基于非连续自组织的职业轨迹分析

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英文标题：
《Analysis of Professional Trajectories using Disconnected Self-Organizing
  Maps》
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作者：
Etienne C\\^ome (IFSTTAR/COSYS/GRETTIA), Marie Cottrell (SAMM), Patrice
  Gaubert (ERUDITE)
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  In this paper we address an important economic question. Is there, as mainstream economic theory asserts it, an homogeneous labor market with mechanisms which govern supply and demand for work, producing an equilibrium with its remarkable properties? Using the Panel Study of Income Dynamics (PSID) collected on the period 1984-2003, we study the situations of American workers with respect to employment. The data include all heads of household (men or women) as well as the partners who are on the labor market, working or not. They are extracted from the complete survey and we compute a few relevant features which characterize the worker\'s situations. To perform this analysis, we suggest using a Self-Organizing Map (SOM, Kohonen algorithm) with specific structure based on planar graphs, with disconnected components (called D-SOM), especially interesting for clustering. We compare the results to those obtained with a classical SOM grid and a star-shaped map (called SOS). Each component of D-SOM takes the form of a string and corresponds to an organized cluster. From this clustering, we study the trajectories of the individuals among the classes by using the transition probability matrices for each period and the corresponding stationary distributions. As a matter of fact, we find clear evidence of heterogeneous parts, each one with high homo-geneity, representing situations well identified in terms of activity and wage levels and in degree of stability in the workplace. These results and their interpretation in economic terms contribute to the debate about flexibility which is commonly seen as a way to obtain a better level of equilibrium on the labor market.
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中文摘要：
在本文中，我们讨论一个重要的经济问题。主流经济理论认为，是否存在一个同质的劳动力市场，其机制控制着工作的供求，并以其显著的特性产生均衡？利用1984-2003年期间收集的收入动态面板研究（PSID），我们研究了美国工人的就业情况。这些数据包括所有户主（男性或女性）以及在劳动力市场上工作或不工作的伴侣。它们是从完整的调查中提取出来的，我们计算了一些描述工人情况的相关特征。为了进行这种分析，我们建议使用一种基于平面图的具有特定结构的自组织映射（SOM，Kohonen算法），其中包含断开连接的组件（称为D-SOM），这对于聚类来说尤其有趣。我们将结果与经典SOM网格和星形映射（称为SOS）得到的结果进行了比较。D-SOM的每个组件都采用字符串的形式，并对应于一个有组织的集群。从这个聚类中，我们利用每个周期的转移概率矩阵和相应的平稳分布来研究类中个体的轨迹。事实上，我们发现了明显的异质部分的证据，每个部分都具有高度的同质性，代表了在活动和工资水平以及工作场所的稳定性方面得到很好识别的情况。这些结果及其在经济学方面的解释，引发了关于灵活性的争论，而灵活性通常被视为在劳动力市场上获得更高水平均衡的一种方式。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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关键词：轨迹分析 自组织 Professional distribution Quantitative

使用断开连接的自组织地图分析专业轨迹：塞蒂安·C^omea、玛丽·科特雷尔布、帕特里斯·高伯特考大学（Patrice GaubertcaUniversit\'e Paris Est）、伊夫斯塔（IFSTTAR）、格雷蒂亚（GRETTIA）、F-93166 Noisy Le Grand、法国实验室（FranceLaboratoroire SAMM）、巴黎大学（Universit\'e）1 Panth\'eon-Sorbonne90 rue de Tolbiac、F-75634巴黎塞德斯13、法国巴黎大学（Universi t\'e Est\'e Cr\'eteil）、戴高乐大道（avenue du G\'eneral de Gaulle，94010 Cr’eteil，Franciabstractin在本文中，我们讨论了一个重要的经济问题。有没有像主流经济学理论所说的那样，是一个同质的劳动力市场，其机制控制着工作的供给和需求，并以其显著的特性产生均衡？利用1984年至2003年期间收集的《国际收支动态》（PSID）面板研究，我们研究了美国工人的就业情况。这些数据包括所有户主（男性或女性）以及在劳动力市场上工作或不工作的伴侣。它们是从completesurvey中提取出来的，我们计算了一些描述工人情况的相关特征。为了进行这一分析，我们建议在平面图上使用具有特定结构的自组织映射（SOM，Kohonen算法），其中包含断开的组件（称为d-SOM），这对于聚类来说尤其有趣。我们将结果与使用classicalSOM网格和星形地图（称为SOS）获得的结果进行了比较。D-SOM的每个组成部分都采用astring的形式，并对应于一个有组织的集群。从这个聚类中，我们利用每个周期的转移概率矩阵和相应的平稳分布来研究类中个体的轨迹。事实上，我们发现了异质部分的清晰证据，每个部分都具有高度的同质性，代表了在活动和工资水平以及工作场所的稳定程度方面得到充分识别的情况。

这些结果及其在经济学方面的解释促成了关于灵活性的辩论，这通常被视为是获得劳动力市场更高水平均衡的一种方式。关键词：Kohonen算法，平面图，劳动力市场，马尔可夫链1。导言本研究的目的是识别和分析现代劳动力市场（198 4-200 3）上工人所经历的情况的连续性，它是[1]的扩展版本。基本上，主流经济理论（新古典主义意义）是基于劳动力市场的概念，在劳动力市场中，供给（个人）和需求（企业）满足。一个均衡的价格（工资）使得供给和需求充分。该理论定义了通过工资水平解释劳动力供应的机制，并预测了企业与工人之间关系的稳定性及其随时间的演变（职业）。不幸的是，这些机制在大多数情况下都没有得到遵守。这是纯粹的新古典主义模型。为了更接近实体经济，在代表经济主体的行为方面取得了许多进展，特别是求职理论考虑到了不同类型的缺陷（不完整的信息、机构的存在、企业与员工之间关系的监管……），例如，参见[3]中的第39章。但基本假设没有改变：一个单一的市场，其功能受到实际条件所使用的约束和效率的影响。

结果与实体经济更为接近，但无法正确识别过去30年影响该经济部门的现象及其在这一时期不断变化的条件下的动态。预印本于2018年8月13日提交给神经计算，而不是通过一系列或多或少复杂的约束来完成纯粹的新古典市场模型，这项工作的目的是表明市场不是同质的，而是主要特征非常不同的部件的组装：这就是[4]和[5]中提到的劳动力市场是异质的断言的含义。为了找到这种异质性的证据，我们构建了二十年来观察到的劳动力市场分类：这应该确定每个组成部分的特定特征，其次，允许观察这些特定市场中随着时间推移的员工状况。我们的贡献在于基本上使用用于分类的变量（以及一些定性变量，取决于该信息的令人满意的质量）来识别和描述每个类别预期的结果是，可以通过观察阶级之间的转移材料，获得这些阶级之间雇员轨迹的动态视图。让我们从活动的角度来确定局势的多样性。

“情况”通过以下两个示例中所示的定量变量组合来定义：o全年全职工作、高薪、同一工作的资历；o不稳定的条件、低于平均水平的工资、兼职、短期合同、随叫随到的工作、兼职。根据个人特征，我们构建了一个特定劳动力市场每两年观察到的情况分类，美国劳动力市场分别连续九年（1984-1992年）和十一年（1993-2003年）观察到的情况。因此，对于每个人，我们可以观察他所属阶级的顺序。这就是我们所说的职业轨迹。我们需要研究时间变化，以回答与宏观经济环境演变相关的一些重要问题。回顾1992年，里根经济学的结束和克林顿时期的开始导致了20世纪剩下的时间里全球失业率的下降。这种变化导致了几个问题。例如，1992年后个人层面的真正变化是什么？更一般地说，与“新的就业形式”相关的失业率下降的影响是什么。如果我们观察到女性在劳动力市场上的特殊情况，是否会得出不同的结论？本文紧随另一篇论文[6]，但包含了必要的材料（可能是多余的），以使其独立。其组织如下：第2节介绍了本文中使用的数据和符号。第3节描述了建议程序的方法和总体架构。第4节讨论了如何为地图选择更有效的拓扑。在第5节和第6节中，从经济角度分析了c类。最后，第7节介绍了根据周期和阶段从一个类到另一个类的过渡。

第8节专门讨论最近的文章，并得出总结主要结果的结论。数据：第一阶段（1984、86、88、90、92）和第二阶段（93、95、97、992001、03）我们使用PSID（收入动态面板研究），将观察分为两个阶段，以实现两个目标：一方面观察大量足够大的工人，以获得代表整个人口的统计指标，另一方面保持每个阶段都有个人在场，以确定轨迹。我们为每个时期（1984-1992、1993-2003）创建一个样本。通过查看每个时期定量变量的描述性统计，我们可以假设两个时期具有相同的特征。因此，我们可以将所有观察结果一起进行分类。在PSID中，我们每年在每个iod中选择户主（男性或女性）在户主中的家庭，并在每个时期分别进行选择。行政规则是，如果家里有男性，他就是户主，如果没有，户主就是女性。幸运的是，如果有关于实验室或市场活动的相同变量，也可以用于头部的妻子/父亲。通过检索这些信息，我们组成了一组个人（3965可在线访问http://psidonline.isr.umich.edu/in在每个时期，每两年观察一次，女性的比例接近于在整个人口中观察到的比例。观察包括一对夫妇（年、个人）。其中一个由8个定量变量和2个定性变量描述。

变量列表及其含义见表1。姓名描述最小最大类型Httrav每周工作小时数0-112 Quantnbstrav工作周数0-52 Quantnbschom失业周数0-52 Quantnbsret离开劳动力市场的周数0-52 Quantsalhor实际小时工资0-83.85 Quantnbex额外工作数0-5 Quanthortex额外工作小时数0-1664 Quantantctrav在当前工作中的资历0-780个月Quantgender性别2模式资格年龄组（<30，30-45，>45）3模式资格表1：PSID数据集的变量名称、描述和类型。pr电子处理包括删除具有明显不一致值的观测值，例如每年we e k的数量大于52。经过这一筛选，1467项观察结果构成了我们的工作数据库。观察到的当前工资使用1992年（第一个iod）或2003年（第二个周期）的PIB价格指数换算为实际美元。最后，对8个定量变量进行集中和简化，以标准化数量级。

我们可以计算这些变量的相关矩阵，如表2所示。nbhtrav 1 0.72-0.04-0.14 0.36 0.0 5 0.01 0.23nbstrav0.72 1-0.23-0.30 0.38 0.6 0.01 0.30nbschom-0.04-0.23 1 0.02-0.09-0.01-0.01-0.11nbsret-0.14-0.30 0.02 1-0.10-0.04-0.04-0.12salhor0.36 0.38-0.09-0.10 1 0.0 7 0.05 0.31nbex 0.05 0.06-0.01-0.04 0.07 1 0.7 2 0.00轴0.01 0.01-0.01-0.04 0.0 5 0.72 1-0.01 ANCTRAV 0.23 0.30-0.11-0.12 0.3 1 0.00-0.01 1表2：相关性定量变量矩阵。我们观察到，变量每周工作小时数（nbhtrav）、工作周数（nbstrav）、美元小时工资（salhor）和当前月工作资历（anctrav）呈强正相关，它们与失业周数（nbschom）和离开劳动力市场周数（nbsret）相反。与兼职相关的变量与其他变量不相关。3、SOM、Di连接自组织映射（D-SOM）、自组织星（SOS）3.1。Kohonen算法（SOM）在其经典表述中【7，8】，SOM算法是一种迭代算法，它在训练模式xjn上迭代以下两个步骤，以计算代码向量集mi，i∈{1，…，K}其中定义了映射：o竞争步骤，该步骤旨在为样本xj找到最佳匹配单位（BMU）：c=arg mini∈{1，…，K}| | xj- mi | |。（1） o协作步骤，该步骤旨在移动BMU及其邻居s（在地图上）的代码向量，使其更接近训练模式：mi（t+1）=mi（t）+α（t）hci（t）[xj- mi（t）]，（2）用t表示时间步长，α（t）表示算法的学习率，hci（t）表示时间t时单元c和i之间的邻域函数。通常使用几种邻域函数，如hci（t）=1（dci<σt）或hci（t）=exp(-dci/2σt）。所有这些都依赖于半径σt，该半径在学习过程中经典地减小。

这些邻域函数还取决于dci：单位之间的距离cand i，由地图拓扑决定。在协作步骤中，最佳匹配码向量mcare的坐标会更新，以使其更接近训练模式。其他代码向量Mi也根据它们与晶格定义的BMU之间的距离dCif向训练模式移动。来自BMU的闭合码向量比其他向量更受影响。这两个步骤在几个时期内对数据集进行迭代，直至收敛。由于协作步骤，在算法结束时实现了自组织。可以看出，图中单元之间的距离对算法的自组织特性起着关键作用；对该距离的修改将对算法的结果产生影响。因此，格结构可以作为一种将有关数据集拓扑的先验信息纳入维数缩减过程的方法。在经典SOM的背景下，我们假设数据集拓扑可以有效地用网格或直线表示，但其他假设可能很有趣，可以进行有利的研究。已经注意到，图论可以用来定义这种距离[9，10]。在这种情况下，地图单元是图的节点，它们之间的距离定义为每个节点从另一个节点开始所需的最小边数，即所谓的最短路径距离。因此，我们建议仅通过将邻接矩阵（见[11]）作为输入来修改SOM算法，邻接矩阵指定了用户所需的图拓扑。

理论上可以使用所有无向图，但有一个特殊类别很有趣：平面图类别，因为这样的图可以很容易地在二维环境中重新呈现，使我们能够为SOM提供可视化，如下一节所示。3.2. 新拓扑图一个有趣的选择是由一个由几个断开的一维字符串组成的地图定义的。每个字符串将包含大致相似的数据，并以有序的方式显示。这种拓扑有一个特殊的意义：当地图由不相连的部分组成时，该算法的“协作”步骤只涉及作为获胜单元的属于同一组件的单元。竞争步骤没有修改，因此算法满足双重目标：1。将观察结果分组为宏观类，对应于图形的不同断开组件；2、组织宏类内部的单元。图1显示了我们在此定义的一个断开的邻域结构和一个经典的g rid邻域的示例。