衡量风险敞口多元化的动态网络模型

此外，图4.5OeNB\\u 800：伽马后均值伽马频率0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70 200 400 600（a）OeNB 800OeNB\\u 100：伽马后均值伽马频率0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00 5 10 15 20 25 30 35（b）OeNB 100图4.4。完整样本（a）和仅包含100个最相关银行（b）的样本的γ后验分布。表明，通常，θ和γ在这两个数据集中密切相关。这一数据突显出，大型银行往往更加多样化，同时也更具吸引力，反之亦然，小型银行通常在网络外围扮演着大型银行的角色。Bosset等人（2004年）也报告了类似的度分布重尾现象。关于点估计的不确定性，图4.6比较了所有θ的后验方差与usWe注释的后验方差●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70.00 0.02 0.04 0.06OeNB\\u 800：theta vs gammagammatheta（a）OeNB 800●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●0.0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4OeNB\\u 100：θvs伽玛射线（b）OeNB 100图4.5。完整样本（a）和仅包含100个最相关银行（b）的样本的γ后验分布。在这两个图中，每个圆的大小表示对应银行的聚合相关性。似乎并没有明确的模式，也和相应银行的相关性并没有明显的关系。

然而，我们指出，这两个图在两个轴上都处于两个不同的尺度上，这是预期的，因为OeNB 800数据集中有更多的数据可供推断，因此产生了更可靠的估计。最后，我们还显示了图4.7中方差参数1/τη、1/τθ和1/τγ的后验密度。对于这两个数据集，这些曲线图表明漂移参数随着时间的推移相当稳定，总体而言，各银行的多样性和吸引力并不是特别不同。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●4e-05 5e-05 6e-05 7e-05 8e-05 9e-058.4e-05 8.8e-05 9.2e-05OeNB\\U 800：参数不确定性Theta后验方差Gamma后验方差（a）OeNB 800●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●0.002 0.004 0.006 0.008 0.0100.00065 0.00067 0.00069 0.00071OeNB\\u 100：参数不确定性θ后验方差γ后验方差（b）OeNB 100图4.6。全样本（a）和仅包含100个最相关银行（b）的样本的θ和γ后验方差。

在两个图中，每个圆圈的大小代表对应银行的聚合相关性。5结论本文通过提出一个全新的框架来建模动态加权网络的演化，并捕捉其发展的系统部分，从而对网络文献有所贡献。我们在澳大利亚银行间市场的应用为最近的危机提供了一个新的视角，并展示了我们的模型如何被用作衡量风险敞口多元化以及系统性风险的一个方面的手段。与Frielet al.（2016）不同的是，我们的衡量标准不受进入或离开系统的银行的影响，因为我们的数据集只包含在整个期间都处于活跃状态的银行。我们的分析表明，奥地利市场-04 4e-04 6e-04 8e-04 1e-030 2000 4000 6000 8000OeNB\\u 800：ETAVALUESSENSITY（a）1/τη方差密度，OeNB 8000.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0 0.0025 0.00300 1000 2000 3000 4000OeNB\\u 100：ETAVALUESSENSITY（b）1/τη方差密度，OeNB 1000.00006 0.00008 0.00010 0.000120 10000 20000 40000OeNB\\u 800：ETAVALUESSENSITY（c）1/τθ方差密度，OeNB 8000.005 0.010 0.015 0.0200 50 100 150 200 250OeNB\\u 100：方差密度（d）1/τθ，OeNB 1000.0011 0.0012 0.0013 0.0014 0.0015 0.0016 0.00170 1000 2000 3000 4000 5000OeNB\\u 800：方差密度（e）1/τγ，OeNB 8000.02 0.03 0.04 0.05 0.060 20 40 60 80OeNB\\u 100：方差密度（f）1/τγ，OeNB 100图4.7。OeNB 800（左）和OeNB 100（右）数据集方差参数1/τη、1/τθ和1/τγ的后验分布。表现出银行多元化的持续增长，可能是对2008年金融危机的反应。

特别是，与描述性分析不同，我们的模型捕捉到了网络同质性的明显上升动态，这是对2011年主权债务危机的回应。这些发现可能对监管机构和中央银行评估和设计未来政策有特殊用途。我们的结果还表明，不同银行所扮演的角色可能会有很大差异，尤其是在风险敞口多元化的背景下。我们的发现强调，通常更容易受到系统性风险影响的大型银行倾向于使用更保守的策略，并将其信贷风险向外扩散。我们的建模框架的一个局限性是，它只关注相对风险，因此放弃了索赔的真实程度。这项工作的未来扩展可能会考虑联合建模暴露值以及它们在邻居之间的差异。我们框架的另一个可能扩展将包括对模型参数的更复杂的先验结构。例如，人们可能会在银行上定义一个集群问题，其中不同的集群以不同的网络同质性漂移为特征。最后，我们想指出，Dirichlet似然规范并非唯一可能的规范。此外，已知Dirichlet分布的灵活性很小，因为当方差较大时，它倾向于将大部分概率密度分配给最高熵配置。这并不一定反映数据所显示的特征。然而，我们认为，在我们的应用中，Dirichlet假设是非常合理的，而且更重要的是，它提供了一个方便的框架，可以直接解释模型参数。参考Acemoglu，D.、A.Ozdaglar和A.Tahbaz Salehi，2015，《金融网络中的系统性风险和稳定性》，美国经济评论105564–608。Allen，F.和D。

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为了避免这个问题，并获得在时间上具有可比性的信息，我们设计了以下程序。我们对奥地利市场的稳定性进行了假设。也就是说，当观察从d（t）ij到d（t+1）ij的两个连续期间之间特定边缘值的变化时，样本中发生概率最高的比率（t）ijd（t+1）ij对应于保持其风险敞口绝对值不变的银行。事实上，在检查了所有连续期间的该比率后，我们观察到，最频繁的值位于样本的中间，并且就发生的可能性而言，总是一个明显的异常值。使用此过程可以直接重新缩放整个数据集。尽管我们仍然无法观察样本中银行之间的实际风险敞口水平，但我们现在能够对它们进行跨时间比较，这是一个非常有用的特性。我们将这种重定标数据集称为绝对曝光序列，并用X表示。X只有一个用途，即创建“corebanks”的子样本。事实上，选择一部分可以被视为重要的银行，可以让我们看到我们的模型的含义是如何受到银行规模的影响的。为了做到这一点，我们引入了银行的相关性：在大多数情况下，该值约为1，这表明网络中最大的风险敞口大多是稳定的。2008年第二季度和第三季度对应的日期2和3之间出现例外情况。由于这正是美国次级抵押贷款危机最严重的时刻，我们认为，我们数据集中的“大玩家”受到了这些事件的影响，导致他们的风险敞口发生变化，并随后对整个系统进行了实质性的重新调整。

根据我们的方法，在两个季度的时间里，网络中最大的风险敞口已下降到其价值的近三分之一，但最终逐渐恢复到以前的水平。定义A.2。时间段t内银行i的相关性定义为：r（t）i=Xk∈Nx（t）ik+Xk∈Nx（t）ki。（14） 换言之，我们仅将相关性定义为本行的银行间资产和负债总额。通过对系统重要性的明确衡量，我们现在可以选择具有最高聚合相关性的银行子样本ri=PTt=1r（t）i。这使我们能够专注于系统重要性银行的互动，并观察是否存在一些独特的模式。我们使用聚合相关性度量来创建一个新的较小的数据集，该数据集由100个最系统相关的机构及其之间的联系组成。Weshall将完整数据集和简化数据集分别称为OeNB 800和OeNB100。最后，出于建模目的，我们将相对暴露的顺序定义如下：定义A.3。一系列相对曝光量Y={Yt}t∈T时间跨度T上的节点集V的元素定义如下：y（T）ijdef=x（T）ijPNk=1x（T）iki、 j∈ 五、t型∈ T（15）OeNB 100子集的有效性可以通过检查前100名机构的总体风险敞口进一步调整。事实证明，在任何给定的时间范围内，100个最具系统相关性的银行占所有边缘权重的95%以上。

换言之，100家最具系统相关性的银行是系统内绝大多数风险敞口的负责人，这使得他们更仔细地检查。总之，我们的论文中使用了四种不同类型的动态邻接矩阵：E对应于真实数据和我们未观察到的实际连接值，D代表标度数据，其中边缘权重相对于每个周期的最高值进行归一化，X包含标度数据，其中所有边缘权重相对于第一个周期的最高值进行归一化，Y包含从X衍生的银行相对风险敞口，这使得它们具有跨期可比性。我们主要与Y合作，因为它包含了我们可以从数据中获得的最有用的信息。