确定国际食品贸易的共同体结构

对于任何给定的年份t和商品层c，该程序最终将国家统一分配到集群中，集群的数量事先不固定，每个国家都属于一个集群（即社区不重叠）。Clusterscan还包含一个国家/地区，例如，如果该国家/地区是网络中的一个孤立节点。其次，我们在描述IFTMN时检查了前一过程的结果，对于任何t，将其作为一个单层多层网络。更准确地说，在[47，48]之后，我们认为确定食品贸易国际多网络6C层的社区结构构成了FTMN的时间快照，通过加权的、非定向的链接连接在所有层上的相同节点。此类链接的权重（θ）在时间、节点和层上是均匀的，并被视为系统参数。在这种多层次的视角下，社区是由国家商品对构成的。因此，例如，同一个国家最终可能会与不同的商品关联在不同的集群中；或者不同的国家可以与同一商品属于同一集群。在这里，我们进行了多层社区检测分析asin【47】，该分析基于通过考虑多层上的拉普拉斯动力学得到的广义零模型，将模块化扩展到多层图。更具体地说，我们使用了MuxViz[49]中[47]中的算法实现，该算法基于“Louvain”算法的通用化[46]（更多详细信息请参见附录C）。2.4. 如前所述，经济计量模型确定了被视为C分离者集合的社区，结果是，对于任何给定的标准选择，将国家统一分配给集群。

集群是多边实体，每当一组国家之间的距离相对大于集群外国家时，就会出现集群。但这些集群合并背后的因素是什么？在这里，我们讨论了这一问题，即probit和logit模型[50]，它们解释了任何两个国家属于同一集群的可能性（对于IFTMN中的agiven（c，t）部分），作为经济、社会政治和地理双边关系的函数。更准确地说，我们进行两组练习。首先，对于所有c=1，16和两个选定的年份（t=2001和t=2011）+，我们使用最大似然法对数据建立了以下概率模型：P rob{γtij，c=1}=Φ（α+βZtij），（3）其中γtij，cis是国家i和j属于产品c和年份t相同社区的事件的二元指标∈ {t，t}，Φ是标准正态变量的累积分布函数，α是常数，β是斜率向量，Ztij是一组双边协变量（下文有更多内容）。其次，我们在包含样本中所有年份的工具数据集上，对一些选定商品（即小麦、玉米和大米）进行了公式（3）中概率模型的面板数据估计。我们选择小麦、玉米和大米（及其相关商品），因为它们是最重要的国际贸易谷物，也是世界主要粮食供应的基础。面板估计具有与横截面设置相同的变量，但它们现在变为时变的。此外，按照这种方法的惯例[51]，我们控制未观察到的异质性和共同趋势效应，包括面板回归时间不变的国家固定效应和时间模型。为了选择协变量，我们依赖于经验贸易引力模型的文献[52]，详见附录E和表E1。

我们采用了五类协变量：经济变量（即经济国家规模和收入的综合衡量指标）；贸易政策变量（例如，选择这两个国家+这两年是否是为了将重点放在两个远离GFC的时间段上。？当我们使用logit规范而不是probit时，我们的所有经济计量结果都是稳健的，即当我们将Φ设为一个逻辑随机变量的累积分布时。确定食品贸易国际多元网络的社区结构7b艺龙达成相同的优惠贸易协议）；地理变量（例如，国家之间的距离以及它们是否共享劳动力）；历史/政治变量（如前殖民关系）；和文化变量（即国家是否共享相同的语言）。尽管我们的概率规范具有明显的重力效应，但在处理关系方向性的方式上，它偏离了传统的贸易重力模型。事实上，由于共存关系在定义上是对称的，等式3中的二元反应模型并没有区分进口国和出口国，相反，重力模型以贸易流量作为期限的因变量。因此，始发地和目的地市场之间的协变量影响的迹象和强度无法区分。3、结果我们现在来描述我们的主要结果。首先，我们描述了IFTMN的一些基本网络特性，包括跨社区层和时间。其次，我们讨论了ITMN的CS，认为它是C独立层的集合。第三，我们使用probitmodels解释集群中的共同存在。最后，我们检查在描述为多层网络的IFTN上执行NCS检测时会发生什么。3.1.

网络特性概述IFTMN的特点是，在观测时间间隔内的变化率较低，但各层之间的差异很大。附录F中的表F1-F2报告了2001年和2011年的网络统计数据，对比结果表明，网络结构在全球金融危机前后没有发生显著变化。然而，我们的分析表明，跨商品层的拓扑属性存在相当大的差异。例如，ITMN由小密度层组成（与聚合ITN相比），其链接概率范围为0.01到0.16。在最大连接组件（LCC）的大小（从87到171）和许多其他统计数据中也检测到了实质性的变化。因此，主成分（PC）分析有助于总结变异性的最重要维度。2011年的结果如图1所示。我们使用双图来表示前两个PC空间中的单位（商品）（共同解释83%的总方差）和网络统计作为向量（其方向和长度表明每个变量如何影响图中的两个主成分）。第一个PCI与连通性度量（LCC的密度和大小）、网络对称性和集中度呈正相关，与二元分类负相关（即x轴坐标越大，分类系数越小）。第二个PC与链接权重的平均值和标准偏差（除合成度外）呈正相关。这意味着，总体而言，商品层倾向于显示更高密度和尺寸的LCC，并且更集中和对称，但分类较少。

此外，平均而言，以更大的标准差为代价，获得了更紧密的双边联系。放大商品内部，双图中各层的位置表明存在两种典型情况。第一层以小麦、可可和大麦等层为代表，这些层具有相对较高的连通性、集中性和对称性，但一个相对较小的确定食品贸易国际多元网络的社区结构8-0.6-0.4-0.2 0.2 0.4 0.6组分1-0.6-0.4-0.200.20.40.6组分2 LCC的密度密度大小二元分类权重TD权重的权重分配高木薯油、葵花猪肉油、棕榈豆糖家禽肉制品Nutsmilkcoabarleywheat图1。2011年的IFTMN。网络统计空间中的主成分（PC）分析。前两个PC解释了总方差的83%。以及更低的进出口关系强度和可变性。第二个层次属于sorghumand木薯（sorghumand cassava）等层次，它们之间的联系和对称性要小得多，它们的结构是建立在更紧密、变化更少的贸易关系之上。其他重要的层次，如玉米、水稻和大豆，起着中间作用，内部联系不如小麦，但显示出更强和更可变的双边联系。表F1-F2中的网络统计数据及其相关性（见图F1）揭示了另外两个重要事实。首先，IFTMN的层次基本上是分类的：联系更紧密的国家往往向自身联系更紧密的国家进出口。

这与在ITN总量和商品特定层面上观察到的广泛证据相矛盾，这些证据不一定与食品相关，代表了两位数细分的特定产品类别（如谷物、医药产品、钢铁等）的进出口关系，见参考文献[19、24]。其次，非对称性、聚类性和分类性等统计数据的加权版本几乎与其二元对应项呈线性相关，这表明在IFTMN中，与总ITN不同，创造新的贸易渠道比增加现有联系的贸易流量更重要（即，在经济学术语中，广泛的贸易利润比密集的贸易利润更重要）。-1.-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Wheatmaizecoabarleymilksoybeanspoultry meatPig meatPulsesSugarNutsOil，sunflowerRiceOil，palmsorghumcassavawheatmaizecoabarleymilksoybeanspoultry meatPig meatpulssugarnutsoil，sunflowerRiceOil，palmsorghumcassavawheatmaizecoabarleymilksoybeanspoultry meat。商品层记录的链接权重之间的相关性。年份=2011年。商品已使用（Ward）层次聚类进行订购。现在，我们研究链路权重分布的跨层相关性wtij，c=log（xtij，c），参见2011年的图2和2001年附录F中的图3。我们注意到，几乎所有商品都是作为完成交易的（即，所有相关性都是正的和显著的）。唯一的例外是棕榈油、高粱和木薯，它们以几乎不相关的方式与所有其他作物交易。

这可能是由于以下事实，即这些市场要么极度集中在少数生产商周围，要么确定食品贸易国际多网络的社区结构9（即棕榈油），要么极度聚集（即木薯和高粱）。最后，我们调查了跨年份和跨层次的每个外向环节的出口与每个内向环节的进口之间的关联程度。图3描述了图层旅行输入强度与平均输出强度（即输入/输出强度比率）之间比率的时间序列分布。进口（相对出口）强度定义为每个进口（相对出口）合作伙伴的国家进口（相对出口）总量，即网络术语中的节点输入（相对输出）强度和节点输入（相对输出）度之间的比率。请注意，多年来，几乎所有地层的特征都是比率始终大于一。这意味着，平均而言，无论交易的商品及其在世界市场上的份额如何，各国的进口关系往往比出口关系更为密切。这一结果与参考文献[24]所示的商品特定集合（不一定与食品相关）网络（尤其是粗谷物）的证据一致。这一证据可能是一些国家对其主食供应的相关进口渠道高度依赖的一个症状。3.2. 逐层社区结构我们现在讨论IFTMN处理时的社区检测发现，每年收集独立的主食交易层。

我们从2001年和2011年各层面的两个时间横截面相关结果开始。然后，对于三种选定的商品（小麦、玉米和大米），我们记录了2001-2011年小组的社区检测证据。如表H1所示，第一个一般观察结果是，IFTMN显示a0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.08小麦大豆糖浆、棕榈油、向日葵牛奶、玉米淀粉、椰子肉、家禽肉Nutsorghum图3。平均导入/导出强度比的时间序列分布。每个框的中心红色标记是中位数，框的边缘是第25和75个百分位，胡须延伸到最极端的非异常观察值，异常值单独绘制（红色加号）。所有层和年份的（最大）模块化水平都非常高。这表明IFTMN的特点是整个社区结构庞大，国家组织成紧密联系的群体。事实上，最大模块化水平通常在[0.2,0.5]范围内，正如参考文献[42]所示，这是明确定义集群存在的有力证据。唯一例外的是木薯，它显示出几乎可以忽略不计的模块化水平。在每一层中，我们平均识别出6个集群（或群落），其数量从3个（2011年的禽肉，平均分散层最少）到10个（2001年的高粱，平均分散层最多）。更重要的是，我们的社区检测活动表明，FTMN中的国家倾向于聚集成显示相关地缘政治和社会经济模式的贸易集团。这可以在图4中看到，在图4中，我们绘制了choropleth地图，根据2011年选定商品的社区成员对国家进行了着色。确定食品贸易国际多网络的社区结构10！！无花果

A2–显示2011年特定商品IFTN贸易社区的世界地图。在不属于任何社区或没有可用数据的白人国家！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！1、小麦（2011）2。大豆（2011）3。玉米（2011）4。糖（2011）！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！5、Rice（2011）6。大麦（2011）！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！7、棕榈油（2011）8。葵花油（2011）！！！！！！9、可可（2011）！！！！！！10、禽肉（2011）！！！！！！9、可可（2011）！！！！！！禽肉（2011）图4。2011年社区检测。Choropleth地图向选定商品的社区显示国家成员资格。白色表示不属于任何社区或没有可用数据的国家。2011年Choropleth地图显示了各层的规律性。首先，通常存在一个北美集群（美国和加拿大通常与中美洲和拉丁美洲国家联系在一起），在那里，巴西和阿根廷等相关粮仓通常独立建立替代社区。

其次，俄罗斯通常与中欧、高加索和东欧（非欧盟成员国）国家组成一个集群，通常吸收一些中东和北非地区国家（尤其是埃及）。出现了一个统一的欧洲集群，有时与俄罗斯集群相关，很少与美国相关，这表明欧洲并不是许多农产品的开放市场。此外，似乎只有在该地区是该商品（即小麦、牛奶和日记制品以及可可）的净进口国的情况下，才存在一个统一和独立的亚洲集群。相反，东亚（如中国、印度和日本）和东南亚（如越南、菲律宾和泰国）国家通常属于不同的食品贸易国际多网络11社区的社区结构，围绕北美和南美等其他集群运行。最后，非洲和中东经常被分裂，这与所考察的社区无关，只有在少数情况下，我们才能观察到一个小型的独立的撒哈拉以南东部集群。除了这些宏观规律外，商品特定社区结构也出现了一些横截面差异+，其中最显著的差异集中在其规模分布上（2011年的情况见附录H中的图H2）。最集中的群落结构是大豆、棕榈油、禽肉和坚果，而大米的大小分布最均匀通过计算社区结构对之间的归一化互信息（NMI）指数，可以更好地评估社区结构之间的相似性和差异（详见图5和附录D）。NMI指数介于0和1之间，两个群落结构相似时，指数增加的幅度越大。可以识别三组商品（由图中的三个方框勾勒）。