收入再分配对中国合作演进的影响

一方面，叛逃者相对于合作者的进化优势随着PLR的增加而缩小了他们之间的收入差距。因此，叛逃者对合作者的学习动机逐渐减弱。另一方面，在合作者较多的群体中，参与者比其他人具有进化优势。特别是在plr方面→ 1、收入再分配后，一个群体内的合作者和叛逃者之间几乎没有报酬差异。集团之间存在唯一的绩效差异。更多的合作伙伴在一个PGG中获得更多的利益，这有助于集团成员在收入再分配之后更多地获得收入再分配对合作发展的影响。合作者较少的组中的玩家倾向于自发地采用组内随机邻居的策略，包括更多的合作者[32]。因此，包含更多合作者的群体享有合作的进化优势，并且随着plr的增加，合作行为在方格上的传播更加迅速。从另一个角度来看，收入的局部再分配机制放大了群体之间的差异，这增加了方形晶格上的异质性，并促进了整个plr范围内的合作【33】。因此，收入的再分配直接影响了方格子上合作的进化动力学，这有助于运营商更好地繁殖和生存，即使在恶劣的环境中也是如此。3、收入全球再分配的空间PGG在本节中，我们详细描述了收入全球再分配的空间PGG合作的演变。

与前一个局部收入再分配的演化模型类似，采用了具有p周期边界条件的L×L方格和Von Neumman邻域，其中不允许有空位。球员也会参加以自己和最近邻居为中心的本地PG Gs，以获取收入。然而，收入再分配的过程是在完成G PGGs之后进行的。其中，玩家必须根据固定概率pgr向全体人群支付部分收入，如前所述，pgr也称为二次订单支付。我们强调，PGRD注意到在G PGGs中获得的所有收入参与者的收入分配。随后，累积收入将重新分配给所有玩家，而不管他们的策略或二阶支付的数量。因此，晶格上每个参与者的最终支付是∏′gi=∏gi·（1- pgr）+SgG/（L×L），（3）其中∏gidenotes是一名球员在G PGG之后的收入，SgG=pgr·PL×Lgi=1∏Git累积所有球员的二阶付款，∏Git是球员在全球收入再分配后的最终付款。此外，重新分配过程是无成本的，如果G PGGs后∏GI不为正，玩家将不向全体玩家支付任何费用。类似地，我们使用方程（2）并在更新过程中设置κ=0.5。我们还采用L=100线性大小来避免有限大小的影响，并采用同步MCS程序来更新玩家的策略。除此不同外，以下所示的模拟结果最多需要3×10代，然后再由另一个10代进行采样，以确保合作的进化接近进化不稳定状态。

在50种不同的初始条件下，对合作社的fr作用结果进行了平均。同样，我们首先展示了整个人口的合作行为随η和不同PG的变化，图3旨在研究全球收入再分配对空间PGG合作演变的影响。众所周知，收入再分配对合作演变的影响80.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.20.00.20.40.60.81.0合作频率pgr=0 pgr=0.3 pgr=0.5 pgr=0.7 pgr=0.9图3。空间PGG合作的演变，全球收入再分配是η的函数，pgr值不同。收入再分配的目标并不是通过从一些人身上拿钱给整个人口中的其他人来实现所有收入的平等。相反，它是为了避免支持者认为的极端或不合理的不平等。因此，pgr=1.0的情况超出了我们的工作范围。与图1中先前的结果完全不同，如图3所示，协作的进化随着η中间区域pgrin的增加而减少。如上所述，收入的局部再分配机制增强了方格子上的群体异质性，促进了空间PGG中合作的演化。而在全球收入再分配机制下，我们假设G PGGs后每个叛逃者的总报酬为∏gd，每个合作者的总报酬为∏gc。因此，每个叛逃者在根据给定概率pgris∏′gd=∏gd·（1）将部分收入支付给民众后的剩余收入- pgr），且∏′gc=∏gc·（1- pgr）各合作伙伴的剩余收入。然后，累积的收入被重新分配给整个人口，而不管他们的战略和贡献如何。

因此，每个合作伙伴的最终收益为∏′gd=∏′gd+SgG/（L×L），而∏′gc=∏′gc+SgG/（L×L）。因此，合作者和参与者之间的报酬差异为∏′gd- π′gc=π′gd- π′gc=（πgd- ∏gc）·（1- pgr）。因此，合作者和叛逃者之间的薪酬差异不仅由1决定- pgr，以及∏Gd和∏gc之间的差异。带∏gd- ∏gc保持不变，1- PGRHELPS在进化过程中减少了整个群体中合作者和叛逃者之间的异质性，这使得学习arandom邻居的参与者的内在动机更好地下降。因此，紧凑合作集群的进化优势不能扩散到整个种群。因此，全球收入再分配实际上抑制了合作向更好的方向发展。收入再分配对合作演变的影响910010110210310400.20.40.60.81合作的时间【MCS】频率pgr=0pgr=0.3pgr=0.5pgr=0.7pgr=0.9图4。时间演化以具有不同pgr的合作者的频率为特征。最初，合作者和叛逃者以等概率随机分布在方形晶格上。结果显示η=0.9。进化过程的平均值为1000个不同的初始条件。我们还在图4中展示了合作的时间演变，以直观地研究全球收入再分配的影响。我们清楚地表明，随着pgr的增加，合作的进化动力学是疲劳的。与初始阶段的图2相比，PG的增加通过缩小合作者和叛逃者之间的收入差距，在一定程度上提高了合作的效率。

而从长远来看，全球收入再分配机制导致了参与者之间的异质性，导致合作水平在进化稳定状态下下降。也就是说，玩家的薪酬多样性消失了。因此，在pgr较高的情况下，除了对共同基金的贡献外，整个人口中的参与者必须在这一制度下向整个人口支付更多的收入。这使人们失去了追求更好生活的动力，而这本应是社会进步的动力。换句话说，搭便车的人越来越多。然而，收入全球再分配机制确实存在于现实社会经济体系中，如个人所得税。下面，我们展示了图5，并深入研究了全球收入再分配对合作演变的影响。如图5所示，合作的演变随着pgron的增加而下降，每个固定η，这与图4一致。值得注意的是，对于每个固定η，合作频率首先缓慢下降，然后迅速下降。需要注意的是，平滑曲线的反射点通常是最大曲率点。为了指出合作频率快速下降的临界点，我们计算了每个固定η的合作频率的最大曲率EO，其中完全合作点和零合作点被丢弃。发现pgron存在一个中间最大曲率点，每个smoot h曲线具有不同的η，图5中标记为绿点。对于每个固定η，当Pgri小于收入再分配对合作演变的相应影响100.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0时。90.00.20.40.60.81.0合作频率PGR=0.8=0.85=0.9=0.95=1.0=1.05=1.1图5。

空间PGG中的合作演变，收入的全球再分配作为不同η值的PGR的函数。绿点pre在ηs上发送了合作频率快速下降的临界点。临界点上，合作水平缓慢下降。当超过GR的临界点时，合作水平直线下降。这一现象意味着，一方面，全球收入再分配机制减少了整个人口内的收入不平等，这通常被认为是对社会的积极改善。但另一方面，它可能会对社会经济系统的效率产生负面影响。因此，应限制收入支出比例，这可以描述为社会宽容。超出这些限制，社会经济体系可能会处于崩溃的边缘。我们认为，社会的稳定是社会系统中合作进化的基础，这与生物系统中的模式基本不同【34，35】。此外，我们注意到临界点与η密切相关。社会生产力从根本上影响玩家的税前收入[36]。在这项工作中，我们假设重整化增强因子η表示社会生产力。为了进一步研究η和Pgrint之间的对应关系，我们绘制了图6，以进一步研究全球收入再分配对合作演化的影响。值得注意的是，如图6所示，社会容忍度和社会生产力之间存在正相关关系。社会生产力较低，其中η→ 0.8，需要较低的收入支出比例来恢复脆弱的合作行为。While，whenη→ 1.1、应采用有限的较高收入支出比例。

然而，结合图5，其中η>0。95，我们指出，一旦超过pgr临界点o的极限，社会合作崩溃的速度越快，η越高。另一方面，当社会发展不平衡时，累进税制结构是必要的。低收入者可能更喜欢低税率，以便为基本生活储备足够的资金。收入再分配影响合作发展的人110.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.100.20.30.40.50.60.70.80.9 pgr图6。η和pgrin之间的对应关系反映了全球收入再分配合作的演变。在这种制度下，赚更多的钱可能会缴纳更高的税，以减少社会不平等。而且，图6所示的结果完全符合税收累进性的性质【37】。这就是收入再分配的效果和意义。总结与讨论总之，我们研究了收入分配对空间PGG中合作演化的影响。我们的研究表明，收入的局部再分配促进了合作行为，而收入的全球再分配抑制了合作。在地方收入再分配的背景下，同一群体中的经营者和叛逃者之间的收入差异受到参数PLR的显著影响。一个包含更多合作者的团队在合作的演变中可能会更成功。尽管如此，由于空间公共物品博弈中的强烈异质性，群体互动可能不太容易受到合作普遍性的影响【39】。地方收入再分配机制增加了玩家从合作团体成员那里学习的可能性，而团体选择的概念在这里得以延续。而在全球收入再分配模型中，参与者之间的支付差异随着pgr的增加而消除。

由于整个人口中支付异质性的减少，合作进化的趋势被削弱。此外，存在收入支出比例的中间临界点，这表明不同η值的社会合作何时保持。收入支出比例与社会生产力呈正相关。这突出了社会宽容与社会生产力之间的微妙平衡。也就是说，低社会生产力限制了收入支出的有效性，而收入支出保留了足够的收入供普通人生活。另一方面，收入再分配对合作演变的影响12另一方面，当社会生产力较高时，有限的较高收入支出比例可用于减少社会不平等。两者之间的正确平衡是微妙的，很难精确定位，这与特定的社会环境有关。本文针对公共品困境进行了定性分析。PGG之前的工作已经提出了一些机制来推动合作。一些文献关注的是运动员对彼此的认知[40]。Szab'o和Szolnokis研究了近视玩家，他们的支付兴趣通过采用效用函数的博爱从自我调整为其他偏好[4 1]。他们发现，最高的总收入是由其成员兄弟般分享收入的社会实现的。格伦德（Grundet al）通过从总体理论的角度研究自我调节和其他有关类型的人来区分个人偏好和行为的演化，以克服行为科学中关于人性的基本不相容观点之间的历史争议【42】。

他们证明，一些“理想主义者”触发了合作级联，这在很大程度上可以加速合作的传播。上述结果很有意思，但它们来自社会经济体系中一个严重的实际问题。事实上，无论是对少数“理想主义者”寄予希望，还是过于理想化坚如磐石的兄弟情谊，都不切实际。在这篇论文中，我们延续了“理性经济人”的概念，他在做出决策时不考虑他人的报酬或效用，第二次支付是强制性的。如果不赋予参与者特殊的特征，收入再分配的影响会给我们带来很多启发，使我们能够在现实社会经济系统中进行合作。以前的一些研究已经研究了在囚徒困境博弈和雪堆博弈的框架下，通过将一定比例的回报重新分配给近邻，关联性的存在如何影响合作的演变，并将其纳入博弈动力学中【43】。他们发现，相邻个体贡献的最终报酬比例越大，合作就越容易建立并在人群中持续。他们认为，他们的工作不需要额外的个人特征来描述个人对其他人的偏好，玩家在做出决定时不考虑其他人的报酬或效用。与之相比，我们的工作提供了更深刻的理解。我们比较了地方收入再分配和全球收入再分配的特点，并研究了它们对空间PGG合作演进的影响。我们在“网络管理员”的情况下考虑真正的问题，这可以显著促进行为科学的融合，并创造对社会经济系统的全新理解。

有了这样一个简单而基本的模型，我们可以做出更多的尝试来强调如何探索社会机制对现实社会中合作演变的影响。致谢我们感谢L Yu、X J Chen和T Wu的有益讨论和评论。这项工作得到了国家自然科学基金会《收入再分配对中国合作发展的影响》13号（批准号81500856）和北京自然科学基金会（批准号7163215）的支持。参考文献[1]Samuelson P A 1954年修订版。经济。Stat.36 387-9【2】Holcombe R G 1997年修订。奥地利经济。10 1-22【3】贝斯利T和科特S 1991年上午。经济。修订版。81 979-84[4]Blackorby C和Donaldson D 1988年上午。经济。修订版。78 691-700【5】索尔诺克i A和Perc M 2 016 New J.Phys。18 083021【6】Nowak M A 2012 J.Thero。生物学。299 1-8【7】Szolnok i A和Perc M 2 013 New J.Phys。15 053010【8】兰德D G和诺瓦克M A 2013年趋势认知。Sci。17 413-25【9】Hardin G 1968 Science 162 1243-48【10】Wang B K，Pei Z H and Wang L 2014 EPL 107 58006【11】Hauert C，Monte S De，Hoffauer J and Sigmund K 20 02 Science 296 1129-32【12】Brandt H，Hauer t C and Sigmund K 2003过程。R、 Soc。B 270 1099-104【13】Helbing D，Szolnok i A，Perc M和Szab\'o G 2010年新J.Phys。12 083005【14】Chen X J，Szolnoki A和Perc M 2014新J.Phys。16 083016【15】Santos F C、Santos M D和Pacheco J M 2008自然454 213-6【16】Wang J、Fu F和Wang L 2010 Phys。修订版。E 82 016102【17】高杰、李Z、吴T和王L 2010 Physica A 389 3166-71【18】Perc M 2011 Physis。修订版。E 84 037102【19】Wu T、Fu F和Wang L 2009 EPL 88 3001 1【20】Zha ng C Y、Zhang J L、Xie G M和Wang L 2 011欧元。物理。J、 B 80 217-22【21】Wang B K，Chen X J和Wang L 2012 J.统计机械。P11017【22】Wang Z，Szolnoki A和Perc M 2014 J.Theor。生物学。349 50-6【23】Fehr E和Fischbacher U 2003自然杂志425 785-91【24】Andreo ni J 1988公共经济学杂志。