两种不同的建模方法

电网在任何时候都能接受的最大风力发电量由电网需求和基本发电量之间的距离表示，我们将其称为风电场的净空。如图3所示，风电场的净空在夜间明显低于白天。图3：。2014年第45周（11月2日至8日）的电网需求和风力发电来源：Gridwatch电网需求近年来一直在稳步下降，也应视为模型变量。幸运的是，可以定义一个新变量，即年平均净空，我们将使用符号Hdrm作为综合输入变量，该变量考虑了基本发电量和（年平均）电网需求的变化，如图4所示，式中：Hdrm=（年均）电网需求–基本发电量……方程式1使用单变量Hdrm来表示电网需求和基本发电量的理由是作者的经验发现，用平均每周电网需求代替实时电网需求记录实际上对模型预测没有影响（Stephens和Walwyn，2016）。正如我们稍后将要展示的，对于是否将实时电网需求记录或年平均电网需求记录用作模型输入，模型预测也不敏感。在一年中，对于大型风力发电机组将不得不通过过度生产摆脱的风力发电量的模型预测，对于电网需求是否如图3所示是可变的，还是全年保持在34.34 GW几乎是不敏感的。对这些实证结果的一种解释是，图3和图4中高于和低于平均水平的电网需求相互补偿。7图4。

2014年每周平均电网需求来源：Gridwatch在下一节中，我们将解释如何明智地选择模型输入基准发电量，以预测不同Hdrm水平下的风电场性能，从而避免将电网需求作为单独的模型输入。由于Hdrm、电网需求和基本发电量之间的关系，如方程式1所示，不同级别Hdrm的结果应包含未来几十年可能遇到的基本发电量和电网需求的所有值。3、模型1：缩放实时记录该模型采用电子表格格式，将来自web的实时Gridwatch记录作为输入，例如图3所示的2014年第45周的实时Gridwatch记录（Gridwatch，2017）。该模型对这些风力发电记录进行了缩放，以预测在10 GWc到80 GWc的风力发电机组容量范围内，当周的风力发电量为10 GWc时，如图5所示。图5：。2014年第45周风力发电的模型预测风力发电机组容量为10GWc至80GWc8。为了计算比例因子，模型要求将导致Gridwatch记录风力发电的风力发电机组容量作为输入值。不幸的是，后者只记录了英国总风力发电量的60%左右。因此，Gridwatch记录的当年平均风力发电量除以英国政府的风电场负荷记录。2014年的平均发电量为2.44 GWe，2013-2016年四年的平均负荷系数为0.3075。（负荷系数确实每年变化大约+/-10%，但使用四年的平均值0.3075将结果放在相同的基础上，如下文所示，引入的误差很小）。

因此，Gridwatch在2014年看到的风电场风容量为2.44/0.3075=7.93 GWc，是用于计算其他规模风电场比例因子的参考水平。因此，10GWc风电场的比例因子为10/7.93（=1.261），20GWc为20/7.93（=2.522），80 GWc为80/7.93（=10.882）。将这些比例因子应用于2014年第45周Gridwatch记录的结果如图5所示。如前所述，风力发电不得超过电网需求，因此，对于每个时间段，该模型检查风力发电预测是否超过电网需求，并在预测发电量超过该值时将其重置为电网需求。每周重复这一过程，形成52个单独的每周电子表格模型，其中风力发电已被限制，因此不会超过电网需求。在作者的早期论文（Stephens和Walwyn，2016）中可以看到封顶预测，然后在单独的电子表格中进行平均，以产生不同风电机组容量的年平均风力发电量GWe，从10 GWc到80 GWc，以10 GWc的步进计算。不同级别GWc的GWe预测允许创建不同级别Hdrm的GWe与GWc曲线，如图6所示。虽然模型输入变量是基准生成，但目标是为不同级别的Hdrm而不是基准生成生成生成结果，方程式1使我们能够实现这一目标。表1总结了2013年至2016年4年间的年平均电网需求值，以及必须用作模型输入的基准发电量值，以生成15 GWe、20 GWe、25 GWe和30 GWe Hdrm值的GWe vs GWc曲线表1。

选择基准发电值作为模型输入，以生成15 GWe、20 GWe、20 GWe的Hdrm结果，25 GWe和30 GWe年平均电网需求量（GWe）36.1034.3433.07532.35基准发电量，使Hdrm=15 GWe21.1019.3418.07517.35基准发电量，使Hdrm=20 GWe16.1014.3413.07512.35基准发电量，使Hdrm=25 GWe11.109.348.0757.35基准发电量，使Hdrm=30 GWe6.104.343.0752.35图6使用表1中的基准发电量值显示了GWe与GWc的模型预测输入，以生成2013年至2016年15 GWe、20 GWe、25 GWe和30 GWe的Hrdm曲线（不同年份之间的曲线差异较小，因此图6中无法区分各个年份）。9图6。考虑到英国风的高度可变性，如图2所示，使用2013-2016年的记录和15 GWe、20 GWe、25 GWe和30 GWe的Hdrm对模型的GWe与GWc预测，GWe与GWc预测之间的差异如此之小似乎令人惊讶。对这一重要发现的一种解释是，尽管存在这种可变性，但当对年度风力发电记录进行统计分析时，它们之间的差异很小。这可以在图7的风力发电柱状图中看到，该柱状图显示了2013年至2016年期间，风力发电机组在0.5 GWe发电波段所花费的时间比例。图6曲线中的小价差的重要含义是，只需一年的记录即可生成具有普遍适用性的GWe与GWc曲线。图7：。

2013年至2016年英国风力发电柱状图为0.5GWe，已开发出生成GWe与GWc曲线的模型，现在可以确认之前提出的建议，即用年平均电网需求值替换从Gridwatch下载的实时电网需求记录，对此类曲线影响很小。图8显示，使用2014年数据，使用实时数据（无符号曲线）和一个模型预测不同Hdrm水平的GWe与GWc曲线，其中实时电网需求记录被全年34.34 GWe的恒定值（带方形符号的曲线）替代。对于图8中的两组曲线如此相似的一种解释是，假设电网需求不变的模型将高估一年中前几个月和后几个月的风流量，但低估夏季的风流量（见图4）。图8证实，超过和低于10的估计值在很大程度上相互补偿，特别是对于20至25 GWe的Hdrm值，其中风力发电机组可能在未来几年内运行。图8：。使用2014年实时数据和全年34.34 GWe 4的恒定电网需求对模型1预测进行比较。模型2：缩放风力发电柱状图上一节的研究发现，用年平均值代替实时电网需求记录对风流量预测影响不大，因此有可能采用一种非常简单的建模方法，即使用年风力发电柱状图作为输入，而不是实时数据。我们发现，与非常复杂的实时模型相比，更简单的模型产生的结果精度略低。

表2显示了一个简单电子表格模型的要素，该模型使用年度风力发电柱状图来计算特定风力发电机组容量GWc和Hdrm的风力发电量GWe。在所示的示例中，2014年的风力发电柱状图显示在B列和C列中，B列中的条目是0.5 GWe各发电范围的中心，C列为2014年各发电范围内风电场所用时间的分数。D中的元素表示每个范围中的生成。电子表格的输入为Hdrm（A4）、我们希望计算风力发电量的风电场容量（A6）和Gridwatch在2014年看到的风电场容量（A9）（见第3节）。风力倍数为A6/A9（=A11），修订后的发电范围B*A11出现在E列。由于风力发电机组受到Hdrm（A4）的限制（本例中为20），E中的每个元素都被限制在该级别，限制范围出现在F列。修订范围中的每个元素中的发电量是C列中适当时间分数的F倍，并出现在G列中。总发电量，G1:G14之和出现在G18中，在本例中为15.132 GWe。2013年至2016年，使用图7中的直方图，对一系列Hdrm（15 GWe、20 GWe、25 GWe和30 GWe）和GWc（10 GWc至80 GWc）重复使用表2的电子表格，得出了一组不同Hdrm值的GWe与GWc曲线。由于四年的GWe与GWc曲线相似，因此对其进行了平均，图9将四年平均实时结果（无符号曲线）与简单直方图模型的四年平均值（带方形符号的曲线）进行了比较。11表2。使用2014年风力发电柱状图9计算GWc=80和Hdrm=20 GWe的发电量（GWe）的电子表格图示。

比较使用两种不同模型得出的GWe与GWc曲线。图9中可以看出，更简单的基于柱状图的模型预测的风流量略小于实时模型，尤其是小型风力发电机组的风流量，图3使我们能够理解为什么会这样。在电网需求非常低的情况下，例如2014年11月2日晚上，基于实时的模型可以预测风力发电量仅为7 GWe左右的风电场将开始出现风力减弱。根据定义，在预测风力发电量超过Hdrm（2014年约为20 GWe）之前，基于直方图的模型不会产生任何风力减弱。GWe vs GWc曲线和风电机组效率使用这些模型生成GWe vs GWc曲线（如图6和图8所示）的原因是，它们使我们能够量化风流量，从而提供风电机组效率的度量。本文采用的效率措施是风力发电量的12增量增长，这是由风力发电机组容量的增加所产生的。我们称之为风电机组边际效率的这一衡量指标，根据定义是GWe与GWc曲线的梯度，可以直接从中计算出来。图10显示了从图9的实时GWe与GWc曲线得出的边际效率曲线。图10：。根据实时GWe vs GWc曲线得出的不同Hdrm值的边际效率曲线正如我们所预期的那样，图10显示，小型风力发电机组的边际效率等于风力发电机组的负荷系数（0.3075），因为小型风力发电机组没有风脱落，但边际效率随着风力发电机组规模的增加而降低。特别值得注意的是，对于较大的Hdrm值，边际效率降低的起始点是GWc值高得多。

为了便于说明，研究假设最低可接受边际效率的值的后果是有益的，表3以表格形式显示，GWe和GWc的预测应为最低可接受边际效率为0.2。边际效率是衡量一个风力发电机组有多少潜在输出可供使用，以及有多少必须减少的有用指标。由于风力发电机组的经济上限也可能由风流量决定，因此它可能与边际效率密切相关，我们的模型能够预测边际效率。表3：。边际效率为0.2年平均净空（GWe）的风电机组参数GWcGWeGWe/Hdrm27.227.330.488737.4710.40.519747.1713.30.53256.5716.090.532英国风电机组的Hdrm目前约为20 GWe，这表明，对于目前的电网配置，当风电机组容量为37.47 GWc时，将达到风电机组的经济上限，大约是2017年底17.7 GWc容量的两倍。由此产生的风力发电量将达到10.4 GWe，接近英国政府2007年设定的10 GWe的目标（Goodall，2007）。然而，如果Hdrm增加到25 GW，如果英国大部分核电机组在2020年代达到寿命末期而无需更换，则风电机组的上限经济容量将增加到47.17 GWc，13，发电量将增加到13.3 GWe。表3中的第四列GWe/Hdrm提供了一个有趣的经验法则，即最低边际效率为0.2的英国风电机组的较高经济发电量约为可用Hdrm的一半。6、风能和太阳能发电之间的竞争2017年4月，国家电网宣布，太阳能发电容量的增加导致电网需求大幅减少。

在电网无法容纳所有风力和太阳能发电的情况下，风电场将被支付不发电的费用（Gosden，2017）。2017年是Gridwatch网站记录太阳能发电的第一年，这些记录首次提供了一种预测未来风能和太阳能发电如何相互作用的方法。在图11中，风电发电量叠加在基准发电量之上，新曲线为电网需求+太阳能发电量，高于2017年典型周的电网需求。这让我们了解到，2017年太阳能发电量已经减少了风电机组的可用净空。尽管2017年平均年太阳能发电量仅为1.17 GWe，但约三分之一的平均年风力发电量为3.65 GWe，峰值风力发电量和太阳能发电量通常相似，约为8 GWe。这就解释了为什么随着风能和太阳能发电机组规模的增加，它们的总产量将超过电网需求的情况将越来越多，风力发电将不得不削减。图11表明，当电网需求低于本周时，风能和太阳能发电将首先在周末竞争电网接入。图11：。2017年第23周（6月5日星期一至6月11日星期日）风能和太阳能发电对电网需求的贡献为了进一步调查风能和太阳能发电之间的相互作用，对第3节的实时模型进行了修改，以接受太阳能发电作为额外输入，当风能和太阳能发电超过电网需求时，风力发电被削减。

2017年的每周记录从Gridwatch网站下载，以便计算三种不同太阳能发电水平的年化GWe vs GWc和边际效率曲线，即：无太阳能发电（图12中无符号）o2017年的太阳能发电（图12中的方形符号）o2017年太阳能发电量的两倍（图12中的三角形符号）。14不同Hdrm值的GWe vs GWc和边际效率曲线如图12所示。如前一工作示例所示，如果风力发电机组的最低可接受边际效率被视为0.2，图12表明，太阳能发电量翻倍，平均年发电量增加1.17 GWe，将使上层经济风力发电机组容量减少约2 GWc，风力发电量减少约0.4 GWe。显然，太阳能发电大大减少了风力发电机组可用的Hrdm，未来需要协调对风力发电机组和太阳能发电机组的投资，以避免这两个高成本发电源之间的浪费性竞争。2017年，风力发电机组容量为17.7 GWe，Hdrm约为20 GWe。图12（右图）表明，随着风力发电和太阳能发电机组规模的增加，我们必须预计未来风力发电量将逐渐增加。2017年第23周，风能和太阳能发电即将利用所有可用净空的示例见图11。2017年6月6日夜间，仅风力发电就几乎超过了可用净空，而在6月11日白天，高风力发电、高太阳能发电和低电网需求的结合导致了可用净空的减少。图12：。