围绕网络泡沫的投资者生成树动力学

另一方面，最小生成树反映了遥远的交易策略，最小生成树的平均权重可用于分析投资者连通图中的不同交易策略。图3a显示了三类投资者合并网络的最小生成树平均权重Lmin的演变。在临界点之前，LMINJUST有一个明显的向下跳跃，临界点是指诺基亚股票在抽样期间的最高价格。重要的是，Lminis是使用过去的数据估计的，因此，没有使用关于即将发生的泡沫破裂的信息。这就是说，投资者对即将到来的股票价格下跌作出了反应，接下来我们重点调查哪些投资者群体是这种反应的幕后推手。我们在3b-d中可视化了最大生成树。在股票网络或当前网络地理区域中，似乎没有任何与业务部门类似的清晰可见的类别聚类【8、45、46】。然而，我们可以看到，对于来自同一类别的节点来说，可能存在一些相邻的局部趋势，但这里没有进一步研究这一观察结果。4/15图4显示了仅包含三个投资者类别中的一个节点的网络在危机期间最小和最大生成树Lmin和Lmax的平均权重。同样，每个数据点都是用过去126个交易日（6个月）的数据进行估计的，估计窗口将滚动一个月。图4a显示，家庭网络中最小生成树（Lmin）的平均权重在危机前后股价演变转折点前几个月突然下降。

特别是，2000年4月3日，LMIN的价值为-0.32，而2000年6月6日，LMIN的价值为-0.45，此后股价开始暴跌。重要的是，与数据样本中的其他变化相比，差异相当大，是的，-0.32和-0.45的估计是基于部分重叠的估计数据（估计期为6个月，分析以1个月的滚动窗口进行）。另一个重要的观察结果是，在接下来的两年中，印度的le-vel没有恢复到排放点之前的水平。对于非金融机构和金融机构，我们看不到任何明显的危机模式。总的来说，平均而言，家庭最小生成树中的权重在家庭增长点附近是异常负的。这意味着，平均而言，家庭中有最小生成树中的邻居，他们以异常相反的方式进行交易。图4b中的最大生成树的动力学与最小生成树动力学的情况略有不同。特别是，我们认为，在2000年2月的峰值之前，家庭最大展臂树的平均重量Lmax有明显的正趋势，之后它就相当稳定了。特别是，1998年其价值为0.27，在整个市场中，两年内几乎增长到0.6，增长了122%！这意味着，在泡沫形成时，有一些投资者一直在一起。对于非金融机构，也可以确定积极的前趋势和相当稳定的后趋势，但与家庭相比，这一趋势较弱。然而，金融机构在Lmax方面的表现有所不同——在临界点之前，Lmax for Financialinstitutions有一个pe ak，持续半年，但在这段时间内，Lmax相对稳定。

请注意，图2b中显示的网络平均权重不会在相同时间或相同幅度显示峰值。鉴于投资者在股票市场交易中使用的私人信息渠道（见参考文献17），我们的最大生成树分析结果表明，尤其是家庭投资者与连通图中最重要邻居的联系在技术泡沫形成时变得越来越重要，这可能表明股票市场的羊群效应。现有文献也提供了证据，表明不同金融网络的生成树对金融危机有反应，尽管与目前的研究相比，数据集不同（因此网络也不同）（参见参考文献9，47有股票收益数据，13有股票市场指数数据，48有货币汇率数据）。讨论本文研究了1998年至2002年芬兰投资者在赫尔辛基证券交易所（包括Dot-com泡沫时期）使用诺基亚股票股权登记记录的行为。家庭、非金融机构和金融机构的分析使用由特定投资者净交易量之间的相关性构建的最小和最大生成树进行。我们发现，生成树指标用房屋持有数据反映了泡沫，事实上，它们对即将到来的熊市做出了预先反应，而非金融机构和金融机构没有表现出同样明确的反应。尤其是，在诺基亚价格开始出现负趋势的几个月前，住宅区最小生成树的平均相关性明显下降。

另一方面，在泡沫破裂之前，家庭最大生成树动态的平均相关性并没有突然跳起来，相反，在牛市中，平均相关性有一个相当大的上升趋势，在股价崩盘前的两年内从0.27上升到几乎0.60，之后保持相当稳定。这一结果表明，最大生成树可以反映个体家庭投资者之间的信息渠道——当技术泡沫逐渐形成时，投资者与最重要的邻居之间的联系变得越来越重要，这可以表明股票市场，尤其是家庭投资者之间的羊群行为。我们对相关投资者网络的研究存在一些限制，这些限制主要与网络的构建方式有关。我们只使用了一只股票的投资者交易数据，因为我们的数据集中的其他股票流动性太低，没有足够的数据估计特定于投资者的网络。在未来的研究中，可以将多个类似的股票组合在一起，或者可以使用在稀疏数据下运行更好的方法。另一个限制是，我们使用投资时间序列之间的皮尔逊相关关系来计算节点之间的相似性。在文献[27、28、29、30]中，有更复杂的方法可以推断节点之间的潜在关系，但投资者网络中的特殊困难在于投资者之间的交易频率差异很大。与低频节点相比，高频节点可以用更高的时间分辨率进行分析，并且选择一个分辨率级别是这两个极端之间的一种折衷。

最后，生成树分析以压缩的方式丢弃有价值的数据，以降低系统的复杂性，文献中有多种选择，其中保留了更多的数据【21、22、23、31】。在未来的研究中，我们的目标是以更复杂的方式构建网络，这使我们能够使用其他方法分析大量股票。投资者网络是动态变化的，这里采用的方法与股票相关性网络的文献一致，即计算网络快照上的各种静态网络指标，然后分析这些指标是如何随时间变化的。不依赖静态网络而是测量网络动态的方法已经在时间网络领域得到发展【32，33】，但这些方法中的大多数都是针对链路动态变化但节点相对稳定的网络构建的。当然，还有其他系统具有长时间数据和节点集的巨大变化，例如引文网络和协作网络[49、50、51]。在一些系统中，例如客户的联系网络，节点离开和进入系统的模式甚至可能是主要的兴趣所在【52、53、54】。然而，分析节点和链路都发生变化的网络的方法相对较少，这里介绍的临时投资者网络可以作为未来研究中网络分析的一个很好的例子。此外，在本文中，投资者的集合是基于家庭、金融机构或非金融机构的地位和活跃程度，这是对投资者进行分类的一种相当武断的方式。此外，可以说，投资者交易事件的观察只是一个不可观察（心理）过程的实现，使得所识别的时间网络不稳定。

在未来的研究中，我们将开发抽样方法来克服潜在的这些问题。此外，在未来的研究中，还展望了一种用于网络边缘估计的滤波干扰技术。材料和方法数据d本研究中使用的数据是芬兰中央存管局提供的芬兰股票s股份中央登记册，由芬兰欧洲结算系统提供。它包括1995年以来所有主要公开交易的芬兰股票。它包括每日在赫尔辛基证券交易所交易的所有芬兰和非芬兰投资者的股份。数据包含投资者的交易和投资组合，包括所有芬兰家庭投资者、芬兰机构和外国机构。这些记录与官方所有权证书和交易证书完全相同，因此非常可靠。簿记制度要求芬兰个人（转为灰屋）和机构必须对其持有的财产进行强制登记。因为电子签名者部分免于注册，因为他们可以选择以被提名人的名义注册，因此他们不能彼此分离，因此本文排除了关于外国人贸易的数据。参考文献中提供了数据集的更详细描述。1 , 18.我们的样本数据包括1998年1月1日至2002年12月期间诺基亚股票的市场交易，其中包括投资者6/15的交易。每个数据记录都有以下信息：股票行情、所有者id、交易日期、交易登记日期、交易股数、交易价格、买卖交易类型以及其他投资者特定字段，如投资者的行业代码、语言代码、性别、出生日期和邮政编码。

我们考虑了来自不同类别的投资者，他们与诺基亚进行了积极的d交易，以供我们分析。投资者i在第t天交易的网络交易量中的链接用Vi表示，t=Vbi，t- Vsi，t，这里的Vbi，是投资者i在t天购买的诺基亚股份数量，Vsi，是investori在t天出售的Nok ia股份数量。与参考文献18中介绍的推断方法相比，我们不按Vbi，t+Vsi，t来衡量网络交易量，因为按比例计算的方法无法衡量交易量，即，标的变量水平并不反映异常高或异常低的交易净交易量。例如，假设在给定股票的某一天，Investor a购买一股股票，而s e为零，Investor B购买的股票数量异常多，比如1000000股，而卖出的股票数量为零。那么，两位投资者的净交易量将等于+1，尽管他们的交易行为非常不同。对于固定宽度W的M个不同时间窗口，用Pearson相关法测量两个投资者i和j之间的依赖性。在我们的研究中，W设置为12个6交易日（6个月），分析isran的滚动窗口为1个月（21个交易日）。由于数据中的总天数为1252天，这些选择为我们提供了6个月时间窗口的M=54个时间窗口。请注意，这里的数据研究非常稀少，因为对于许多投资者来说，大多数时间都没有任何活动（见图1中的图（a）），但这些沉默的日子在这里被视为不交易的决定。也就是说，在我们计算皮尔逊相关系数时，不活动日不被视为缺失数据。在我们的注释中，ρ（ij）t表示投资者i和j之间的皮尔逊相关系数，该系数是根据从t日开始倒数的W日净交易量估算的。

我们也可以使用过去两天和未来两天的每日净流量，但我们更喜欢使用过去的数据，而不是将来的数据，以便分析网络中的预反应，从而不使用关于即将到来的泡沫破裂的任何信息。保持在两个连续时间窗口中的节点之间相关性的平均绝对变化被定义为jedges（t）=et∩ et+1 | X（i，j）∈et公司∩et+1|ρ（ij）t+1- ρ（ij）t|, （1） 其中et表示时间t时网络中的边集（即et={（u，v）| u，v∈ nt，u 6=v}）。最小和最大生成树对于一个有Ntnodes和边集Et的网络，最大生成树是一个具有相同节点和Nt子集的连通子网络- 1边Emaxt Et使得边缘权重之和（此处为相关系数），P（i，j）∈Emaxtρ（ij）t最大化。类似地，对于最小生成树，我们找到一组边，使得边权重之和最小。注意，我们没有使用公式dij=p2（1）将相关性转换为距离- ρt），这将使最小生成树变为最大生成树，反之亦然–生成树结构对该变换具有等距不变性，因为该变换仅反转边权重的Rank顺序。我们还构造了最小生成树，它是最大生成树的补充。最大和最小生成树的平均权重定义为：Lmax（t）=（Nt- 1） X（i，j）∈Emaxtρ（ij）t.andLmin（t）=（Nt- 1） X（i，j）∈Emintρ（ij）t，分别为7/15。参考文献1。Grinblatt M，Keloharju M.《不同投资者类型的投资行为和绩效：芬兰独特数据集研究》。金融经济学杂志。2000;55(1):43–67.2. 投资者是否不愿意识到自己的损失？《金融杂志》。1998;53(5):1775–1798.3. Brennan MJ，Cao HH。国际有价证券投资流。

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