具有统计验证的多层聚合：应用于

对于这12个子周期中的每一个子周期，都会推断出C3NET和baggedC3NET网络。然后将这12个网络聚合为一个最终网络，覆盖整个6年期。-家庭、非营利组织、其他公司、金融和保险公司、政府机构。时间网络聚合图2（c）和（d）中的诺基亚安全第三和第四个网络是通过聚合两个12个网络组合获得的，这两个网络组合是从覆盖整个分析的6年期间的不重叠的6个月期间推断出来的。如前一节所述，我们将比较有无事务引导的诺基亚网络。非自举版本集成中的关系数在自举版本中从到到不等。在事务引导网络集成和totaland中，分别在12个网络中观察到总共不同的关系。每个网络包含99个节点，因此，集合中可能的链路总数等于12×4851=58 212，并且具有随机链路的概率估计为p=2 361/58 212≈ 4.05 × 10-2和P=858/58212≈ 1.47 × 10-2、再次选择α=0.01的统计显著性，并调整数字5/141 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 18 19 20 22 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 35 37 38 39 40 40 41 42 44 45 46 48 49 50 52 53 54链接索引2009-12-312009-06-302008-12-312008-06-302007-12-312007-06-302006-12-312006-06-302005-12-312005-12-312005-06-302004-12-312004-06-30图3。估计在不重叠的6个月内，12个诺基亚网络中有54个最常重复出现的链接。-推断关系，-无关系。在执行的测试中，链接必须至少出现一段时间，才能聚合到引导版本的最终网络中，而非引导版本必须出现一段时间。

从表1中，我们可以看到，在引导版本中，链接至少在网络中出现，图3显示了链接在集合中的出现。在后一张图中，我们可以看到一些关系是在连续的时期内积累的，而另一些关系则随着时间的推移更加分散。发生次数12 11 10 9 8 6 6 6 6 6 6 12链接2 0 6 12 12 38 96 12累积3 5 11 28 40 92 188 500表1。使用C3NET的自举版本在非重叠的六个月期间推断出的诺基亚集成中的链接出现次数。我们可以看到，在所有12个网络中只有一个链接出现，而992个链接只出现一次。从图4中我们可以看到，在整个分析期间，链接与C3NET的引导版本重叠。此外，对于非自举版本，在按时间聚合之后，可以推断出14个关系。在这14种关系中，有14种也出现在引导版本中。除了两个有关系的非金融投资者群体之外，所有节点都是从整个交易数据集中推断出来的，也被确定为各种时间窗口分析聚合网络的中心。网络推理方法的选择多层聚合框架独立于网络推理的选择，因为它应用于网络的一个集合，而不是底层数据。这里，我们给出了表2，以比较使用C3NET和MST网络推理算法获得的聚合诺基亚网络。在表中，我们可以看到两种类似的严格网络推理算法产生了非常相似的结果。我们还可以看到，一旦使用网络聚合，得到的聚合网络（n- 1） links，其中n是网络中的节点数（此处n=95）。

此外，C3NET不再限于最多n个链路。多证券网络在现有文献中，投资者交易网络对单一证券进行了估计（见参考文献13）。在本文中，我们展示了如何使用事务引导。接下来，我们研究了网络在证券和时间段方面的聚合。特别是，我们探讨了如果我们首先集成安全方面的信息，然后再集成时间方面的信息，与其他方式相比，最终的聚合网络会有多大的不同。为简单起见，我们提供了C3NET引导版本的结果，并可根据要求提供MST的结果。安全方面的整合在这里，我们的目标是在整个6年期间，在100种证券中纳入有关投资者群体交易关系的信息。不同证券之间的推断关系数在到之间，而集合中检测到的关系总数为。随后，对于100个安全网络的集合，我们像以前一样应用相同的聚集过程。根据观测到的群中链路数和这种大小的完全连接群中可能的链路总数，我们估计随机链路的概率为p=20 229/485100=4.17×10-2.然后，对于α=0.01的显著水平，我们应用Bonferroni调整积分，最终得出的阈值为链接6/146 y.1 m.2 m.3 m.4 m.6 m.12 m.24 m.24 m.12 m.6 m.4 m.3 m.2 m.1 m.6 y.29 21 24 25 23 24 2937 34 33 37 4143 48 44 44 44 5441 53 50 49 6042 64 7840 87 9345247197图4。在整个时期。所有其他网络都是在较短的窗口（1、2、3、4、6、12、24个月）上推断出来的，然后聚合成一个覆盖整个分析期间的网络。

从图中，我们可以观察到，在较长的观察窗口中发现的大多数关系也存在于较短的窗口分析中。无事务引导的事务引导（子）期间长度6 y.6 y.1 m.2 m.3 m.4 m.6 m.12 m.24 m。面板A：LinksMST 94 215 333 137 97 84 59 39 28C3NET 90 197 247 93 78 60 54 41 29MST∩ C3NET 90 177 219 83 67 53 49 32 25面板B：节点ST 95 96 51 42 38 38 35 28 C3NET 95 96 48 41 36 33 36 29 MST∩ C3NET 95 96 48 37 32 32 36 33 26表2。在这里，我们比较了Nokiasecurity聚合网络中估计的链路数和具有链路的节点数。作为时间段的长度，“6 y.”是应用于整个6年期间的网络推理算法1米“，”2米“。。。网络推理算法的引导版本是否应用于1、2、。。。每月，然后在所有相应的期间进行汇总，以涵盖整个6年。7/14来自赫尔辛基的投资者团体，分别拥有49个和30个关系。赫尔辛基最主要的两个非家庭投资者群体是金融和非金融公司，与其他投资者群体都有9种关系。两级聚合安全性=> 时间方面=> （3） 时间方面=> 安全方面=> （5） a）b）图5。网络总结了6年来100种证券的投资者群体交易相似性。bothnetworks的起点是一组1200个网络，这些网络是在12个六个月的非重叠期内为每个安全性推断的。网络之间的差异来自聚合顺序。第一个网络首先按安全性顺序聚合，然后按时间顺序聚合，而第三个网络按相反顺序聚合。图1中的网络（3）表示网络（a），而同一图中的网络（5）表示网络（b）。

-家庭、非营利组织、其他公司、金融和保险公司、ZF机构。在这里，我们利用前面介绍的时间和安全方面的网络聚合过程。我们的目标是创建一个单一的网络，该网络可以汇总在多个不同大小的时间窗口内推断出的100种证券的交易关系信息。我们研究了在七个不同的非重叠时间窗口上推断的网络，即1、2、3、4、6、12和24个月。每个证券分别有72个、36个、24个、18个、12个、6个和3个这样的网络，覆盖分析的整个6年期间。我们的出发点是使用引导C3NET算法推断出的一组网络集合，用于所有分析的时间窗口大小的100个证券。例如，在6个月窗口的情况下，100种证券中的每种都有12个网络，12×100=1200个网络的集合（对应于使用这两种方法的主要结果中的网络，并比较最终结果。通过首先执行时间聚合，我们最终得到100个网络集成，每个安全对应一个网络。每个网络中的链接表示相应安全中最重要的重复关系。相反，如果我们从安全聚合开始，我们最终得到拥有12个网络。这12个网络中的每一个都包含多个证券上存在的最重要的关系，但这可能是每个时期的一组不同的证券。接下来，对于源自第一个聚合过程的两个集合，我们执行最终聚合，生成一个网络，总结整个分析期间100种证券的投资者群体在其交易行为中的关系。然而，这两个最终网络并不相同（参见图5中的网络）。

表3比较了不同窗口大小的最终网络中的链接和节点。对于所有15个最终网络中的7个时间度中的每一个。节点度序列高度相关，斯皮尔曼相关范围为0.65到0.99。与整个时期的安全性聚合网络类似，图5中的网络确定赫尔辛基的成熟和中年是最主要的非家庭投资者群体。8/14窗口节点链接大小ST\\T S ST∩ T S T S\\ST Jaccard ST\\T S ST∩ T S T S \\ST Jaccard1 0 34 4 0.8947 1 264 85 0.75432 0 40 1 0.9756 19 282 15 0.89243 1 39 0.9750 40 263 7 0.84844 0 42 2 0.9545 46 259 8 0.82756 3 42 0 0.9333 86 233 3 0.723612 13 38 0.7451 132 176 4 0.564124 5 42 0.8936 62 93 20 0.5314表3。总结不同窗口大小的最终网络中的节点和链接重叠。