银行间市场如何变得具有系统性危险：基于代理的

特别是，每个bankj只能替换一小部分（1-ρ） 在u损失的资金中，其资产以折扣价交易：j必须出售价值[1+γ（t*)]ρAuj（t*) 按账面价值计算，对应于γ（t）的总损失*)ρAuj（t*).这里，我们将ρ设为1，这意味着银行实际上无法弥补来自u的资金损失，因此被迫通过出售资产来完全替代相应的流动性。总的来说，与u相连的银行j的资产负债表变成：Ej（t*+ 1） =Ej（t*) - λAju（t*) - γ（t*)ρAuj（t*). （8） 如果任何其他银行u′因支持损失而失败，则重复上述程序，直到没有其他银行失败在违约级联结束后，股本的净变化促使每一家幸存的银行在级联之前重新调整其杠杆，并清算其部分资产。因此，即使这次冲击是内生的，动力学也会从外部冲击阶段重新开始。然而，现在银行间市场因亏损而大幅萎缩E（t*) =PiEi（t*+ （1）- Ei（t*) ≤ 这会触发利率突然上升，我们通过在等式（4）中添加一个源项来建模，该源项取决于E（t*) 对外源性冲击Φ：dr/dt=r ln（1+α）+δln[|E（t*)|/Φ]==> r（t*+ 1） =（1+α）r（t*) + αδlog[α+1][|E（t*)|/Φ]+ε。（9） 因此，如果|E（t*)|  Φ利率增长的因子α与之前相同，但如果|E（t*)| >> Φ酯爆了。总的来说，每家银行的股票根据公式（5）变化，t=t*, 然而，其中Φ替换为Es（t*) - Es（t*+ 1） ，且利率已根据式（9）发生变化。此过程可能再次触发默认级联。否则，外部冲击动力学随后继续。3、市场冻结当市场PiEi（tc）/PiEi（0）的总相对权益小于临界比率c时，市场在迭代t=tc时冻结。

此时，银行间资产被完全清算。无论何时，对于给定的银行j，该清算不足以偿还债务（即，如果χj（tc）=Pk[Ljk（tc））- Ajk（tc）]>0），该银行被迫转售其外部资产。然而，与资金冲击导致的正常销售不同，现在市场已经冻结，因此外部资产的价值大幅下降。因此，j银行必须出售价值（1+Γc）χj（tc）的一小部分资产>> γ（tc）。为了评估脱价系数Γc，我们根据潜在买家的相对财富（Duarte和Eisenbach，2013）（即他们当前的财富与初始值的比较）重新衡量γ（tc）：Γc=γ（tc）PiEi（0）Pi{Ei（tc）- χi（tc）Θ[χi（tc）]}，（10）意味着如果银行间市场萎缩，则更难出售资产和现金流。请注意，为了计算Γc，我们从当前总股本中减去必须再出售的总资产（因为这些资产不能用于收购其他资产）。市场冻结状况结束了银行间市场的资产负债管理动态。四、 结果我们现在展示了我们的ABM模拟结果（表一列出了我们使用的参数值）。首先，我们了解系统单个实现的动态。图1、图2和图3分别报告了2004年、2008年和2013年一些代表性年份的模型运行资产负债表数据的结果。这是我们掌握的数据集的极端年份加上全球金融危机的年份。这些图显示了在不同迭代步骤t下表征市场的各种重要数量：利率（左上面板）、总剩余百分比。根据常见的方法（Ellul等人，2011；Feldh¨utter，2012；Greenwoo d等人，2015），我们假设零售额对价格产生线性影响。

假设Q（t*) = ρPj6=uAuj（t*) 是待清算资产的总金额，当*) = 0，并假设当Q（t）为*) = C≡PijAij（即，当整个市场必须出售时）。因此，我们有一个相对的资产价格变化p/p | t*= -Q（t*)/C、 获得相应的γ（t*), 我们等于损失γ（t*)ρAuj（t*) 销售数量【1+γ（t*)ρAuj（t*) 时代p/p | t*, 获得γ（t*) = [C/Q（t*) - 1]-1、我们考虑幸存银行的随机序列，以按顺序执行目标杠杆。补充材料中报告了其他年份的结果，从S1到S7的数字。表1模拟中使用的参数值列表。符号值描述重建银行间网络的0.1密度λ1.0损失，默认情况下ρ1.0损失的融资分数将被替换Φ$外部冲击实体1.0初始利率α-3利率增长系数σ-3利率动态中随机变量的变化δ-2利率动态源项重构c0.37市场冻结剩余权益的临界比率迭代步骤0 50 100 150 200 2500,9迭代步骤0 50 100 150 200 250迭代步骤0 50 100 150 200 250迭代步骤0 50 100 150 200 250迭代步骤0 50 100 150 200 250A max（0）A-min（221）B-minB-max（219）K-max（4）K-min（193）图1基于当年资产负债表数据的资产负债管理单次实现的动态2004.equity（右上面板）、违约银行百分比（左下面板）和depricing factorγ（右下面板）。不同的轨迹指的是不同的模型配置，在模型配置中，我们用外源冲击Φ系统地冲击给定的银行。

因此，A-max（A-min）表示s是总资产最大（最小）的银行；B-max（B-min）至s行是杠杆率最高（最低）的银行；K-max（K-min）至s行是银行间市场中双边合约最多（较少）的银行。从这些数据来看，第一个引人注目的观察结果是，2008年ABM动态收敛到市场冻结状态的速度要比其他年份快得多。事实上，2008年市场能够维持的最高利率也要低得多。实际上，2004年和2013年达到的最终r值似乎不合理地高，这意味着银行间市场对于提议的动态相当稳定。正如预期的那样，市场中的总剩余权益和违约数量呈对称趋势，剩余权益的突然增加通常标志着向市场冻结状态的过渡，此时资产的再销售折旧γ最大。但请注意，2004年和2013年的“稳定”年份之间存在显著差异。在第一种情况下，股权下降随着市场的全面枯竭而结束，就像2008年一样。相反，在2013年，该系统可以吸收第一次系统性崩溃，陷入非零剩余权益状态。市场冻结不会立即触发，迭代步骤0 5 10 15 20 25 30 35 40 450,95迭代步骤0 5 10 15 20 30 35 40 45A max（6）A-min（222）B-max（218）B-min（24）K-max（4）K-min（225）迭代步骤0 5 10 15 20 25 30 35 40 45迭代步骤0 5 10 15 20 30 35 40 450,51,52,53,54,5图。2基于2008年资产负债表数据的ABM单一实现动态。迭代步骤0 50 100 150 200 250 3000,9迭代步骤0 50 100 150 200 250 300迭代步骤0 50 100 200 200 300迭代步骤0 50 100 150 200 250 300A最大（0）A最小（227）K最小B最大（224）B最小（38）K最大（4）图。

3基于2013年资产负债表数据的ABM单一实现动态。即使发生这种情况，市场价值也不会为零。这表明了危机后对银行资产负债表的新监管要求的有效性。关于各种冲击配置之间的系统动力学差异，我们普遍认为，当系统性冲击的银行“规模较小”（即拥有少数总资产和少数合同，通常具有高杠杆率）时，系统对市场冻结的收敛速度更快。“大型”和杠杆率较低的银行确实更能抵御广泛的外部冲击，但它们最终会倒闭，导致类似的市场转型。2013年的行为差异不太明显，这表明由于新的监管，资产负债表变得更加同质。我们进一步讨论了更稳健的结果，这些结果是ABM动态和分布式外部冲击的1000多个实现的平均值（在每次迭代中随机抽取受冲击的银行）。图4支持上述发现：截至2008-2009年，systemPiEi（tc+1）的最终权益基本为零，而2010年后，我们观察到系统的弹性更高，即使在银行间市场冻结后，剩余权益仍在30%左右。图5显示了ABM动态的长度，即系统收敛到市场冻结的迭代次数。该指标基本上量化了旨在遏制危机螺旋的监管干预所允许的最大延迟。值得注意的是，2008年TCS的最小值比2012年小六倍。我们看到，在全球危机之前，该体系单调地失去了弹性，之后又增加了弹性。

然而，根据我们之前的分析，在数据集的早期和后期，系统以不同的方式收敛到其最终状态。特别是，总股本的首次下跌很可能代表危机事件的爆发。因此，我们引入系统的半衰期t1/2作为迭代步骤，在该迭代步骤中，系统中的总权益减半，即PiE（t1/2）=PiE（0）。在所考虑的整个年份范围内，此迭代对应于最早的大幅股票下跌。如图6所示，t1/2的表现与tc有所不同：2011年（欧洲主权债券危机年）有一个额外的最低值，现在更具弹性的市场是全球金融危机之前的市场。总的来说，根据我们的研究结果，2008年标志着一个过渡期，即一个危机很难触发但会导致市场全面崩溃的区域，和一个危机更容易发生但系统的一部分可能幸存下来的区域。2004年2005年2007年2008年2009年2011年2012年2013图。4市场冻结后系统的最终相对权益，PiEi（tc+1）/PiEi（0），在不同年份的资产负债表数据中平均超过1000 ABM。2004年2005年2007年2008年2009年2011年2012年2013图。5动态的最终迭代tcof（市场冻结条件），不同年份的资产负债表数据平均超过1000 ABM。2004年2005年2007年2008年2009年2011年2012年2013图。6市场总股本的半衰期t1/2，不同年份的资产负债表数据平均超过1000 ABM。五、 讨论在这项工作中，我们设计了一个基于代理的模型来模拟金融危机期间银行间借贷市场的动态。该模型依赖银行资产负债表作为唯一的数据来源，并基于对银行在金融危机期间的战略行为的简单假设。

我们发现，随着2008年全球金融危机的临近，系统在崩溃时间上变得不太稳定。这一特征在危机后依然存在，2011年出现了另一个不稳定高峰。然而，就2009年之前的整体亏损而言，危机的后果要严重得多，因为之后的新监管使银行的平衡头寸更加稳固。在此，我们重点关注动态银行间市场，因为它是金融系统（Allen et al.，2014）和整体经济（Gabbi et al.，2015）的流动性提供者。由于该系统是银行间通常无抵押（OTC）双边合同的结果，因此它对市场波动相当敏感（Smaga et al.，2016），在特殊情况下可能会枯竭（Brunnermeier，2009），成为金融系统中危机蔓延的主要工具。银行间市场的动态是由银行的杠杆目标和流动性控制行为驱动的。这些自选策略确实巩固了个别银行的头寸，但通过利率上升和零售溢出等螺旋效应分散了财务困境，这反过来又促使其他银行采取类似的顺周期行为。中央银行通常会实施特殊的货币政策，以在信用恶化和分散性危机期间维持银行间市场。然而，为了评估系统的稳定性，在我们的模型中，我们没有包括监管干预或纾困的可能性。事实上，通过衡量危机爆发的速度，我们为实施有效缓解危机的反周期政策提供了一个时间窗口。致谢这项工作得到了欧盟项目GROWTHCOM（FP7-ICT，授权号611272）、MULTIPLEX（FP7ICT，授权号317532）、SIMPOL（FP7-ICT，授权号611272）的支持。

610704）、DOLFINS（H2020-EU.1.2.2，授权号640772）和CoeGSS（EINFRA，编号676547）。资助者在研究设计、数据收集和分析、出版决定或手稿制作方面没有任何作用。参考Acemoglu，D.、Ozdaglar，A.和Tahbaz Salehi，A.（2015）。金融网络中的系统性风险和稳定性。《美国经济评论》，105（2）：564–608。Acharya，V.V.和Merrouche，O.（2013年）。流动性和银行间市场的预防性囤积：次贷危机的证据。《金融评论》，17（1）：107–160。Acharya，V.V.和Skeie，D.（2011年）。银行间市场流动性囤积和期限溢价模型。《货币经济学杂志》，58（5）：436–447。Adrian，T.和Shin，H.S.（2008）。流动性和杠杆。Staff Reports 328，纽约联邦储备银行。Allen，F.、Hryckiewicz，A.、Kowalewski，O.和T¨umer Alkan，G.（2014）。贷款和存款市场中金融冲击的传递：银行间借贷和市场监测的作用。《金融稳定杂志》，15:112–126。Bardocia，M.、Battiston，S.、Caccioli，F.和Caldarelli，G.（2016）。金融网络不稳定的途径。arXiv:1602.05883。Barucca，P.、Bardocia，M.、Caccioli，F.、D\'Errico，M.、Visentin，G.、Battiston，S.和Caldarelli，G.（2016）。金融系统网络估值。ssrn：2795583。Battiston，S.、Caldarelli，G.、D\'Errico，M.和Gurciullo，S.（2015）。利用网络：基于ondebtrank的压力测试框架。arXiv:1503.00621。Beale，N.、Rand，D.G.、Battey，H.、Croxson，K.、May，R.M.和Nowak，M.A.（2011）。个人风险与系统风险以及监管者的困境。美国国家科学院学报，108（31）：12647–12652。Berrospide，J.M.（2013）。银行流动性囤积与金融危机：一项实证评估。

金融与经济讨论系列03，美联储理事会（美国）。Bluhm，M.和Krahnen，J.P.（2011年）。具有内生资产市场的互联银行系统中的违约风险。技术报告19，金融研究中心。Bookstaber，R.、Paddrik，M.和Tivnan，B.（2014年）。基于代理的金融脆弱性模型。技术报告05，金融研究办公室（OFR）。Brunnermeier，M.K.（2009）。解读2007-2008年的流动性和信贷紧缩。《经济展望杂志》，23（1）：77–100。Brunnermeier，M.K.和Pedersen，L.H.（2009）。市场流动性和资金流动性。《金融研究回顾》，22（6）：2201–2238。Caldarelli，G.、Capocci，A.、De Los Rios，P.和Munoz，M.A.（2002）。来自不同顶点固有度的无标度网络。《物理评论信函》，89（25）：258702。Caporale，G.M.，Serguieva，A.，和Wu，H.（2009）。金融传染：基于跨国代理模型的进化优化。会计、财务和管理智能系统，16（1-2）：111–125。Chan Lau，J.A.、Espinosa，M.、Giesecke，K.和Sole，J.A.（2009）。评估金融联系的系统性影响。技术报告，国际货币基金组织全球金融稳定报告。Cimini，G.和Serri，M.（2016）。银行间市场的信贷和融资冲击。PLoS ONE，8（11）：e0161642。Cimini，G.、Squartini，T.、Garlaschelli，D.和Gabrielli，A.（2015）。重建经济和金融网络的系统风险分析。科学报告，5:15758。Cont，R.、Moussa，A.和Santos，E.B.（2013年）。《银行系统的网络结构和系统性风险》，第327–368页。剑桥大学出版社。Duarte，F.M.和Eisenbach，T.M.（2013）。甩卖溢出和系统性风险。Staff Reports 645，纽约联邦储备银行。Eisenberg，L.和Noe，T.H.（2001年）。金融系统中的系统性风险。

管理科学，47（2）：236–249。Ellul，A.、Jotikasthira，C.和Lundblad，C.T.（2011）。监管压力和公司债券市场的债券销售。《金融经济学杂志》，101（3）：596-620。Feldh–utter，P.（2012）。相同的债券价格不同：识别搜索摩擦和销售压力。《金融研究回顾》，25（4）：1155–1206。Fischer，T.和Riedler，J.（2014）。基于代理的金融市场模型中的价格、债务和市场结构。《经济动态与控制杂志》，48:95–120。Gabbi，G.、Iori，G.、Jafarey，S.和Porter，J.（2015）。金融法规和银行对实体经济的信贷。《经济动力学和控制杂志》，50:117–143。Gabrieli，S.和Co Pierre，G.（2014年）。网络上对银行间市场的看法冻结了。讨论文件44，德意志联邦银行。Gai，P.、Haldane，A.和Kapadia，S.（2011年）。复杂性、集中性和传染性。《货币经济学杂志》，58（5）：453–470。Georg，C.-P.（2013年）。银行间网络结构对传染和共同冲击的影响。《银行与金融杂志》，37（7）：2216–2228。Greenwood，R.、Landier，A.和Thesmar，D.（2015年）。弱势银行。《金融经济学杂志》，115（3）：471–485。Ha laj，G.和Kok，C.（2014年）。模拟银行间网络的出现。工作文件系列1646，欧洲中央银行。Haubrich，J.G.和Lo，A.W.（2013）。量化系统性风险。国家经济研究局。Hausenblas，V.，Kubicov\'a，I.，和Leaanovsk\'a，J.（2015）。捷克金融体系中的传染风险：网络分析和模拟方法。经济系统，39（1）：156–180。Klinger，T.和Tepl\'y，P.（2014）。全球银行系统的系统性风险基于代理的网络模型方法。布拉格经济论文，23（1）：24–41。Krause，A.和Giansante，S.（2012年）。