发现智能资产配置的贝叶斯市场观点

交易量的记法遵循类似的形式。等式11和12的证明可从【24】的附录中找到。8 F.Xing等。然后，每个时间点的模型输入：[L0~K价格，L0~kvolumet、感伤、大写字母]可以用[p、v、s、c]tin-short表示。训练两种类型的神经模型，包括神经模糊方法和深度学习方法，以进行比较。图2提供了使用长-短期记忆（LSTM）网络的在线训练过程的图示，其中^Q是输出。图2：。有/无情绪信息的模型训练过程（LSTM）。动态进化神经模糊推理系统（DENFIS）是一种具有模糊规则节点的神经网络模型。要激活的规则节点的分区会随着incomingdata的新分布动态更新。这种进化聚类方法（ECM）的特点是模型具有稳定性和快速适应性。与许多其他模糊神经网络相比，Denfis在建模非线性复杂系统方面表现更好【32】。考虑到金融市场是一个现实世界的复杂系统，我们在线学习了一阶Takagi-Sugeno-Kang型规则。每个规则节点的形式为：IF L0~kattributet，i=模式i，i=1，2。。。，n^Qt=f1,2，。。。，N（[p，v，s]t），其中我们有3个属性和（2N- 1） 要激活的候选功能。在DENFIS模型的实现中，所有的隶属函数都是对称的和三角形的，可以用两个参数b±d/2来定义。b是其中的隶属度等于1；d是发现贝叶斯市场观点9模糊规则的激活范围。在我们的实现中，b由现有结果函数系数的线性最小二乘估计迭代更新。LSTM是一种具有选通单元的递归神经网络。

据称，这种单元体系结构非常适合学习预测具有未知滞后大小和长期事件依赖性的时间序列。早期的尝试虽然不是很成功，但已经将LSTM应用于时间序列预测。现在已经认识到，尽管LSTM细胞可以有许多变体，但它们在不同任务中的表现是相似的【12】。因此，我们使用普通的LSTM单元结构。STM单元的实现遵循等式15中输入门、遗忘门和输出门的更新规则：it=σ（Wi·[ht-1、[p，v，s]t]+bi）ft=σ（Wf·[ht-1、[p、v、s]t]+bf）ot=σ（Wo·[ht-1、[p，v，s]t]+bo）（15），其中σ表示sigmoid函数，ht-1是前一状态的输出，W是状态转移矩阵，b是偏置。每个LSTM单元的状态由：ct=ft更新 计算机断层扫描-1+it （Wc·[ht-1、【p、v、s】t】+bc）ht-1=加班 tanh（ct-1） （16）我们也使培训过程在线，在某种意义上，每次收到新的输入时，我们都会使用LSTM单元的先前状态和参数[ct-1，W，b]为了初始化t.4期实验的LSTM单元，为了评估市场观点形式化的质量和有效性，我们在各种实验设置下运行了交易模拟。4.1数据本研究中使用的数据可在网上公开获取。我们从QuandlAPI获得股票的历史收盘价和每日交易量；雅虎的市值数据！资金来自PsychSignal的公司级情绪时间序列的每日计数和强度。情绪强度得分是使用NLP技术从多个社交媒体平台计算出来的。图3描绘了公众情绪的片段示例datahttp://github.com/fxing79/ibaahttp://www.quandl.com/tools/apihttp://psychsignal.com10F.Xing等人.stream。

周末市场关闭，因此可以观察到相应的每周信息量周期。我们调查了大约8年（2800天）的窗口期。从2009年10月5日到2017年6月4日，所有时间序列都进行了调整。对于周末和公共假期的收盘价等缺失值，我们将使用最接近的历史数据来训练神经模型。我们用于价格和交易量的滞后值包括前4天和过去30天的移动平均值，也就是说，我们的神经模型的输入采用公式17和18的形式：图3。cashtag AAPL过滤的每日推文量（蓝色，左）；平均情绪强度（红色，左侧）；网络情绪极性（红色，右侧）；90天（2017-03-04至2017-06-04）内的每日回报（黑色，右侧）。所有序列均已规范化。L0级~K价格=（pt，pt-1，pt-2，pt-3，Pi=1pi）（17）L0~kvolumet=（vt，vt-1，vt-2，vt-3，Pi=1vi）（18）4.2交易模拟我们构建了一个虚拟投资组合，由5只大盘股组成：苹果公司（AAPL）、高盛集团（GS）、菲泽尔公司（PFE）、纽蒙特矿业公司（NEM）和星巴克公司（SBUX）。这一随机选择涵盖了纽约证券交易所和纳斯达克市场以及多元化行业，如技术、金融服务、医疗保健、非必需消费品等。在调查期间，共有两次拆分：2014年6月9日，AAPL进行了7比1拆分，2015年4月9日，SBUX进行了2比1拆分。每股价格根据当前股票规模进行调整，以计算所有相关变量，但不考虑股息。我们用两种投资组合结构策略来衡量我们的结果：1）价值加权投资组合（VW）：我们每天根据每只股票市值的百分比进行再投资。

在这种情况下，投资组合业绩将是每个股票业绩的加权平均数。这种策略是基本的，但实证研究表明，即使在扣除费用之前就击败市场也是很困难的。发现贝叶斯市场观点11（a）无观点（b）随机观点（c）BL+情绪，t=90（d）DENFIS+情绪（e）LSTM+情绪（f）BL+情绪，t=180图。4、不同实验设置下的交易模拟表现：（x轴：交易天数；y轴：累计回报）。特别是，我们的方法使用的时间跨度为90天和180天。神经交易的性能与时间跨度无关，因此，将两个神经模型分别在4（d）和4（e）中进行比较，以更好地表示。2） 神经交易组合（NT）：我们去掉市场视图的构造，直接在相同的输入下训练每日头寸的最佳权重。对于这种黑箱策略，我们无法了解这种输出组合权重是如何产生的。在模拟中，我们假设没有卖空、税收或交易费用，并且我们假设投资组合是完全可分割的，从10000美元开始。我们构建没有视图的公文包(Ohm, 在这种情况下，退化投资组合等效于马科维茨的均值-方差投资组合，使用历史收益序列估计协方差矩阵作为风险的度量），随机视图(Ohmr） ，标准视图使用Black Litterman模型的构造(Ohm),无论有无情绪诱导的预期回报。交易表现如图4所示。根据之前的研究【13】，我们设定风险规避系数δ=0.25，CAPM的置信水平τ=0.05。当模糊隶属度函数的激活范围d=0.21时，我们从DENFIS的整个在线训练过程中获得21个模糊规则节点。

此参数将globalportfolio权重错误降至最低。对于使用深度学习的第二个神经模型，我们堆叠两层LSTM，然后是一个紧密连接的层。每个LSTM层为3个单元；密集连接层有50个神经元，其设置比LSTM单元的数量大倍。我们使用向量Q的均方误差as12 F.Xing等人的损失函数和rmsprop优化器来训练这种架构。我们在实验中观察到了快速的训练误差收敛。4.3绩效指标提出了不同的指标来评估给定投资组合的绩效【5,15,31】。我们在实验中报告了四个指标。均方根误差（RMSE）是近似问题的通用度量。它广泛应用于正态分布和少量异常值的工程和数据。我们将已实现投资组合权重的RMSE计算为最优权重：RMSE=VuTunnxi=1kwi- ^wik（19）年化收益率（AR）衡量给定投资组合的可行性。我们计算每年的几何平均增长率，也就是这2800天的复合年增长率（CAGR）。夏普比率（SR）是一种风险调整后的回报指标。我们选择价值加权投资组合作为基础，因此大众的夏普比率将为1：SR=E（Rportf olio/RV W）σ（Rportf olio）/σ（RV W）（20）SR使用每日收益的标准偏差作为风险度量。请注意，为了区分好风险和坏风险，我们还可以仅使用下行收益的标准偏差[28]。

我们的结果表明，由于页面限制而未报告的Sortino比率与SRs非常接近，并得出相同的结论。最大提款（MDD）衡量投资者的最大可能损失百分比：MDD=max0<t<τnValue- V valueτV alueto（21）MDD较大的资产配置策略面临退出风险。表1给出了指标。4.4发现我们从图4和表1中有一些有趣的观察结果。SR和ARare通常被认为是最重要的，此外，RMSE和MDDare在我们的实验中都非常接近。RMSE与其他三个指标之间的相关性很弱，尽管很直观，如果实现的权重接近最佳权重，投资组合的绩效应该更好。相反，LSTM模型似乎过拟合，因为它们是根据权重的均方误差或预期的视图返回进行训练的【22】。然而，正如发现贝叶斯市场观点13表1所示。各种投资组合构建策略的绩效指标，时间跨度=90天和180天。前三个指标以粗体显示。RMSE SR MDD（%）AR（%）大众0.8908 1.00 25.81 17.49Markowitz90(Ohm) 0.9062 1.00 25.81 17.51Markowitz180(Ohm) 0.8957 1.00 25.82 17.45BL90(Ohmr） 0.9932 0.90 23.47 17.17BL180(Ohmr） 0.9717 1.06 20.59 22.31DENFIS（NT）0.9140 2.94 29.84 23.09DENFIS（NT+s）0.9237 4.35 23.07 25.16DENFIS（BL90+s）0.9424 1.52 24.44 28.69DENFIS（BL180+s）0.9490 1.58 24.19 29.49LSTM（NT）0.8726 1.38 25.68 22.10LSTM（NT+s）0.8818 1.42 25.96 23.21LSTM（BL90+s）0.8710 1.34 25.90 22.33LSTM（BL180+s）0.8719 1.07 24.88 17.68第节中提到。1、权重与日收益率的关系是非线性的。因此，持有接近最佳权重的投资组合权重并不一定意味着AR必须更高。

事实上，在资产配置研究之外使用任何看似合理的指标来评估预期的投资组合绩效是危险的，例如价格变化预测的方向准确性[4,33]。马科维茨投资组合(Ohm) 表现出与marketfollowing策略非常相似的行为。这与之前研究中提到的均值-方差法在实践中的有效性是一致的：持有马科维茨投资组合就是持有市场投资组合。事实上，如果资本资产定价模型成立，市场组合已经反映了对风险溢价的调整，也就是说，更少的市场参与者将投资于高风险资产，因此他们的市值也将更小。然而，与马科维茨投资组合相比，布莱克·利特曼模型并不总能保证更好的表现。“垃圾进，垃圾出”仍然适用于这种情况。给定随机视图(Ohmr） ，就SR和AR而言，它可能比市场跟踪更糟糕。经验教训是，如果投资者什么都不知道，与其假装知道什么，不如不要持有任何观点并跟踪市场。在我们的实验中，DENFIS通常比LSTM模型表现更好，实现了更高的SRs和ARs。原因可能是LSTM模型对传入数据的适应速度更快，而金融时间序列通常非常嘈杂。ECMmechanism为DENFIS模型提供了收敛的学习率，这可能有助于记忆规则的稳定性。然而，值得注意的是，两种神经模型的ARs随着情感的融合而提高。用于估计资产相关性和波动性的时间跨度似乎没有那么关键。DENFIS模型在时间跨度较长时表现更好，而LSTM14 F.Xing等人的模型在时间跨度较短时表现更好。

马科维茨投资组合受时间跨度的影响较小。5一个故事我们市场视图的形式化和计算的主要优势之一是，日常资产再分配决策具有一定的透明度。在大多数情况下，基于机器学习算法的股票价格预测系统无法证明“为什么他认为价格会达到预测点”。与这些系统不同，我们的方法可以向专业投资者和咨询者讲述投资组合的故事。以2017年6月1日为例：“2017年6月1日，我们观察到164个极性正面意见+1.90，58个极性负面意见-AAPL库存为1.77；54个极性正面观点+1.77，37个极性负面观点-GS库存1.53；5极性正面观点+2.46，1极性负面观点-1.33 PFE库存；无NEM库存意见；9个极性正面观点+1.76，5个极性负面观点-SBUX库存为2.00。考虑到这些股票的历史价格和交易量，我们有6.29%的信心认为，AAPL将在以下方面超过市场-70.11%; 23.50%的人认为GS的表现将优于市场263.28%；0.11%的人相信PFE将在-0.50%; 1.21%的人相信SBUX的表现将超过市场4.57%。由于我们目前的投资组合投资于AAPL 21.56%、GS 25.97%、PFE 29.43%和SBUX 23.04%，到2017年6月2日，我们应撤回对AAPL的所有投资、GS的2.76%、PFE的81.58%和SBUX的30.77%，并将其重新投资于NEM。”6结论和未来工作在以前的研究中，投资者作为市场参与者的角色通常不存在，这些研究考虑了金融预测中的情绪信息。

在本文中，我们提出了一种新的方法，通过将公众情绪数据流融合到贝叶斯资产配置框架中来整合市场情绪。这项工作是将情绪引发的市场观点正式化的先驱。我们的实验表明，市场观点为资产管理提供了一种强有力的方法。我们还确认了基于社会媒体的公众情绪数据流对于制定资产配置策略的有效性。这项工作的一个局限性是，我们用五项资产固定了一个投资组合，但在实践中，投资组合选择问题同样重要。如何评估情绪数据的质量在本文中也没有讨论。尽管开放网络充斥着机器人这样的担忧确实存在，但我们还没有到辨别或检测意见操纵的阶段。另一个限制是未考虑Surviorbias：投资组合中选择的资产可能退出市场或因缺乏流动性而受到影响的风险。这个问题可以通过只包含高质量资产来缓解。未来，我们将研究发现贝叶斯市场观点15使用不同内容分析方法获得的情绪数据的质量。我们还计划开发一个能够处理市场摩擦的贝叶斯资产配置模型。参考文献1。Angeletos，G.、La\'O，J.：感伤。《计量经济学》81（2），739–779（2013）2。Antweiler，W.，Frank，M.Z.：这些话只是噪音吗？网上股票留言板的信息内容。《金融杂志》59（3），1259-94（2004）3。Black，F.，Litterman，R.：资产配置：将投资者观点与市场均衡相结合。《固定收益杂志》1，7–18（1991）4。Bollen，J.、Mao，H.、Zeng，X.：推特情绪预测股市。《计算科学杂志》2（1），1–8（2011）5。Brandt，M.W.：《投资组合选择问题》，载《金融计量经济学手册》，第1卷，第5章，第269-336页。

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