技术网络：创新的自动催化起源

例如，非常先进的技术只能由世界上少数地区开发，因此，相关代码可能经常出现在同一地区的不同时间点，尽管它们之间没有催化关系。在【24】之后，我们使用双边配置模型【33】对随机生成的交易对手进行实证网络测试，该交易对手平均显示相同程度的分布。因此，在我们生成的随机图中，每个地区在技术代码方面的预期差异与经验数据相同，每个技术代码都具有经验观察到的预期普遍性。度是我们从经验矩阵中提取的唯一信息，用于生成零模型。使用相同的零模型生成大量的零矩阵（在我们的情况下，每对年份1000个零矩阵），可以确定技术之间每个链接的重要性，并生成一个矩阵P，元素Pi，Jr表示包含Bi关联链接的零分布的百分位，j、 然后，我们可以确定每个环节的统计意义。为了便于演示，在下面我们省略了时间索引，并将B（t，δ）及其元素分别称为B和Bi，jr。同样的简化适用于从B中导出的所有矩阵。最后一步是构造只包含网络中重要链接的未迁移有向邻接矩阵C。从现场i到现场j的链接包含在相应Pi的Cif中，jis大于固定阈值，例如1- p、 然而，如果通过观察个体显著水平，按定义分别对每对领域进行比较，我们预计将保留p部分的假阳性链接。

有效地，整个网络出现误报链接的可能性将高于所需的p级。这在统计文献中被称为多重比较问题【34】。对于所有成对链接测试，同时准确控制假阳性链接的比例，从而保持对p的总体重要性的方法是错误发现率程序[35]。我们分析中使用的网络是使用此程序构建的，通过从矩阵P中保留构建网络中的重要链接，整体s IGNIcance levelp=5%。3自动催化网络第2.3节中定义的矩阵C是一个有向邻接矩阵，表示代表技术领域的N个节点之间的链接：如果有明显信号表明专利活动促进了专利活动，则存在从一个技术领域（源）到另一个技术领域j（接收器）的有向链接（Ci，j=1）在同一地区的j。在这种表述中，定向技术链接存在或不存在，技术网络完全由大小为N×N的二元邻接矩阵和元素Ci，j所规定。受[1]、[36，4]启发，提出了基于物种间关系的催化解释的生物系统网络进化模型，我们将其应用于技术之间的交互。为了描述催化s系统的基本分析特性，我们使用最简单的动力学模型˙yi=XjCi，jyj，（4），其中yi是技术类i的活动强度。在这个简单的例子中，i领域的活动推动每个j领域的创新活动，使Ci，j=1。

请注意，文献[36]提出的模型种类繁多，以下结果对于创新系统动态行为的更现实模型仍然有效。例如，考虑一个空网络（Ci，j=0i、 j）。在此玩具示例中，˙yi=0任何初始条件都是一个平衡。L et us现在添加了一个从i到j的链接。在该模型中，虽然所有其他节点仍经历一个持续的活动，但我们有˙yj=yi，这意味着yj（t）=yj（0）+yi（0）t。当存在更多链接时，我们可以在不同的技术类别中为活动提供不同的多项式行为。然而，当i和j之间存在直接或间接的相互影响时，会出现一个有趣的情况。在这种情况下，i和j形成一个自动催化集，从技术网络的角度来看，这意味着专利技术i越多，也会越多地使用技术j，反之亦然。催化循环产生了一种指数动力学，涉及作用于集合中各领域的创新活动。这种指数行为与创新系统在专利和生产率增长方面的经验观察结果一致。更一般地，我们可以看到任意长周期的相同指数动力学，即连接网络中一组节点的任何闭合路径。为此，引入自动催化集（AC S）的概念很有用，它被定义为“子图，其每个节点至少有一个来自属于同一子图的节点的传入链接”【37】。在下文中，通过一个或多个循环连接的任何节点集将被称为其相应ACS的核心，除了核心中的节点外，还包括外围，即由核心催化但具有图2：包含自动催化集（ACS）的图的示例的节点集。

红色节点属于ACS的核心，蓝色节点属于ACS的外围，而白色节点不属于ACS，因为它没有来自ACS本身的传入链路。没有传出链接馈入闭合路径。由于这种配置，外围节点在ACS中扮演被动角色，因此不是核心的一部分；然而，他们仍然受益于其传入链接带来的提升。图2描述了一个包含ACS的简单网络，并突出显示了可以对其节点进行分区的相关子集。通过将方程4表示为矩阵形式˙y=Cy，可以很容易地显示网络中循环的存在与邻接矩阵C的正特征值的存在之间的关系。由于邻接矩阵是非负的，Perron-Frobenius定理保证了实特征值的存在，而实特征值是所有其他特征值中最大的。这个被称为PerronFrobenius特征值（PFe），λ。可以证明[38，39]图中存在一个循环，如果PFe大于0。该定理的形式证明超出了本文的范围，但可以证明，如果PFe大于0，则与Perron-Frobenius特征向量（PFe）的正元素y相对应的任何创新活动都会经历指数增长，因为˙y=λy。实际上，PFe提供了图中存在或存在闭向路径（循环）的信息，其对应的特征向量具有与零不同的元素，对应于自催化集的节点。PFe越大，表示ACS核心的连通性越高，指数增长越快。

请注意，更一般而言，如果矩阵具有多个ACS（如果没有连接两个核心的路径，则两个ACS是不同的），则矩阵可以具有多个PFe（以及相应的PFe）。在接下来的内容中，我们展示了这个非常简单的模型如何能够i）让我们对创新系统作为累积因果关系的过程有一个全新的理解，以及ii）在不断发展的技术景观中识别核心技术。4技术网络的自动催化结构4.1映射网络图3报告了一系列技术网络，其中节点为IPC类（有关IPC子类网络的分析，请参阅附录a节）。在这些图中，只要节点之间存在统计上显著的关系，就会链接节点。生成技术类网络后，我们映射网络搜索，以寻找第3节中定义的自动催化结构。1980年至2010年间，网络中出现了一个独特的ACS，其规模随着时间的推移而增加。在样本开始时，存在多个不形成自催化集的簇，因为它们之间不存在闭合路径。到1998年，ACS已经“捕获”了大多数集群，而到2010年，ACS覆盖了大约一半的技术网络。特别是，核心占据了ACS的最大部分，外围节点只是少数。图4报告了自动催化网络配置相关统计指标的时间演变，包括最大特征值（左上面板）、核心尺寸（类别数量）（右上面板）、ACS外围尺寸（左下面板）和整个ACS尺寸（右下面板）。

这些图清楚地表明，网络的自动催化特性随着时间的推移变得更强，其增长似乎分为两个阶段：第一阶段外围扩张（左下图），第二阶段ACS中的大多数技术向核心过渡（见左下图和右下图）。4.2适用性观察到类技术网络中出现了自催化结构，我们想了解这种结构如何影响技术领域的功能。在本文中，我们定义了一个技术领域的能力，即某一年以该领域为特征的专利申请数量。其想法是，更高的专利率意味着更高的技术生产率，以及一个技术等级的“创新性”。通过比较网络不同部分（即核心、ACS和其余节点）的等级，我们检验了我们的假设，即ACS内部的技术等级比其他等级显示出更高的等级。图5显示了属于核心（红色）、整个ACS（蓝色）和技术网络其余部分的类的能力的时间序列。图5a报告了上述每个子集中节点的平均数量。很明显，ACS中的节点，尤其是核心节点，显示出越来越高的平均能力，而网络其余部分的节点的能力则围绕一个恒定值变化。该值比样本开始时ACS中的节点数量小两倍，到2011年，该值将小十倍。尽管核心节点的平均容量几乎总是较大（仅在1990年和1996年较低），但ACS及其核心的平均容量在很大程度上是相同的数量级。

这些数据支持了一个假设，即属于ACS的技术类别来自于自催化优势。图5b通过报告ACS、其核心和网络其余部分中专利总数的时间序列，代表了对ESS的绝对测量。图中显示，直到20世纪90年代初，ACS之外的专利数量更多，当时只有少数节点是ACS的一部分（图3）。然而，一旦ACS的规模开始大幅增长，这一绝对容量指标很快就超过了网络其他部分的总容量。虽然没有平均能力时间序列那么有意义，但该图证明了技术领域网络所经历的转型，大约在本世纪末出现了一个大型自动催化结构。我们的分析表明，由于催化链接对知识流的积极影响，属于ACS的技术类别更具创新性。特别是，ACS核心的类别经历了自我强化的循环催化结构的正反馈，这导致了创新的累积过程。图5c通过展示核心、外围和其余节点之间总能力分布的演变，强化了上述直觉。它表明，在20世纪80年代初，我们在其原始生物学解释中使用的自催化作用，即种群的繁殖能力。我们在本文中使用的适应性与经济复杂性相关文献中术语的使用之间没有关系【40】。图3：六个不同年份的技术网络。节点为技术类（IPC分类）。链接说明了统计上的显著相关性。

红色节点代表网络自动催化集（ACS）的核心，蓝色节点是ACS的外围，白色节点位于ACS之外。1980-1990-2000-20102.53.54.5Max特征值1980-1990-2000-2010芯尺寸1980-1990-2000-2010外围尺寸1980-1990-2000-2010 ACS尺寸图4：1980-2011年技术循环评估网络中自动催化结构的统计指标。左上面板：网络邻接矩阵的最大特征值（Perron Frobenius）。右上面板：核心的大小。左下面板：外围尺寸。右下面板：ACS的大小。在技术类别网络中，结构是相当边缘的，因为它只包括大约10%的专利总数。1985年后，一种不断增长的趋势开始导致ACS在网络中的权重不断增加，并变得明显占主导地位，在过去十年中，面对其所包含的节点份额更为可控的增长，它集中了样本总容量的近80%，如图5d所示。考虑到网络中超过一半的类别在同一时期成为ACS的一部分，有证据表明，技术网络中ACS的突出程度与构成该网络的领域的专利活动强度之间存在着强烈的相关性。以上是专利活动所确定的创新的累积因果过程的长期指示。如果ACS中的技术类增长，而非ACS中的技术类增长，那么类之间的催化相互联系就是创新的相关驱动力。将专利强度作为创新的一个有意义的指标，图5中给出的经验证据表明，一个技术类别的大幅增长与其与其他类别之间的联系相关联，并通过传入的联系“喂养”到该类别中。

这意味着来自定向链接来源的知识流可以提供新知识，从而为目标类别中的新专利提供基础。一个技术阶级的强劲增长来自于其核心地位，这一事实表明，创新不仅是由其他阶级的技术溢出推动的，尤其是来自于相互强化的溢出循环的成员。4.3自动催化结构和数据库层次在本节中，我们转向数据库的层次结构，以研究其在技术网络的自动催化结构中的作用。如第2.1节所述，PATSTAT1980 1985 1990 1995 2000 2005 20100.20.40.60.81.21.41.61.8×10各子区域的平均观测适合度测试（a）平均适合度。1980、1985、1990、1995、2000、2005、2010×10各个子区域的总观测适合度（b）总适合度。1980年1985年1990年1995年2000年2005年20100.10.20.30.40.50.60.70.80.9每个亚类的适应度（c）占总适应度的比例。1980年1985年1990年1995年2000年2005年20100.10.20.30.40.50.60.70.80.9各子系统中的节点份额保留（d）节点份额。图5：总体和平均能力，即每个IPC类别在技术网络（ACS、核心和网络其余部分）不同阶段的专利总数和平均数量。采用国际专利分类（IPC），该分类具有树状结构，由根上的八个部分组成，并逐步扩展到更细粒度的类、子类等。在目前的分析中，我们使用技术网络的类和子类节点，但我们也有兴趣了解IPC诱导的层次结构如何映射到ACS。

为此，我们采用IPC章节o人类必需品（A）o执行操作；运输（B）o化学；冶金（C）o纺织品；论文（D）o固定结构（E）o机械工程；照明；加热；武器；爆破（F）o物理（G）o电（H）将节点进行聚类，并查看各部分如何映射到技术网络的结构上。特别是，我们询问ACS是否区分部门，以及重要链接是否跨越部门边界。这些不仅仅是拓扑性质的定量估计，因为答案揭示了重组创新是否普遍存在，更具体地说，自催化结构的累积因果过程是否主要发生在类别内，或者相反，它还涉及IPC章节确定的粗技术领域之间的装载机连接。顺便注意，IPC并不是唯一现有的技术领域分类。然而，IPC是迄今为止最常见的，也是少数允许进行广泛国际比较的机构之一。IPC子类s的结果与类相似；感兴趣的读者请参阅附录A以了解更多详细信息。图6：数据基础的八个技术部分的ACS（左面板）和ACS（右面板）外部节点的相对份额。图6报告了ACS内外的每个IPC部分的份额，从而显示了每个部分对于两个节点子集的相关性。左侧面板中显示的主要结果是，ACS根本不是静态的。在样本开始时，ACS包含了C节（化学、冶金）中包含的所有类别，唯一的例外是A节（人类需求）中的一个节点。