无需回溯测试即可确定最佳交易规则

在网状结构的对角线上，业绩最接近中性，此时获利回吐和止损是对称的。[图1此处]图2显示，如果我们增加  从5到10，性能最高和最低的区域分布在成对网格上,  而夏普比率下降。这是因为，随着半衰期的增加，自回归系数的大小（回想一下), 从而使过程接近随机游走。[此处图2]在图3中，,  这再次扩展了性能最高和最低的区域，同时降低了夏普比率。图4()  和5()  继续这一进程。最终，作为,  没有可识别的领域可以最大化性能。[这里的图3][这里的图4][这里的图5]在历史模拟的随机游走中校准交易规则会导致检验过度拟合，因为会选择利润回吐和止损的随机组合，以使夏普比率最大化。我们的程序通过认识到绩效没有表现出一致的模式来防止过度拟合，这表明没有最佳的交易规则。4.2.-具有正长期均衡的案例这些案例与头寸接受者的业务一致，例如对冲基金或资产经理。图6显示了参数组合的结果. 由于头寸倾向于赚钱，因此最佳获利回吐比之前的情况要高，以6为中心，止损在4到10之间。最佳交易规则的区域呈典型的矩形，这是由于止损范围较宽，获利回吐范围较窄的结果。

在所有实验中，性能最高，夏普比大约为12。[图6在此]在图7中，我们将半衰期从  到.  现在，以5为中心的获利回吐实现了最佳表现，止损在7到10之间。最佳获利了结的范围更广，而最佳止损的范围缩小，使原来的矩形区域更接近正方形。同样，更大的半衰期使过程更接近随机游动，因此性能现在相对较低，夏普比率约为9。[这里的图7]在图8中，我们制作了. 最佳获利了结现在集中在3左右，而最佳止损在9到10之间。之前表现最佳的正方形区域已被具有最大亏损阈值的小幅获利回吐半圆所取代。我们再次看到性能恶化，夏普比率为2。7.【此处图8】在图9中，半衰期增加到.  因此，最佳性能区域将被读取，而夏普比率将继续下降到0.8。这与我们在零长期平衡的情况下观察到的效果相同（第4.1节），不同之处在于现在 没有性能最差的对称区域。[这里的图9]在图10中，我们理解  得出上述趋势的自然结论。这个过程现在非常接近于随机游走，以至于最大锐度现在只有0.32。[这里的图10]我们可以在图11到15中观察到类似的模式，其中  和  i从5逐渐增加到10、25、50和100.4.3。-长期均衡为负的情况下，理性市场参与者不会在假设aloss是预期结果的情况下发起头寸。

然而，如果交易者认识到损失是预先存在头寸的预期结果，那么她仍然需要一种策略来将其交易掉，同时将损失最小化。通过应用参数，我们获得了图16. 若我们将图16和图6进行比较，似乎一个是另一个的旋转互补。图6类似于图16的旋转照相底片。原因是，图6中的利润转化为图16中的亏损，图6中的亏损转化为图16中的利润。一个案件是另一个案件的写照，就像赌徒的损失是房子的收益一样。正如预期的那样，夏普比率为负值，表现最差的区域集中在止损6，获利回吐阈值在4到10之间。现在，矩形形状并不对应于最佳性能区域，而是对应于最佳性能区域，夏普比约为-12。[此处图16]在图17中，, 现在，接近随机行走对我们有利。表现最差的区域展开，矩形区域变成正方形。性能变得不那么负面，夏普比率约为-9。[这里的图17]这种熟悉的进展可以在图18-20中看到，如下所示 提高到25、50和100。同样，当过程接近随机游走时，性能级别和优化就变成了一个后验过度拟合练习。[图18此处][图19此处][图20此处]图21至25对重复相同的过程  和  这一数字逐渐从5增加到10、25、50和100。出现了相同的模式，即。

正长期平衡情况下的旋转互补。5.结论在本文中，我们展示了如何通过实验确定离散Ornstein-Uhlenbeck过程后与价格相关的最优交易策略。由于这种交易策略的推导不是历史模拟的结果，我们的程序避免了与回测过度拟合相关的风险。根据交易发生的频率、持有期等因素，运行数字程序所需的时间可能太长。仅出于这一原因，使用计算每个组合的夏普比率的封闭式解决方案进行计数将是有益的,  然后我们可以通过分析优化来确定最佳.