当大数据失败时！使用自适应代理的相对成功率

随着时间的推移，num0 2 4 6 8 100123序列长度LbinH 1（×10-2）0 2 4 6 8 100510Type 1代理内存m1H 1，H2（×10-2）H1H2m2=1m2=2baFigure 3：（a）包含仅涉及类型2代理的游戏结果历史的二进制序列的信息内容，显示为序列长度Lbin的函数。（b） 对于仅涉及类型1代理的游戏，二进制序列H的信息内容，以及包含序列长度Ldet=1，H的详细信息（选择特定选项的确切数字）的时间序列的信息内容，显示为代理内存长度的函数。（a）和（b）中考虑的试剂数量均为N=255。显示的结果是100次实现的平均值。Type1代理可以使用的可能策略的误码率显著增加（=2m）。因此，代理随机选择能够最佳利用uLbin中存在的可预测性的策略的可能性越来越小。这意味着，对于具有非零信息内容的最低m值，即m=2，可以实现类型1代理的最高支付，如图2所示。接下来，我们考虑另一个极端情况，即仅包含记忆长度为m的1型ag的群体。在理解此类代理的集体行为如何经历不同阶段的相变的背景下，已经对这种情况进行了研究[18，19]，其中，重点是这些代理可用的二元结果序列的信息内容[19-22]。这里，我们的重点是详细时间序列的信息内容，它记录了选择特定选项的代理的数量（如图3（b）所示，对于Ldet=1）。重要的是，第1类代理不能使用后一种信息，因为它们的策略是基于uLbin的，它们的交互作用会产生这种信息。

然而，它可以通过一个具有适当内存长度的假设的2型代理访问，即。，m=Ldet。我们观察到，即使在记忆长度m的低值下H=0，His也非零。这表明详细的历史记录ULDET包含可由aType 2代理利用的潜在可预测性。因此，上述两种同质代理类型群体的情况都表明，在特定级别上访问粗粒度信息的代理的集合行为可以产生一定程度的可预测性，只有在不同的粗粒度级别上可用的信息才能感知到这种可预测性。上述参数说明了一种类型的单个代理与完全由另一种类型的代理组成的群体交互的性能。然而，在现实中，每种类型的代理访问不同级别的粗粒化数据的数量可以是任意的。因此，我们现在将考虑人口中存在的两种试剂的相对比例在前面考虑的两种极端情况之间变化的情况。将一种特定类型的多个代理引入人群的重要效果是，这些代理之间可以出现有效的协调，从而提高他们的回报。我们逐渐改变1型药物在总大小为N的人群中的比例，包括1型和2型药物。图4分别显示了每种类型的平均回报P、P，对于类型1代理的不同FAN值和记忆长度，保持类型2代理的记忆长度固定[即m=1（a）和=2（b）]。

如前所述，对于类型2代理群中的单个类型1代理，我们还可以看到，即使类型1代理可用的信息量（测量数据位）远小于类型2代理，类型1代理也可以优于类型2代理。当mof类型1代理的内存长度较低时，这一点尤其引人注目，即每个代理的信息内容为mbits<< mlog（N+1）位，它是类型2代理的信息内容。无花果4表明，在这种低风险环境中，当存在少量（即低f）时，1型代理人可以获得比构成大多数人群的2型代理人更高的报酬。我们预计会出现我们之前考虑过的情况，即：。，一个单一的1型代理与N- 当f→ 因此，我们期望Type1代理能够在内存大小为m的情况下实现最佳性能（即最大支付）*= 2这确实是观察到的。另一方面，作为f→ 1设置为a类试剂之间的常规MG，其中最大收益发生在* lo g（0.337N）[19]，我也看到了。事实上，对于1型试剂的任何分数0<f<1，它们的最佳性能是在内存大小为m的情况下实现的*介于2和log（0.337N）之间[由图4中的断裂曲线指示]。

因此，群体中有多个类型1的代理人可以帮助他们获得比他们所能获得的更高的回报，因为他们可以单独对抗类型2代理人的群体，这表明一组竞争对手之间的紧急协调发挥着重要作用，这些竞争对手因其可用信息的性质而不同。（m，f）参数00.20.40.60.8105100.350.40.450.5类型1代理分数f1类型1代理记忆m1平均支付P1，P200.20.40.60.8105100.350.40.450.5类型1代理分数f1类型1代理记忆m1平均支付P1，P200.20.40.60.8105100.350.40.450.5类型1代理分数f1类型1代理记忆m1平均支付P1，P2am2=2图4：平均支付P，Pof 1型（蓝色所示）和2型试剂（红色），包括不同种群分数的sizeN（=255）种群，并记忆1型试剂的mof长度。2型试剂的记忆长度固定为m[=1（a）和=2（b）]。等高线分隔了（m，f）参数空间中的区域，其中类型1的代理相对于类型2的代理具有相对优势，反之亦然。断裂的曲线表示最佳总体分数f*第1类代理人中，有一个给定长度的垫子，他们可以获得最高的报酬。虚线是指在不存在任何2型试剂的情况下，NF1型试剂预计具有最大回报的mat值。在稳态下，在10次迭代和100次不同的实现过程中，对支付进行平均。空间如下所示。暂时忽略2型age nts的存在，我们可以认为总体只包含具有内存大小的fN 1型代理。这一群体将获得最高的回报≈ 对数（0.337N f）[对于f>3/N，因此m>0]，如图4中的虚线所示。

e 2型试剂的存在导致最佳总体分数f的值降低*1类代理的最大收益曲线（如经验性获得的1类代理的最大收益曲线所示）。请注意，这个论点并没有说明这两类代理的相对性能。与第二类代理相比，第1类代理（具有lowm）的回报相对较高，尽管后者在数量上有更多的决策信息，但这是一个非常令人惊讶的结果，这是从不同级别粗粒度信息访问的代理之间交互的集合动力学中得出的。现在让我们考虑一下2型试剂的性能。当与低记忆长度为m的1型特工对抗时，2型特工在f→ 1，也就是说，当它们在人群中的数量非常少时。换言之，为了在获得详细数据的情况下实现最佳性能，在低m的情况下，必须使该数据可用的组的规模尽可能小。随着更多代理可以访问该数据（即，减少f），他们的支付会受到侵蚀，直到他们的实际性能比那些具有粗RGRAINED da ta的代理（即，类型1代理）更差。因此，在复杂的自适应情况下，访问更多更好的数据本身并不是成功的决定因素。随着类型1代理的记忆长度的增加，类型2代理实现最高支付的最佳总体分数从f=1的八分之一开始减少。事实上，在内存长度为m=2（专门由这些元素组成的群体的最佳内存长度）的2型试剂的情况下，它们的最佳性能是f→ 0。因此，在这个高mregime（m≥ 6对于M=2）的情况，第2类药物通过控制人群实现高回报。

相比之下，1型age nts比2型试剂对大型FA的疗效更好，这是其组内合并协调的结果。事实上，在这种情况下，对于任何给定的M，类型1制剂的报酬随f的增加而增加。因此，对于在粗粒化的两个极端水平上具有信息的制剂，结果是不对称的。注意，随着mis越来越多，类型1代理的策略空间变得越来越大，代理的行为本质上类似于在两个选项之间进行选择。如果错误也很大（>2），两种类型的代理都会获得类似的回报，与随机选择策略获得的回报相当（见补充信息）。综上所述，我们已经证明，在一个复杂的自适应系统中，代理之间的信息不对称会产生令人惊讶的后果。具体而言，在一个系统中，代理使用基于先前交互中集体行为信息的策略来竞争有限的资源，由于个体只对不同级别的粗粒度数据进行交流而产生的不对称性，可能会导致在某些情况下，具有更多更好数据的代理的表现比其他代理差。这种反直觉的影响来自于在粗粒化的某个层次上系统的集体信息中出现的可预测模式，因此只有在该层次上的代理才能识别。当人口由不同类型的代理人主导时，这为他们提供了一个竞争优势，这些代理人无法获得粗粒化水平，在粗粒化水平下，这种模式由他们自己的集体活动进行评级是显而易见的。因此，不同类型药物的相对性能与信息不对称性质之间的关系在很大程度上取决于其所属人群的exac t构成。

我们的研究结果表明，为了在复杂的适应系统（如金融市场）中做出更准确的预测，努力获取和处理不断增加的数据，有时可能会适得其反。虽然之前已经对“大数据”的潜在缺陷表示了担忧[23]，但我们可能首次使用定量模型对这种故障是如何发生的进行了严格的演示。从我们的研究中获得的见解非常普遍，应适用于大量适应性代理之间战略互动的更广泛背景。我们要感谢Shakti N.Menon的有益讨论。这项工作得到了印度政府原子能部资助的theIMSc经济物理学项目（XII计划）的部分支持。Wethank IMSc提供访问超级计算集群“Satpura”的权限，该集群部分由DST资助。*电子地址：sasidevan@gmail.com+电子地址：akushalstar@gmail.com电子地址：sitabhra@imsc.res.in[1] C.Castellano，S.Fortu nato和V.Loreto，Rev。摩登派青年物理。81591（2009）。[2] F.Vanni、M.Lukovic和P.Grigolini，Phys。修订版。利特。107078103（2011）[3]M.A.Nowak和R.M.May，《自然》（Lond.）359826（1992年）。[4] I.Couzin，《自然》（Lond.）445715（2007年）。[5] D.J.G.Pearce、A.M.Miller、G.Rowlands和M.S.Turner，Proc。自然的。Acad。Sci。美国11110422（2014）。[6] F.L.Pinheiro、F.C.Santos和J.M.Pacheco，Phys。修订版。利特。116、128702（2016）。[7] D.Challet，A.Chessa，M.Marsili和Y-C.Zhang，Quant。鳍1168（2001年）。[8] 西蒙，夸脱。J、 经济学69、99（1955）。[9] W·B·亚瑟，美国。经济。修订版。84 406（1994年）。[10] W.B.Arthur，《科学》284107（1999）。[11] C.A.Mattmann，《自然》（伦敦）493473（2013年）。[12] M.Potters，R.Cont和J.Bouchaud，EPL 41239（2007）。[13] S.Sinha、A.Chatterjee、A.Chakraborti和B。

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请注意，由于m值较低，单独的2型代理比其他人群具有显著优势。2型代理的支付趋势作为mappears的函数来反映1型代理的支付趋势。在稳态下，平均10次迭代和100多次不同的实现。当类型2代理的记忆长度为m=2.00.20.40.60.8105100.350.40.450.5类型1代理分数f1类型1代理记忆m1平均收益P1，P2m2>2类型1代理图S3：平均收益P，Pof类型1（蓝色显示）和类型2试剂（红色），包括不同聚合分数的sizeN（=255）群体和类型1试剂的记忆长度。由于具有足够大记忆长度（m>2）的2型代理有效地使用了随机选择策略[17]，这里假设2型代理在两个可能的选项之间进行随机选择。等高线分隔了（m，f）参数空间中的区域，其中类型1代理比类型2代理具有相对优势，反之亦然。断开的曲线表示最佳填充分数f*对于具有给定内存长度的1型代理，他们获得的回报最高。虚线曲线是在没有任何第2类代理的情况下，NF1类代理预期具有最大支付的mat值。在稳定状态下，平均支付超过10次迭代，超过100次不同的实现。