阿尔梅尔卡多·德·德乌达的“协整分析”

海 第1条规则的综合决策。永久过渡管理委员会（P-T）第 在tiempo系列中， y, tal que：1。 estacionaria en sus differencias y公司 estacionaria 2。 y 3.  4、Si   代表性向量 , 骗局 y , 无相关性（形式和结构变量）。 b 这是一种有利于公司发展的条件  Gonzalo Granger sentido de Gonzalo，la esperanza del proceso海洋公园 debe ser sensible，a la larga，ante choques en el component e permanente e昏迷，a la larga，ante choques en el Component e transitorio.  永久性部件标识 y el组件过渡, Gonzalo y Granger proponen Realizer dos supuestos：1。,  骗局 , 第2年，这一系列观测数据的线性系数是永久性的。描述公司  这是一个明确的前提。Sustituyendo la ecuación del primer supuesto en la descomposición tenemos：   科莫  y podemos Decomponer la matriz公司 形式： 唐德. 这一决定是为了重新展示形式上的一致性：    形式上的债务 形式上的风险：       线性汇流排 过渡部件 没有对拉戈·普拉佐·索布雷的影响.

Si Multiplimamos el MCE por公司 , 塔尔克, 销售代理：                     总形式 没有对拉戈·普拉佐·索布雷的影响. tenemos que宫殿：  改革方案（Reformulando una vez más la descomposición P-T que buscamos），第二天：   阿霍拉顾问. Podemos expresar a 形式：    唐德 y. P-T要求：  德阿希克：       y        科莫 ,  ,   y 特内莫斯岛：   2.3 Estimación En esta sección，一种引进方式，一种新的方法，它可以使阿尔古诺的研究结果更接近预期的结果,, y. Adicionalmente，se presentará，sin demostración una prueba de hipótesis para indagar sobre las variables de las que depende, el coeficiente que定义el espacio de tendencias comunes。El desarrollo que lleva a los estimadores máximo verosímiles para y es una adaptación，para su aplicación a la estimación del MCE，de la exposición de Reinsel y Velu（1998年）。2.3.1 Rango Reducido El modelo VAR en su forma MCE se puede REEXPRESA de la siguiente forma重新设计：       唐德，  ,     y,     , y    在考虑问题时提供补贴,  y 这是世界语的形式。

在caso，没有兴趣 y por lo que podemos concentral el modelo con respect al coeficiente mediante dos modelos de regresión辅助设备：     恩东德 estádado，de forma que            佩罗科莫 请注意：   de donde se puede estimar公司 y rango reducido多变量回归党：   donde公司：           在这一过程中，我们需要对mínimos cuadrados和máxima verosimilitud进行评估 aún cuando，en nuestro caso，sabemos que. 2.3.2估算模型：   Los estimadores de rango reducido第 y 塔尔克  骗局, 这是一个复杂的过程，一个复杂的过程。与之相对应的结果是，埃卡特·扬（el teorema de Eckart Young）必须遵守法律，但必须遵守法律。Lema 2.3.2.1：海洋 特征值模拟 y特征向量（normalizados）. 首席环境官：魔术师之声 骗局 塔尔克 y 骗局, es igual a公司 y se obtiene庄园 第.  Demostración.科莫 simétrica existe公司 ortogonal tal que公司：  恩东德 son los特征向量归一化. 科莫 是ortogonal，是rango completo por lo que cualquier convento or togonal 公共设施出口 退出 塔尔克.

双方关系：  Además，la cantidad a maximar se puede expresar de la siguiente forma（西班牙最大出口）：  观测值：          随行人员， 本征值的线性组合 恩拉克洛斯系数 苏曼 pero ninguno是市长a 1。科莫 esta expresión se Maximize cuando el系数 第 y 第  . 科莫·阿德马斯， y esto se logra庄园 y.  Con estáelección tenemos que：1。 2. Q、 E.D.A continuación，se enuncia el teorema Eckart Young que nos indicatarácómo mejor aproximar una matriz de rango complete to con una de rango reducido。Teorema 2.3.2.1（Eckart Young）：海洋 乌纳matriz fija tal que. 附件：  恩东德 y 柱状物 son los公司 特征向量（normalizados）de que对应sus 伊格瓦洛雷斯·马斯·格兰德斯。Demostración.海 y suponer，sin perdida de generalidad，que es或异常( 柱状图格式 判定元件 这是一种线性组合 普罗维恩省的系数-esima columna de.

Ahora最低标准：                  帕拉 小飞鱼, 继续履行职能, 衍生产品相关a e igualando a cero：       Sustituyendo-en 特内莫斯岛：              环境参数最小值 康科雷托  utilizamos el Lema前。阿奎尔多先生, 东南阿尔坎扎-坎多 特征向量控制（归一化）de 恩夸尔·卡索·埃尔·瓦洛尔·米尼莫·塞拉, 唐德 es el-esimo eigenvalor más grande de.  Q、 E.D.Ahora，para obtener el valor del criterio a minimal en el teorema utilizamos la descomposición en valores singulares de:   恩东德，   是否有矩阵或连续向量奇点 y特征向量de.     是否有矩阵或连续向量奇点 y特征向量de.    es una矩阵对角con valores奇点de y raíz cuadrada de los eignvalores de’ y.  观察家que.

环境最低标准：       Ahora por el teorema 2.3.2.1， 极小化标准 y 这是一种新的形式：恩东德，       Regresando al criterio a Minimar tenemos que：      Pero observar que公司   阿斯克，    Sabiendo como aproximar una matriz de rango complete con una de rango reducido estamos en conductions de enunciar el teorema que indica como obtener los estimadores de mínimos cuadrados para y.  Teorema 2.3.2.2：Suponer que el vector -维度的 tiene媒体 y协变矩阵 y que公司 es不是单数。环境，确定的积极矩阵, las矩阵 y, 骗局, que最小值：   儿子 唐德 y es el特征向量（normalizado）que对应-esimo eigenvalor más grande，, 德拉马特里兹.Demostración.Buscamos expresar la cantidad  de tal forma que podamos usar el-teorema 2.3.2.1。

形式的表达               Por lo tanto公司       最低限度的支出 y hay que最小值     骗局 y.  teorema项目2.3.2.1。 骗局 y.  Q、 E.D.En cuanto al criterio a miniminar habíamos visto que  . Falta considerar el segundo sumando：   Por lo tanto si公司 y  随行人员.  El teorema 2.3.2.2 muestra que considerando a como-una变量aleatoria-las矩阵 y 在世界语中，我们可以尽量减少错误的发生) 儿子 y.  在电子设备上安装mostraráque siguiente sección o , y sustituyendo las COVARAZA矩阵，y 这是一个很好的估计，也是一个很好的估计。2.3.3估计Máxima Verosimilitud Para demostrar que los Estimadores Máximo verosímiles son de cierta forma necesitaremos un teorema de separación incluido en Rao（1979年）。Se包括teorema sin demostración.teorema 2.3.3.1（teorema de Separación）。海 骗局 y.

附件：   donde公司：   德诺塔el-esimo valor单数más grande de    se定义como 第 . La igualdad se obtiene si y solo si  Obtengamos la log verosimilitud del modelo公司：    唐德  ,  观测值的las矩阵。   无可观测的实现矩阵  y     我们的目标是提高密度  锿：  维罗西米利乌德职能： Tomando logaritmo natural y omitiendo términos que no dependan de o 特内莫斯岛：   唐德  . 最大化导数:     por lo tanto公司. 各方面的关注点 sustituyendo:      Maximizer esta expresión es等价于Maximizer 骗局. 特定podemos escoger  |, 骗局, 唐德 y 儿子los estimadores de mínimos cuadrados与al modelo de rango completo通信。艾斯科格 se facilitarála maximización de.环境，hay que Minimar.

Podemos expresar公司 en términos de y:               Pero公司         阿斯克       最低标准 y 锿：       矩阵的行列式表示特征值的乘积。阿德马斯群岛 y es eigenvalor de公司 随行人员  es eigenvalor de公司  波罗克：      唐德 es el-esimo eigenvalor más grande de  . Los eigenvalores de también son eigenvalores de siempre y cuando公司 明确的海洋模拟 es el-esimo eigenvalor más grande de . Por lo tanto最小值 对应最小值  唐德 son los eigenvalores de：    骗局  观察家que estáfija y公司 你可以决定你的未来，, 判定元件  最小值模拟，等效于最小值奇点， , 判定元件. Ahora por el teorema 2.3.3.1 todos los valores singulares de se miniman Simultaáneamente si y solo sí 探空仪 这是一个单独的.

Recordando-que公司 骗局 y 特内莫斯岛：  骗局 y.  Laúnica diferencia con los estimadores del teorema 2.3.2.2定义 是的，卡索·特内莫斯岛.  选择的决策 你可以估计协方差矩阵，也可以估计协方差矩阵。selección结果 también se obtienen estimadores máximo verosímiles y 雅克，阿姨 y 结果que. 第a款 a la matriz de公司  特征向量de 唐德 y la matriz de公司 特征向量de 唐德 .  tenemos que随行人员这句话的意思是, debe ser cierto que公司. 第二个版本为esto es cierto basta ver que y tienen el mismo espacio nulo，lo que signific que sus eignivectores ocupan el mismo subespacio de . 科莫·阿德马斯，las columnas de y son ortonormales se puede realizar la siguiente descomposición de la base canónica：  donde las columnas de 儿子  矢量或标准形与基本面一致 y.   En resumen，para estimar las矩阵 y hay que Solver el problema de eigenvalores解决方案：  科莫 存在明确的模拟 塔尔克.