机器学习在模拟股票情绪重建中的应用

我们还可以推断情绪机制之间转换概率的数量级非常小，Ptrans’O（10-4).模拟股票市场情绪重建中的机器学习70 200 400 600 800 1000T60801020140160160P图2。第3.1.3节中模拟的股票时间序列。情绪fit使用隐马尔可夫模型在第2节中，我们讨论了从观察到的股票价格时间序列推断情绪属性的最简单示例，该时间序列在一个情绪状态完全分离的系统中。情绪驱动市场的一个更复杂的例子可以通过考虑情绪本身是一个非平凡的时间序列过程来构建。在本节中，我们考虑一个简单的市场模拟，其中代理人的交易活动受到马尔可夫链类型的简单买卖情绪过程ψ（t）的影响。在第3.1小节中，我们描述了模拟股票市场的具体情况。在第3.2小节中，我们讨论了如何使用HMM框架重建基本情绪过程的属性。在第3.3小节中，我们描述了多次模拟的结果和情绪的HMM fit。我们请读者参阅附录A，以了解本文的HMMR相关内容。3.1. 模拟设置考虑N=1000个代理在T=1000个步骤期间进行交易的系统。a每个时间步，每个代理决定参与概率ρ=1/10的交易。如果它参与交易，它将选择概率为pb的买方，概率为ps=1的卖方- pb，使得pb/ps=eψ（t）。无论交易的哪一方，代理商都将为其订单提交一个限制价格，该价格被选为最新股票价格的高斯分布，标准偏差为平稳波动性情绪过程σ=N（0.02，0.005）。

首先，我们给每个代理机器学习以初始价格P=100和N（10，10）单位现金对模拟股票市场81000股股票进行情绪重建。控制代理人买卖决策的情绪过程ψ（t）是一个马尔可夫链，具有三种可能的状态，相应的均衡价格（4）为o情绪购买ψb=1，均衡价格P（b）e=271中性，情绪ψn=0，均衡价格P（n）e=100。o带情绪卖出ψs=-平衡价格P（s）e=36。马尔可夫链ψ（t）将在t=1时随机初始化，不同情绪状态之间的切换将根据转移概率矩阵| | aij | |发生=Pb、bPb、nPb、sPn、bPn、nPn、sPs、bPs、nPs、s, （8） 式中，Pi，jis是在一个时间步内从i移动到j的概率。为了实现长期隐藏状态，我们将考虑从间隔AII统一绘制的AIJD值∈ [0.95, 0.98] . （9） 然后，由于（9），系统将在每个情感状态中平均花费20-50个时间步。以这种方式，我们将运行多个交易模拟，随机绘制概率矩阵，考虑约束条件（9），并生成相应的股价时间序列。3.2. 单一HMM重构在上一小节中，我们讨论了一般市场环境，本节将使用该环境生成由马尔可夫链类型的买卖情绪过程控制的股票价格时间序列。在本节中，我们将使用HMM的theBaum-Welch算法从观察到的股票价格行为重建隐藏转移矩阵a fitij。

我们将首先运行单个模拟并解释我们的方法，在下一小节中，我们将继续运行多重模拟并收集fit结果。虽然我们使用HMM的方法来拟合情绪转移概率矩阵aij，但上面讨论的股市环境并不是一个隐藏的马尔可夫系统。事实上，虽然隐藏情绪过程被构造为马尔可夫链类型，但观察到的股票价格是从每个时间步的供需交集中得出的，而不是使用从隐藏状态到观察状态的发射概率矩阵（如HMM中所示）获得的。具体而言，在HMM中，对于每个隐藏状态，观察状态的发射概率总是相同的。但在股市模拟中，每种情绪并不能唯一地决定可能的股价分布。事实上，预计价格基本上会受到近期情绪的影响，例如，机器学习在模拟股市的情绪重建中至关重要9情绪最近是下降了还是上升了。因此，更合适的情绪时间序列拟合方法将涉及一种能够跟踪状态序列而非一种状态的方法。我们将在下一节中使用这种方法，我们将考虑将递归神经网络应用于推断情绪的问题。让我们将马尔可夫链类型的买卖情绪驱动过程与转移概率矩阵Aij结合起来=0.95 0.025 0.0250.035 0.93 0.0350.05 0.05 0.9. （10） 进入本节上文所述的市场体系。运行一个公开的模拟=1000步，我们生成了图2中绘制的股价时间序列。我们将把这个模拟中产生的股价时间序列作为一个可观察的输入。

按照Baum-Welch算法，我们能够将转移概率矩阵重建为=0.93 0.07 00.06 0.82 0.120 0.09 0.91. （11） 请注意，此结果非常接近实际转移概率矩阵（10）。值得注意的是，如果违反（9）中给出的约束，这样的精度会急剧下降。采取这种限制的原因是让市场在一种特定情绪的状态下停留足够长的时间。这样，股票价格可以花费足够的时间接近相应的平衡值P（e），从而允许HMM将该值训练为对应于每个特定情绪ψ的值。另一方面，在具有短期情感状态的系统中，HMM的假设将无效，如上所述，这使得Baum-Welch算法不适用。我们将在下面多次重复这种模拟和重建，并确认这一结果。运用维特比算法，我们获得了0.4的fit分数，也就是说，维特比对潜在情绪的预测只有40%符合现实。这几乎可以作为三种情绪中的一种的随机猜测，因为我们将通过运行多个模拟和汇总维特比预测的分数来证实以下内容。事实上，市场情绪重建的维特比算法的这种APOR性能是可以预期的，如上所述，股市模拟实际上不是一个隐马尔可夫模型。3.3. 重复HMM重建在本小节中，我们将讨论第3.2小节中描述的重复模拟的结果。对于每个模拟，我们将随机初始化隐情绪马尔可夫过程的转移概率矩阵，仅要求其满足约束条件（9）。

对于模拟股票市场情绪重建中生成的每个情绪机器学习100.935 0.945 0.955 0.965 0.975 0.9850.20.00.20.40.60.81.01.20.00 0.01 0.02 0.03 0.040.20.00.20.40.60.81.01 0.01 0.02 0.03 0.040.20.00.20.40.60.81.00.00 0.01 0.01 0.040.20.00.20.20.40.60.81.01.20.935 0.945 0.955 0.965 0.975 0.9850.20.00.20.40.60.81.01.20.00 0.01 0.02 0.030.040.20.00.20.40.60.81.00.00 0.01 0.02 0.03 0.040.20.00.20.40.60.81.01 0.01 0.02 0.03 0.040.20.00.20.40.60.81.00.935 0.945 0.955 0.965 0.975 0.9850.20.00.20.40.60.81.01.2图3。情绪转移概率矩阵的结果在第3.3小节的100次模拟中得到验证。3×3图的每个窗格对应于九个矩阵元素之一的fit结果。横轴表示矩阵元素aij的实际值，纵轴表示Baum-Welch fit a fitij。我们在第3.1小节所述的设置中模拟股票市场的演变过程。然后，我们对转移概率矩阵aij执行Baum-Welch函数，对情感状态ψ（t）执行Viterbi函数。Baum-Welch fit的结果是图3中的3×3图，其中每个子图对应一个隐藏的转移概率矩阵元素。具体而言，在每个平面上，我们提供了转移概率矩阵元素a fitij与该模拟中使用的实际转移概率矩阵元素aij的Baum-Welch分布图。对于上述每个模拟，我们还使用维特比算法在每个时间步t重建情绪状态ψ（t）。我们将结果绘制在图4中。平均得分为0.33，相当于随机猜测三种情绪状态之一。

这反映了一个事实，即如上所述，情绪市场环境不是一个隐马尔可夫系统。机器学习在模拟股票市场情绪重建中的应用110.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7得分0123456789计数图4。第3.3小节中情绪状态fit的结果超过100次模拟，使用维特比算法获得。x轴上的分数表示正确重建的状态的分数。4、情绪反馈使用递归神经网络在第3节中，我们讨论了一种使用HMM方法从观察到的股票价格行为重建隐藏情绪过程属性的方法。我们已经证明，HMM的Baum-Welch算法可以用于恢复情绪马尔可夫过程的转移概率矩阵，并具有足够长的寿命情绪状态。我们还应用维特比算法从观察到的股票价格中估计潜在情绪状态，并证明结果预测并不令人满意，也不比随机猜测好多少。我们在第3.2小节中提出，HMM在情感状态下的表现如此糟糕，是因为模拟股票市场与HMM不同，受近期状态序列的影响，而不是受单一当前状态的影响。作为本节中维特比算法的替代，我们尝试使用递归神经网络来解决从股票价格时间序列中恢复情绪状态的问题。我们请读者参阅附录B，了解与本文相关的RNN。RNN是一种设计用于拟合时间序列的神经网络，能够记忆和训练状态序列。RNN的输入是时间序列{Pt}，t=1。

.可以在长度为T的数据序列上训练RNN（将RNN展开为T个时间层）。我们有兴趣读取每个t的输出ψtat，这将是时间t时市场的买入/卖出情绪。这表明这是fit，而不是真实情绪ψt。考虑t=5000模拟步骤上N=1000个代理的系统，由机器学习驱动模拟股市情绪重建120 1000 2000 3000 4000 5000t50150200250p图5。第4节中模拟的股票时间序列。状态ψ=-1、0、1，且形式（8）的转移概率矩阵定义为等于ij=0.9948 0.0002 0.0050.0016 0.9962 0.00220.0044 0.0025 0.9931. （12） 我们还将波动情绪作为一个平稳过程σ（t）来考虑~ N（0.02，0.005）。运行模拟，我们得到了图5中的股价时间序列。请注意，系统在每个情绪状态下大约花费100步。我们将5000个步骤分为前4500个步骤，用作训练集，最后500个步骤，用作测试集。我们在T=100步的数据块上对RNN进行训练。存储层的长度取200。然后，我们要求RNN根据测试集中的股价观察结果预测情绪。训练分数为0.51，测试分数为0.54，反映了RNN正确推断的情绪状态分数。这明显优于随机猜测的0.33分。为了证实这一结果，我们在100次模拟中重复计算，从区间[0.97，1]中统一绘制情绪转移概率矩阵的对角线元素。我们注意到，为了优化平均RNN性能，应在T’[25，75]范围内展开T步的RNN。

在图6中，我们绘制了T=50的得分。这是有道理的，因为我们不需要大于情绪状态之间的过渡期长度。另一方面，T应该小于情绪状态的寿命。训练集得分和测试集得分分别等于0.55和0.53，与0.33的随机猜测得分相比，这是一个进步。我们推测，模拟股票市场情绪重建中的非quiteMachine学习130.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9得分0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0得分0.123456789计数图6。第4节中100次模拟的情绪状态结果符合要求。x轴上的分数表示正确重建的状态分数。训练集是前90%的数据点，测试集是最后10%。列车组（左侧）的平均值为0.55，试验组（右侧）的平均值为0.53。RNN的完美性能取决于模拟股票价格时间序列的特性。在情绪驱动的股票市场框架中，系统地对什么样的模拟股票价格时间序列进行分类，可以更准确地重建基本情绪状态，这将是一件有趣的事情。结论与讨论在本文中，我们讨论了在情绪驱动的模拟股票市场框架中，从观察到的股票价格行为推断隐含情绪过程的性质的问题。我们主要考虑了情感过程是马尔可夫链的系统，并探讨了从股价时间序列中检索马尔可夫转移概率矩阵和情感状态本身的问题。

为了解决这个问题，我们建议使用HiddenMarkov模型和递归神经网络的方法。我们证明了隐马尔可夫模型的Baum-Welch算法可以成功地再现情绪转移概率矩阵，前提是系统表现出长寿的情绪状态。我们还证明了HMM的维特比算法（用于推断每个时间步的情感状态）的预测性能与随机猜测一样好。这是因为维特比算法预测隐藏状态和观测之间的最可能路径，假设对于给定的隐藏状态，观测的分布总是相同的。换言之，在HMM中，可观察状态（在我们的情况下是股价）由隐藏状态（在我们的情况下是情绪）通过固定排放概率矩阵局部确定。因此，对于相同的隐藏状态，可见光的分布总是相同的。然而，在模拟股票价格的情况下，给定时刻的价格分布取决于最近隐藏情绪状态的顺序，而不仅仅取决于模拟股票市场情绪重建中的机器学习14单个最近情绪。我们观察到，为了能够从观察到的股价时间序列中重建基本情绪状态，我们需要有一个模型，该模型将根据最近情绪状态的顺序来拟合当前股价，而不仅仅是针对当前情绪状态。为此，我们建议使用theRecurrent神经网络技术，这是一种能够记住状态序列和拟合时间序列的框架。

我们证明，theRNN方法的准确率约为50%，明显优于随机得分33%。我们建议进一步调整RNN可以进一步提高FIT分数。在本文中，我们避免将情绪驱动的市场框架应用于现实市场，将这一有趣的方向留给未来的工作。我们注意到，我们对Baum-Welch和RNN表现的结果表明，我们的方法可以适用于日内而不是日内的股价时间序列，因此，我们的方法将具有潜在的长期情绪状态。值得一提的是，我们的方法可以用于涉及期权交易的更复杂模型。这是因为大多数期权都是长期交易的。我们将这些模型的研究留给未来的工作。确认事项SM。G、 得到了Oehme奖学金的支持。附录A.隐马尔可夫模型在本附录中，我们回顾了隐马尔可夫模型的已知技术。关于出色的介绍，请读者参考[13]。HMM的框架基于普通马尔可夫链的概念。考虑一个离散时间的随机过程{xt}，t=1，2，T，其中T是我们研究过程的时间长度。在每个时间步t，随机变量X可以处于N种状态之一，用X，X，···，XN表示。我们不能直接观察状态{xt}。