额外的信息（参见Hao和Zhang（2012）或Kanniainen等人（2014））。从投资组合管理的角度来看，类似于Black（1976）最初讨论的众所周知的杠杆效应，特别是，隐含波动性和股票指数之间通常观察到的（不对称）负相关性可用于对冲目的和风险管理（参见Allen等人（2013）基于分位数回归的最新工作，或Ning等人（2015）关于不对称波动性聚类的最新工作）。此外，正在讨论的隐含波动率可能对未来收益具有一定的预测能力（参见Banerjee et al.（2007）或Rubbany et al.（2014）），尽管这些结果可能不像Egbers和Swinkels（2015）以及Mele et al.（2015）最近对固定收益市场的货币套利策略所显示的那样普遍有效。最后，所有这些潜在应用也证明了对波动率指标本身进行建模和预测的研究是合理的（参见Dotsis等人（2007年）或Fernandes等人（2014年））。然而，在本文中，我们将对一个更宏观的应用程序做出贡献。

正如2007/2008年的金融危机或2016年初全球股市最近的抛售所表明的那样，市场情绪的重大变化往往不局限于世界上的某些地区，而是似乎在全球迅速蔓延。各种研究人员（如Aloui（2007年）、Peng和Ng（2012年）、Antonakakakiset al.（2013年）、Jung和Maderisch（2014年）、Nomikos和Salvador（2013年）或Strohsal和Weber（2015年））过去曾讨论过，对于股票市场之间依赖关系中的这种结构性突破，（隐含的）波动性也可能发挥重要作用。图1：所考虑的时间序列的绝对水平。从数学角度来看，对于这样的全局分析，人们面临着从统计学上描述高维依赖性的挑战，这通常由多变量马尔玛-加什设置或copula模型来解决。虽然第一种方法可能提供了一种快速而直接的方法来分析较小的数据集，但对于较高维度，参数会急剧增加。另一方面，Copulas提供了一种巧妙的方式来规避这些问题，因此在金融领域发现了各种应用，例如在投资组合管理中（参见Chollete et al.（2011）的最新应用，或者参见Patton（2009）的良好概述）。过去的几项研究援引copula结构来研究市场依赖性、传染或溢出效应，参见Rodriguez（2007）、Okimoto（2008）、Arakelian和Dellaportas（2012）或Bartram and Wang（2015）。然而，据我们所知，还没有对全球股票和隐含波动率指数的共同依赖结构进行全面分析。Salazar和Ng（2013）研究了一个非参数尾部依赖估计量，但只关注双变量对，而Lekasch和Caporin（2013）只考虑了基于DDCMGARCH模型变化的全球股票指数。

与我们的工作最密切相关的可能是Peng和Ng（2012），他们运用动态混合copula方法，重点分析尾部相关性，以分析股票指数波动之间的传染效应，并表明金融冲击对波动指数之间的关系的影响比股票之间的关系更大。此外，他们发现（不对称）尾部依赖在危机后时期往往会发生变化并增加。我们将以他们的结果为基础，但更进一步，直接将潜在的区域开关纳入我们的分析中。Hamilton（1989）介绍了这种基于马尔可夫链的设置的总体思路，最近也与copula模型联系在一起（参见Chollete等人（2009）、da Silva Filhoa等人（2012）、Wang等人（2013）或St"ober and Czado（2014））。特别是基于St"ober和Czado（2014）的正则vine copulas的方法适合我们的高维数据集，因此我们将对其模型设置进行分析。然而，虽然他们专注于建模价格回报——确切地说是外汇汇率——但我们也将包括自由度指数。我们特别感兴趣的是一个具有两种状态的马尔可夫模型，我们称之为“正常”和“异常”状态。我们故意避免通常使用的“非危机”和“危机”的说法，因为我们两个国家在事前并不清楚应该是什么样子。事实上，我们将证明，股权和波动性之间的不对称、高度尾部依赖关系是“正常”状态，而不是“危机”。准确地说，本文考虑了来自三个主要地区的11个指数：亚洲、欧洲和美国。总的来说，我们有五个股票指数及其相应的隐含可用性指数（参见表1）。

此外，还考虑了一个商品指数：彭博商品指数（不含农业和畜牧业指数），该指数主要通过纽约、芝加哥和伦敦的futurestrading计算得出。考虑的时间段约为13年，特别是从2002年1月1日开始到2015年2月27日结束。不包括非交易日，这导致以各自的本币计算的每日收盘价为3434次。数据源是彭博社，绝对水平如图1所示。在第一步中，我们过滤边际时间序列，并使用ARMA-GARCH和ARMA-EGARCH模型将其转换为[0,1]上的均匀分布数据。我们将遵循Beil（2013）中给出的程序（他考虑了一个类似但较小的数据集），并根据对数似然、AIC、BIC、，Shortcut指数的p值描述Currency Asianky Nikkei-225股票平均指数JPYWNKY隐含波动率指数NKY JPYHSI恒生指数HKDVHSI隐含波动率指数HSI HKDEUTROPEDAX Deutscher Aktien指数（德国股票指数）EURVDAX EURSX5E Euro Stoxx 50指数EURVS5E EURUSAPX标准隐含波动率指数以及普尔500指数USDVIX隐含波动指数SPX USDBBC彭博商品交易所农牧业指数USD1：按地区划分的考虑指数。Ljung-Box测试和qq图的图形评估。所选设置可在表2中找到。通过概率积分变换，将得到的标准化残差转换为均匀分布的数据：设Z为具有分布函数FZ的随机变量，然后U∶=FZ（Z）在[0,1]上均匀分布。本文其余部分的结构如下。第2节将简要回顾R-vine-copulas的构造。

此外，四分之一尾依赖的新概念（稍后用于确定我们的两个机制）将被激发和引入。在第3节中，我们首先对我们的股票和波动率数据进行静态应用，确定全球和各大洲的合理R-vine结构。第4节总结了St"ober和Czado（2014）的R-vine copulas转换机制的必要准备工作和结果。之后，在第5节中，我们进行了广泛的滚动窗口分析，以确定适合“正常”和“异常”状态的copula族。对不同的马尔可夫切换模型进行了估计、讨论，并与静态模型进行了比较。论文结尾有一个简短的总结。所有计算均使用统计软件包R进行。对于上述边际模型，我们应用了Ghalanos（2011）R包rugarch中的函数ugarch fit。所有vine Copula计算，如模型选择、似然计算和参数估计，都是通过Schepsmeier等人（2015）的R包VineCopula进行的。马尔可夫转换R-vine copula模型的拟合基于St"ober和Czado（2014）的代码。（3，2）vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvGhyppc ARMA（0,0）-GARCH（1,1）可GHYPTable2：边际时间序列的选定模型和创新分布，其中Ghyp代表广义双曲分布。2.

无状态切换的Copula模型在下一节中，我们将简要回顾（常规藤）Copula的主要概念，这是我们即将进行的研究的核心工具，从非常一般的定义开始。此外，我们还引入了一种新的度量方法，称为季度尾部相关性，以捕获我们的权益和波动性数据集中的尾部不对称性。2.1. 关于（藤）连接词的更多细节，我们请感兴趣的读者参考Joe（1997）、Nelsen（2006）、Kurowicka和Cooke（2006）、Kurowicka和Joe（2010）、St"ober和Czado（2012）或Joe（2014）。一般定义如下。定义1。让d≥2.[0,1]数据上具有均匀、单变量边际分布的d维累积分布函数称为copula。如果C的导数存在，其copula密度由C（u，…，ud）给出=DU···udC（u，…，ud）（1）Sklar（1959）的开创性定理阐明，对于每个多元分布，都存在一个合适的copula。定理2（斯卡拉定理）。让d≥2和X=（X，…，Xd）是带有marginsF，…，的随机向量，FDF和联合分布函数F。然后存在一个copula C，使得F（x，…，xd）=C（F（x），Fd（xd））x=（x，…，xd）T∈Rd.（2）如果F，如果是连续的，那么copula C是唯一的。相反，如果F，F是单变量分布函数，C是d维copula，那么通过（2）定义的F是d维分布函数。即使在更高的维度上也可以用解析法表示的简单例子是经典高斯或Student-t连接函数。

然而，为了对金融数据进行建模，这些可能并不总是明智的选择：高斯copula无法捕捉尾部相关性，而Student-t copula只允许上下尾部的对称相关性。Bedford和Cooke（2001年，2002年）在Joe（1996年）早期研究的基础上首次提出了一种通过条件化二元copula构建更一般的多元分布的优雅方法（最近的总结参见St"ober和Czado（2012年））。Aas等人（2009年）和Czado（2010年）详细研究过的所谓成对copula结构（PCC）可以通过以下示例在三维中巧妙地加以说明：让f是一个三维分布函数f的连续密度函数，其边缘为f，Fand f。然后我们可以分解f（x，x，x）=c13；2.一层楼∣2（x）x） ，F3∣2（x）十）×c（F（x），F（x））c（F（x），F（x））（3）×F（x）F（x）F（x）F（x），其中c13；2是与给定X=X的（X，X）分布相关的copula密度。在下文中，我们引用了通常强加的简化假设，即c13；2.关于x的含义和潜在限制性的详细讨论，请参见Hobaek Haff等人（2010年）、Acar和Neslehová（2012年）以及St"ober和Czado（2013年）。此外，目前的非简化模型主要局限于三维。此外，我们将提出的动态公式允许缓解潜在的非简化效应。通过反复调节，上述过程可以直接推广到更高的维度。必须记住，分解（3）通常不是唯一的。然而，使用图论基础知识，可以以简洁明了的方式以图形的方式说明某种选择（参见Bedford和Cooke（2001）以及更一般的Thulasiraman和Swamy（1992））。定义3。让d≥2.

正则藤（R-藤）是树V=（T，…，Td）的有序序列-1） Ti=（Ni，Ei），i∈{1，…，d-1} ，其中NI是一组节点和一组边，因此（i）N={1，…，d}，即第一棵树有节点1，d、 （ii）我∈{2，…，d-1} 我们有Ni=Ei-1，即TiA的节点是Ti的边-1，（iii）如果我∈{1，…，d-2} Ti+1的两个节点相连，Ti中的相应边有一个公共节点（接近条件）。如果在每棵树上，每个节点最多有两条边，我们称之为可画藤（D-藤），而如果在每棵树上存在一个节点，它与所有其他节点相连，我们称之为非规则藤（C-藤）。回到（3）中的三维示例，图2描述了描述该结构的相应R-vine。在这种情况下，相应的copula C被称为R-vine copula，类似于D-vine copula或C-vine copula。由于我们只考虑了3个维度，图2实际上显示了D-和C-葡萄藤结构。图2：分解的图形表示（3）。在概述了如何使用二元分布构造高维copula之后，我们仍然需要选择合适的二维copula。一般来说，有两个主要的双变量copula族：椭圆系和阿基米德系。第一组包含二元高斯和Student-t连接函数，而阿基米德连接函数的示例包括Clayton、Gumbel、Frankor或Joe连接函数。伯纳德和查多（Bernard and Czado，2015）中给出了一个非常简洁的概述。在下文中，我们将考虑高斯和Student-t连接函数，它们是金融应用中最常见的二元模型。