人们能以多快的速度克服能量转换的悖论？A.

然而，不同的经济条件可能会影响价格参数PDA和PDA0，没有理由先验地认为它们是时间常数（我们在本手稿中讨论的场景）。具有不同可以调查PDA和PDA0。从定性上讲，人们预计PDA0是由必须运行的生产的边际成本决定的。在欧洲，这基本上是燃煤发电厂的边际电价，因此，如果碳税增加，PDA0就会增加。参数PDA另一方面更直接地与人口数量有关，因此与燃气发电厂的边际电力成本有关。因此，它将遵循碳税和天然气价格的演变。这些参数因天然气价格和碳税的给定变化而变化的程度需要校准。执行此校准超出了当前手稿的目的，留待将来的工作完成。这里，我们考虑常数PDA和PDA0，并将我们的调查限制在相对较短的时间窗口内，直到2020年。考虑到这些因素，并根据上述假设，很容易定性预测电力收入的演变。例如，考虑一个大功率抽水蓄能（PS）水电站。其收入直接取决于最高和最低价格之间的差异。从上面的讨论中，PS工厂在能源转型的初始阶段看到其收入首次下降，在这一阶段，增加的可再生能源渗透率降低了价格波动。

然而，一旦可再生能源渗透恢复了剩余负荷的巨大波动，从而恢复了电价，收入随后就会增加。在接下来的章节中，我们将说明灵活生产收入减少的中间期取决于（i）可再生能源渗透率增加的速度，（ii）可再生能源组合，以及（iii）必须运行的速度降低。为了克服能源转型的悖论，我们需要选择这样的情景：当这三个因素结合在一起时，可以缩短收入较低的中间期的持续时间。6、未来收入（按电力生产类型）我们使用公式（5.1）的合成电价调查欧洲不同电力生产的未来收入。我们最初专注于水力发电部门，该部门可以提供将新可再生能源整合到电网所需的生产和储存能力的灵活性。接下来，我们将关注以年运行小时数为特征的一般发电厂。6.1. 抽水蓄能电站的收入和剩余负荷的波动PS电站在时间间隔t内的收入G∈【ti，tf】由g=Ztftipda（t）·PPS（t）dt（6.1）给出，其中PPS（t）是电厂产生（PPS（t）>0）或消耗（PPS（t）<0）的电力。优化PS工厂的资源意味着在pda（t）较大时生产，在pda（t）较低时消耗。因此，有理由假设PPS和pdaare具有很强的相关性。本周一周二周三周四周五周六周日周一周二周三周三300-200-1000100200300MW产量【MW】1020304050日前价格【欧元/兆瓦小时】图6：典型瑞士PS工厂的实际（实心黑色曲线）和计算（虚线黑色曲线）产量和日前价格（蓝色曲线）。负产量意味着泵负荷。资料来源：Swissgrid和ENTSO-E（2015a）。假设如图所示。

图6显示了瑞士PS工厂的产量和2015年连续10天的日前价格。暂时忽略损失，我们写了P（t）~=πPS·[pda（t）- “pda”，（6.2），其中“pda”是所考虑时间段内的平均价格，πPSis是将价格与生产联系起来的前因子。等式（6.2）保证RTFTIPPS（t）dt=0，就像PS电厂之前一样，没有损失。将公式（6.2）插入（6.1）并使用公式（5.1），我们得到~=πPSpdaT Var【R】，（6.3），对于T=8760小时的年收入。这一结果表明，无损PS装置的收入与剩余负荷的方差成正比。式（6.3）正式确定了第5节末尾定性讨论的PS电厂收入与剩余负荷波动之间的关系。6.2. 抽水蓄能电站的未来收入我们接下来对2005-2020年期间德国和西班牙PS电站的收入进行了数字调查。剩余负荷是根据2015年的负荷和响应数据计算的，后者在2015年实现的年产量和2020年计划的年产量之间逐年递增，呈线性过渡（ENTSOE，2015b）。年可再生能源产量的演变如图所示。7（b）和8（b）。收入由g=Xkpda、kPPS、k给出t=Xkpda，k【Pt，k】- Pp，k]t，（6.4）带时间步长计算中使用的t–在我们的案例中为一小时–在引入PPS的地方，k=-Pp，kwhen PPS，k<0和PPS，k=Pt，kwhen PPS，k>0。功率特性与水库级SPS、k的演变有关，对于泵/涡轮机效率为0的PS电厂≤ η≤ 1每种情况下，该关系读取ssps，k+1=SPS，k+[ηPp，k- η-1Pt，k]t。

（6.5）2005 2007 2009 2011 2013 2015 2017 20190.70.80.911.11.21.3标准化收入2005 2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019050100RES生产【TWh】（a）（b）图7：（a）η=0.9的德国PS工厂的标准化收入（除以“尽可能长”的情况下的2005年收入），对于不同的必须运行的提取情况（见第2节）：“尽可能长”（蓝色），“插值路径”（橙色）和“精确替换”（红色）。（b） 德国WT（浅蓝色）和PV（黄色）年产量的演变。虚线矩形响应计划的未来发展（ENTSO-E，2015b）。最后，水库水位必须为正，但始终小于其最大水位，从而限制≤ SPS，k≤ SmaxPS，k、 （6.6）等式。（6.4）–（6.6）管理PS工厂的生产。在等式（6.4）的约束下，我们通过最大化等式（6.4）的收入来产生PS电力利润。（6.5）和（6.6）。使用实际的日前价格，该程序生成图6中虚线黑色曲线给出的实际PS生产曲线，该曲线非常接近实际值（实心黑色曲线）。我们将少数差异归因于这样一个事实，即我们在公式（6.4）中对G的最大化是在完全提前了解负载和RES生产的情况下实现的。该测试证实了我们计算电力利润和评估PS工厂收入的程序。我们根据EQ计算PS工厂的收入。（6.4）–（6.6），公式（1.1）的合成价格以及通常报告的每种方式的效率η=0.9（Rehman等人，2015；Guitet等人，2016）。随着能源转型的展开，德国和西班牙PS工厂的收入如下图所示。7和8。可以看出，从2005年到2008/2009年，尽管德国和西班牙的WT产量分别增长了40%和近50%，但这两个国家的WT产量仍大致保持不变。

自2009年起，德国的收入大幅下降，在2013年左右达到最低水平，收入下降幅度高达20%。因此，减少必须运行的速度越快，减少的次数越多[见图7（a）]。这很容易理解，当人们意识到必须运行更高的系统才能减少剩余负荷，从而降低电价。发电厂效率造成的电力损失，η<1，必须以较高的运行成本降低，从而增加收入。2005年2007年2011年2013年2015年2017年201911.21.41.6标准化收入2005年2007年2009年2011年2015年2017年201903060RES产量【TWh】（a）（b）图8：（a）西班牙PS工厂的标准化收入（在“尽可能长”的情况下除以2005年的收入），η=0.9，对于不同的必须运行取款情况（见第2节）：“尽可能长”（蓝色），“插值路径”（橙色）和“精确替换”（红色）。（b） 西班牙WT（浅蓝色）和PV（黄色）年产量的演变。虚线矩形对应于计划的未来发展（ENTSO-E，2015b）。图7（a）中的显著特征是，正如第5节和公式（6.3）中的讨论所预期的那样，收入的下降对应于光伏的加速渗透，从而降低了日间剩余负荷峰值。剩余负载仓库的波动，通过等式（6.3）导致收入减少。随着PV的渗透率进一步增加，剩余负荷的波动也会增加——进入图5（c）所示的阶段，收入再次增加。收入的下降不会持续很久。当比较图7（a）和图6时，PV在这一现象中的重要性变得很明显。8（a）。后一个图显示西班牙PS工厂的产量没有显著下降。之所以如此，是因为在西班牙，新资源的组合显然由WT主导。

在过渡的所有阶段，剩余负荷的波动都会增加，无论所选的必须减少运行的方案是什么。因此，根据公式（6.3），收入也总是会增加。6.3. 常规水电站的未来收入我们接下来考虑常规大坝水电站。与PS电站的主要区别在于：（i）传统大坝水电站仅生产水，（ii）其水库由天然水流填充。我们对其建模与PS工厂略有不同。他们的收入由g=Xkpda，kPD，k.（6.7）得出。当然，PS工厂也有水流，但与通常在几天内填满和清空水库的正常运行相比，水流可以忽略不计。我们对pda、kin公式（6.7）和PS工厂的分析使用相同的合成价格。功率文件PD，Kis与水库水位的演变有关，SD，k，SD，k+1=SD，k+[Ik- PD，k]t，（6.8），其中Ik是在时间间隔k流入大坝的水（雨和雪、雪和冰融化）对应的功率。水库水位必须为正，但始终小于最大蓄水量，条件类似于（6.6），0≤ SD，k≤ SmaxD，k（6.9）对于PS发电厂，我们通过最大化阿尔卑斯山典型大坝水电站公式（6.7）中的增益G来确定功率因数Kb。我们将{Ik}作为所有瑞士大坝的平均水流，从每周大坝能量含量和产量中提取（瑞士联邦能源局，2016年）。传统大坝水电站的特点是其额定功率Pmaxd、存储容量Smaxd和年能量流入=PkIkt。

因此，相对收入演变仅取决于两个无量纲参数，即SmaxD/PmaxDt型≡ NEMPTYAN和ED/PmaxDt型≡ 否，给出了水库在满功率下的运行小时数，并分别使用所有年流量。我们发现收入对Nempty的依赖性很弱，因此关注收入与Nop的演变。多年平均而言，DAMSAN每年都会产生能量流动，而在欧洲大陆，这通常对应于Nop∈ [10003000]小时的全功率运行（Th¨urler，2014）。2005年2007年2011年2013年2015年2017年20190.80.850.90.9511.051.11.15标准化收入图9：阿尔卑斯山高（Nop=1000小时；实线）和低（Nop=3000小时；虚线）功率容量的常规大坝水电站的标准化收入，Nempty=1000小时，以及“尽可能长”的情景（蓝色），必须运行取款的“expectedpath”（橙色）和“精确替换”（红色）。图9显示了Nempty=1000和Nop=10003000的常规大坝水电站的收入。人们可以看到类似于德国PSplant的非单调行为（图7）。收入下降的幅度和时间取决于所选择的场景，因为必须运行取款。一般来说，我们发现，延迟必须运行的提款导致收入下降的时间越来越长——传统大坝水电站的灵活性因其生产能力的精确替代而得到最佳回报，其中热电厂的产量减少的速度与新可再生能源产量增加的速度相同。只有在这种情况下，我们才能看到常规水电站的收入不会下降。无论必须运行的情景如何，在所有考虑的情景中，收入最迟在2020年恢复到能源转型前的水平。我们观察到，额定功率PmaxD较高的电厂，即。

年运行小时数越低，其收入的增长幅度就越小，因为额定功率越高，几乎只在金融机会高峰期生产就越容易。6.4。按年度运营时间划分的发电厂未来收入为了更好地了解上述趋势，我们最终调查了不同类型的生产，其特点是每年以最大功率Pmaxd运行的小时数，没有进一步的限制。因此，我们考虑了四类电厂：（i）超峰值电厂，在峰值功率下运行Nop=每年1000小时，（ii）峰值电厂Nop=2000，（iii）后续电厂负荷Nop=5000，（iv）基本负荷电厂Nop=8000。我们使用Q计算他们的收入。（6.7），带约束Ppkp，k=PmaxDNop。图10显示了德国能源转型过程中这些收入的演变，以及我们减少mustrun的三种方案。我们首先看到，无论必须运行减少，峰值生产工厂总是有较高的收入；其次，必须运行更快的退出导致收入减少更小。特别是，在确切的替代方案中，收入没有显著下降，这些结果表明，目前欧洲极低的电价（以及水电部门收入不佳）主要是由于电力生产能力过剩所致。与新可再生能源的渗透率增加相比，热电厂目前退役的速度太慢。因此，我们预测，通过更快地让热电厂退役，可以克服能量转换的悖论。7.

结论本手稿的主要目的是研究欧洲电力部门的能源转型能够在不影响灵活生产的情况下进行的条件。这是一个关键问题，因为2005年、2007年、2009年、2011年、2013年、2015年、2017年、20190.80.911.1标准化收入2005年、2007年、2011年、2011年、2015年、2017年、20190.911.11.2标准化收入2005年、2007年、2011年、2013年、2015年、2017年、2011.11.2标准化收入（c）（b）（a）图10：超峰值电厂的标准化收入（以最大功率运行1000小时/年；实线），在“尽可能长”（面板a）、“预期路径”（面板b）、“精确替代”（面板c）的三种情况下，调峰电厂（2000小时/年；虚线）、负荷跟踪电厂（5000小时/年；虚线）和基本负荷电厂（8000小时/年；点线）。欧洲大陆电网最终将需要大量的电力储备，这些储备可以快速动员起来，并经常补偿再生产中不可避免的随机波动。这些储量已经存在（例如水电），但是，由于电价非常低，它们目前面临着巨大的财务压力。确定这种压力会持续多长时间以及如何减少这种压力是至关重要的，这样才能确保灵活生产的未来，并与之和谐地展开能量转换。这就是我们所说的“克服能源转型的悖论”。为了研究这个问题，我们构建了欧洲电网的物理经济模型。我们观察到全欧洲日前电价和剩余负荷之间存在着巨大的相关性，根据这种相关性，我们构建了一个完全基于剩余负荷的电价，即Eqs。（1.1）和（5.1）。

该价格使我们能够调查各种类型发电厂的未来收入。我们发现，有三个因素决定了能量转换悖论的发生、程度和持续时间：（i）能量转换进行的速度和可再生能源渗透率的增加，（ii）新可再生能源的混合和（iii）必须运行的退出速度。特别是，如果随着可再生能源渗透率的增加，必须运行的电量保持在较高水平，则电价会随着基价的下降而下降，远远低于任何灵活生产的边际成本。欧洲大陆的水电行业目前正受到极低电价的影响，我们的结果表明，这种情况主要是由于必须运行的剩余容量造成的。这种矛盾状况的持续时间将决定性地取决于剩余热能生产能力的回收速度，以补偿新能源增加的产量。我们提倡更快的回收，例如，用天然气发电厂代替燃煤发电厂，这将更快地减少温室气体排放。能源转型伴随着生产灵活性需求的增加。将更频繁地需要大功率的电厂，预计它们将以峰值模式运行，每年运行2000小时或更少。很可能会为这些工厂制定不同的商业计划，使用不同的金融工具来奖励的不是生产的能源，而是提供的辅助服务。如何引入此类激励措施仍属猜测。我们的结果表明，即使没有它们，峰值和超峰值发电厂也应该很快从改善的财务状况中再次受益。作为最后的评论，我们注意到，可以使用上述模型研究具有不同消费曲线的不同场景。