使用string和D2 brane地图识别市场趋势

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英文标题：
《Identification of market trends with string and D2-brane maps》
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作者：
Erik Barto\\v{s} and Richard Pin\\v{c}\\\'ak
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  The multi dimensional string objects are introduced as a new alternative for an application of string models for time series forecasting in trading on financial markets. The objects are represented by open string with 2-endpoints and D2-brane, which are continuous enhancement of 1-endpoint open string model. We show how new object properties can change the statistics of the predictors, which makes them the candidates for modeling a wide range of time series systems. String angular momentum is proposed as another tool to analyze the stability of currency rates except the historical volatility. To show the reliability of our approach with application of string models for time series forecasting we present the results of real demo simulations for four currency exchange pairs.
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中文摘要：
引入多维字符串对象，作为在金融市场交易中应用用于时间序列预测的字符串模型的新选择。对象由具有2个端点的开放字符串和D2 brane表示，这是对1个端点开放字符串模型的连续增强。我们展示了新的对象属性如何改变预测器的统计信息，从而使它们成为广泛时间序列系统建模的候选对象。弦角动量被提议作为除历史波动外的另一种分析汇率稳定性的工具。为了通过应用字符串模型进行时间序列预测来证明我们方法的可靠性，我们给出了四种货币兑换对的真实演示模拟结果。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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PDF下载：
--> Identification_of_market_trends_with_string_and_D2-brane_maps.pdf (3.01 MB)

2022-5-25 10:59:06 上传

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关键词：string tring 市场趋势 RING ING

利用字符串和D2膜图1确定市场趋势，*2、3、+（日期：2018年8月26日）金融市场交易中时间序列预测的字符串模型。对象表示为字符串模型。我们展示了新的对象属性如何改变预测器的统计信息，从而使它们成为广泛时间序列系统建模的候选对象。弦角动量（stringangularmomentum）被提议作为除历史效用（historicalvolatility）之外的另一种分析汇率稳定性的工具。为了通过应用字符串模型进行时间序列预测来证明我们方法的可靠性，我们给出了四种货币兑换对的真实演示模拟结果。PACS编号：05.45。Tp，05.45。Pq，89.65。GhKeywords：弦论、时间序列分析、经济物理学、金融市场。简介市场[]已成为一个有趣的话题，不同领域的研究人员对其进行了广泛的研究，因为它的商业应用和处理数据的诱人好处，毫秒尺度的滴答声，要求短尺度和大尺度上的返回间隔[]，以及数据的新几何表示，例如，对高维数据统计的新观点[]。此外，全球市场由大量相互作用的单元组成，它们的时间平均动力学类似于具有多体效应的系统。将市场视为一个整体的经典统计工具，就像信息和社会科学的收益和现象一样。理论兴趣还集中在历史时间序列数据中罕见极端事件发生的分布上[，]。

他们在数据记录中的聚类表明，在为前瞻性的长期记忆效应的发现提供资金时，存在长期记忆依赖性。*电子地址：erik。bartos@savba.sk+电子地址：pincak@saske.skAnother有趣的应用是构建基于单端点字符串的交易算法，并在真实在线交易系统上演示模型属性，以基准预测模型和交易策略。市场记忆比弦更有效，对弦动量的统计研究市场价格会阻碍预测的统计，人们必须在模型中构建各种交易刹车，以应对快速变化。对波动性理解的评估使我们能够动态地改变短期内的波动，并更好地预测价格的变动。特别是在大型市场中，其开发需要进一步的实验验证。论文的其余部分组织如下。第二节阐述了多维弦的一般模型最后一节。在附录B中，我们展示了我们的模型在欧元/美元、瑞士法郎/日元、澳元/加元、澳元/日元的实际演示会议中的应用。二、从简单到复杂的字符串定义了时间τ中askpask（τ）和bidpbid（τ）值的货币汇率时间序列，可以构建具有典型长度的字符串映射。

这些非本地对象用作进一步操作的基本对象。使用线性组合预测感兴趣的变量可以更准确地捕捉不规则或不典型的价格变化。在工程中，[，]q变形预测模型基于P（1）qτ，hm基准字符串序列的偏差，其形式为m（ls，m，q，ν）=ls+1lsXh=0PN（τ，h）- FCS（h，Д）Q1/q，（1）m，q>lsPNτ，hNPNτ，h→ P（1）qτ，hFCSh，Д【18】我们使用了formFCS（h，Д）=1+cos（￠Д）, Д=2πmhls+1+Д。（2） 具有几乎不变的手数值的时间序列市场以最佳效率预测价格的上涨或下跌。（a） 1-端点开放字符串（b）2-端点开放字符串图。1： 非正则化和正则化时间序列刻度样本的字符串动量值对于q参数的典型值。这种模型产生了图中所示的动量值。1a。尽管方法简单，但市场结果证明了拟议贸易期的稳定性。然而，即使对于等式（2）中较高的其他周期函数，其值也不允许找到较宽的不变量区域，这导致我们找到更复杂的解（更多细节见附录B）。A、 具有两个端点的开放串建议通过对应于具有2个端点sp（2）q（τ，h）=fq的开放串的非线性映射合并长期趋势p（τ+h）- p（τ）p（τ+h）×p（τ+ls）- p（τ+h）p（τ+ls）, （3） h类∈ h、 lsiqfqsignx | x | qpτpτpaskτpbidτ/p（2）qτ，hDirichlet typeP（2）q（τ，0）=p（2）q（τ，ls）=0，在所有刻度τ。（4） PNτ，h→ P（2）qτ，hm正则化的影响在比较算法中是显著的，或者换句话说，它们反映了字符串长度尺度上的价格变化。B

具有两个端点的开放极化串SPBIDτ-pask（τ））/（p（τ，h））相当简单，它类似于被外场极化的带电弦。公式的形式为pAbq（τ，h）=fqpbid（τ+h）- pask（τ）p（τ+h）×pbid（τ+ls）- pask（τ+h）p（τ+ls）. （5） ~Pabqτ，h≡Pabq（τ，h）- Pabq（τ，0）。对于极化弦映射，PNτ，h→ Pabqτ、hized和非正则MomentamLooks值与之前的开放串情况相同（见图1b），模拟得出类似的结果。Mas如图2所示。更广泛的分布峰值表明，价值比市场趋势更平滑，而市场趋势是基于更尖锐的M值，即买卖订单的评估。C、 D2膜模型可通过以下形式的映射实现：Pd2，q（τ，h，h）=fqpask（τ+h）- pask（τ）pask（τ+h）×pask（τ+ls）- pask（τ+h）pask（τ+ls）×pbid（τ）- pbid（τ+h）pbid（τ）（6） ×pbid（τ+h）- pbid（τ+ls）pbid（τ+h）!.（a） q=1（b）q=1（c）q=2（d）q=2（e）q=8（f）q=8（g）q=16（h）q=16图。2： 无正态分布函数的单端点开放字符串的动量值（u，σ）。坐标（h，h）∈ h、 lsi×h，lsiwhich varyDirichlet边界条件spd2，q（τ，h，0）=PD2，q（τ，h，ls）=PD2，q（τ，0，h）=PD2，q（τ，ls，h）。（7） D2 brane模型的动量可以修改为toM（ls，m，q，Д，ε）=（ls+1）×lsXh=0lsXh=0PD2，q（τ，h，h）- FD2（h，Д，ε）Q1/q，（8）D2膜的动量。10000个timeseries刻度的样本，q=1和q=8。正则函数也依赖于更多的变量，例如，它的形式为FD2（h，Д，ε）=sin（￠Д）cos（￠ε）, ε=2πmhls+1+ε。（9） 式（8）中的M值在图3中可见。与1端点和2端点开放字符串相比，unregularizedValue更加平滑。

正则化并没有像之前的字符串模型那样显著改善频谱，因为它可以从显示金融市场价格动态变化的直方图中看到。弦模型和D2-branes模型σls/2ls/as弦统计特征表示的方法。定义为σr（ls/2）=qr（ls/2）- r（ls/2），（10）rm（ls/2）=ls/2Xh=1（p（τ+h）- p（τ+h- 1） ）/（p（τ+h））m、 m，2端点stringP（2）i（τ，ls/2）和D2-branePD2，i（τ，ls/2，ls/2）的ls/plius，i=1，8。Q决定或不决定使用Q变形模型需要更多的计算能力。（a） q=1（b）q=1（c）q=8（d）q=8（e）q=1（f）q=1（g）q=8（h）q=8图。4： 无（左列）正则化函数和有（右列）正则化函数的2端点开弦（（a）–（d））和D2膜（（e）–（h））的动量值。直方图显示函数（u，σ）。D、 与一个和两个端点相比，D2 branes和ARMA（p，q）试图使所有参数尽可能保持相同，测试了字符串长度对最终结果的影响，OS1和OS2ep模型在q=8时具有相同的正则化函数，D2 brane模型没有正则化。研究σrls/qq01- 2015年12月，ls=1000。零利润。相反，弦模型的结果显示，随着从1个端点到2个端点的过渡，开放弦和D2膜的NAV有所改善。此外，字符串模型的更高效率可能通过更长的字符串lslength实现。三、 REGGE斜率参数在这一节中，我们仔细研究了另一个数量，即货币汇率稳定性的α调查，如下图所示。对于旋转的开放弦，参数α或弦张力的倒数，是弦J的角动量与其能量Eα=J~E的平方相关的常数。

（11） 在我们的类比中，我们引入了角动量Mabq（τ）的斜率参数。pτlsdabqτp（2）q，askτ，h≡ P（2）qτ，hP→paskP（2）q，bid（τ，h）≡ P（2）q（τ，h）P→PBID的形式为DABQ（t）=ls+1lsXh=0P（2）q，ask（τ，h）- P（2）q，bid（τ，h）. （12） 对于旋转的开口弦，角动量isM的非角分量，其大小由J=| M |（更多见[13]）M=Zσ（XPτ）决定- XPτ）dσ（13）对于空间和共轭分量Pi，Xi，i=1，2和σ=E/T。这导致了斜率参数α和Tas之间的关系，弦张力TT=2πα~ c。（14）在我们的符号中，角动量可以写为asmabq（τ）=lsXh=0hP（2）q，ask（τ，h）X（2）q，bid（τ，h）- P（2）q，bid（τ，h）X（2）q，ask（τ，h）i（15）X（2）qτ，hr公式（3）中P（2）q（τ，h）的电流总和，遵循关系˙X（2）q（τ，h）=P（2）q（τ，h）X（2）q（τ，h+1）=X（2）q（τ，h）+P（2）q（τ，h- 1） [t（τ+h）- t（τ+h- 1） ，（16）t·τ斜率参数的最终形式为αq=h | Mabq（τ）| i2πls。（17） αqP（2）ls/T~c特征串间值。根据DDp-brane理论，TDp=gs（2π）plp+1s，（18）lsi是熟悉的字符串长度，gsi是字符串耦合，可以用于本工作中未考虑的更高维度。1618年3月16日至4月16日、5月16日至6月16日。1月1日。2月15日。2月29日。2月14日。3月28日。3月11日。4月25日。2009年4月。5月23日。5月6日。6月20日。1618年4月16日至2016年6月16日，SimulationsDateTimeModelsOSS1EP-1100D2-brane-1100D2-brane-1400OS1ep-1400OS2ep-1100OS2ep-1400D2-brane-0700 NAV的6月980009900010000101000102000010301000104000NAV。1月1日。2月15日。2月29日。2月14日。3月28日。3月11日。4月25日。2009年4月。5月23日。5月6日。6月20日。Jun9750009800098500099000995000100000100010001010001015000SimulationsDateTimeModelsARMA（7,7）ARMA（5,5）ARMA（4,4）OS1ep-0400OS1ep-0900OS1ep-0700ARMA（3,3）模型）的NAV与ARMA类型的时间序列预测模型进行比较。

字符串模型中的数字表示字符串长度的值。货币对h P（2）（ls/2）iαT[×10-7] [×10-13（2π）-1] [×10]澳元/加元3.6841 8.9764 1.1140欧元/美元0.3539 2.1890 4.5684英镑/美元-5.0099 5.4474 1.8357USD/CAD 8.6794 12.0247 0.8316USD/CHF 10.6082 10.6185 0.9418USD/JPY 28.2180 6.9397 1.4410P（2）ls/αT货币对。一个月（2016年2月）的刻度数据，分辨率为1分钟，字符串长度ls=1000。字符串波动窗口[最小值]长度5 10 40 6010 0.5175 0.6072 0.3759 0.353120 0.3949 0.4574 0.4307 0.386530 0.4726 0.5022 0.5398 0.493540 0.4460 0.5098 0.6579 0.584350 0.4384 0.4184 0.5230 0.5240角动量之间的系数（取决于2015年12月4日的StringlExchange汇率。IV.讨论和结论在研究中，我们引入了新的字符串映射，将货币报价转换为多维stringobjects，由具有2个端点和D2膜的开放字符串表示。拟议的对象增强了字符串模型算法[]在真实市场条件下使用在线交易系统。我们研究了非正则化和正则化映射对最终正则函数到原始映射函数的影响，以及变形的Q参数。双端点串的动量值衰减的影响甚至在串中都是显著的，其中影响仅在高Q值时可见。对于2膜，情况更为有利，对于未正则化的动量值，已经实现了衰减，因此，我们还提到了与之前映射有关的开放极化弦，我们没有详细研究它。根据获得的相应数值模拟（图6），打开字符串后NAV的改善，以及结果对字符串长度的依赖性表明有可能优化参数Fig。

7： 该图显示了通过并行计算或进化算法得出的欧元/美元汇率ABQτq=1和ls=10 min的闭合ask值。Mabqτ汇率的稳定性，除了历史波动性，如图7所示。对于较短的字符串长度，角动量表示相同的急剧变化，对于字符串长度和时间的相等值，角动量最大。这些测量值之间存在一定的关系，例如，时间上的相似灵敏度，角度交易制动算法的记忆效应。αt贸易对）。可以推断，slopetrading算法的增加必须立即响应需要特殊处理的情况，这就提出了使用遗传算法进行并行计算的要求。我们将此作为一个开放的问题留给未来的工作。基于地质演化过程的理论模型组合。附录A：夏普比率计算风险调整后回报的夏普比率=E【ra】- rf]σ=u- rfσ，（A1）其中，Rais资产回报率，rf为无风险回报率，E【ra】为平均资产回报率，E【ra】- rf]=u- Rf是资产回报超过基准回报的预期值，标准符号为Nxioni=1，u=NNXi=1xi，σ=vuutNnXi=1（xi- u）（A2）u是平均值，σ是标准偏差。风险修正值的夏普比率公式Mvar=u- rfMVaR，（A3）带MVAR=- （u+σzcf），zcf=zc+h（zc- 1） Si+h（zc- 3zc）Ki-h（2zc- 5zc）Si，（A4）zc是标准正态分布的c分位数，是资产收益的SKkurtosis。附录B：利用真实交易模型真实交易条件，我们构建了交易算法，该算法已经过深入开发和测试。算法版本StringAlgo v.15展示了对第二节提出模型的OANDA真实数据的财务预测，我们展示了真实数据，即。

e、 ，不是理论上的，来自互动经纪人（IB）和LMAX选择的货币对欧元/美元、瑞士法郎/日元、澳元/加元的FirstDemo会议的结果，然后与新提议的字符串映射公式（3）、（5）、（6）中的演示结果进行比较，以及评估风险价值的新统计数量。演示交易结果和模拟结果（NAV是我们感兴趣的中心。此外，我们还发现了AUD-CAD货币对的良好候选对象，正如我们在MAX-test-14账户中所看到的。短时间尺度上的字符串矩值。价格变化趋势，通过波动性或角度动量（图7）确定，屈服于参数的动态变化，如字符串长度和交易高度。它们是进化算法已经预先定义了新模块正在进行的限制，我们预计在不久的将来会有第一个结果。致谢斯洛伐克研究与发展机构SRDA和斯洛伐克科学织女星赠款机构以APVV-0463-12号赠款部分支持了这项工作，感谢第四部门在他们访问欧洲核子研究中心期间的热情款待。[1]http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0169207002000134.[2]http://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0219024900000826.[3] ISSN 1099-1476，URLhttp://dx.doi.org/10.1002/mma.3875.[4]http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.79.056109.[5] 物理。修订版。E、 016103（2009），URLhttp://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.79.016103.[6] A.Bunde、J.F.Eichner、J.W.Kantelhardt和S.Havlin，http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.94.048701.[7]http://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/003465304323023831#.Vx3CACY36lM.[8]http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.78.036114.[9]http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.85.056118.[10] M.Anvari、C.Aghamohammadi、H.Dashti Naserabadi、M.Zirak、A.Hadjihosseini、J.Peinke等人，《物理学》。修订版。Ehttp://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.87.062139.[11] M。