汽车保险部分损失赔偿费率的制定

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英文标题：
《The partial damage loss cover ratemaking of the automobile insurance
  using generalized linear models》
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作者：
William Guevara-Alarc\\\'on, Luz Mery Gonz\\\'alez and Armando Antonio
  Zarruk
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  It is illustrated a methodology to compute the pure premium for the automobile insurance (claim frequency and severity) using generalized linear models. It is obtained the pure premium for the partial damage loss cover (PPD) using a set of automobile insurance policies with an exposition of a year. It is found that the most influential variables in the claim frequency are the car production year, the insured\'s age, and the region\'s subscription policy and the most influential variables in the claim severity are the car\'s value, type and make and the insured\'s gender.
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中文摘要：
本文介绍了一种利用广义线性模型计算汽车保险纯保费（索赔频率和严重程度）的方法。它是使用一套为期一年的汽车保险单获得部分损坏损失险（PPD）的纯保费。研究发现，对索赔频率影响最大的变量是汽车生产年份、被保险人的年龄和地区的认购政策，而对索赔严重性影响最大的变量是汽车的价值、类型和品牌以及被保险人的性别。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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PDF下载：
--> The_partial_damage_loss_cover_ratemaking_of_the_automobile_insurance_using_gener.pdf (1.52 MB)

2022-6-1 03:05:18 上传

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关键词：汽车保险 赔偿费 Quantitative Applications Subscription

Tarifación de la cobertura de pérdidas parcialesda~nos（PPD）del seguro de automóviles usandomodelos lineares generalizados使用广义线性模型制定汽车保险的部分损失赔偿率Guevara Alarcóna、Luz Mery Gonzálezb、Armando Antonio Zarrukcedepartmento de Estadística、Facultad de Ciencias、波哥大国家脱色大学、，哥伦比亚居民（frecuencia y severidad de las reclamaciones）使用通用线性模型。这是一个关于土地利用的初步报告（PPD），这是一个关于土地利用模式、土地管理模式和土地管理模式的报告，y lasvariables más in fluyent es en la severidad de las reclamaciones son el valor，la clase，la marca del vehículo和el género del tomador de la póliza。Palabras clave：Modelos lineales generalizados、seguro de automóvil、tarifación de seguros、prima pura。摘要介绍了一种利用广义线性模型计算汽车保险纯保费（索赔频率和严重程度）的方法。它是使用一套汽车保险单获得部分损坏损失险（PPD）的纯保费，其中阐述了ayear。

我们发现，索赔频率中最具影响力的变量是汽车生产年份、被保险人的年龄和地区的认购政策，而索赔严重性中最具影响力的变量是汽车的价值、类型和品牌以及被保险人的性别。关键词：广义线性模型，汽车保险，保险费率制定，纯保费。Este artículo se derivative del trabajo de grado no publicado“Una aplicación en la tarifaciónde la cobertura de pérdidas parciales da~nos del seguros de automoviles usando modelos linearesgeneralizados”【ver Guevara（2009）】。aEgresado。电子邮件：wguevaraa@unal.edu.cobProfesora阿西斯坦特。电子邮件：lgonzalezg@unal.edu.cocProfesor阿西斯坦特。电子邮件：azarrukr@unal.edu.co2威廉·格瓦拉·阿拉科恩、卢兹·梅里·冈萨雷斯和阿曼多·安东尼奥·扎鲁克1。介绍使用先验和后验的一般分类变量的自动分类系统（sistemas de tarifación de seguros de automóviles）。Según Anderson et al.（2004）losméto dos，que los精算师ios han usado Tradicialmente con las variables de clasi fión a priori，son principalmente los análisis a una vía o dos de clasi fión，los procedimientos de mínimo sesg e incluso el modelo Linear general。实际情况是，根据通用线性模型（MLG）的先验效用原则，对分类变量进行分类（Actualmente en la tarifación de seguros）。拉普莱玛·普莱玛·德雷斯戈·阿苏米多·伊塞·普莱德·奥普泰纳·科莫：普莱玛·普莱玛·普莱玛·普莱玛·德雷斯戈（1）普莱玛·普莱玛·德雷斯戈（1）普莱玛·普莱玛·德雷斯戈（1）普莱玛·普莱玛·德雷斯戈（1）普莱玛·普莱玛·普莱玛·德雷斯戈（1）普莱玛·普莱玛·普莱玛·德雷斯戈·德雷斯戈·德雷斯戈（1）是拉普莱玛·普莱玛·普莱玛·普莱玛·普莱玛·普莱玛·德雷斯戈（1），即，普莱玛·普莱玛·普莱玛·普莱玛CIONES，即。，el costo promedio de r e clamación。

法律变量是指法律变量，是指法律变量、法律变量和法律变量。作为变量，它代表着一种先验的力量，决定着它是一种信息，一种成分，一种行为，一种行为。Las tarifas obtenidas con Las variables de clasi fión apriori castigan a lo s individuos que“parecen”malos c conductores，aunque，puedenser conductores que aún no ha n causado ningún accidente[ver Denuit et al.（2007，p.xviii）]。在lapóliza的tomador的管理中，信息组成部分的重要性在于，信息组成部分的重要性在于，信息组成部分的重要性在于前向（后向变量）。Según Denuit等人（2007年，第十九页），esta información acerca de la experie ncia demanejo se usa en muchos países europeos，asiáticos y en Norteamérica para constructures de Bonus Malus que penalizan a los conductors responsibles poruno o más acides con recar gos（maluses）a la prima y premian con descuentos（Bonus）a los as egurados q ue no han tenido reclamaciones，Según Denuit等人（2007年，第十九页）。这是一种艺术描述，它描述了法律规则的先验变量。Los análisis a una o dos vías de clas i fi cación c onsistent en construcuir tablindimensions o dimensionals que contienen la frecuencia de reclamación（generalmente anual）and el costo promedio por c lamación para cada categoriao cruce de categorías de unconjuncinto de variations co-actual res faci n。

蜥蜴的生命周期表列示了它们在生命周期中的主要变量，以及它们在生命周期中的主要因子，以及它们在生命周期中的主要变量。Los procedimientos de mínimo sesgo Introducticdos p or Bailey&Simon（1960）usan un modelo de tarifación（aditivo o multipativo），una function de sesgo y，opcionalmente，una function de distribución.Co n base en esto se imponent un concurantarifaci on de seguros de automóviles usan do modelos lineares 3de ecuaciones q ue relationan Los datos observados，las变量解释为不相关的数据，包括迭代过程中的解决方案。Los MLG propuestos por Nelder&Wedderburn（1972），son una extensióndel model lineal general y se usan para descripbir la relac ión entre una variablerespuesta y（cuya distribución pertenece a la familia exponencial）y un conjunctionode variativas xj，j=1，p、 El valor esperado de la variable res puestaE（Yi）=uiestárelacionado con las variables explicative as a través de la functióng（ui）=Ppj=1xijβj=ηi，la función g es monótona y differentiable（función deenlace）[第1段解释más detallada de estos modelos véase por ejemploMcCullagh&Nelder（1 983，第2章）]Los MLG han sido usados en la tarifación desde 1980 en trabajo s como Baxter et al.（198 0），Coutts（1984）y McCullagh&Nelder（1983），Entreotros。EnColombia，su uso empezóa implementarse en algunas compa~nias a comienzos dela década pasada，principalmente mediante software espe cializado。联合国trabajo q uedocumenta las tarifas que se o btendrían si se aplican los MLG al-Seguro Obligatorio de Accidentes de Tránsito（SOAT）usa ndo la informac ión de una compa~nade seguros es Escobar（200 7）。

在艺术创作的过程中，我们可以使用不同的方法来使用不同的材料。对于模型中的重要诊断变量，模型中的变量不可重复使用。这是一个重要的内部问题：a）存在于塔里法西翁的事件之间的相关性和事件之间的变量，b）实现对重要变量和有效变量的诊断和统计；c）支持模型的分配。在第二阶段，我们将在第一阶段和第二阶段完成MLG。在哥伦比亚，实现了自动控制的首要目标，并提供了suministradapor FASECOLDA的信息。最后，在第4节中，我们将进行简短的讨论。Esquema de tarifaciónSegún Anderson et al.（2004年），existen principalmente dos esquemas para tarifarseguros usando MLG。El esquema Tradicial Consister en Realizer un model para lafrecuencia y o tro model para la severidad y，posteriormente，juntar los resultadosmediante una tarifa multiplativia para obtener la prima pura（de manera análogaa（1））。La otra consiste en realizar un sólo modelo para ajustar La prima puradirecte，este modelo utiliza La distributionón Tweedie para La variable respuesta[ver Jorgensen&Souza（1994）]。

按照传统，4 William Guevara Alarcón、Luz Mery González和Armando Antonio Zarrukpues认为许可证的有效性取决于具体的收入来源和许可证的确定和清除因素，而不是相反。El esquema Tradicial de tarifación se basa en un c onjunto de n pólizas。Cadapóliza i，i=1，n、 在研究过程中，我们会发现，在未来的一段时间内，我们将继续努力，以应对各种变化。模型的变化是原始的、决定性的、有可能的。El costo total de las reclamaciones Si，i=1，n、 parala i-ésima póliza，puede ser representado como Si=PNik=1Yik【ver Denuit et al.（2007，第5章）】donde Nies el número de reclamaciones de la i-ésima póliza y Yikes e l costo de la k-sima reclamación，k=0，1，我，实现了我的梦想。Asumiendo que las Yikson variables aleatorias independentientes entre sí，identicatione distributidas e independent des Ni，se obtiene queE[Si]=E“NiXk=1Yik#=E[Ni]E[Yik]（2）Al-igual que en（1），E-n（2）这是拉弗雷克尼亚和塞维里德的主要产品。这是一种新的模式，它可以对不同的变量进行响应，也可以对不同的变量进行响应。根据第2.1节的规定，可能会出现频率和频率变化模式。模型（i=1，…）中的n pólizas指数，n、 在解释变量xi1的过程中，观察持续时间（generalmente en a~nos riesgo）和注册时间，第十九页。

Según lanaturaleza del riesgo，pueden ocurrir una reclamación（coberturas PTD y PTH）ovarias reclamaciones（coberturas PPD，PPH y RC）por póliza。En el primer c asose utiliza un modelo para datos binarios y En el segundo un modelo para datosde conteo【ver Haberman&Renshaw（1996），Denuit et al.（2007），Valderrama，A.和Lisardo，J.（2001）】。2.1.1. 模型（PTDy PTH），即，el número de reclamaciones por pólizaPara las coberturas en que sólos puede ocurrir una reclamación por póliza，也就是说，el número de reclamaciones por póliza是一种不可改变的二进制函数，0ó1 y se model a través de una distribution on Bernoulli。乌桑多拉·恩拉西·卡尼卡（Usando la función de enlace ca nónica），美国东南部~ 伯努利（ui），ln（ui/（ei- ui））=ln（πi/（1）- πi））=Ppj=1xijβj，ui=πiei，i=1，n、 j=1，p、 哥伦比亚和哥伦比亚的自治区的地理位置。Tarifación de seguros de automóviles usando modelos lineares generalizados 5probabilidad de que ocurra una reclamación para la póliza i n un período dereferencia（generalmente un a~no）y eies el tiempo de exp osción al-riesgo。2.1.2. 模型（PPD、PPH和RC）中的变异系数为0、1、2，…，其中，变异系数为pólizaPara las coberturas en que pueden ocurrir variasis reclamaciones por póliza，变异系数为pólizade reclamaciones available de conteo que toma valores enteros no negative 0、1、2，这是一种新的模式，用于重新规划和实现网络功能~ P oisson（ui），lnui=ln ei+lnλi=ln ei+Ppj=1xijβj，ui=λiei，i=1，n、 j=1。

，p，λies el número promedio de reclamaciones de la póliza i en período de referencia（generalmente un a~no）y eies el tiempo de exposición al-riesgo（对卡达·帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉帕拉。所有人都知道，在Poisson podría的分布情况下，不存在异质性，也不存在观察到的现象，尤其是在Denuit等人（2007年，第2章）的研究中。Estos problemas pueden ocasionar que la varianza e xceda la media de la variable（fenómeno conocidocomo sobredispersión）。媒体的紧急情况和发行量的变化会影响到整个市场。另一种选择是额外的变量，以确定Nidado∧is Poisson de parámetro∧i（Ni |∧i）的分布~ P oi s son（λi）），donde∧itambién es una variable aleatoria，la cual causa el exceso de var iación.Esconveniente asumir que∧i~ 伽马（ui，v）分布无条件Nies二项式负（Ni~ BN（ui，1/v））[ver Jong&Heller（2008年，第2章）]。正如我所说，这是一个美好的未来~ BN（ui，1/v），lnui=ln ei+Ppj=1xijβj，i=1，n、 j=1，p、 A pesar que la función de enlace canónica para esta variable es ln（ui/（ui+1/v））、es común encontral que los software estadísticos usan ln（u）por defecto、además、en el esquema de tarifación de seg uros se pre ere usar la función logarítmica como enlace、Aún cuando no sea canónica、esto con efin de obtener una tarifativa sencilla。2.2. 模型中，对p变量进行了解释，第xi1页，第十九页。在riesgo的自然保护区内，一般情况下，保护区内的所有人，如阿莱托里奥（aleatorio）和阿塞古拉多六世（valor conocido）。

如果底漆的用途是可变的，则颜色会持续变化，因此不需要使用任何模型。第二个是coberturas PTD y PTH，第二个是las reclamaciones son iguales alvalor asegurado vi（valor del vehículo），不需要任何模式。Para las coberturas PPD，PPH y RC，los montos de las reclamaciones puedentomar valores menores al valor asegurado vid manera aleatoria。埃斯托斯·蒙托斯德·雷拉马奇·西蒙·桑波里奥斯·桑波里奥斯·桑波里奥斯·桑波里奥斯·蒙托斯·蒙托斯·蒙托斯德·雷拉马奇·桑波里奥斯·桑波里奥斯·桑波里奥斯·蒙托斯·蒙托斯·蒙托斯德·桑波里奥斯·桑波里奥斯·蒙托斯·蒙托斯·蒙托斯·蒙托斯·蒙托斯·蒙托斯·雷拉马奇·桑波里奥斯·桑波里奥斯·桑波里奥斯。考虑到变量的分布是正常的，而不是不正常的。Por tanto，suele utiliza rse变量con distribucióngama o nor mal inversa，en que Yik~ γ（ui，v）óYik~ NI（ui，σ），g（ui）=Ppj=1xijβj，i=1，n y j=1，p、 作为一种替代性的模式，我们可以通过以下方式来实现：一种是在不同的生活方式下，在不同的生活方式下生活，一种是在不同的生活方式下生活，一种是在不同的生活方式下生活，另一种是在不同的生活方式下生活，el modelo de regresión beta in flfacionado（Ospina&Ferrari（2010））podríaser adecuado。在艺术上没有考虑到模式。3、Aplicación3.1。描述datosLa aplicación se trabajó、por simplicidad、con una muestr a de pólizas suscritasen el mercado colombiano que tuvieron un período de exposic ión de un a~no。Seseleccionaronúnicamente las pólizas de vehículos livianos（自动驾驶、露营车、camperos、camionetas、皮卡和furg onetas）。