机器学习在模拟股票情绪重建中的应用

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英文标题：
《Machine learning in sentiment reconstruction of the simulated stock
  market》
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作者：
Mikhail Goykhman, Ali Teimouri
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  In this paper we continue the study of the simulated stock market framework defined by the driving sentiment processes. We focus on the market environment driven by the buy/sell trading sentiment process of the Markov chain type. We apply the methodology of the Hidden Markov Models and the Recurrent Neural Networks to reconstruct the transition probabilities matrix of the Markov sentiment process and recover the underlying sentiment states from the observed stock price behavior.
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中文摘要：
本文继续研究由情绪驱动过程定义的模拟股票市场框架。我们关注由马尔可夫链类型的买卖交易情绪过程驱动的市场环境。我们应用隐马尔可夫模型和递归神经网络的方法来重建马尔可夫情绪过程的转移概率矩阵，并从观察到的股票价格行为中恢复潜在的情绪状态。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Neural and Evolutionary Computing        神经与进化计算
分类描述：Covers neural networks, connectionism, genetic algorithms, artificial life, adaptive behavior. Roughly includes some material in ACM Subject Class C.1.3, I.2.6, I.5.
涵盖神经网络，连接主义，遗传算法，人工生命，自适应行为。大致包括ACM学科类C.1.3、I.2.6、I.5中的一些材料。
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PDF下载：
--> Machine_learning_in_sentiment_reconstruction_of_the_simulated_stock_market.pdf (748.25 KB)

2022-6-1 05:18:55 上传

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关键词：机器学习 Evolutionary Quantitative Construction environment

模拟股票市场情绪重建中的机器学习Mikhail GoykhmanEnrico Fermi研究所，伊利诺伊州芝加哥大学，邮编60637，耶路撒冷希伯来大学乌萨拉卡物理研究所，邮编91904，以色列电子邮件：goykhman@uchicago.eduAli TeimouriConsortium for Basic Physics，兰卡斯特大学，兰卡斯特，LA1 4YB，United KingdomE mail:a。teimouri@lancaster.ac.ukAbstract.In本文继续研究由情绪驱动过程定义的模拟股票市场框架。我们关注由马尔可夫链类型的买卖交易情绪过程驱动的市场环境。我们应用隐马尔可夫模型和递归神经网络的方法来重建马尔可夫情绪过程的转移概率矩阵，并从观察到的股票价格行为中覆盖潜在的情绪状态。1、简介一个典型的股票市场模拟框架考虑了代理系统的离散时间演化，每个代理都拥有股票和现金单位，并向证券交易所提交订单，一些原始论文参见[1、2、3、4、5、6、7、8、9、10]。我们可以假设，在每个时间步，每个代理都以某种概率参与交易，在最简单的模型中，这种概率对于所有代理都是相同的，并且在时间上是恒定的。如果代理人决定参与交易，则需要决定交易方（买入或卖出）、限价（愿意买入或卖出股票）和订单规模。在最简单的模型中，买入/卖出方由一枚公平硬币的价格决定，最低价格通常分布在与最近股票价格相关的价值上，订单的大小统一在零和整数之间[5]。

在此条件下，股价时间序列将在左右表现出均值回复行为goykhman89@gmail.comMachine在模拟股票市场的情绪重建中学习2均衡，Pe=M/S，由系统中的现金总量M和股票总数S决定。这种关系是股票市场资本化与预期现金流平衡的简单结果。同样，平均价格Pe周围的波动率σ由代理人提交的限制订单的标准偏差σ确定，σe’kσ，对于一定的k值[5]。现实世界的股票价格时间序列远不是简单的均值回复过程。为了获得有趣的股价动态，需要将代理人的非平凡行为纳入其中，而不是上一段中描述的随机行为。文献中提出了各种模型，将复杂的策略纳入代理人的行为中，如趋势跟踪、反向、基本面、效用优化等，参见【11】以获取综述。这些模型的共同特点是，代理人对观察到的股价行为应用特定的策略，以便对其交易行为做出有目的的决策。这类模型在解释股票价格行为的程式化事实方面相当成功，例如对数回报的fattails（12）和波动率聚类。[10]中提出了另一种在模拟环境中模拟股价行为的方法。[10]中采用的初始假设是考虑一个股票市场框架，在该框架中，代理人的策略与一组过程一一对应，称为情绪。

§此类情绪过程的示例包括感知波动情绪、确定提交的限价的标准差、买入/卖出态度、确定买入而非卖出股票的意愿，以及参与情绪，确定交易量。所有或更多的代理人都从同一个来源获得了情感，可能还夹杂着一些噪音。例如，一半的代理人可能会收到一个信息，表明某只股票被评为正评级，因此该组代理人会更愿意购买该股票，而不是出售该股票。有人可能会问，为什么要用情绪驱动过程来模拟股市参与者的行为。事实上，很可能预期参与市场的代理将根据观察到的股价行为调整其交易决策，而不是继续遵循预先规定的情绪。我们回答这个问题时指出，我们在本文中讨论的情绪过程是紧急的，而不是强加的，因为在本文所考虑的框架中，代理人的集体行为可以通过情绪状态来描述。因此，本文讨论的情绪交易条件定义了一个市场框架作为起始假设。在情绪驱动的股票市场框架中，股价动态在很大程度上取决于潜在情绪过程的性质。一旦所有的情绪都明确了，我们就可以很好地预测模拟结果。我们可以提出相反的问题：如果我们遵守§，那么对于如何理解这种一对一的对应关系，存在着微妙的特殊性。

例如，我们不区分市场框架，其中一个子群体的代理人遵循特定的策略，或者整个系统中的每个代理人以相应的概率采用该策略。机器学习在模拟股票市场情绪重建中的应用3a股票价格行为我们知道它起源于情绪驱动框架，我们如何确定潜在的情绪过程？本文就是围绕这样一个问题展开的。请注意，上面我们讨论的是，当我们确信观察到的股价时间序列已在情绪驱动的市场模拟中模拟时，试图使用情绪驱动过程来解释股价行为。人们可以问一个问题，即是否可以以类似的方式分析真实世界的股票数据，从假设真实市场参与者的行为在某种程度上近似地归结为几个驱动情绪的过程开始。本着这种精神，探索情绪市场框架如何解释真实的市场行为将是一件有趣的事情。我们将不在本文中讨论此类问题，将其留给未来的工作。最简单的情绪驱动型股票市场环境由几个完全分离的情绪机制定义。通过计算每个地区的平均股价，我们可以得出相应的情绪。然后，在两种制度之间切换的概率很小（与市场在给定情绪状态下所花费的步骤的倒数成反比）。我们在第2节中讨论了这种情况，其中我们考虑了不同群体的代理人遵循购买/出售情绪的市场环境，这种情绪在模拟过程中会发生两次变化。

我们明确证明，在每种情绪状态下产生的平均股价与现金流平衡方程一致。更复杂的情况是考虑一个非平凡情绪时间序列，在情绪不同的状态之间定期切换。本文将主要关注的一个简单的sucha过程示例是一个马尔可夫链，它具有一定的转移概率矩阵。然后，问题是从观测到的股票价格时间序列中恢复情绪马尔可夫过程的转移概率矩阵。我们将在第3节中使用隐马尔可夫模型（HMM）的Baum-Welch算法来解决这个问题。对于HMM的优秀回顾，我们请读者参考[13]。我们注意到，出于完整性考虑，文献中曾尝试使用HMM技术预测股票价格行为【14、15、16】。文献中所述的非典型目标是使用基于最新股价值训练的HMM预测第二天的股价。我们注意到，由于通常第二天的股票价格与当天的股票价格相关，因此任何依赖于当天价格的第二天价格预测处方都会成功，并与第二天的实际股票价格表现出很高的相关分数。然而，我们指出，人们应该注意这种预测的实际价值，以及是否可以在此基础上构建一个可支持的交易算法。在期望预测第二天股价的框架中，我们建议通过计算至少能够正确猜测股价方向（以及atmost回报）的天数来测试这一目标。

在本文中，我们在模拟股票市场的情绪重建中不是机器学习，4关注一个有趣的问题，即使用HMM预测真实世界的股票价格。如果我们知道情绪马尔可夫过程的转移概率矩阵，如果我们知道我们当前的情绪状态，那么我们可以做出信息交易决策，考虑到股票最可能的真实市场价值，这种价值将发生变化的可能性，以及变化的幅度。在第3节中，我们讨论了HMM的维特比算法在重建潜在隐藏情感状态问题中的应用。我们证明，由于HMM在描述情绪市场框架方面的局限性，维特比算法表现不佳，并且预测潜在情绪状态的准确性与随机猜测一样好。我们在第3.2小节中解释说，这主要是因为观察到的股价分布不仅取决于当前情绪，还取决于最近情绪的顺序，与HMM的局部条件相比。因此，为了预测潜在的隐藏情绪状态，需要一种不同的方法，它能够记住一个fit的状态序列，而不是单个状态。为此，我们建议可以使用递归神经网络（RNN）技术。在第4节中，我们证明了使用RNNone可以改进从观察到的股票价格对潜在情绪状态的预测，并使其显著高于随机猜测。我们将在第5节讨论我们的结果。在附录A中，我们回顾了与本文相关的隐马尔可夫模型的方法。附录B专门回顾了递归神经网络。2.

一个简单的买入/卖出情绪市场在本文中，我们研究了股票市场模拟框架，其中所有非平凡的价格动态都源自一个特定的过程，我们称之为资产。在本节中，我们将讨论情绪驱动的股票市场系统的一个简单示例，并解释我们在该系统上的符号。我们将只考虑一个非琐碎的买入/卖出情绪过程。定义如下：代理A被称为遵循买入/卖出情绪ψ（t），如果在时间t，如果它决定参与交易，它将提交概率为Pb的买入订单和概率为ps=1的卖出订单- pb，测定aspbps=eψ（t）。（1） 考虑N=1000个代理的系统，在离散时间t=1，T在T=10步的过程中。每个代理Ai，i=1，N、 在所考虑的时间步开始时，拥有Miunits现金和Sishares股票。系统中的股票数量和现金量是恒定的。在每一个时间步，每个代理都会向股票k提交一份概率ρ=1/10的交易订单k。模拟代理之间交易的典型方法可以在文献中找到，是通过机器学习在模拟股票市场的情绪重建中完成的50 2000 4000 6000 8000T708090100110120P图1。第2节中模拟的股票时间序列。有三种情绪状态：T’[0，T/3]，平均P（1）e=98.5，波动率σ（1）=1.5，T’[T/3，3T/4]，平均P（1）e=116.7，波动率σ（2）=3.3，T’[3T/4，T]，平均P（1）e=69.3，波动率σ（3）=4.3。这些值与预测值（7）一致，P=100。交换

无论订单的哪一方，代理商都将通过以标准偏差σ=0.01的最新股票价格为中心的高斯图提交其订单的限价。本节讨论的系统中订单的哪一方（购买或出售）确定如下。这些代理分为两组：GhaszN代理组，z=1/4，Ghas代理组是剩余的（1- z） N个代理。情绪过程ψ（t）=（0，如果t∈ [0，T/3]日志2，如果T∈ [T/3，T]（2）和组中的代理遵循情绪过程ψ（T）=（0，如果T∈ [0，3T/4]- 日志2，如果t∈ [3T/4，T]（3）我们将假设，无论哪一方，每个代理都会提交一个统一的订单，即ui=U（0，1），并且对于限价N（Pt-1，σ），其中Pt-1是最近的股价。这些条件是按照[10]情绪驱动市场框架的精神设计的，具有持续的波动情绪。维护限额订单簿和操作匹配引擎，类似于真实的证券交易所。在本文中，我们在下一个时间步骤之前从订单簿中清除未完成的订单。关于匹配引擎的机制，我们参考了读者对[10]的最新讨论。机器学习在模拟股票市场情绪重建中的应用6初始股票价格选择为P=100。我们给每个代理人Mi（t=1）=N（10，10）个现金单位，Si（t=1）=10股股票。[10]中考虑了情绪驱动市场框架中不相同的初始财富分配。在交易规模均匀分布且买卖情绪中性的情况下，均衡价格为Pe=Mi/Si=100，等于原始股价P。因此，我们预计，在t=t/3之前，股价将在P附近均值回复。

之后，集团代理的情绪变得更加乐观，因此我们预计价格将上升至新的均衡值。过渡期的长度取决于感知的股票波动率σ和代理人的交易强度。在本节中，我们跳过了过渡期的讨论，并计算了一个完全分离的新实体制度的新均衡价格。在均衡状态下，流入和流出股市资本化的平均现金流应相互平衡。该条件可通过平均现金流量平衡方程pe ffebm=pe ffss pe得出，（4）其中，我们将系统中的总现金表示为M=PiMi，已发行股份总数表示为S=PiSi，并引入了有效的买入和卖出概率。后者的定义是，注意到在每个组中有几个具有不同情绪的代理组与有一个组是一样的，其中每个代理在每个步骤中决定以某种情绪采取相应的行动，相应的概率为：pe ffeb=p（buy | G）p（G）+p（buy | G）p（G）=eψeψ+1z+eψeψ+1（1- z） ，（5）pe ffs=p（sell | G）p（G）+p（sell | G）p（G）=eψ+1z+eψ+1（1- z） 。（6） 具体而言，对于情绪过程（2），（3），我们获得了预期的均衡价格时间依赖性（t）=Pif t公司∈ [0，T/3]Pif T∈ [T/3，3T/4]Pif T∈ [3T/4，T]（7）这很容易通过模拟得到证实，见图1。在本节考虑的设置中，市场在三种情绪机制之间仅经历了两次过渡，经过了大量的模拟步骤。在这种情况下，不同的情绪状态彼此很好地分离，我们可以很容易地计算每个情绪状态的平均股价和标准偏差，请参见图1的标题，并使用流量平衡方程（4）计算相应的实体。