交易对手风险网络：OTC中的相关性分析

此外，我们希望估计场外衍生品之间的相关性，即从机构参与的共同运动推断可能的交易对手。OTC衍生品活动和评级网络为了从可用数据集重建交易对手风险网络，我们需要引入一些变量，这些变量稍后将映射到特定数据。首先，我们通过指数i=1，…，识别数据集中的每个机构。。。，N、 其中N=61，即不同机构的总数。请注意，每个季度的数据集仅列出了排名最好的25家机构，但每个季度的排名不一定相同（另请参见图2）。因此，在整个14年期间，数据集中出现了61个不同的机构。在每个时间步t，其中t是离散的，按季度计量，最多t=57，机构i和j可以作为交易对手，即它们拥有总交易量为xij（t）的合同。重要的是，该数据集既没有列出交易对手j，也没有列出其合同量xij（t）。然而，它列出了每个机构的季度活动，ai（t）=PNj=1xij（t），即支持信息表A第5列中给出的汇总量。因此，我们的论文旨在从汇总数据重建依赖网络。请注意，如果某个机构在某个特定季度不活跃，即未在该期间的数据集中列出，则其活动设置为零。举例来说，图3显示了每季持续从事inOTC衍生品业务的两家银行的活动。令人印象深刻的是，他们的活动在大约两个数量级上有所不同，随着时间的推移，进一步显示出不同的业务战略。

虽然Keybank的季度活动在12年内几乎保持不变，但美国银行grew6/36Vahan Nanumyan、Antonios Garas、Frank Schweitzer的活动：交易对手风险网络：分析场外衍生品的相关性，发表在PLoS ONE 10（9），e0136638。doi:10.1371/journal。波内。01366381998年4月1999年1月1999年2月1999年3月1999年4月2000年1月2000年2月2000年3月2000年4月2001年1月2001年2月2001年3月2001年4月2002年2月2002年3月2002年3月2003年4月2003年4月2004年4月2004年3月2004年4月2005年1月2005年4月2005年3月2005年4月2006年3月2006年3月2006年3月2006年3月2007年4月2007年3月2007年4月2008年1月2008年4月2008年3月2008年3月2008年4月2008年4月2009年4月2010年4月2010年4月2010年3月2011年4月2011年q2011年q2011年4月2012年q2012年q2012年2月2012年第三季度第四季度美国银行摩根大通银行花旗银行汇丰银行美国富国银行瓦乔维亚银行纽约州街道银行和信托银行PNC银行TRAST银行KEYBANK国家城市银行北方信托科梅隆银行S银行德意志银行TR CO AMERICASLASALLE银行ONEFLEET国家银行第一田纳西银行高盛银行美国第五第三银行地区银行分行银行和信托国家城市银行美林银行美国纽约梅隆银行美国中西部联合银行大通曼哈顿银行摩根担保公司纽约第一联合国民银行摩根士丹利银行资本ONERBS公民银行大通曼哈顿银行美国安利银行亨廷顿国民银行商业银行美国瑞银银行美国瑞银银行美国波士顿第一银行芝加哥花旗银行南达科他州银行共和国纽约Irwin联合银行信托公司COCHASE BANK OF TEXASBMO HARRIS BankBokBank OF OKLAHOMALEHMAN BROTHERS COML BK Countrywide BANK渣打银行PLCFREMONT INVESTMENT&LOANCITIBANK NEVADAFLAGSTAR银行FSBFIA卡服务Mac BANKWOODLANDS商业银行1 5 10 15 20 25图2：1998年至2012年间排名前25位的金融机构的时间序列。

颜色编码排名：颜色越深，排名越好（排名1被认为是最高的），白色表示排名中没有排名。在同一时间段内呈指数增长，在对数图中的线性斜率中清楚地显示出来。直到2012年，在金融危机之后，这种参与才略有减少。根据季度活动ai（t），我们可以为每个机构i分配等级ri（t）← r[ai（t）]，带r离散和r∈ {1，2，…N}这样，对于任何pairi，j，如果ai（t）>aj（t），r[ai（t）]<r[aj（t）]∈ N、 即，排名1对应于时间t时活动价值最高的机构，rank7/36Vahan Nanumyan、Antonios Garas、Frank Schweitzer：《交易对手风险网络：分析场外衍生品的相关性》，发表于PLoS ONE 10（9），e0136638。doi:10.1371/journal。波内。01366381999 2002 2005 2008 2011年AI【百万美元】美国银行KEYBANK图3：1998年至2012年期间不断出现的两家银行的衍生品名义总金额。数量级的差异促使在构建机构网络时考虑机构的排名。1999年第三季度至2011年第三季度期间的对数线性回归斜率（aBoA）为0.206638（粗体线），对应于年增长率（在（t+1）/ai（t）），等于1.229537.2，以第二高的活动为准，以此类推。如果某机构在某个时期内不活跃，其排名将设置为零。因为排名考虑到相对于其他机构的位置，所以即使一个机构的活动在一定时期内保持不变，排名也可能发生变化。图2概述了各机构在25个季度的排名中出现的频率，并对其排名进行了颜色编码。

该矩阵已经表明，除一组约100家机构外，大多数机构的排名都有显著的变化。图4通过绘制该组随时间的秩给出了更详细的图片。我们观察到，存在一个较小的核心群体（约7名成员），其级别一直较低，可以与第二个级别更高、更具流动性的群体很好地分开。这也可以通过观察秩Ri来观察← r【Ai】由聚合活动Ai=PTt=1ai（t）产生。绘制图5所示的反函数A（R），我们观察到聚合活动相对于秩的另一个偏态分布，偏态值γ=4.637150，基尼系数[8]g=0.9558996。此外，该图表明，8/36Vahan Nanumyan、Antonios Garas、Frank Schweitzer：《交易对手风险网络：分析场外衍生品的相关性》，发表于《公共科学图书馆综合》10（9），e0136638。doi:10.1371/journal。波内。01366381999 2002 2005 2008 2011 2 5 10 20年。00美国银行0。00摩根大通银行0。00花旗银行0。00汇丰银行USA0。00富国银行0。00瓦乔维亚银行0。00 STATE STREET银行和TR0。00纽约银行0。00 PNC银行0。00桑特拉斯特银行0。00密钥库0。25大通曼哈顿银行图4：一组银行排名ri（t）的变化，数字显示了它们与加权网络核心的距离，基于时间和聚合网络中引入的金融机构的共生和活动。聚合活动A遵循秩R的对数正态分布：A（R）=Rσ√2π·exp“-（ln R- u）2σ#；R≥ 1（1）其中u=14.54116是平均值，σ=2.865165是分布的标准偏差。为了进一步比较经验分布和对数正态分布，图。

支持信息中的A显示Q- Q图并给出了两个样本Kolmogorov-Smirnovtest的结果。图5的插图显示了累积分布P（R<Y）=PYR=1A（R）。它表明，约95%的总活动来自排名第一的七所院校，而排名第一的15所院校占总活动的99%以上。将分析仅限于这15家机构可能很有诱惑力。然而，综合活动无法得出金融危机前后特定时间段内活动集中或选择交易对手的战略变化的结论。因此，我们将在“时态和聚合网络”一节中详细介绍时态活动。可用数据还允许我们分析交易所交易衍生品（ETD）和场外衍生品相关活动ai（t）的构成。一、 e.，总衍生工具的价值9/36Vahan Nanumyan，Antonios Garas，Frank Schweitzer：交易对手风险网络：分析OTC衍生工具的相关性，发表于PLoS ONE 10（9），e0136638。