密集型和广泛型变量在经济中的企业汤中的作用

实际上，我们已经将实物资本的数量直接输入到每一秒的生产函数中。我们在生产函数中去掉了货币价值资本的参数，使资本计量问题中的一小部分问题变得迟疑不决。如果你让我们知道劳动力的数量、拖拉机的数量、播种小麦的数量和生产力水平，我们可以简单地预测农场可以收获的小麦数量。拖拉机或其他资本的价格在经济中是什么并不重要。我们使用该部门用作实物资本的商品单位的实物量，我们可以根据这些实物资本来确定生产的实物量。在一个拥有各种商品和服务的经济体的一般形式中，我们可以写下qa=Ya（塔拉，Nab），（13），其中Nab表示a部门用作资本的商品B的单位数量。在这个方程式中，B基本上是经济体中生产的所有形式的商品的范围。现在，如果我们能够确定所有变量Nab、Qa和商品价格，那么我们就可以在我们的经济中聚合广泛的变量。所以，问题是如何从长远来看确定这些参数。如果在一个经济体中，我们有M个部门生产各种形式的中间产品和最终产品，那么为了解决均衡中的总资本问题，我们应该能够指出Nab的所有价值。因此，我们需要确定多个变量。我们还需要处理价格问题，并指出所有商品的价格。换句话说，我们有M个以上的变量，我们将其确定为Pa。为了测量产量或Qa，我们应该确定La，这需要处理M个以上的值。因此，为了在我们的经济中聚集广泛的变量，我们需要识别M+200万个变量。

现在，让我们看看我们可以对变量施加多少约束。a部门的生产者可以利用越来越多的商品B作为资本，这由参数Nab表示。当且仅当其收益与价格或利润相补偿时，增加该资本是合理的是的≥ PBNab（Rc+δb）。（14） 这种不平等是式（3）中不平等对异质世界的延伸。右侧表示募集资金的价格，左侧表示增加产量的货币价值。在一个竞争激烈的市场中，我们期望一个t均衡Ya=PbNab（Rc+δb）。（15） orPa公司YaPb公司Nab=（Rc+δb）。（16） 这个方程应该适用于a和b的所有类型。所以，我们有McConstraints。关于工资，我们有MconstraintsPa是的La=W.（17）考虑到生产函数，这些约束条件确定了所有商品在工资、退货率和折旧率方面的价格。除了价格外，这些方程还确定了每个部门的人均资本比率以等分经济为例，让我们考虑一个双部门经济，并消除上述约束，观察结果。在这种经济结构中，A和B部门的生产函数为asYA=（TALA）1-λAA-λABNλAAAANλABABYB=（TBLB）1-λBA-λBBNλBABANλbbbbbb（18）在扇区A中，等式（16）中的约束集显示为asPA雅帕NAA=Rc+δA，PAYAPB公司NAB=Rc+δB.（19）关于我们的工资是的LA=W.（20）对于B区，我们有三个类似的方程。如果我们写出这六个方程并求解，我们会发现thatPA=W[TλBB-λAAλBB-λABλBB-1+λAA+λABATλABλBB+λABλBA-λABB（Rc+δ）λABλBA+λAA+λAB-λAAλBBλAA（λBB-1） AAλλAB（λBB-1） ABλ-λABλBABAλ-λABλBBBB（1- λAA- λAB）λAA+λAB+λBB-λAAλBB-λABλBB-1（1- λBB- λBA）λABλBB+λABλBA-λAB]1/1-λBB-λAA+λAAλBB-λABλBA，（21），其中为了简单起见，我们假设δA=δB=δ。

有趣的是，正如我们预期的那样，B部门的技术进步将通过TBin这个等式影响sectorA的价格。对于实物资本分配，我们发现NAA=定律λAAPA（1- λAA- λAB）（Rc+δ）NAB=定律λABPB（1- λAA- λAB）（Rc+δ）（22），其中W/pac可以用等式（21）中的其他变量表示。因此，我们似乎可以找到每个部门的资本分布。我们应该通知However这项任务还没有完成。在RHS中，我们有劳动力的分布情况，到目前为止尚不清楚。事实上，上述方程都不能解决劳动力的分配问题。如果我们定义了新的变量nab=NabLa，则方程式（16）和（17）会减少toPa是的nab=Pa（Rc+δa），Paya=W+∑nPbnab（23），其中a（nab）=LaYa（La，nab）=（24）Ya（1，NabLa）=Ya（1，nab）（25），因此，可以看到LAI从所有等式中消除，我们只能在每个系数中获得人均资本nab=nab/La。这是因为我们假设生产函数在公式（2）中具有恒定的规模收益。劳动力分布可以从需求侧获得，在需求侧，消费者应该最大化效用偏好U（Ya- δb∑bNab）。需求方的这种优化形成了经济的最终形态，实际上是每个部门的组成部分。然后，它将解决劳动力的分配问题。给定约束∑aLa=Lt，（26）通过拉格朗日方法，我们可以最大化效用ULa=C（27），并确定La Bor的分布。等式26和27提供了M+1更多约束。其中一个补偿了新变量C，而其中的M则留给我们在经济中的劳动力分配。总结本节，我们可以说，对于中间产品和最终产品数量为M的经济学，为了解决扩展值的聚合问题，我们必须识别M+200万个变量。NAB有多个变量，表示所有部门中用作资本的任何商品的数量。

PAA显示的价格也具有所有部门的Mdi不同值。每个部门的劳动力数量也有M值。现在考虑方程（16），（17），（26）和（27），我们有M+2个约束条件来确定这些数字，解决密集变量之间的关系，以及聚合我们的广泛数量。我们应该提到，其中一个变量依赖于所有其他变量，并实际确定了总资本的回报率。四、 在新古典主义学派中，生产函数的概念在微观和聚合层面都得到了广泛的应用。柯布-道格拉斯生产函数（Cobb-DouglasProductionFunction）被提出来解释工资收入在总水平上的可持续份额。尽管在数学上取得了成功，但科布-道格拉斯的设想没有成功。换句话说，它缺乏任何微观基础。在这方面有一些作用。例如，在[64]中，技术改进的帕累托分布被认为是一个微观基础，它将总生产函数形成为柯布-道格拉斯函数。然而，这些解释在主流文献中并没有被称为成功的解释。如前所述，在新古典主义框架下，生产、资本和劳动力类似于广泛的变量。因此，我们应该能够在这个框架内至少聚合这些数量。在本节中，我们按照前一节中解释的方法，在toymodels中查找所述数量的总门值没有中间商品的简单经济：在我们的玩具模型中，我们想象一个非常简单的经济，其中没有中间商品，在每个部门中，唯一用作资本的商品是它自己。此外，我们还假设每种商品的生产函数都是柯布-杜格拉斯函数。

换句话说，我们假设任何部门a的生产函数为asYa=TλaaLλaaN1-λaa。（28）其中NAI是用作资本以生产其自身的商品的单位数量。公式（17）中的工资约束在λaa（NaLa）λa处出现asPaλ-1=λaPaYaLa=W.（29）同样，等式（16）中的资本约束显示为（1- λa）Tλaa（NaLa）-λa=（1- λa）YaNa=Rc+δa.（30）通过这些方程，可以得到λaa（NaLa）λa处的长期pric e=Wλ-1，（31）或等效lypa=WλaTa（1- λ弧+δa）λa-1、λa（32）通过这些方程，我们还可以发现每个部门的人均资本率为a=Ta（1- λaRc+δa）λa（33）骨料c资本c可表示为λaa（NaLa）λa（34）处的kt=σaPaNa=W∑aLaλ或等效的kt=W∑aLa1- λaλa（Rc+δa）。（35）需要注意的第一点是，等式（33）对每个部门的资本水平施加了限制。一旦你让我们知道一个部门的人均资本水平，我们就可以让你知道资本回报率，通过这个水平，我们就可以找到所有其他部门的人均实物资本水平。这是可以做到的，因为资本回报率起着密集型变量的作用。只要我们通过增加每个部门的Na/Lain比率来积累资本，那么回报率就会下降，从而导致骨料闸门产量上升。索洛-斯旺增长模型中的黄金生产水平是回报率为零，资本持有者的全部收入补偿折旧。应该注意的是，此处所述的声明在资本争议中一直存在争议。实际上，这是由重新切换问题造成的。在res-w-itchingproblem中，我们观察到，在利率降低的情况下，一些技术可能会重新切换，因此方程（33）和（35）中的平滑行为假设可能会受到挑战，而我们在这项工作中忽略了这一点。

关于这件事的看法，见[54]。在这些方程中，一切都用Na/La表示。没有一个方程不能表明劳动力在不同部门的分布情况，广泛变量的聚集情况也不完整。此外，我们需要了解所有部门的效用偏好和导入等式（27）。为了完成我们案例中的这项任务，让我们假设simpleeconomy中的效用有一个简单的形式asU=∏a（Ya- δaNa）σa.（36）通过公式（27）将该效用最大化，我们得出σaU（Ya- δaNa）λaYaLa=C.（37）从等式（33）中插入Ya导致我们得出σaλa（Rc+δa）Rc+δaλaUC。（38）有限数量的实验室标识C和我们最终确定的劳动力分布SLA=Ltλaσa（Rc+δa）/（Rc+δaλa）∑b[λbσb（Rc+δb）/（Rc+δbλb）]。（39）因此，总资本为kt=W Lt∑b[λbσb（Rc+δa）/（Rc+δbλb）]∑aσa（1- λa）（Rc+δaλa）。（40）总产量为GD P=σaPaYa=W∑aLaλa=（41）W Lt∑b[λbσb（Rc+δb）/（Rc+δbλb）]∑aσa（Rc+δa）Rc+δaλa，（42）劳动总收入份额为GD P=σa（Rc+δa）/（Rc+δaλa）∑b[λbσb（Rc+δb）/（Rc+δbλb）]（43），因为可以看出，广泛的变量是GG重新获得我们的玩具模型。关于总劳动力份额，有趣的是，虽然我们在微观层面（λa的集合）上定义了所有生产函数，但总水平上的效用偏好（σa的集合）仍然显著改变了劳动力份额。五、 总结与结论在本文中，我们回顾了生产函数和鲍莫尔成本病现象。我们注意到，在热力学语言中，劳动力、资本和生产是广泛的变量。这是因为，资本回报率的下注和收益率是密集型变量。在一个新古典主义框架中进行大量干燥。我们引入了一个玩具模型来遵循该模式，在该模式中我们可以聚合广泛的变量，即总劳动收入。

在我们的玩具模型中，我们观察到，在微观层面上对所有生产函数进行拟合，效用偏好仍然是解决广泛变量（如综合层面上的生产或劳动收入）的关键概念。在这项工作中，我们考虑了所有代理的一种独特形式的效用偏好。检查异构实用程序的扩展及其对变量之间关系的可能影响将是一件有趣的事情。确认A。H、 感谢伊朗国家精英基金会的资金支持。[1] Moreno，Y.，R.Pastor Satorras，A.Vespignani，“复杂异质网络中的疫情爆发”，《欧洲物理杂志》B 26，4，第521-529页，（2002）[2]Colizza，V.，A.Barrat，M.Barthélemy，A.Vespignani，“航空运输网络在全球流行病预测和可预测性中的作用”，《国家科学院学报》，103，20152020，（2006）[3]S aberi，A.A.，“渗流理论及其应用的最新进展”，《物理报告》578，1-32，（2015）[4]Nekovee，M.，Y.Moreno，G.Bianconi和M.Marsili，“复杂社会网络中的谣言传播理论”，《物理A：统计力学及其应用》，374457-470，（2007）[5]Takayasu M.，K.Sato，Y.Sano，K.Yamada，W.Miura，H.Takayasu，“3.11地震期间的谣言传播与融合：推特案例研究”，《公共图书馆综合》10（4），e0121443[6]Yasseri，T.，R.Sumi，a.Rung，a.Kornai，J.Kertész，“维基百科中的冲突动态”，《公共图书馆综合》7（6），e38869[7]Zhou，W.X.，d.Sornette，R.a.Hill，R.i.M.Dunbar，“社会群体规模的离散等级组织”，《伦敦皇家学会会刊》B：《生物科学》272439-444（2005）[8]纽曼，M.，A.L.Barab~Asi，D.J.Watts，《小世界网络课程》，普林斯顿大学出版社（2006）[9]阿马拉，L.A.N.，A.S cala，M.Barthelemy，H.E。

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