高频加密货币价格动态分析

，D！}从时间序列中获取。有序模式PDF对于非线性单调变换是不变量的。因此，测量设备引入的非线性漂移或标度不会改变质量估计，如果处理实验数据，这是一个很好的特性（参见，例如，Saco等人[34]）。这些优点使得BP方法比基于范围划分的常规方法更方便。该方法的其他优点在于其简单性（我们需要很少的参数：模式长度/嵌入维度D和嵌入延迟τ）以及粒子计算过程的极快性质【19】。BP方法不仅可以应用于代表低维动态系统的时间序列，还可以应用于任何类型的时间序列（规则、混沌、噪声或基于现实的）[3]。事实上，D维相空间中吸引子的存在性并不是假设的。BP方法适用的唯一条件是非常弱的平稳假设：对于k≤ D、 xt<xt+K的概率不应取决于t。有关BP方法及其多学科应用的回顾，请参见Zanin等人[41]及其参考文献。在这项工作中，使用顺序模式概率分布P={P（πi），i=1，…，D！}，估计了非标准化香农熵hs和统计复杂性度量CJ S（等式（2））。通过这种方式定义，这些数量通常被称为置换熵和置换统计复杂性。它们分别描述了复杂时间序列中存在的序的多样性和相关结构。

复熵因果平面（CEC P）定义为二维（2D）图，如表1所示：数据加密货币首字母缩略词路透社工具代码（RIC）比特币现金BCH。MVBCHBitcoin BTC。MVBTCDash破折号。MVDASHEthereum Classic等。MVETCEthereum ETH公司。MVETHIOTA物联网。MVIOTLiteCoin LTC。MVLTCNEO NEO。MVNEONEM XEM。MVXEMMonero XMR。MVXMR采用XRP。MVXRPZcash Z EC。给定系统的MVZECplotting置换统计复杂性（纵轴）与置换熵（横轴）[33]。因果关系一词记住了一个事实，即成功样本之间的时间相关性是通过BP公式计算的，BP公式用于估计两个信息理论量。5数据和结果我们使用MV Index Solutions（MVIS(R)）开发的高频价格指数。数据来自作者所在大学的汤森路透Eikon终端。表1详细列出了12种加密货币中每种的16031个价格指数观察值。数据在一段时间内等距分布，每次观测之间的时间间隔为5分钟。研究期间为2017年12月3日至2018年2月14日。这一时期非常有趣，因为加密货币的价值出现了前所未有的上升和随后的崩溃。因此，如果不同时间序列的基本动力学相同，则可以研究不同货币的共同运动来进行测试。尽管比特币无疑是最著名的加密货币，但仍有数百种使用类似区块链技术的可交易票据。如表2所示，市场非常集中。

我们选定的12种加密货币占总市值的88%，占24小时交易量的91%，其中897种在网站上有详细说明https://coinmarketcap.com/coins/views/all/.因此，我们的研究覆盖了大部分加密货币市场。这一市场的一个特点是，其动态与所研究的所有资产非常相似。图1显示了置换熵在2018年2月14日访问期间的变化情况。表2：所选加密货币的市场资本化和24小时交易量。百分比代表897种加密货币的资本化或交易量比例。基于来自的数据进行自己的细化https://coinmarketcap.com/coins/views/all/.Market资本化每日交易量（单位：美元/百万美元）cryptos（百万美元）cryptos（百万美元）cryptos（百万美元）cryptosBCH 22931 5.5 678 3.3 BTC 165007 39.4%9128 44.0 DASH 5355 1.3%151 0.7%ETC 3384 0.8%765 3.7%ETH 90727 21.7%3,143 15.2%IOT 5698 1.4%68 0.3%LTC 12580 3.0%2731 13.2%NEO 7913 1.9%265 1.3%XEM 5049 1.2%79 0.4%XMR 4356 1.0%123 0.6%XRP 44039 10。5%1702 8.2%ZEC 1566 0.4%104 0.5%总计368606 88.1%18937 91.3%时间。为进行动力学分析，已经实现了尺寸为N=360个数据点和步长δ=60的滑动窗口。所有加密货币的行为都非常相似。这可能反映出不同时间序列的连贯动态。我们在图2中观察到，时间序列大多表现出持续性行为，反映在CECP中与分数布朗运动（fBm）兼容的位置，赫斯特指数在0.5到0.7之间。此前关于BTC时间序列的研究报告称，2014-2016年期间，信息效率有所提高。

然而，强劲的牛市和熊市似乎会导致更加协调的运动，从而降低信息效率。为了验证所有加密货币是否都遵循随机过程，我们计算了每种货币的信息理论量的样本平均值和标准偏差。我们在图3中描述了结果。我们观察到BTC occ在其他货币中处于中心地位。此外，还有一些其他货币的汇率比BTC高或低。考虑到在我们的框架中，信息效率是最大的，当HS[P]接近1，CJ S[P]接近0时，我们计算平均置换熵的欧几里德距离和每种货币的置换统计复杂度为（H，C）=（1，0），作为n信息效率排名的代理。结果如表3所示。本文的一个重要发现是，信息效率与货币规模无关。事实上，BT C是图1中迄今为止最大的加密货币：观察期内与选定加密货币相关的置换熵演化。通过使用以下参数实现滑动窗口获得估计：D=4，τ=1，N=360和δ=60。Hurst=0.5Hurst=0.6Hurst=0.7Hurst=0.8Hurst=0.4Hurst=0.3图2：使用带以下参数的滑动窗口计算的加密货币在CECP中的位置：D=4，τ=1，N=360和δ=60。黑十字和红十字是图中所示赫斯特指数360个数据点的500次分馏布朗运动（fBm）模拟的平均值和标准差。虚线表示由Mart'in等人计算的数量的上限和下限。图3：观察期内CECP中每种加密货币的平均值和标准偏差。

通过使用以下参数实现滑动窗口来计算数量：D=4、τ=1、N=36 0和δ=60。表3：信息效率排名。排序加密效率度量位置d[（H，C）- （1，0）]7 BCH 0.14773 BTC 0.14092 DASH 0.130612 ETC 0.168811 ET H 0.16608 IOT 0.14806 LTC 0.14389 NEO 0.14811 XEM 0.12445 XMR 0.14314 XRP 0.143110 ZEC 0.1482资本化和每日营业额的条件不是最有效的条件。此外，我们计算了斯皮尔曼的rho，这是表3中显示的效率度量与表2中显示的市场资本化和每日营业额之间的非参数相关度量。Spea rman的rho与市值的有效性度量为0.17 48（p值0.5868），与日交易量的有效性度量为0.1225（p值0.7042）。在这两种情况下，差异在统计学上都不显著。我们还使用ANOVA检验所有加密货币的平均置换熵和平均置换统计复杂性是否相等。结果如表4所示，我们无法接受加密货币中任何一种货币的平均值相等的无效假设。其次，我们对每种电流与BTC进行方差分析。结果显示在图s 4和图5中。我们观察到，共有七个熵（图中显示为浅灰色），其平均熵和复杂性行为与BT C（图中显示为蓝色）是可区分的。然而，对于ETC、ETH、IOT和XEM，我们反对BTC平均置换熵相等的无效假设（图4中显示为红色）。我们还反对关于DASH、XEM、ET C和ETH（图5中显示为红色）的BTC等置换统计复杂性的零假设。

如果将这些结果与图3中平均值的图形表示一起进行分析，我们得出结论，ETC和ETH的效率较低（更持久），而DASH和XEM的效率高于BTC。实际上，DASH和XEMdynamics更接近于Random行走行为。ETC和ETH如此猖獗的原因之一是，这种加密货币并不是为了取代类似贝宝的系统而被处理的。以太坊的OAL正在使用区块链进行“智能合约”，即取代互联网第三方，以验证可信运营【Eth】。此外，XEM和DASH似乎是最有效的加密货币。在这种情况下，可以在验证设计中找到原因。两种货币都引入了不同的验证块的方法。XEM引入了一个重要证明（POI）算法和一个特征信任++信誉系统来检查操作。与BTC不同，DASH由三种类型的“级别”组成，在网络上具有特定的角色和职责。此外，从一开始，任何人都可以提出货币的变化或升级，通过区块链建立分散的治理。这种情况可能会产生更公平的交易，从而形成更高效的市场。6结论我们研究了加密货币市场在繁荣和萧条时期的高频数据。我们的论文详细报道了五种最重要的加密货币的行为，它们的市值占88%，日营业额占91%以上。我们发现，大多数货币表现出类似的行为，与赫斯特指数在0.5到0.7之间的某种持续随机动力学相容。

然而，weTable 4：Anova分析测试所有加密货币的平均值是否相等。变异熵源SS df MS F Prob>F currencies 0.2421 11 0.0220 39.8496 3.19E-81Erro r 1的方差分析。7231 3120 0 0.0006统计复杂性总方差分析1.9651 3131来源SS df MS F Prob>F货币0.2039 11 0.0185 42.3817 2.12E-86误差r 1。3647 3120 0.0004总计1.5686 3131图4：方差分析。每种货币相对于BTC的平均置换熵的差异。红线表示平均置换熵不同于BTC的货币（ETC、Ethan和XEM为1%，IOT为5%）。图5：方差分析。每种货币相对于BTC的平均统计复杂性的差异。红线表示平均统计复杂性不同于BTC的货币（在1%的显著水平上）。可以识别四种行为与其他不同的加密货币。ETC和ETH表现出比其他更持久的行为，反映出更小的平均置换熵和更大的平均统计复杂性。相反，DASH和XEM平均行为更接近于随机行走。我们的结果表明，在加密货币生态系统中，出现了不同的行为人。即使大多数市场遵循领导者（BTC）的行为，一些替代加密货币也有不同的动态，这可能表明这些资产并不像预期的那样同质。这种行为的原因可以从这些货币的特殊性中找到。与BTC不同，ETC和ETH的目标是成为“智能合约”的工具，而不是虚拟货币系统。

对于Dash和XE M，他们在区块链生态系统中引入了一些创新，因此，投资者可以将其视为更可靠的资产。什么是以太坊？https://www.coindesk.com/information/what-is-ethereum/.Accessed: 2018-06-04.[2] Alvarez Ramirez，J.、Rodriguez，E.和Espinosa Paredes，G.（2012）。随着时间的推移，美国股市是否变得疲软？来自80年数据的证据。Physica A，391（22）：5643–5647。[3] Bandt，C.a和Pompe，B.（2002年）。置换熵：时间序列的自然复杂性度量。Phy。牧师。Lett。，88(17):174102.[4] Bariviera，A.、Guercio，M.、Martinez，L.和Rosso，O.（20 15a）。通过不同利率到期日的置换信息理论之旅：伦敦银行同业拆借利率案例。伦敦皇家学会哲学学报A：数学、物理和工程科学，373:2015 0119。[5] Bariviera，A.F.（2011年）。流动性对信息效率的影响：以泰国股市为例。Physica A，390（23-24）：4426–4432。[6] Bariviera，A.F.（2017年）。重新审视比特币的效率：一种动态的方法。《经济学快报》，161:1-4。[7] Bariviera，A.F.、Basgall，M.J.、Haspe ru\'e，W.和Naiouf，M.（2017）。比特币市场的一些程式化因素。物理学A：统计力学及其应用，484:82–90。[8] Bariviera，A.F.、Guercio，M.、Martinez，L.和Rosso，O.（2015年b）。伦敦银行同业拆借利率市场中看得见的手：信息论方法。欧洲物理杂志B，88（8）：208。[9] Bariviera，A.F.、Guercio，M.B.和Martinez，L.B.（2012）。七个欧洲国家固定收入市场信息效率的比较分析。《经济学快报》，116（3）：426–428。[10] Bariviera，A.F.、Zunino，L.、Guercio，M.B.、Martinez，L.B.和Rosso，O.A.（2013）。

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