从贸易数据中提取地理信息

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英文标题：
《Extracting Geography from Trade Data》
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作者：
Yuke Li, Tianhao Wu, Nicholas Marshall, Stefan Steinerberger
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  Understanding international trade is a fundamental problem in economics -- one standard approach is via what is commonly called the \"gravity equation\", which predicts the total amount of trade $F_ij$ between two countries $i$ and $j$ as $$ F_{ij} = G \\frac{M_i M_j}{D_{ij}},$$ where $G$ is a constant, $M_i, M_j$ denote the \"economic mass\" (often simply the gross domestic product) and $D_{ij}$ the \"distance\" between countries $i$ and $j$, where \"distance\" is a complex notion that includes geographical, historical, linguistic and sociological components. We take the \\textit{inverse} route and ask ourselves to which extent it is possible to reconstruct meaningful information about countries simply from knowing the bilateral trade volumes $F_{ij}$: indeed, we show that a remarkable amount of geopolitical information can be extracted. The main tool is a spectral decomposition of the Graph Laplacian as a tool to perform nonlinear dimensionality reduction. This may have further applications in economic analysis and provides a data-based approach to \"trade distance\".
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中文摘要：
理解国际贸易是经济学中的一个基本问题——一种标准方法是通过通常被称为“引力方程”的方法，该方程预测两国之间的贸易总额，即$$F{ij}=G\\frac{M\\u i M\\u j}{D\\u{ij}，$$，其中$$G$是常数，$$M\\i，M\\j$表示“经济质量”（通常只是国内生产总值），D\\ij$表示国家间的“距离”，即i$和j$，其中“距离”是一个复杂的概念，包括地理、历史、语言和社会学组成部分。我们走逆向路线，问自己，仅仅从了解双边贸易额就可以在多大程度上重建有关国家的有意义信息：事实上，我们表明，可以提取大量的地缘政治信息。主要工具是拉普拉斯图的谱分解，作为执行非线性降维的工具。这可能在经济分析中有进一步的应用，并为“贸易距离”提供了一种基于数据的方法。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> Extracting_Geography_from_Trade_Data.pdf (315.59 KB)

2022-5-26 18:04:05 上传

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关键词：地理信息 贸易数据 Quantitative Sociological trade volume

从贸易数据中提取地理信息，*耶鲁大学政治学系，纽黑文，康涅狄格州，美国统计系，耶鲁大学，纽黑文，康涅狄格州，美国数学系，应用数学课程，耶鲁大学，纽黑文，康涅狄格州，美国数学系，耶鲁大学，纽黑文，康涅狄格州，USAbstractUnderstanding international trade是经济学中的一个基本问题——一种标准方法是通过通常所说的“引力方程”，它预测两个国家之间的贸易总量i和j asFij=GMiMjDij，其中G是一个常数，Mi，Mj表示“经济总量”（通常简单地表示国内生产总值），Dij表示i国和j国之间的“距离”，其中“距离”是一个复杂的概念，包括地理、历史、语言和社会学组成部分。我们采取相反的方法，问问自己，仅仅从了解双边贸易量就可以在多大程度上重建有关国家的有意义信息。Fij：事实上，我们表明，可以提取大量的地缘政治信息。主要工具是拉普拉斯图的谱分解，作为执行非线性降维的工具。这可能在经济分析中有进一步的应用，并为“贸易距离”提供了一种基于数据的方法。关键词：重力方程、贸易距离、地缘政治、降维。JEL代码：C5、C6、F11。引言1.1。重力方程。理解世界贸易的几何结构和结构特性是一个具有明显重要性、巨大吸引力和悠久历史的问题。

在调查文章的框架之外总结现有文献已经变得很有挑战性，一个起点是（非详尽的）列表（Bhattacharya et al.，2008；Fagiolo et al.，2008；Fronczak and Fronczak，2012；Garlaschelli and Loffiredo，2005；He and Deime，2010；Karpiarz et al.，2014；Li and Chen，2003；Serrano，2008；Tzekina et al.，2008）以及其中的参考文献。Tinbergen（1962年）首次正式确定了非经济学的主要范式之一。给定一组n个国家，“引力方程”预测了i国和j国之间的双边贸易流量fij asFij=GMiMjDij，其中G是一个常数，Mi，Mj表示“经济质量”（通常简单地表示国内生产总值），Dij表示i国和j国之间的“距离”。距离是一个复杂的概念，为此提出了各种模型，其中包括常见殖民者（Frankel*请写给作者4。电子邮件地址：yuke。li@yale.edu（李玉可），田浩。wu@yale.edu（吴天豪），尼古拉斯。marshall@yale.edu（尼古拉斯·马歇尔），斯特凡。steinerberger@yale.edu（Stefan Steinerberger和Rose，2002），文化接近（Felbermair和Toubal，2010），语言联系（Melitz和Toubal，2014），相互信任（Butler等人，2009），过去冲突（Keshk等人，2004），共同边界（McCallum，1995），共同货币（Frankel和Rose，2002）等。1.2。

我们的方法。受文献中“距离”这一复杂概念的推动，我们对以下问题感兴趣：是否有可能仅使用贸易量就了解主导跨国贸易的潜在因素类型：仅考虑到不同国家之间的贸易量，可以提取多少关于国家间“距离”的信息？我们认为，任何这种最低限度的方法，如果成功的话，最适合于加深对底层流程的准确理解。我们的方法如下：我们将贸易结构表述为完整的加权图。此图相当复杂，不太适合directanalysis–然而，我们可以问，是否有可能在不引入大量距离失真的情况下将该图嵌入到R中。我们将使用扩散图（见Coifman和Lafon（2006））：通过对合适的扩散算子（拉普拉斯图）进行光谱分析，我们可以将其基态和第一激发态用作非线性坐标系。由于该技术也可以应用于子图，因此这提供了一个地图φ：{国家集合}→ 仅使用一年内收集的任何两个国家之间的贸易总额。

我们表明，地图忠实地代表了一个复杂的“距离”概念，包括地理因素（不同大陆很容易识别）、共享历史、共同语言、殖民历史和其他因素。GBRIRLNLDBelluxfracheespprtPolauthunczesvkitamltalbmkdhrvsvngrccypbgrurousetlvaltuukrblrffinswerdnkislsenercivtgocmrngaugakentzazmbzwezafmdgmusmardzatunturegylbnjorsauyembhromnkorjpnindpakbgdlkathavnmmyssgphlidnafrica Asia EuropeFigure 1：使用2009年的COW世界贸易数据集，将地图应用于73个国家。更准确地说，本文的贡献是构造一个嵌入到欧几里德平面Rthat1中的嵌入。自动将国家划分为不同的大陆和有意义的次区域，2。提供对“贸易距离”可能是什么的准确洞察，因为计算不使用任何有关文化、历史、语言或社会学问题的信息，3。表明贸易（Fij）ni，j=1几乎没有主导全球动态的基本因素4。最后，它表明，非线性降维工具在国际贸易分析中可能非常有用。我们的方法与现有研究之间的显著差异如下：首先，据我们所知，我们的工作是首次将非线性降维技术应用于贸易研究；其次，在这样做的过程中，我们获得了有关选定国家贸易距离的详细和信息丰富的经验规律，而没有任何关于文化、地理、语言或社会学的外部信息：所有信息都完全来自贸易行为。2、数学分析2.1。

设置我们继续将问题解释为降维问题：我们将n个给定国家映射到一个完整的加权图φ：{国家集合}→ 对给定信息进行编码的n个垂直方向上的完整加权图。关键部分是构造映射φ：n个顶点上的完全加权图→ Rthat保存尽可能多的信息。成分φo φ： {国家集合}→ 然后是所需的对象。我们观察到，φ的构造非常重要，因为通常不可能给出这样的地图，而不会在下面的距离中引入巨大的扭曲：让我们考虑（见图2）3个国家A、B、C的一个例子，即- B、 B类- C和C- A分别为1、2和0.01。任意映射φ：{A，B，C}→ Ris要将这三个国家映射到兰德的三个点，如果成对距离与贸易流量的倒数有一定的可比性（例如，两个共同贸易流量较大的国家相邻映射），我们将认为这张地图是一个忠实的表示。这意味着，我们希望A和B以及B和C在附近绘制地图，同时确保A、C.0.01ABC之间的距离较大。图2：3个国家及其相互贸易流量的假设情景（左）。一般来说，问题更加复杂（右）：这是12个国家和132个方向性贸易流的集合。这显然是不可能的；在更大的例子中，有不成比例的更多方法来创建相互矛盾的数据。我们发现这个问题通常是无法解决的，除非图中有大量的二维结构。

这似乎确实是贸易数据的理由：我们认为经济学家长期以来一直怀疑这一点，并认为寻找“距离”的近似概念是出于这种怀疑。2.2。设置mapsWe使用Coifman和Lafon（2006）介绍的Diffusion嵌入。对基本思想的粗略描述如下：让我们考虑一个领域的分歧Ohm  用热方程模拟Rastu=u、 在哪里 是通常的拉普拉斯函数，我们在边界上施加Neumann条件。假设我们对基态感兴趣，即在热方程下衰减最慢的方程：ansatz u（x，t）=e-λtφ（x）给出-u=λu，需要我们找到-.图3：有瓶颈的域。然而，在图3所示的域上，物理直觉立即告诉我们这个最低的特征函数必须是什么样子：它在域的两侧基本上是恒定的，并在瓶颈处经历快速过渡。从物理上讲，在一个类似Ohm 就是以这样的方式分布它们，使它们相遇的实际表面尽可能小。然而，这仅仅意味着φ：Ohm → Ris是一个很好的分类工具，可以了解一个点是在瓶颈的左侧还是右侧（因为它们会有相反的标志）。现在，我们将在一个完整的加权图上模拟这种直觉。给定一组n个国家，让每个国家由{1，…，n}中的唯一元素表示。我们将贸易编码为非对称的W=[wij]n×n，其中wij∈ R+∪{0}是国家i到j的总出口量；一般来说，wii=0。

我们只处理国家i和j之间的总贸易量，并使用单位矩阵a=【aij】n×由a=W+WT定义。a在完整的加权图中对顶点i和j之间的边的权重进行编码。φ的施工如下：1。我们定义了一个对角矩阵D=[dij]n×n，其中，如果i 6=j且dii=nXj=1aij2，则dij=0。最后，我们构造了beN=I的归一化拉普拉斯矩阵- D-1/2天-1/2，其中I是单位矩阵。然后我们计算两个特征向量v，v与最小的两个非平凡特征值相关。3、映射φ由这两个特征向量φ（i）的内积得出：=（（v）i，（v）i）∈ R、 维登诺斯在哪里-向量的第个条目。3、结果3.1。非洲、亚洲和欧洲。我们首先给出了一个将该方法应用于非洲、亚洲和欧洲所有国家的例子，这些国家的所有贸易流量都是已知的，并包含在2009年的COW贸易数据集中（Barbieri和Keshk，2012；Barbieri等人，2009）（见图1），这导致总共有73个国家被纳入其中，不包括两个主要经济贡献国，即中国和德国，数据不完全可用；有几种不同的方法可以包括数据不完整的国家（使用数据补全和外推方法），但这超出了本文的范围。考虑到贸易的高度非地方性，这张地图恢复了大量与现有各种“距离”概念相关的有意义的特征。

值得注意的是，三大洲是自动分离的——有几个离群值使得它的分类不完善，然而，这些离群值实际上非常有意义，正如将要讨论的那样，它们被正确地放置了。Polauthunczesvkitaalbmkdhrvsvngrcbgrourusetllvaltuukrblrfinswenknkislypturfigure 4：土耳其和塞浦路斯的欧洲共同体（European A ffinitygbrnldbelluxfraespprtunfigure 5）：突尼斯及其邻国图4和图5显示了图1中特别有趣的区域。塞浦路斯与希腊和土耳其都非常接近，从历史角度来看，这并不奇怪。奥地利被捷克共和国、克罗地亚、匈牙利、罗马尼亚、斯洛伐克和斯洛文尼亚所包围（这些国家至少部分属于奥匈帝国）。丹麦、挪威和瑞典离得很近，芬兰与波罗的海国家塞斯顿、拉脱维亚、立陶宛以及俄罗斯相邻。突尼斯位于欧洲国家的中部：其最近的邻国包括西班牙和葡萄牙（地理位置相近）、比利时（语言相近）和法国（历史和语言相近）。同一组团还包括荷兰和卢森堡作为法国的邻国（地理、语言和历史上的邻近），并将英国描绘为与法国相邻。3.2。美洲、亚洲和欧洲。图6显示了适用于美国、亚洲和欧洲的地图。我们仍然观察到大陆的明确分类，但在欧洲的代表性方面存在一些细微的差异：塞浦路斯和土耳其仍然被归类为欧洲国家。阿塞拜疆和黎巴嫩也是如此，它们在图1中已经接近欧洲，现在更接近欧洲：在亚欧国家之间的贸易中，阿塞拜疆、塞浦路斯、黎巴嫩和土耳其就像是欧洲国家一样积极地进行贸易。

观察瑞士（CHE）是欧洲的异常值，巴拿马是美国的异常值。我们强调，该方法真正构建了一个地图φ：{国家集合}→ RCANDOMJAMTTOBRBMEXGTMHNDCRIPANCOLVENECUPERBRACHRAGURYGBRIRLNLDBELLUXFRACHEESPPRTPOLATUNCZESVKITAMLBMKDHRVSVNGRCYPBGRROURESTLVALTUKRBLRAZEFINSSWENKNKISLIRNTURLBNJORSAUYEMBHRAREOMKORJPNINDPAKBGDLKATHAVNMYSGPHLIDNAMERICA亚洲欧洲图6：美洲，亚洲和欧洲试图最恰当地描述这些国家和这些国家之间的关系。萨洛内——特别因素，如集合外的共同高交易量贸易伙伴的数量，在这些关系中不起任何作用，因为计算中没有包含此类信息。3.3。殖民和语言：葡萄牙、西班牙和南美洲。图7：地图适用于西班牙、葡萄牙和南美。这个例子的动机是殖民历史，处理由斯潘、葡萄牙和整个南美洲组成的子图。结果是一个非常有趣的聚类：两个明显的异常值是圭亚那（由荷兰人殖民，但后来受英国统治，现在是英联邦成员，以英语为官方语言）和苏里南（由荷兰殖民，以荷兰语为官方语言）。地图清楚地显示，这两个国家在与葡萄牙、西班牙和南美其他国家的贸易行为上，就像是欧洲人一样。我们看到，巴西（唯一使用葡萄牙语的美国国家）与其他西班牙语国家相距甚远，但并不像人们想象的那样孤立——考虑到其面积和中心位置，这些地缘政治因素比语言历史因素更为重要，这似乎是合理的。4.