Hermite市场中的衍生品定价

因此 是定义明确的流程。26 是赫斯特指数（自相似指数）； 是一个规格化常量，因此   是否定义了双面BMON 备选代表，由（A1.3）给出, 哪里 是一个规格化常量，因此 和 是由标准布朗运动生成的复杂随机测度。有关LRD工艺的广泛研究，请参见Samorodnitsky（2016）。, 和见Clausel等人。

(2014).双边布朗运动 定义如下：  哪里 和 是两个独立的标准BMs。见Taqqu（1979）。27 HM的存在遵循非中心不变性原则（A1.4）, 哪里 是一个平稳的高斯序列 和协方差函数  对某些慢变函数有幂衰减 （A1.5）  , 哪里, 和 具有Hermite等级 HM的基本特性， 分别为：见Dobrushin和Major（1979），Taqqu（1979），Torres和Tudor（2009）。见塞内塔（1976）。允许 是一个Hermite阶多项式 功能 赫米特排名 如果 具有以下表示： 具有参见Torres和Tudor（2009）。28  是FBM，因此是高斯过程。对于每个, 是一个非高斯过程。对于所有人  既不是半鞅过程，也不是马尔可夫过程。 对于所有人  轨迹是不可微的。

然而,  轨迹为-霍尔德连续(-Lipchitz continuous），也就是说 （A1.6）    对于所有人  的轨迹 是有界的- 变化，其中:  允许 是的中心二次变化, 即。， 被称为Rosenblatt过程，参见Taqqu（2011）。这个- 函数的变化 定义为  , 哪里 见Basse-O\'Connor和Weber（2016）。29（A1.7）     哪里  和let（A1.8）. 然后如果和, 那么限制存在且有限，且（A1.9）  如果和, 那么限制存在且有限，且（A1.10）  如果那么限制存在且是有限的，且（A1.10）成立。见Clausel等人（2016）。