这背后的直觉是最小化L+|L+>F的条件分布的方差-L+(α)To浓缩更多的1- 尾部的α质量OFF+。这进一步推动了ESVarα(L+)的上升。AsEmbrechts等人[11]指出,一个矩阵通常以两个矩阵结束,其最小行总和彼此接近,大致等于Varα(L+)。请注意,如果一次迭代覆盖所有列。Hofer,A.Memartolie,D.Saunders,T.Wirjanto的排序与所有其他行和的排序相反,因此最小行和也没有变化(但相反的排序不一定正确,见下文)。下面给出的RA版本包含的信息比Embrechts等人[11]的略多;e、 例如,如何处理有限分位数。要了解实际实现的更多功能,请将ra()重新排列()max.raε(Absol=)null排序为所有其他函数的总和。后者通常(到目前为止)不是ε=0所暗示的,但不会带来更好的精度(例如,见vignetteVaR_界限中讨论的应用),并且通常非常耗时(因此引入了max.ra)。算法3.1(计算VaRα(L+)的RA)1确定了置信水平α∈(0,1),边际分位数函数-, . . . , F-d、 整数∈所需(绝对)收敛公差ε≥ 0.2)计算下限:2.1)确定Xαij=F的矩阵Xα=(Xαij)-Jα +(1-α) (一)-1) N, 我∈ {1,…,N},j∈ {1,…,d}.2.2)随机排列Xα.2.3)每列中的元素1≤ J≤ d、 排列矩阵xxα的第j列,使其与所有其他列之和的顺序相反。调用得到的矩阵Yα。2.4)重复步骤2.3),直到s(Yα)- s(Xα)≤ ε、 然后设置sN=s(Yα)。3)计算上限:3.1)为xαij=F定义矩阵xxα=(xαij)-Jα+(1-α) 在,我∈ {,…,N},j∈ {,…,d}。如果(对于i=N和)对于任何j∈ {1, . . .
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