中国股市的影响力网络

基于中国股票市场的分类，我们从整体影响网络中获得了一系列子网络。图7显示了6个重要的经济部门，如（a）（b）（c）（d）（e）（f）图7。（彩色在线）6个经济部门的子网络，包括（a）建筑业、（b）能源、（c）金融、（d）批发和零售业、（e）采矿业、（f）房地产。实心圆的颜色和大小与in度相对应。可识别三种配置：与枢纽节点的连接很少（例如，子图（a）和（b））；连接少，无枢纽节点（如子图（c）和（d））；与枢纽节点的内部连接更多（例如，子图s（e）和（f））。请注意，除了最重要的节点外，还应标记最易受攻击的节点。表3：。排名前十的公司拥有最高的毕业文凭。部门公司Out degree部门公司Out degreeManufacturing SBGX 223 Real Estate ZFGF 220 Manufacturing BXGF 210 Manufacturing SHSC 183 Energy GDDL 182 Transportation TJHY 178 Manufacturing MYL 168批发零售银行控股公司167 Manufacturing FRYY 167 Real Estate SQF 162表4。根据Kendall的Taucoefficient，企业价值（以权益资本、总资产和ROA表示）与节点中心性度量之间的相似性。在学位PageRank中，特征向量权威中心介于股票0.4072 0.4072 0.4108 0.4072 0.0767-0.1905资产0.3772 0.3773 0.3805 0.3773 0.0594-0.1938建筑、批发和零售、金融、采矿业、能源、房地产之间。可以发现，连接结构彼此不同，在此基础上，可以将扇区分为三种类型：（1）扇区内几乎没有边缘，但枢纽节点很明显。例如，在建筑行业（图7（a）），有两个程度最高的关键节点，对应于行业权重，ZGTJ和ZGZT。

同样的性质也可以在能源领域找到。如图7（b）所示，CJDL是能源领域最大的上市公司，也是第二大SCGF上市公司。最受怀疑的顶点是GDDL。（2） 股票很少与同一部门的其他股票进行互动，也不存在明显的集线器状节点，因为in度的分布几乎是同质的，例如金融（图7（c））和批发与零售（图7（d））。具体而言，在图7（d）中，相对重要的节点（用红色圆圈表示）是WKFZ（提供金属和冶金原料），另外两个敏感节点*STSS和BHC也被标记。尽管在上述分析的全球网络中，排名前10位的节点中有8个是金融股，这可能会影响整个网络中的大量节点，但它们相互影响。此外，有趣的是，金融部门对其他部门不敏感，但它们影响所有其他部门。（3） 与前两类相比，行业内的影响力关系更为显著，从这些子网络中可以很容易地观察到行业巨头。在图7（e）中，采矿业有四家大型上市公司，ZGSY、ZGSH、SHE和XBKY。此外，在房地产领域观察到的两大巨头是BLDC和JDJT（图7（f））。3.3. 节点中心性分析是评估有向网络中节点重要性的一个关键问题，已经提出了多个中心性度量，如介数中心性（BC）[26，27]，特征向量中心性（EC）[28]，PageRank（PR）[29，30]，Hub and Authority[31]，这些度量从影响网络的不同局部拓扑特性中得出。然而，这仍然是一个尚未解决的问题，即适当的中心度测量可以反映金融网络中的经济重要性。

在本节中，将根据这些测量值对节点进行等级分析。另一方面，这些节点也根据上市公司的资本化程度进行排序，其中总资产（包括权益资本和负债）和权益资本都被考虑在内，分别以资产和权益表示。然后，根据Kendall的Tau（KT）系数[3 2]以及公平性，计算集合和其他中心性度量之间的节点排序的相似性。为了使我们的描述保持独立，webrie fly引入了KT相关性。对于两个序列{xi}和{yi}，i=1，2。。。，N、 kt系数由τ=N（N）给出- 1） ∑i<jsgn[（xi- xj）（易- yj）]（4）这里，当x>0时，sgn（x）=1，而sgn（x）=-1表示x<0，否则sgn（x）=0。结果显示在选项卡中。从标签上可以看到。4权益的所有KT系数均高于资产的KT系数。这与经验观察结果一致，即上市公司的影响力与其在股票市场的市值呈正相关。更具体地说，我们讨论每个中心性度量与权益（或资产）之间的相关性，如下所示。首先，BC与资产负相关并不奇怪。avertex的BC定义为它位于任何两个其他顶点之间的最短路径中的频率。在有向流网络中，一对节点之间的最短路径是不对称的。流入网络的拓扑特性表明，重要节点的入度大，出度少，因此，它们的RBC值非常小，即使出度为零的节点，RBC值也为零。其次，Hub和Authority是HITS的两个参数。对于节点，其中心由度外邻居的权限决定，而其权限由度内邻居的中心确定。

因此，在影响网络中，具有较大sset的阳极的权限更高，因为其具有大量的度内邻居，而其集线器由于其较小的度外邻居而不会大大大于资产较少的其他节点的权限。另一方面，资源较少的大多数节点都集中连接到资源较大的t软管，因此它们的中心值之间不存在显著差异。这就解释了hub的性能较差，以及权限性能更好的原因。第三，PR和EC都可以很好地指示节点的重要性，这可以从表中显示的较高KT系数看出。这是可以理解的，因为这两个度量具有相似的思想，即节点的重要性不仅取决于数量，还取决于其在度上邻居的重要性。尽管定向网络的特征向量有一些参数[28]，但对于高次节点是可行的，这适用于本文中的影响网络。同样值得注意的是，KT系数的低值与度分布有关。高入度节点的出度较低，不重要的节点分布均匀。4、结论为了研究非对称市场信息诱导的上市公司互动集群行为，本文研究了中国股市股价波动的时间相关互相关所构建的影响网络。实证结果可以归纳为三个方面。从所有连接节点对的资产差异分布来看，网络在揭示上市公司的影响力关系方面表现良好。

然而，该网络在度分布中显示出奇异的拓扑特性，这可以归因于存在能够影响中国大多数股票市场的类UB上市公司。另一方面，外学位分布更加多样化。此外，还从与中国经济相关的几个经济部门的子网分析了部门内的影响关系。子网络的拓扑结构在连通性和枢纽节点的部门之间有所不同。确定了三种结构：少数边缘具有明显的轮毂节点；少数边缘没有枢纽节点，如批发零售贸易和金融；许多与apparenthub顶点的链接，如采矿业、能源和房地产。这些结果为股票市场的波动提供了重要信息，也就是说，它们意味着从一个经济部门向整个股票市场传递的不对称市场信息表现出不同的动态模式。这些可能对投资组合管理和风险分散有重要的应用。为了弄清楚哪些算法可以描述影响网络中的关键节点，我们计算了几个中心度指标与上市公司资产之间的相似性，这被视为它们在中国股市中重要性的一个指标。我们发现，在程度上，PR、EC以及权威性更好地描述了上市公司的重要性，而BC和hub则没有。作者感谢国家自然科学基金（批准号71472025）和中国博士后科学基金（批准号2014M55235 0）的支持。参考文献【1】V.Plerou，P.Gopikrishnan，B。Rosenow，L.A.NunesAmaral和H.E.Stanley，《物理评论》83，14 71（1999）。[2] L.Laloux、P.Cizeau、J.P.Bouchaud和M。

Potters，Physical Review Letters 831467（1999年）。[3] D.H.Kim和H.Jeong，《物理评论》E 72，046133（2005）。[4] 蒋世福、郑斌，EPL 9748006（2012）。[5] R.N.Mantegna，欧元。物理。J、 B 11193（1999年）。[6] G.Bonanno、G.C aldarelli、F.Lillo和R.N.Mantegna，《物理评论》E 68046130（2003）。[7] J.P.Onnela、A.Chakrab orti、K.Kaski、J.K ert\'esz和A.Kanto，《物理评论》E 68056110（2003）。[8] J.P.Onnela、K.Kaski和J.Kert\'esz，欧洲。物理。J、 B 38353（2004年）。[9] M.Tumminello，T.Aste，T。Di Ma tteo和R.N.Mantegna，Proc。自然的。Acad。Sci。美国10210421（2005）。[10] D.Y.Kenett、M.Tumminello、A.Madi、G.G.Gershgoren和R.N.Mantegna，PLoS One 50015032（2010）。[11] 蔡世民、周耀斌、周泰伦和周培林，国际国防部。物理。C 21，433（2010年）。[12] 高永昌、魏志伟和王博华，国际杂志。摩登派青年物理。C 241350005（2013年）。[13] R.F.Engle和C.W.J.Granger，《计量经济学》55251（1987）。[14] C.X.Ya ng、Y.H.Chen、L.Niu和Q.Li，《Physica A 400，168》（2014）。[15] L.Kullmann、J.Kert\'esz和K.Kaski，《物理评论》E 66026125（2002）。[16] B.Toth\'o和J.Ke rt\'esz，《Physica A 360:505-515》（2006）。[17] S.Y.Lee，D.Hwang，M.J.Kin，I.G.Koh和S.Y.Kim，P Physica A 390:837-846（2011）。[18] 高永昌，蔡世民，王伯海，J.Stat.Mech。2016年第12页（2012年）。[19] Y.Mai、H.Chen和L.Meng，《Physica A 396:2 35》（2014）。[20] C.Y.Tu，《物理学报》A 402:245（2014）。[21]L.Ha rris，J.Finan。经济学。16，99（1986）[22]A.Admati和P.P Fleiderer，修订版。财务部。螺柱。1，3（1988）[23]P.D.Ekman，J.Future Markets 12，365（1992）。【24】A.Lo，A.C.MacKinlay，修订版。未婚妻螺柱。3： 175-205（1990年）。【25】谢伟杰、李明霞、蒋志强、周伟霞，《科学报告》第4期，第5244页（2014年）。[26]L.C.Freeman，《社会研究》第40、35页（1977年）。【27】M.E.J.Newman，So c.Netw。27、39（2005年）。【28】M.E.J。

纽曼，《网络：导论》，纽约：牛津（2010）。[29]P.Berkhin，《互联网数学》。2，73（2005年）。[30]K.Bryan和T.Leise，暹罗Rev。48569（2006年）。【31】J.M.Kleinberg，J.ACM 46，604（1999年）。[32]M.Kendall，Biometrika 30，81（1938）。附录表A1。