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英文标题：
《Multilayer Aggregation with Statistical Validation: Application to
  Investor Networks》
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作者：
K\\k{e}stutis Baltakys, Juho Kanniainen, Frank Emmert-Streib
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  Multilayer networks are attracting growing attention in many fields, including finance. In this paper, we develop a new tractable procedure for multilayer aggregation based on statistical validation, which we apply to investor networks. Moreover, we propose two other improvements to their analysis: transaction bootstrapping and investor categorization. The aggregation procedure can be used to integrate security-wise and time-wise information about investor trading networks, but it is not limited to finance. In fact, it can be used for different applications, such as gene, transportation, and social networks, were they inferred or observable. Additionally, in the investor network inference, we use transaction bootstrapping for better statistical validation. Investor categorization allows for constant size networks and having more observations for each node, which is important in the inference especially for less liquid securities. Furthermore, we observe that the window size used for averaging has a substantial effect on the number of inferred relationships. We apply this procedure by analyzing a unique data set of Finnish shareholders during the period 2004-2009. We find that households in the capital have high centrality in investor networks, which, under the theory of information channels in investor networks suggests that they are well-informed investors.
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中文摘要：
多层网络在包括金融在内的许多领域吸引着越来越多的关注。在本文中，我们开发了一种基于统计验证的多层聚合新的可处理程序，并将其应用于投资者网络。此外，我们对他们的分析提出了另外两个改进：交易引导和投资者分类。聚合过程可用于集成投资者交易网络的安全信息和时间信息，但不限于财务信息。事实上，它可以用于不同的应用，如基因、运输和社交网络，只要它们是推断的或可观察的。此外，在投资者网络推断中，我们使用交易引导进行更好的统计验证。投资者分类允许固定大小的网络，并对每个节点进行更多观察，这在推断中非常重要，尤其是对于流动性较低的证券。此外，我们观察到，用于平均的窗口大小对推断关系的数量有很大影响。我们通过分析2004-2009年期间芬兰股东的独特数据集来应用这一程序。我们发现，首都的家庭在投资者网络中具有高度的中心性，根据投资者网络中的信息渠道理论，这表明他们是消息灵通的投资者。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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PDF下载：
--> Multilayer_Aggregation_with_Statistical_Validation:_Application_to_Investor_Networks.pdf (552.78 KB)

2022-6-1 07:22:12 上传

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关键词：Quantitative relationship Applications observations Improvements

具有统计验证的多层聚合：应用于投资者网络SKestutis Baltakys1，*，Juho Kanniainen和Frank Emmert-Streib2，3坦佩雷理工大学工业和信息管理实验室，芬兰坦佩雷Finlandinlandinstitute of Biosciences and Medical Technology，芬兰坦佩雷*通讯作者，kestutis。baltakys@tut.多层网络在许多领域，包括金融领域，吸引着越来越多的关注。在本文中，我们开发了一种新的基于统计验证的多层聚合可处理程序，并将其应用于投资者网络。此外，我们还建议对其分析进行其他改进：交易引导和投资者分类。聚合过程可用于整合投资者交易网络的安全信息和时间信息，但不限于融资。事实上，它可以用于不同的应用，如基因、运输和社交网络，如果它们被推断为可观测的。此外，在投资者网络推断中，我们使用交易引导进行更好的统计验证。投资者分类允许固定大小的网络，并对每个节点进行更多的观察，这在推断中非常重要，尤其是对于流动性较低的证券。此外，我们观察到用于平均的窗口大小对推断关系的数量有实质性影响。我们通过分析2004-2009年期间芬兰股东的独特数据集来应用这一程序。我们发现，首都的家庭在投资者网络中具有高度的中心地位，根据投资者网络中的信息渠道理论，这表明他们是消息灵通的投资者。简介关于多层网络的科学文献最近开始受到更多关注1-3，在金融领域有重要应用4、5。

最近的经验证据引发了对传统可处理金融模型的分歧。在金融领域，复杂网络理论7、8主要用于衡量互联银行6、9-12所构成的系统性风险，但最近，开发了多种网络推理方法来调查交易行为13、14和投资组合投资者网络研究。投资者网络是现实世界复杂系统的代表，其中机构投资者和私人投资者通过交易或持有证券间接互动。总的来说，网络科学方法允许分析和更清楚地理解该系统组件之间的复杂关系，这种方法的一个关键优势是它允许可视化生成的网络16、17。然而，从交易行为或投资组合的角度评估投资者网络并不是投资者的事。因此，分析需要投资者层面的交易或投资组合数据，以及从数据中推断此类网络的适当统计推断方法。尽管复杂的网络方法已经开始吸引投资者层面数据的关注，但仍然存在许多方法上的挑战，本文将讨论其中几个问题。在我们的分析中，我们使用大股东登记处的数据来调查不同投资者类别的交易网络。首先，投资者交易网络面临的主要挑战是考虑多种证券，从而形成多层网络表示。如果我们想要一个简单的网络表示，它在多个证券上具有统计上显著的关系，该怎么办？不断变化的投资者行为给正确推断其关系带来了困难。

最有可能的是，在整个时期内执行网络推断不会揭示整个情况，因为在整个时期内发生错误的投资者之间的局部关系不会提供有关节点关系如何随时间演变的信息。为了分析投资者类别之间的不同关联，我们使用一种简单的基于窗口的分析来恢复投资者关系在多个估计期和多个证券中的时间演化一致性。我们还考虑了在不放弃单个交易的情况下，在多个证券和估计期内使用所有交易数据的影响。第二，我们可以将投资者交易视为一个数据生成过程，该过程产生的观察结果（交易数据）基于或多或少直观的交易策略，可能具有某些（随机）机制，而这些机制不可能直接观察到。关键在于，可观察事务的数据集只是由某些机制驱动的底层数据生成过程的一种实现。因此，有人可能想知道，对于许多投资者的所有交易，应该使用哪个数据样本进行网络推断，我们希望防止出现这样的情况，即一些活跃投资者或交易量大的投资者在投资者交易级别使用最低分辨率引导。实证结果表明，直接使用完整数据集的传统方法与我们的数据引导方法的结果明显不同。第三，由于投资者数量超过交易天数，用于网络推理的交易数据存在高维、低样本量的问题。根据交易模式估计投资者网络只需要一小部分投资者——活跃的投资者——可以纳入分析。

不活跃投资者的排除导致了子系统的描述；因此，在市场层面上很难概括这些结论。在本文中，wea分类允许我们显著减少系统中变量的数量，但我们不排除数据，因为流动性较低的股票交易事件较少。随着时间的推移，这种分类网络的规模保持不变，而个人投资者网络的规模可以随着时间的推移而变化，这取决于投资者的活跃程度。由于investorcategories基于真实属性，因此我们可以描述每个类别的性质。我们通过介绍三个可以一起使用或单独使用的构建块，为方法学研究文献做出贡献：投资者分类、交易数据引导和网络聚合。本文的主要贡献在于，我们提出了一种可处理的多层和多步骤聚合过程，通过该过程，我们可以使用统计验证从多个层聚合信息。从方法上讲，这种方法可用于不同的过程。当底层网络或直接可观察到输入是网络时，可以单独使用该方法。在这种情况下，不需要数据引导。与本文不同的是，现有的程序都没有提供使用统计验证聚合二进制网络层的易于处理的程序。这篇与我们的主题非常相似的论文提出了一种基于集成的网络聚合方法，该方法利用秩积方法来提高基因网络重建的准确性。平凡的网络集成聚合过程包括最大值和平均值规则。最近的另一篇论文提出了有关整个系统的信息。

在实践中，他们方法的目标是组合相似的层，并将不同的层分开。我们的研究目的不同于参考文献24；我们正在寻找跨多个层的最重要的关系，而不是保留关于不同层的信息。我们的程序原则与参考文献25一致；然而，我们正在聚合层，其中参考文献25用于推断未分层数据。网络推理。此外，在投资者网络推断中，我们考虑投资者类别，而不是单个投资者。这使得该系统可以从经济学和社会学的角度进行解释。作为第四个组成部分，我们使用现有的网络推理方法来识别投资者之间的联系。除了方法上的贡献，这是第一篇提供多个证券和时间窗口的投资者网络图的论文。我们提供的经验证据表明，赫尔辛基的家庭是最核心的投资者类别，根据InvestorNetwork的信息渠道理论，这一类别被证明代表了消息灵通的投资者。总的来说，我们的框架可以总结如下（按时间顺序）：-投资者分类，即分析数据集中的所有投资者仅根据其经济和社会属性被分配到类别。分类允许保持网络中节点的数量不变，每个节点都有足够的交易数据。（投资者→ 投资者类别）-交易数据引导，其中分析的数据被统一地重新采样到多个数据集中，以便在网络推断中进行更好的统计验证。bootstrap的优点是，它不需要任何关于数据分布的假设，2/14它解决了有限观测值的问题。

（数据集→ 重采样数据集–网络推断重采样数据集，以生成网络集合。在这方面，我们使用两种现有的方法：保守27–31生成或可以转换为二进制，可以应用非加权网络。（数据集→ 网络）-网络聚合，通过使用统计验证，聚合网络集合，以确定揭示最重要关系的重要不同方式：在引导过程中，相同安全性的关系在同一时间段内出现；在时间聚集中，在不同的时间段内观察到相同安全性的关系；在安全方面的聚合中，在多个证券的同一时间段内观察到关系。（网络集成→ 聚合网络）芬兰有限公司进行分析。它包括2004年1月1日至2009年12月31日在纳斯达克OMX赫尔辛基交易所上市的所有国内投资者的交易。每笔交易还包含关于投资者的元数据（例如，参考文献13、32、33中使用了samedata集，而参考文献14使用了伊斯坦布尔证券交易所的类似交易数据集）。在此数据集中，用于对投资者进行分类的属性包括性别、出生年份、家庭邮政编码和机构部门代码。这些属性使我们能够确定99个投资者类别，并对其进行分析。在提供数据集的结果之前，让我们详细说明聚合的主要原则，同时将统计验证的技术细节保留在方法部分。图1展示了如何聚合各个网络的集合。接下来，结果强调了数据的不同特征。图1：。单个网络集合的聚合。

主矩阵中的一组网络，包含两个信息层时间和安全性（与网络（1）相邻的网络）。这些网络中的每一个都是分别针对每个时段和安全性应用证券（2）或时间（4）的选定网络集成的结果，或者是多层方法的结果，其中信息层都是完全集成的，从而形成网络（3）和（5）。3/14对于每个时间步和每个安全性，我们希望提取一个网络。这些网络不能被直接观察到，但它们被应用于这些数据集中的每一个，从而形成一个网络集合。网络的聚合导致了网络和证券。每列是一个网络集合，其中包含关于同一时间段内不同证券的交易关系的信息，而每行是一个网络集合，其中包含关于交易关系即时集成的信息。TT最终网络，如图（3）所示。图中的蓝色箭头表示上述步骤。或者，可以先以类似的方式执行时间集成。这种类型的集成遵循图中的红色箭头，并应用2倍的聚合方法，因为需要两个集成步骤。这将导致（5）所示的最终网络。有趣的是，尽管最终网络（3）和（5）总结了相同的信息，但由于分类顺序不同，所捕获的关系可能不同，如结果部分所示。在下一节中，我们将向我们的数据集展示方法应用的结果。我们首先将我们提出的技术应用于单个安全网络。我们研究了事务引导对网络推断问题的影响，并将整个期间推断的网络与从一组网络快照中聚合的网络进行了比较。

接下来，我们调查多个安全网络。首先，我们使用聚合技术汇总多个证券的交易信息，然后执行两层聚合，汇总一组证券的一系列网络快照提供的信息。结果在本节中，我们通过在整个分析期间和多个不重叠的子期间进行分析，描述了单个和多个证券的网络推理和聚合过程。互信息（MI）值根据每个投资者组对的每日净交易量时间序列进行估计。任何产生或可以转换为二进制非加权网络的方法都可以使用，在本文中，我们采用了两种现有的算法。作为一种主要算法，weemploy Conservative因果核（C3NET）（详见方法）用于从MI估计值进行网络推断，以证明我们的聚合方法。此外，我们还比较了使用C3NET和最小生成树（MST）获得的单个证券交易网络的结果。单一安全网络我们使用赫尔辛基证券交易所最具流动性的证券（即诺基亚）的数据调查单一安全网络。从不同时间段推断的网络。此外，我们还比较了使用C3NET和MST两种推理算法得到的结果。网络推断我们在结果部分首先比较使用C3NET算法的推断网络，有无事务引导。根据定义，如果每个投资者群体与其他群体至少有一个统计上显著的MI估计，C3NET允许建立尽可能多的链接，就像网络中有节点一样。在2004年1月1日至2009年12月31日的诺基亚数据集中，我们使用C3NET推断出90个链接。

有趣的是，即使在完成分类后，一些投资者类别也没有足够数量的诺基亚交易来评估关系。对于网络推理的引导版本，我们执行100次事务采样迭代，并使用C3NET算法为每个迭代形成一个网络。100个网络的结果集合包含具有不同关系的链接。作为我们集合的统计零模型，"'G（n，p）n×（n- 1） /2×B=4 851×100因此，估计在集合中具有随机链路的概率为p=8 853/485 100=1.82×10-2、通过选择α=0.01的显著性，并根据我们进行的测试次数进行调整（），我们得出结论，至少在网络中必须观察到一种关系，才能将其视为非随机发生。引导版本识别来自非采样C3NET网络的所有关系也可以在引导版本中找到，即90个中的77个。图2的（a）和（b）子图描述了这两个网络。这两个网络识别出与大多数4/14赫尔辛基家庭相同的节点，其次是相同年龄组的西塔瓦人，然后是中年的西塔瓦人，最后是成熟的芬兰北部家庭。在自助版本中，联系最紧密的非家庭群体是非职业性沃尼亚，每个群体有六种关系。不使用事务引导和事务引导a）b）c）d）图2。诺基亚证券投资集团交易关系的四个网络。投资者集团头寸在所有四个地块中固定。节点大小取决于每个网络中的节点度。使用原始数据集上的C3NET算法推断出第一个网络（a）。第二个网络（b）是通过装袋C3NET推断出来的。对于第三（c）和第四（d）网络，整个六年期分为12个六个月的子期。