预测日前电力现货价格：EXAA对

这基本上是上面考虑的二维AR（p）的特殊情况。（2）的预测由byxn+h=YEXAAn+h+bu+Ppk=1bφkb迭代完成n+h-驻科部队1≤ H≤ H（ed（n）+1），其中bt=t对于t≤ 请注意t=bYXt-ByExaat表示t>n，ByExaan+h=Yexan+HF表示1≤ H≤ H（ed（n）+1）。该模型无法直接涵盖未来一天以上的预测，因为我们必须在相应的估计中指定YEXAAtto插件的amodel。3.7. 模型汇总表2给出了所有考虑的模型的汇总表，以及最相关的信息。在以下章节中，我们将参考本表缩写栏中所示的模型。模型缩写使用EXAAinformationpmaxpersistent Model naive no univariate AR（p）AR（p）no 1400persistent EXAA based Model naive EXAA yes 2d AR（p）yes 7002d AR（p）oneYt2dgAR（p）yes 700 univariate AR（p）on differences-AR（p）是1400表2：预测中考虑的模型汇总表4。预测研究的设置为了评估EXAA价格的预测性能和预期影响，我们进行了预测研究。我们面临的情况是，我们有时不得不预测23或25种价格，而不是24种，这使符号和预测变得复杂。然而，分析中考虑了此类特定天数的发生。如前所述，可用数据涵盖7×365=2555天，约为7年。在预测研究中，我们使用每小时数据的滚动窗口（Y1+R（R），YT+R（R））的长度，R（R）作为滚动指数移动。所考虑的样本长度为D=2×365=730天，对应于通常为2年的样本期。因此，对于使用的观测量，我们有T=PDd=1H（ed（M（d）+R（R）），其中M（1）=1，M（d）=1+Pd-d>1时，1i=1H（i）。

该表达式通常约为24×2×365=17520。给定两年的数据，我们在给定的窗口上进行估计。如上所述，我们将窗口移动R（R）1≤ R≤ rmaxwithrmax=4×365+366-1=1825天。因此，RMax将剩余5年的观测时间缩短为一天。具体来说，我们有R（1）=0和R（R）=Pr-1i=1H（i）表示1<r≤ rmax。在后一个公式中，我们通常有R（R）=24×（R- 1).预测范围包含一个闰年（2012）5结果和讨论8在给定窗口上进行估计后，我们对第二天的交易值进行预测bYXT+R（R）+1，bYXT+R（R）+H（ed（T+R（R）+1））感兴趣的电力时间序列。记住，H（ed（T+R（R）+1））是前一天的交易小时数，通常是24小时，但有时是23或25小时。为了比较我们的预测，我们计算了所有预测值的平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）。它们由maex=R（rmax+1）给出- 1T+R（rmax+1）-1Xt=T+1 | YXt-bYXt | andRMSEX=vuutR（rmax+1）- 1T+R（rmax+1）-1Xt=T+1 | YXt-bYXt | 0.5。结果和讨论结果基于样本外数据。表3给出了估计的MAE和RMSE。根据MAE或RMSE，每一个粗体印刷数字都对应着最好的型号。带下划线的值表示一个模型，该模型产生的MAE或RMSE至少在最佳模型的置信区间内。括号中的数字显示了标准偏差，这是通过样本量为B=1000的自举法估计的。首先，我们可以观察到，与RMSE值相比，MAE值的标准偏差更小。因此，他们的结果似乎更可靠。原因可能是大多数电价都是重尾的，这也会影响模型残差。

因此，在计算RMSE时对残差进行平方处理，将相应的尾部指数减半。这会自动导致更不可靠的结果。考虑到MAE值，我们发现，对于所有邻近的价格区域，至少有一个模型包含EXAA信息，并且优于不包含EXAA信息的naiveand AR（p）模型。考虑到2-sigma范围，我们可以得出，除了瑞典的情况外，性能明显更好。因此，基于MAE，我们可以在考虑EXAA信息的情况下改进预测结果。一个有趣的功能是EPEX。价格方面，naive EXAA模型似乎比其他涉及EXAA信息的复杂AR类型模型要好得多。两者都是EPEX。以EXAA等价格购买（&A）。DE&AT价格，考虑同一地区。该结果可能表明，市场对EXAA观察到的信息进行了有效定价。这两种价格之间的关系似乎没有表现出可识别的自回归模式，因此无法用于投资策略。然而，这只适用于我们研究的AR模型。naive EXAA模型也优于OTE。CZ价格，涵盖捷克的交货区域。这表明市场似乎有着很强的关系。考虑RMSE的结果基本相似。然而，高标准差导致的高置信区域使得解释更加不稳定。此外，我们定义了MAE和RMSE的每小时版本，以比较一天中特定小时的预测性能。MAEXhand RMSEXhare由maexh=#（h）rmaxXr=1{h给出≤H（D+r）}YXT+r（r）+H-bYXT+R（R）+h |和RMSEXH=VUT#（h）rmaxXr=1{h≤H（D+r）}YXT+r（r）+H-bYXT+R（R）+h |带#（h）=Prmaxr=1{h≤1的H（D+r）}≤ H≤ 25

请注意，表达式#（h）是对应于1小时h的预测数≤ H≤ 23这只是rmax，而对于h=24，由于3月份的时钟变化，这是一个较低的计数。对于h=25，该值并不真正令人感兴趣，因为它只包含很少的10月观测值，这也是由于时钟变化。MAEXhand RMSEXhare在附录图4和图5中显示了所有市场、车型和小时数。这些图表清楚地表明，从晚上到晚上大约20:00到06:00的时间所面临的预测误差小于中午左右的时间。将前面提到的问题与可见的RMSEecomes进行比较。由于严重的异常值，尤其是在中午，RMSE通常比一天中的其他时间高10倍。这使得RMSE类型错误的解释变得复杂，RMSE将24小时预报作为一个整体进行分析。