金融危机期间银行间市场的结构变化

我们从相同的初始标签（即xi=1和ci=i）开始运行该算法十次，并采用给出最大QCP值的结果。1、核心-外围配对的重要性为了估计检测到的核心-外围配对的重要性，我们使用inBoyd等人（2006）描述的统计方法；Kojaku和Masuda（2017年）。假设一个由x=[x，x，…，xN]描述的单核-外围对被一个算法检测到，比如BE。首先，我们计算核心-外围对的质量asq（x；A）=PNi=1Pi-1j=1[Aij- ρ（A）]BBEij公司- ρBBE公司qPNi=1Pi-1j=1[Aij- ρ（A）]qPNi=1Pi-1j=1BBEij公司- ρ（BBE）. （5） 表1静态网络中核心-外围对的特性。索引k标记核心-外围对。k N[k]C（t）N[k]P（t）ρ[k]CC（t）ρ[k]CP（t）ρ[k]PP（t）BE 1 74 276 0.98 0.50 0.11MINRES 1 122 228 0.92 0.31 0.06KM–ER1 118 107 0.91 0.57 0.132 28 20 0.68 0.51 0.123 1 3 0 1 04 1 2 0 1 0s，我们生成10个随机Erd"os-R'enyi随机网络，每个网络的节点和边缘数与原始网络相同；对于每个随机化网络A，我们使用BE检测单个核心-外围对x，并计算质量q（￠x；￠A）。最后，我们认为，如果原始核心-外围对的质量大于分数1，则其意义重大- 在随机网络中检测到的单个核心-外围对的α，其中α∈ [0，1]是重要级别。相反，如果检测到多个核心-外围对，则我们将上述统计测试应用于其中每个对。我们使用71sid'ak校正（71sid'ak，1967），即α=1，抑制由于多次比较而产生的误报- (1 - α） 1/C，其中α=0.05是目标显著水平。在下文中，我们将属于重要核心-外围对的银行称为剩余银行。2.

核心-外围对的表征使用连接密度来定量表征核心-外围对的每个区块。对于k-thcore-peripheral对，即包括c=k的节点，我们将ρ[k]CC、ρ[k]cpa和ρ[k]ppa分别定义为核心块内、核心块和外围块之间以及外围块内的边缘分数。这些量由ρ[k]CC给出≡PNi=1Pi-1j=1Aijxixjδ（ci，k）δ（cj，k）N[k]C（N[k]C- 1） ，（6）ρ[k]PP≡PNi=1Pi-1j=1Aij（1- xi）（1- xj）δ（ci，k）δ（cj，k）N[k]C（N[k]P- 1） ，（7）ρ[k]CP≡PNi=1Pi-1j=1Aij（xi+xj- 2xixj）δ（ci，k）δ（cj，k）N[k]CN[k]P，（8），其中N[k]C=PNi=1xiδ（ci，k），N[k]P=PNi=1（1- xi）δ（ci，k）分别是第k个核心-外围对中核心和外围的节点数。三、 结果A。静态网络我们从分析静态网络开始，静态网络是通过将t设置为数据集的整个时间跨度来获得的。通过定义，BE和MINRES算法识别单个核心-外围对（图2（a）和2（b））。相反，KM–ER算法确定了四个核心-外围对（图2（c））。在这种情况下，最大的和第二大的核心-外围对主要分别由意大利和外国银行组成。因此，KM–ER算法以无监督的方式识别意大利和外国银行的网络行为，这与之前的研究一致（Fricke和Lux，2015）。表一报告了三种算法检测到的核心-外围块的连接密度值。在所有情况下，除了只有一个核心节点的星形结构外，核心-外围对满足ρ[k]CC（t）>ρ[k]CP（t）>ρ（t）=0.28>ρ[k]PP（t），其中ρ（t）是网络的总体密度。这意味着，在如此长的聚合期内，网络的核心-外围特征相当明显。图2各种算法检测到的核心-外围对。

行/列上的彩色标签表示意大利（绿色）和外国（蓝色）银行。B、 时态网络我们现在开始分析时态网络，其中t被设置为等于一个季度、一个月、一周和一天。图3显示了在季度网络的情况下，三种算法检测到的核心-外围结构是如何随时间变化的（对于月度网络的情况，请参考图A.7-A.9）。我们发现，KM–ER算法几乎总是检测到一个非常大的核心-外围对（我们称之为主核心-外围对），并伴随着几个小的核心-外围对。这些小双寿命很短，因为它们只持续几个季度。值得注意的是，在全球金融危机开始之前，小型核心-外围对的数量一直在增加，然后开始减少。因此，危机事件标志着银行间市场分层组织的转折点。此外，主要外围银行的规模随着时间的推移而减小，这表明主要外围银行有向小型核心-外围银行转移的趋势（或成为剩余银行）。还请注意，与静态网络情况类似，对于时间网络，KM-ERalgorithm检测到的主要核心-外围对主要由意大利银行组成（图4）。第二大银行对主要由外资银行组成，但这一特征仅在2002年至2009年期间出现，且数据聚合周期并不太短。为了进一步检查危机对eMID的影响，我们计算了Jaccard在每对时间点t和t，即| C[1]（t）的主芯银行组合系数∩ C[1]（t）|/| C[1]（t）∪ C[1]（t）|，其中C[1]（t）是时间t时主核心-外围对的核心节点集。如果时间t处的核心和t处有许多相同的银行，则Jaccard索引较大，否则较小。

如图5所示，所有三种算法检测到的主要核心在2002年前后（据推测是在互联网泡沫破灭之后）发生了突变，尤其是在2008年全球金融危机中期。我们通过研究三种算法检测到的主要核心-外围对的内部结构来总结我们的分析。为此，我们计算了核心内、核心与外围之间以及主要核心-外围对中外围内的边缘分数（即边缘密度）。图6显示了主要核心-外围对内不同类型边缘的密度。在大多数情况下，我们观察到2008年后，岩芯内部边缘的密度明显衰减，导致网络的更高分离。关于算法的特殊性，BE和MINRES总是返回一个“标准”的核心-外围结构，即ρ[1]CC（t）>ρ[1]CP（t）>ρ[1]PP（t）（BE在日常网络上的不太明确的情况将在稍后讨论）。相反，KM–ER算法返回的是一幅更为合成的图片。对于长期的聚集期（即季度和月度），只有在危机之前才检测到标准的核心-外围结构。随后，我们观察到ρ[1]CP（t）>ρ[1]CC（t）：核心和外围之间的连接比核心内的连接更为丰富。这是两党制的一个标志，危机期间又发生了结构转型。

根据Barucca和Lillo（2018）的研究结果，在短期（每周和每天）的聚集期内，大多数病例中检测到了二分性。最后，以日常网络为中心（由于缺乏连接，因此噪音最大），BE、MINRES和KM–ER算法分别在大约27%、2%和59%的情况下检测到类二部结构。较短的时间尺度不能用这些类型的图正确显示，但它们的特性也将在下面进行分析。图3三种算法检测到的季度时态网络的核心-外围结构。每个矩形分别表示核心、外围或剩余部分，如字母“c”、“p”和“r”所示。相同颜色的较深和较浅色调分别表示核心和相应的外围。不同的颜色（如红色、蓝色、绿色）表示不同的核心-外围对，而灰色表示剩余节点。每个矩形的宽度表示每个块的大小（即节点数）。连续时间点（即阴影区域）中矩形之间的流量表示从一组移动到另一组的银行数量。未显示每个季度的非活跃银行。图4 KM–ERalgorithm检测到的最大和第二大核心-外围对中意大利和外国银行的比例。四、 讨论和结论在这项工作中，我们采用KM–ER算法（Kojaku和Masuda，2017）来描述银行间存款eMID电子市场的内部组织。与其他核心-外围检测算法相比，KM–ER方法通过识别多个核心-外围对而脱颖而出，例如，可以在无监督的情况下识别意大利和外国银行。

请注意，尽管KM–ER设计用于检测核心-外围结构，但该方法也能够揭示市场的二部式组织。这一结果与之前的研究（Barucca和Lillo，2016年、2018年）一致，在这些研究中，eMID网络中的二分体结构是使用随机块建模及其度校正版本进行检测的（Karrer和Newman，2011年）。尤其是图。5 Jaccard指数主要为核心构成（季度网络）。ular使用标准随机块建模Barucca和Lillo（2016、2018）发现，在较短的数据聚合周期内，单个核心-外围成对变成了二分结构，而使用度校正随机块建模的二分性也在较长的时间内出现。在这里，我们发现网络中存在类似于二分块的块，通过允许多个核心-外围对，而不考虑节点度的影响，我们还检测到了长数据聚合周期的二分性。关于市场的时间演变，KM-ERalgorithm揭示了全球金融危机期间在网络隔离和组织方面的结构转变：核心-外围对的多样性消失，核心-外围结构被二分体结构取代。显然，任何基于算法的分析所揭示的网络模式都取决于算法的设计方式。未来，有必要对核心-外围和基于块体模型的方法获得的结果进行广泛比较，以揭示分析中使用的观察透镜不变的市场特征。确认。C、 G.C.感谢欧盟项目DOLFINS（640772）、CoeGSS（676547）、Shakermaker（687941）和SoBigData（654024）的支持。N、 M。

感谢通过JST CREST拨款号RJPMJCR1304和日本JST ERATO拨款号JPMJER1201提供的支持。资助者在研究设计、数据收集和分析、决定出版或准备手稿方面没有任何作用。利益声明作者报告没有利益冲突。作者独自负责论文的内容和写作。参考Acemoglu，D.、Ozdaglar，A.和Tahbaz Salehi，A.（2015）。金融网络中的系统性风险和稳定性。《美国经济评论》，105（2）：564–608。Acharya，V.V.和Merrouche，O.（2013年）。流动性和银行间市场的预防性囤积：次贷危机的证据。《金融评论》，17（1）：107–160。Adrian，T.和Shin，H.S.（2010）。流动性和杠杆。《金融中介杂志》，19（3）：418–437。Allen，F.和Gale，D.（2000年）。金融传染。《政治经济学杂志》，108（1）：1-33。Allen，F.、Hryckiewicz，A.、Kowalewski，O.和T¨umer Alkan，G.（2014）。贷款和存款市场中金融冲击的传递：银行间借贷和市场监测的作用。《金融稳定杂志》，15:112–126。Amini，H.、Cont，R.和Minca，A.（2016年）。金融网络的抗传染能力。数学金融，26（2）：329–365。Anand，K.、Craig，B.和von Peter，G.（2015年）。填补空白：网络结构和银行间传染。QuantitativeFinance，15（4）：625–636。Anand，K.、van Lelyveld，I.、Banai，A.、Christiano Silva，T.、Friedrich，S.、Garratt，R.、Halaj，G.、Hansen，I.、Howell，B.、Lee，H.、Mart'nez Jaramillo，S.、Molina Borboa，J.、Nobili，S.、Rajan，S.、Rubens Stancato de Souza，S.、Salakhova，D.、Silvestri，L.（2017）。缺失环节：从部分数据中揭示金融网络结构的全球研究。《金融稳定杂志》（出版）。图。

6不同块内和块间的连接密度，主要核心-外围对。Angelini，P.、Nobili，A.和Picillo，C.（2011年）。2007年8月后的银行间市场：发生了什么变化，为什么？《货币、信贷和银行杂志》，43（5）：923–958。Bardocia，M.、Battiston，S.、Caccioli，F.和Caldarelli，G.（2015）。Debtrank：冲击传播的微观基础。PLoS ONE，10（6）：e0130406。Bardocia，M.、Battiston，S.、Caccioli，F.和Caldarelli，G.（2017）。金融网络不稳定的途径。《自然通讯》，8:14416。Barucca，P.和Lillo，F.（2016年）。分离金融网络中的二部结构和核心-外围结构。混沌、孤子和分形，88:244–253。Barucca，P.和Lillo，F.（2018年）。银行间网络的组织以及欧洲央行的非常规措施如何影响了隔夜中期市场。计算管理科学，15（1）：33–53。Battiston，S.、Farmer，J.D.、Flache，A.、Garlaschelli，D.、Haldane，A.G.、Heesterbeek，H.、Hommes，C.、Jaeger，C.、May，R.和Scheffer，M.（2016）。复杂性理论和金融监管。《科学》，351（6275）：818-819。Battiston，S.、Puliga，M.、Kaushik，R.、Tasca，P.和Caldarelli，G.（2012年）。Debtrank：太中心而不能失败？金融网络、美联储和系统性风险。科学报告，2:541。Beaupain，R.和Durr\'e，A.（2008年）。隔夜市场的日间和日间模式：来自电子平台的证据。ECB工作文件系列0988。Bech，M.L.和Atalay，E.（2010）。联邦基金市场的拓扑结构。Physica A：统计力学及其应用，389（22）：5223–5246。Berrospide，J.M.（2013）。银行流动性囤积与金融危机：一项实证评估。金融与经济讨论系列03，美联储理事会（美国）。Borgatti，S.P.和Everett，M.G.（2000年）。核心/外围结构模型。

社交网络，21（4）：375–395。Boss，M.、Elsinger，H.、Summer，M.和Thurner，S.（2004）。银行间市场的网络拓扑。定量金融，4（6）：677–684。Boyd，J.P.、Fitzgerald，W.J.和Beck，R.J.（2006）。计算核心/外围结构和社会关系数据的排列测试。社交网络，28（2）：165–178。Boyd，J.P.、Fitzgerald，W.J.、Mahutga，M.C.和Smith，D.A.（2010）。使用minres/svd计算社会关系数据的连续核心/外围结构。社交网络，32（2）：125–137。Brunnermeier，M.K.（2009）。解读2007-2008年的流动性和信贷紧缩。《经济展望杂志》，23（1）：77–100。Caccioli，F.、Shrestha，M.、Moore，C.和Farmer，J.D.（2014）。投资组合重叠导致金融传染的稳定性分析。《银行与金融杂志》，46:233–245。Carreno，J.G.和Cifuntes，R.（2017）。识别银行间市场中复杂的核心-外围结构。《金融网络理论杂志》，3（4）：49–75。Chan Lau，J.A.、Espinosa，M.、Giesecke，K.和Sole，J.A.（2009）。评估金融联系的系统性影响。技术报告，国际货币基金组织全球金融稳定报告。Cifuntes，R.、Ferrucci，G.和Shin，H.S.（2005）。流动性风险和传染。《欧洲经济协会杂志》，3（2/3）：556–566。Cimini，G.和Serri，M.（2016）。银行间市场的信贷和融资冲击。PLoS ONE，11（8）：e0161642。Cimini，G.、Squartini，T.、Gabrielli，A.和Garlaschelli，D.（2015a）。从有限信息估计加权网络的拓扑性质。物理评论E，92:040802。Cimini，G.、Squartini，T.、Garlaschelli，D.和Gabrielli，A.（2015b）。重建经济和金融网络的系统风险分析。科学报告，5:15758。Cocco，J.F.、Gomes，F.J.和Martins，N.C.（2009）。银行间市场的借贷关系。

《金融中介杂志》，18（1）：24–48。Cont，R.、Moussa，A.和Santos，E.B.（2013年）。《银行系统的网络结构和系统性风险》，第327–368页。剑桥大学出版社。Cont，R.和Wagalath，L.（2016）。火灾销售取证：衡量内生风险。数学金融，26（4）：835–866。Craig，B.和Von Peter，G.（2014）。银行间分层和货币中心银行。《金融中介杂志》，23（3）：322–347。De Masi，G.、Iori，G.和Caldarelli，G.（2006年）。意大利银行间货币市场的适应度模型。物理评论E，74:066112。Di Gangi，D.、Lillo，F.和Pirino，D.（2015年）。通过最大限度的entropynetwork重建，评估因零售溢出而产生的系统性风险。可用位置：https://arxiv.org/abs/1509.00607.DiamondD.W.和Rajan，R.G.（2009）。对零售和信贷冻结的担忧。国家经济研究局14925号工作文件。Elsinger，H.、Lehar，A.和Summer，M.（2006年）。银行系统风险评估。管理科学，52（9）：1301–1314。Finger，K.、Fricke，D.和Lux，T.（2013年）。电子中间隔夜货币市场的网络分析：内在动态过程的不同聚合级别的信息价值。计算管理科学，10（2）：187–211。Freixas，X.、Parigi，B.M.和Rochet，J.-C.（2000）。中央银行的系统性风险、银行间关系和流动性供应。《货币、信贷和银行杂志》，32（3）：611-638。Fricke，D.和Lux，T.（2015）。隔夜货币市场的核心-外围结构：来自电子中介交易平台的证据。计算经济学，45（3）：359–395。Fur fine，C.H.（2003年）。银行间风险敞口：量化传染风险。《货币、信贷和银行杂志》，35（1）：111–128。Gai，P.、Haldane，A.和Kapadia，S.（2011年）。复杂性、集中性和传染性。《货币经济学杂志》，58（5）：453–470。Gai，P.和Kapadia，S。