全球社会经济系统的结构稳定性如何？

资金由欧洲研究理事会（European Research Council）通过264125 EcoGenes（RPR）项目下的高级拨款（JB）、FP7-Regbot-2010-1项目提供，西班牙教育部通过FPU博士奖学金（LJG）提供。竞争性财务利益作者声明没有竞争性财务利益。参考文献1。M.谢弗、S.R.卡彭特、伦顿、T.M.巴斯康普特、J.布罗克、W.达科斯、V.范德科佩尔、J.范德利姆普特、I.A.莱文、S.A.范内斯、E.H.等人，2012年，关于关键过渡的讨论。科学338344–348.2。Saavedra，S.，Rohr，R.P.，Dakos，V.和Bascompte，J.，2013，评估物种对全球环境变化影响的耐受性。自然通讯42350.3。R.M.，Levin，S.A.和Sugihara，G.，2009复杂系统：银行家的生态。自然451893–895.4。F.施韦策、G.法吉奥洛、D.索内特、F.维加·雷东多、A.维斯皮格纳尼和R.怀特，2009年《经济网络：新的挑战》。《科学》325422–425.5。Haldane，A.G.和May，R.M.，2011银行生态系统中的系统性风险。《自然》469351-355.6。南卡罗来纳州巴蒂斯顿、马里兰州普里加、右考希克、P.塔斯卡和加利福尼亚州加里，G.，2012年债务等级：Toocentral失败？金融网络、美联储和系统性风险。科学报告2541.7。Barzel，B.和Barab\'asi，A.L.，2013网络动力学的普遍性。自然物理。9, 673–681.8. Strogatz，S.H.，2001非线性动力学与混沌。威斯特维尤出版社。9.凯恩斯，J.M.，1936《就业、利息和货币通论》。帕尔格雷夫·麦克米伦。10.廷伯格，J.，1962年，塑造世界经济。二十世纪基金。11.Sargent，T.J.和Wallace，N.，1973，货币和增长模型的稳定性，具有完美的远见。计量经济学411043–1048.12。卢卡斯，R.E.，1988年，关于经济发展机制。J.货币经济学杂志22，3–42.13。Arrow，K.J.和Debreu，G.，1954竞争经济均衡的存在。

《计量经济学》22265–290.14。Thom，R.，1994结构稳定性和形态发生。艾迪生卫斯理酒吧。15.Vandermeer，J.H.，1975年《物种间竞争：古典理论的新方法》。科学188253–255.16。Alberch，P.和Gale，E.A.，1985进化趋势的发展分析：两栖动物的数字减少。进化39，8-23.17。Rohr，R.P.，Saavedra，S.和Bascompte，J.，2014关于互惠系统的结构稳定性。科学3451253497.18。索洛，R.M.，1956年对经济增长理论的贡献。《经济学杂志》70，65–94.19。Romer，P.M.，1986增加回报和长期增长。《政治经济学杂志》941002–1037.20。Anderson，P.W.，Arrow，K.J.和Pines，D.，（编辑）1988年，经济是一个不断发展的复杂系统。艾迪生·韦斯利。21.科斯坦扎，R.，坎伯兰，J.，达利，H.，古德兰，R.&诺加德，R.，1997年生态经济学导论。华润出版社有限责任公司，第22页。麦克阿瑟，R.，1970物种包装和许多物种的竞争平衡。理论。流行音乐生物学1，1-11.23。凯斯，T.J.，2000理论生态学图解指南。牛津大学出版社。24.Goh，B.S.，1977许多物种系统的全球稳定性。是纳特。111, 135–143.25. 巴斯托拉，U.，L assig，M.，曼鲁比亚，南卡罗来纳州和瓦莱里亚尼，A.，2005年模型生态系统中的生物多样性，i:竞争物种的共存条件。J.Thero。比奥。235, 521–530.26. Berman，A.和Plemmons，R.J.，1979年《数学科学中的非负矩阵》。学术出版社。27.Takeuchi，Y.&Adachi，N.，1980广义volterra型生态系统全局稳定平衡的存在性。J.数学。比奥。10, 401–415.28. Goh，B.S.，1978，复杂生态系统模型的部门稳定性。数学生物科学166157–166.29。罗尔，R.P.，奈斯比特，R.E.，马扎，C.和贝塞尔，L。

F.，2013，网络中新链路的匹配和预测。arXiv:1310.4633。abCOUNT RyCompany图1：全球社会经济系统的网络表示。全球社会经济网络由从资源代理系统中提取的代理间资源竞争网络表示。（a） 资源代理系统由管理者（以圆圈表示的国家）和资源（以正方形表示的公司）之间的交互给出。（b） 代理间资源竞争网络是由代理间的相互作用形成的，通过代理间竞争/共享资源，并根据其相应的共享资源数量进行加权。国家以其行政资本（蓝色符号）为代表，互动越暗/越红，共享的公司数量就越多。为清晰起见，我们不展示共享少于10家公司的国家之间的互动。以经度10度和纬度20度为中心的地球方位等距离投影。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●00.20.40.60.81103104105106107均衡时的财富MGDP（百万美元）观察到的网络●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●00.20.40.60.81103104105106107均衡时的财富GDP（百万美元）b随机网络图2：模型生成的财富和经验GDP。图中显示了该模型在稳定均衡时产生的财富*i> 每个国家（代理人）及其2013年的经验GDP为0。

（a） 研究表明，当用观测到的资源竞争网络的结构向量参数化动力学模型时，均衡财富与GDP显著正相关（r=0.88，斯皮尔曼秩相关）。（b） 当动态模型由替代竞争网络的结构向量参数化时，显示出无显著相关性（r=0.003，斯皮尔曼秩相关性），其中交互作用以类似于Erd"os-r"enyi模型的方式随机化（附录b）。这里，我们展示了使用最大全球竞争边界的一半的动力学模型的结果；然而，满足全局稳定性条件的所有级别的全局竞争都会产生类似的结果。-6.-4.-2020.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.91全球竞争结构向量水平的偏差正稳定状态下的代理人比例}图3：全球社会经济系统的结构稳定性。该图显示了保持正稳定状态的国家（代理）的细分，其与结构向量的偏差水平η（对数标度）和全球竞争水平（标准化为最大全球竞争的边界）都是函数关系。该系统在参数空间内结构稳定，与处于正稳定状态（N）的所有国家兼容*i> 0，黄色/浅色区域）。全球竞争水平越高（黑色虚线），系统的结构稳定性越小（例如，见括号）。