2014-2016年世界金融市场泡沫：石油负面-美元

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英文标题：
《World Financial 2014-2016 Market Bubbles: Oil Negative - US Dollar
  Positive》
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作者：
Marcin W\\k{a}torek, Stanis{\\l}aw Dro\\.zd\\.z, Pawe{\\l} O\\\'swi\\k{e}cimka
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  Based on the Log-Periodic Power Law (LPPL) methodology, with the universal preferred scaling factor $\\lambda \\approx 2$, the negative bubble on the oil market in 2014-2016 has been detected. Over the same period a positive bubble on the so called commodity currencies expressed in terms of the US dollar appears to take place with the oscillation pattern which largely is mirror reflected relative to oil price oscillation pattern. This documents recent strong anti-correlation between the dynamics of the oil price and of the USD. A related forecast made at the time of FENS 2015 conference (beginning of November) turned out to be quite satisfactory. These findings provide also further indication that such a log-periodically accelerating down-trend signals termination of the corresponding decreases.
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中文摘要：
基于对数周期幂律（LPPL）方法，使用通用首选比例因子$\\λ\\约2$，已检测到2014-2016年石油市场的负泡沫。在同一时期，以美元表示的所谓商品货币出现了积极的泡沫，其振荡模式在很大程度上与油价振荡模式相对照。这证明了近期油价和美元动态之间的强烈反相关性。在FENS 2015年会议（11月初）上做出的相关预测结果相当令人满意。这些发现还进一步表明，这种周期性加速下降趋势的对数信号终止了相应的下降。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> World_Financial_2014-2016_Market_Bubbles:_Oil_Negative_-_US_Dollar_Positive.pdf (445.78 KB)

2022-5-25 08:49:22 上传

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关键词：金融市场 市场泡沫 世界金融 Quantitative Applications

2014-2016年世界金融市场泡沫：石油负-美元正Marcin Wa,torek1+，Stanis law Dro˙zd˙z1,2，Pawe l O'swie'cimkaComplex Systems Theory Department，核物理研究所，PolishAcademy of Sciences，PL–31-342 Krakow，波兰理工大学物理、数学和计算机科学学院，PL–31-155 Krakow，Poland基于对数周期幂律（LPPL）方法，具有通用首选比例因子λ≈ 2、发现了2014-2016年石油市场的负泡沫。在同一时期，以美元表示的所谓商品货币出现了积极的波动，其波动模式在很大程度上反映了相对于油价波动模式的情况。这证明了油价和美元的动态之间存在着强烈的反相关性。在FENS 2015年会议（11月初）上做出的相关预测结果相当令人满意。这些发现还进一步表明，这种周期性加速下降趋势的对数表示相应下降的终止。PACS编号：64.60。Ht，89.65 Gh，05.45。Df1。简介金融对数周期性的概念[1–6]通常被称为对数周期幂律（LPPL）模型，近二十年来已广泛用于检测泡沫和随后的崩溃。尽管引起了一些争议[7-9]，但有报道称，许多成功的尝试都是用这种技术来描述[10-22]，甚至检测泡沫及其随后的破裂[23-26]。其中一个最引人注目的例子是在2008年7月初对布伦特原油泡沫破裂时间进行了异常精确的预测，如参考文献[27]所述，并在Wojciech Bia lek博客[28]上提前三个月交付。

在这方面至关重要的是申请+电子邮件：marcin。watorek@ifj.edu.pl（1） 通用首选比例因子λ的≈ 2[5、6、14]和将整个油价发展分解为长期趋势和局部超级泡沫——参考文献[6]中引入的一般概念——2008年上半年油价运行，2008年7月11日剧烈终止，正如预测的那样。从长期来看，预测还表明，在超级泡沫破裂后，油价将恢复到长期的持续上涨趋势，最终将于2010年下半年终止。2009年5月FENS4会议期间，提交了参考文献[29]中图5所示的长期石油开发情景原始预测的基本更新变体。当前贡献的图1显示了截至2014年初的实际石油价格过程中完全相同的情况。很明显，即使在这一长期预测中也有很多事实。正如预测的那样，从2008年超级泡沫破裂中复苏后的油价大幅上涨，直到2010/2011年，这确实是这种长期上涨趋势的终结。2010-2013年的阿拉伯之春可能至少部分推迟并减缓了以下下降趋势【30-32】。石油市场的实际下跌始于2014年年中，不到2年，就从每桶106美元下降到26美元，跌幅达75%。通常，这种下降趋势与对数周期振荡的减速有关，但与之前的大多数情况相比【14、33–36】，石油市场的这一阶段似乎由加速的对数周期振荡所主导。同时，以美元（USD）表示的所谓商品货币也出现了积极的泡沫，与油价异常强烈的负相关。

石油市场动态的最后一个时期是本期贡献的主要主题。2、泡泡的LPPL模型财务对数周期的概念基于这样一个假设，即财务动态受类似于统计物理意义上的临界现象的支配。在其常规形式中，临界性意味着尺度不变性，对于表征系统的适当定义的函数F（x），这意味着：F（λx）=γF（x）。（1） 该方程中的常数γ反映了当通过因子λ重新缩放系统时，系统的属性如何变化。式（1）的通解为：F（x）=xαP（ln（x）/ln（λ）），（2）2002/200402/200602/2008 02/2010 02/2012 02/2014timec=2008年7月11日原油（桶）Tc=2010年12月05日图。1、布伦特原油对数周期情景于2008年春季产生【27】，并于2009年5月更新【29】，使用截至2014年4月的石油市场实际数据。其中，第一项表示标准幂律，因为它具有临界指数α=ln（γ）/ln（λ）的连续尺度不变性，P表示周期1的周期函数。这个通解可以用离散尺度不变性来解释。由于第二项，连续支配标度获得了周期性ln（x）的校正。然后定义x=| t是有意义的- tc |，其中t表示标记原始价格时间序列的普通时间。该变量x表示到临界点tc的距离。根据λ=xn+1的关系，线性标度中对数周期振荡的xn（即最小值或最大值）对应连续可重复结构之间的最终间距遵循年龄计量收缩-xnxn+2-xn+1。因此，时间点Tc对应于此类振荡的累积，在金融动力学的背景下，这些时间点表示趋势的反转。

周期函数P的一个可能表示是其傅里叶展开的第一项：P（ln（x）/ln（λ））=A+B cos（ω2πln（x）+φ）。（3） 这意味着ω=2π/ln（λ）[6]。负bubbleOne产生这种对数周期结构的可能机制是正反馈。这种导致价格动量增加幅度的现象也可能发生在价格下降的情况下，因此，可能会发生比指数更快的下降加速。在积极泡沫中，积极反馈源于对未来回报的过度乐观预期，导致自我充实但短暂的不可持续的价格上涨。在负泡沫中，正反馈反映了由空头仓位引发的强烈悲观情绪，导致投资者逃离市场，市场也在一个自我充实的过程中螺旋式下跌。对于货币而言，正负泡沫之间的对称性是显而易见的。如果一种货币a对另一种货币B的升值速度快于指数，那么以货币a表示的货币B的价值将相应地以指数形式下降，并呈螺旋式下降。在这个例子中，负泡沫只需取价格的倒数即可得到[37]。另一种相关机制可能是对冲基金或投资者之间的羊群行为，这会导致期货市场出现极端空头仓位。这种制度是不稳定的，几乎任何事情都可能引发卖空，从而导致价格快速增长。到2015年底，石油市场正是存在这种情况[38]。调整程序在时域中，等式3可以重写为：p（t）=A+B（tc- t） m+C（tc- t） mcos（ωln（tc- t）- φ） 。（4） 对数周期幂律（LPPL）模型由3个线性参数（A、B、C）和4个非线性参数（m、ω、tc、φ）描述。

这些参数受Sornette[39]提出的以下约束：0<m<1，6≤ ω≤ 13，B<0，| C<1，t≤ tc。为了将LPPL函数式4拟合为经验数据，我们使用Filimonov和Sornette[40]提出的程序，该程序减少了对三个非线性参数的调整：tc、m、ω。该方法的核心思想是减少非线性参数的个数，同时消除相位φ和角对数频率ω之间的相互依赖性。该函数通过将余弦项展开得到公式（4），如下所示：p（t）=A+B（tc-t） m+C（tc-t） mcos（ωln（tc-t） ）+C（tc-t） msin（ωln（tc-t） ）。（5） 从等式5中可以看出，LPPL函数现在只有3个非线性（tc，ω，m）和4个线性（A，B，C，C）参数，这两个新参数包含以前的相位φ。根据之前的证据【5、6、14、20】，我们使用了一个常数比例因子λ≈ 2，这进一步减少了估计问题（ω=2π/ln（λ））。为了拟合LPPL函数，我们选择初始参数tc、m、ω。然后，我们用普通最小二乘法计算线性参数A、B、C、cb，然后用非线性最小二乘法最小化代价函数。所有可能的启动参数值：m∈ [0.1，0.9]步进0。05和tc∈ 测试步骤5的[t+1，t+0.1n]（其中n是时间序列的长度）。为了得到更稳健的结果，我们在收缩时间窗口[t，t]中以5个交易日为步长对起点移动的实证数据进行了分析。在我们的工作中，tis从2014年6月12日更改为2014年7月10日，固定于2016年2月12日。平方残差的最小和（SSR）指向每个时间窗口内的最佳拟合。在拟合过程中，获得稳定的Tc值至关重要，因此我们通过评估均方误差（MSE）来比较每个时间窗口的SSR。最低投资决定最佳投资。

为了进一步说明调整程序的稳定性，我们提供了从所有不同t（交易日标准（Tc））的金融工具中获得的TCOB的标准偏差。5。石油对货币市场准备就绪目视图表检查表明，在2015年底左右，以美元和石油价格表示的商品货币发展出类似的模式。为了量化这一点，我们从代表2014年6月至2016年3月期间货币和原油轻质油（CL）价格变化的时间序列中计算皮尔逊相关系数。结果如表1所示。CL CLDiff澳元-0.9530-0.3187BRL-0.8897-0.2485CAD-0.9412-0.5472CLP-0.9039-0.2086GBP-0.9235-0.2168MXN-0.9221-0.3911NOK-0.9746-0.3570RUB-0.9717-0.2542表1。2016年6月1日至3月1日期间，石油（CL）与8种商品货币（澳元、巴西雷亚尔、加元、智利比索、英镑、墨西哥比索、挪威克朗、俄罗斯卢布）的皮尔逊相关系数。第1列-根据价格时间序列计算的相关系数，第2列-根据相应回报（CLDiff）时间序列计算的相关系数。上述结果清楚地表明，商品货币与美元和石油之间存在高度相关性。所有这些系数，甚至是根据回报计算的系数，都是大而负的，这反映了这些货币与油价变化呈反相关的事实。从图2可以看出所有这些以美元表示的货币的高度协调行为，为了使其动态具有直接可比性，所有这些货币都被标准化（标度为标准偏差1，居中为平均值2）。

从视觉上看，它们的振荡行为非常令人信服地遵循了相同的对数周期收缩模式。因此，我们通过对所有考虑的商品货币（即澳元、巴西雷亚尔、加元、CLP、英镑、墨西哥比索、挪威克朗、卢布）进行等重相加，构建了一个篮子。LPPL最佳测试在此篮子上执行，如图3所示。由此产生的临界时间tc=2016年3月7日，因此已于11月初FENS8会议时确定。有趣的是，2014年7月-2014年2月-2015年5月-2015年8月-2015年12月-2016年3月同时进行的独立测试为Timeaudbrlcadclpbmxnnokrubfig。2014年6月12日至2016年3月18日期间以美元表示的标准化商品货币。与油价变化相反，图3（以与货币相同的方式进行标准化）也指出了完全相同的tc。这反映了相应时间序列的高度相关动态。这一相关性在TC5前五周有所减弱，当时美元对这八种商品货币的汇率达到了最高水平。大约在此日期前三周，反向油价达到最高水平，并开始有系统地下降。LPPL确定的泡沫破裂时间稍早于TCB，这与该方法的适用性并不矛盾，事实上与LPPL背后的临界性概念一致。系统离tcis越近，越容易受到可能会使其变小的扰动【3】。2014年7月至2014年2月至2015年5月至2015年8月至2015年12月至2016年3月TimeFit-currbasketfit-CLinvcurrbasketCLinvtc=2016年3月7日图。3.

商品货币篮子标准化（currbasket，蓝色），2012年6月12日至2016年3月8日期间标准化的反向轻油价格（CLinv，黑色），以及相应的LPPL最佳fits：fit-currbasket（橙色），参数tc=2016年3月7日±11.3个交易日（std（tc）灰色阴影），m=0.8926，ω=8.9256，λ=2.022，MSE=0.0144和fit-CLinv（红色），参数stc=07.03.2016±9.3个交易日，m=0.2498，ω=8.9317，λ=2.021，MSE=0.0645。由于组成货币的某些阶段发生了变化（图2），由于平滑效应，全球商品货币篮子中的收缩对数周期振荡与单一货币（如图4）中的收缩对数周期振荡不明显。2014年7月-2014年2月-2015年5月-2015年8月-2015年12月-2016年3月-2016年3月-2016年图。4、墨西哥比索对美元在2014年6月12日至2016年3月18日期间，最佳fit（红色）参数为：tc=01.03.2016±11.8个交易日（标准（tc）灰色阴影），m=0.6498，ω=8.9964，λ=2.011，MSE=0.0706。并非上述商品篮子中的所有货币在接近tc的方式上都具有同等的相关性。以墨西哥比索表示的美元的相关性最高，因此在单独的图4中显示。在这种情况下，趋势逆转发生在最初预测的两周前。2014年7月-2014年2月-2015年5月-2015年8月-2015年12月-2016年3月-2016年3月-2016年原油轻质油（桶）图5。原油轻质油2014年6月12日至2016年3月18日及其最佳fit（红色），其参数读数为：tc=04.03.2016±8.8个交易日（标准（tc）灰色阴影），m=0.2495，ω=8.9817，λ=2.013，MSE=19.1317。

该报告于2015年11月FENS 8会议期间完成，石油数据于2016年3月更新，目前的贡献正在完成。最后，如图5所示，使用第4节中所述的直接针对原油轻质油价格的相同调整程序，得出反向油价和货币篮子的关键时间tcas基本相同。2014-2016年油价下跌的一个罕见特征是，它伴随着加速的对数周期振荡，其累积点标志着真正的趋势逆转，在这种情况下确实发生了逆转。因此，与反泡沫[11，34-36]相比，它属于负泡沫[37，42]的范畴。总结从2014年年中开始，世界石油市场的下降趋势已经完全形成，因此距离美国定量评估结束还有四个月左右。与此同时，美元开始走强。这两个市场的发展似乎都可以用对数周期幂律方法和通用优先比例因子λ来描述≈ 这一油价动态的一个新方面是，伴随着市场的下跌阶段，出现了对数周期性加速振荡，因此被称为负泡沫，这与普遍认为的下跌是对数周期性减速，被称为反泡沫相反。此外，这种石油负泡沫似乎与美元对主要商品货币的（正）泡沫有着强烈的（反）相关。这两个泡沫都在2月中旬结束，比临界时间tC=2016年3月7日设定的最终终止期限提前了3周。在达到低点后，原油轻质油价格在一个月内从13年低点飙升了50%。这是25年来油价18个交易日涨幅最大的一次。参考文献[1]J。