挑选赢家：一种数据驱动的质量评估方法

在本附录的以下章节中，我们描述了如何对第5节中描述的四个模型中的每个模型的参数进行采样。请注意，在以下部分中，我们使用Θ来描述模型参数集和符号Θ-α来描述不包括参数α的一组模型参数。D、 1。Metropolis StepLetαide的详细信息请注意参数块α的第i个样本。在Metropolis Hastings随机游走的每一步中，样本（i+1）的建议值都是从具有平均α和方差的正态分布中提取的. 在参数块α是向量的情况下，我们使用平均α和对角协方差矩阵相等的多元正态建议分布一、 Graves（2011）发现，调整MCMC算法的步长有助于在采样期间保持较高的接受概率。因此，我们调整步长 根据PyMC3框架默认实施（Salvatier et al.2016）提出的时间表，基于先前样品的验收率，如下所示：1。将步长初始化为1.2。每100个样品，执行以下操作：o如果验收率小于。05，乘法 通过5o如果验收率低于。2，乘法 通过9o如果验收率大于。5，乘法 如果验收率大于，则乘以1.1。75，乘法 如果验收率大于，则增加2。95，乘法 10之前o否则不要更改D、 2。同构模型参数第5.1节中描述的同构模型中的模型参数集为Θ={βyf，对于我们的数据中的所有y，σ，δ，ν，τ}。对于该模型，我们将超参数设置为uβ=0，σβ=100，aσ=3，bσ=1，λ=1，aν=0，bν=50，aτ=-10，且bτ=10。一般来说，我们选择的超优先级是fl-at和noninformation。对于ν和τ的先验值，我们将数据分析中的信息纳入第3节。

具体而言，我们的数据显示，50年后没有公司会退出，因此我们将ν的上限设定为50。此外，根据我们的数据分析，我们可以合理地预期公司绩效的半衰期不到10年，因此我们将log（τ）限制在-10和10之间。我们注意到，对于该模型，由于数据似然P（T，X |Θ）和参数先验之间缺乏共轭性，因此任何模型参数的后验值都不能以闭合形式书写。因此，我们对每个Hunter、Saini和Zaman进行采样：Winning参数块α∈ Θ根据附录D.1中的规则使用随机行走Metropolis步骤，抽样分布p（α| T，X，Θ）-α) ∝P（T，X |Θ）-α)YYy=1P（βy |βy-1)P（β）P（σ）P（δ）P（ν）P（τ），（D.1），其中可能性和先验值如第5.1节所述。这里，使用IBBS采样器的Metropolis中的参数块分别为y、σ、δ、ν和τ的βyf。D、 3。异方差和稳健异方差模型参数第5.2节和第5.3节中分别描述的异方差和稳健异方差模型中的模型参数集为Θ={βyf，对于我们的数据中的所有y，γ，δ，ν，τ}。对于该模型，我们将超参数设置为uβ=0，σβ=100，uγ=0，σγ=100，λ=1，aν=0，bν=50，aτ=-10，且bτ=10。与homoskedasticmodel一样，我们选择的超优先级为fl-at和noninformation。我们注意到，对于这些模型，由于数据似然P（T，X |Θ）和参数先验之间缺乏共轭性，因此任何模型参数的后验值都不能以闭合形式写入。因此，我们对每个参数块α进行采样∈ Θ根据规则第D.1节使用随机行走Metropolis步骤，采样分布p（α| T，X，Θ）-α) ∝P（T，X |Θ）-α)YYy=1P（βy |βy-1)P（β）P（γ）P（δ）P（ν）P（τ），（D.2），其中对第5.2节和第5.3节中描述的每种模型类型使用适当的似然和先验。

这里，Gibbs采样器内Metropolis中的参数块分别为y、γ、δ、ν和τ的βyf。附录E：模型投资组合在此，我们展示了2011年和2012年测试年度，我们每个模型选择的独立和相关投资组合中的前十大公司。