简化黑魔法调查：蒙特卡罗模拟和

o如果对随机游走有利，我们预计该策略对遵循准随机价格变动路径的代表性金融工具样本有利。我们将在两种主要情况下检验上述假设：首先，在蒙特卡罗模拟中，使用随机生成器对W!,  EWMA!,  K! 和L!;  其次，对一个著名指数——标准普尔500指数的组成部分进行反向测试。B、 布朗变化的蒙特卡罗模拟本练习的第一部分试图检验我们假设的第一部分：找出随机游动的参数组合W!, EWMA! 和L! 我们应该预计动量策略将持续盈利。我们将试图通过定义一个在不同冲击下执行的模型来回答这个问题。FRACTI术语中的“冲击”一词表示模拟模型的“一次迭代”。换言之，每个冲击携带一个与特定模拟相关的特征值排列。在本练习中，每次电击都会带来不同的特征：随机行走的初始值shock. s0 (W!) ;  过滤器的阻尼系数shock. alpha (EWMA!)  和交易成本shock. load (L!).   图8：。仿真模型执行图8中定义的模型的结果是fitness (α), 或模型的总体盈利能力。此功能显示在图9中生成的绘图的x轴和y轴上。在本次调查中，仅出于说明目的，我们打算使用线性回归和散点图矩阵调查相关性10【37】。

散点图的对角线带来了每个特征的正态插值，从中我们可以直观地获得每个特征的平均值和分布。矩阵的上半部分给出了每对特征的散点图，以及这对特征的线性插值。这给了我们一种相互关联的感觉。矩阵的下半部分显示了一个聚类图，我们可以在其中观察到每个对上的任何聚类模式。10通常，真实世界的调查场景将依赖更多的特征，这使得使用可视化方法不切实际。数值方法更合适。如果将图6和图8进行比较，可以看到它们基本上描述了相同的模型。可以使用相同的流立即从可视化切换到同一模型上的蒙特卡罗模拟，只需在冲击中从常量更改为参数。定义冲击成分后的下一步是进行模拟。在本练习中，为了便于说明，我们决定使用统一样本来表示每个参数的变化。在均匀分布中，如果rs(n) 是大小的随机样本n, 区间连续均匀分布a, b , 表示为Unif a, b  对于b > a, 由以下公式给出：Unif a, b = b - a * rs n +  a  在该模型中，使用相同参数的连续均匀分布定义为unif (a, b, n).  图9：。第一次蒙特卡罗模拟，散点图矩阵我们“冲击”图8中定义的模型，值为shock. s0, shock. alpha 和shock. load 作为均匀分布中值的置换。

该过程的整个定义在一行中完成：这将针对每个特征的排列执行我们的模型，给定来自均匀分布的随机值unif ( a, b, n), 并生成图9。从上到下、从左到右，散点图矩阵（如图9所示）在水平和垂直方向上呈现相同的特征序列。在这种情况下，这些是有序的EWMA!, α , L! 和W! – 分别代表EWMA的阻尼、适用性（或盈利能力）、负载（或交易成本）和模拟工具的初始价格。对于调查的第一次尝试，我们使用一个语句生成图1中的散点图矩阵：对角线，矩阵的上半部分和下半部分使我们对研究中的特征和模型的整体行为有了更深入的了解：o对于使用此模拟的均匀分布参数范围的随机游动，此策略仍然没有任何益处。没有电击能够带来α > 1、我们自己对“盈利”的定义，如图7所示过滤器的阻尼越低，损失的钱就越少。这由散布矩阵右半部分（第1行和第2列）的（阻尼x适应度）散点图显示，带有一条负拟合线。换言之，该策略使用慢速过滤器损失更少；或者使用另一种措辞，EWMA! （阻尼）与α （健康）。o正如可以预期的那样，此模拟表明，交易成本（负载）越低，损失的资金就越少。功能越低L! （交易成本或负载），越高α （盈利能力或适应性）。

o正如人们可以直观地预期的那样，股票的初始价格对该模型的盈利能力没有影响。散射矩阵右半部分的（s0 x适应度）散点图显示了这一点，其中有一条几乎中性的拟合线。特色W! 与无关联α. 我们可以看到，其中一个特征与我们正在调查的内容无关。上述快速检查显示W! （股票初始价格）对α （盈利能力或适合性）并应删除。在这一点上，我们将调整模型以删除W! 并添加新功能W!, 即布朗随机游动的方差。我们的新模型与图6和图8基本相同。然而，它在功能上做了一些实质性的不同：这个新模型研究随机游动的方差(W!) 影响盈利能力(α), 如果是，在什么情况下。新的防震功能从上到下和从左到右依次是，EWM A!, α , L! 和W! –  分别代表EWMA的阻尼、适应度（或盈利能力）、负荷（或交易成本）和布朗运动的方差。图1给出了该模拟的散点图。我们可以看到，第一次尝试的所有发现对于第二次尝试仍然适用，并有额外的见解。现在我们得到了关于W! 和α :  散点矩阵右侧的（sigma x fitness）单元格显示了一个带有负拟合线的散点图。这表明随机游动的方差（σ，或W!)  与盈利能力呈负相关（适应性，或α) 或者，换言之，当随机游走呈现较低的波动性时，我们应该预计损失的资金会稍微少一些。

第二次尝试也证实了这一模拟的底线：与随机游走相比，这种模式是无利可图的。C、 对标准普尔500指数的回测对于我们原始假设的第二部分，我们将根据历史价格数据对模型的盈利能力进行回测。为了透明度，我们选择使用标准普尔500指数的成分。本质上，该指数创建于1957年，追踪市值至少为53亿美元的美国股票[38]。历史数据也是FRACTI方面的贡献，因此可以作为流的一部分加以利用，并与其他贡献相关联。例如，我们可以简单地在一行中查看一条历史数据流：该数据流生成苹果电脑2014年调整后收盘价的曲线图贡献11：11股票在任何给定交易日的收盘价，该收盘价已被修改，以说明在该日之前的任何时间发生的分配和公司行为关闭[66]。图1：。第二次蒙特卡罗模拟，散点图矩阵图10。2014年调整后的AAPL收盘价，我们可以像其他贡献一样利用我们模型上的历史数据。如果我们想在模型中使用历史数据而不是随机行走，我们所要做的就是替换第一步和第二步，ts  和bownian ,  只需一步：historical:  这一细微的修改利用了基本相同的原始模型，这一次在图11：图11中创建了2014年苹果电脑收盘价的绘图贡献。AAPL的历史性能原始场景似乎在重复历史数据。

如果在2014年初开始使用此策略交易APPL股票，预计将损失约3%的原始现金余额。换言之，在2014年1月1日对APPL股票的最初10000美元投资中，到2014年12月31日，只有大约9700美元仍将存在。这是苹果电脑股票特有的吗？不同的股票，比如谷歌（Google），在同一时期使用相同的策略特征，表现如何？为了回答这个问题，在拟议的框架中，只需要进行一个小小的修改，即将常量从“APPL”更改为“GOOG”，以可视化不同工具的历史性能：图12。谷歌的历史表现考虑到一个新的安全模拟，谷歌，我们失去了更多；同期损失了原投资的12%。尽管如此，我们已经在两支股票上运行了两次该模型，但都没有盈利。有人可能会说，该样本并不代表预期的行为，两者都在同一个部门，都是大盘股。我们在这两个练习中看到的糟糕表现可能与糟糕的数据选择和偏差有关。为了进一步研究，我们可以针对标准普尔500指数的所有股票成分对该模型进行反向测试。这应该代表不同部门的股票和合理的大盘股。

正如我们在第一个练习中所做的那样，第一步是定义仿真模型：同样，在我们的框架下，这只需要对图6中的模型稍作修改，但在这种情况下，只需要两个特性：o股票的符号o特性或列，在历史存储库中，我们检索标准普尔500指数的所有成分，并在一条语句中对所有符号执行所有调整收盘价（“调整收盘价”）的基准：该基准分两步运行：o我们分析标准普尔500指数成分的所有符号（“股票代码”）的指数存储库“SP500”o我们对每个冲击进行基准测试，其中每个冲击都有一个符号和一列。我们收集模型对该特定符号的适合度，并绘制结果分布的直方图。图13：。结果分布，模拟标准普尔500指数。结果由正态近似拟合的直方图给出，如图13所示。结果非常符合正态分布，这部分工作的底线得到了明确证明：o这里收集的证据表明，这种策略对标准普尔500指数的股票没有盈利能力。o只有一个异常值，我们可以实现大约18%的回报2014年，标准普尔500指数中随机挑选并采用BCOM策略交易的股票平均将下跌约2%。D、 贡献的出处FRACTI中的一切都是一种贡献，因此它们都有出处的记录。为了说明这一点，我们在本节中研究了图12的出处记录，这是之前在本练习中生成的性能图。

这句话反省了图12的出处记录，简称为“goog\\u momentum”。png”，显示所有数据的所有权、时间戳、版本控制、源和转换步骤相关的所有详细信息：图14。GOOG Plot出处记录我们可以从出处记录中推断出许多重要细节：o所有数据的来源和生成步骤都是公开和透明的。明确显示每个贡献的所有权（用户jfaleiro）、每个贡献的时间戳（贡献生成的日期和时间戳）和来源（由URI表示）。o创建此图所用的数据是在记录上显示的特定日期在线获取的，并根据特定流经过了许多阶段，这些阶段本身就是缓存和转换的贡献。该版本地块的生成也记录在出处记录中存在与任何贡献相关联的URL（对于此绘图贡献，URL由hdf://quantlet/jfaleiro/goog_momentum.png:0)，指示位置和版本。此URL允许与了解此URL和适当凭据的任何合作者共享此贡献。o所有供款均已签名、安全存储并进行校验和。出处跟踪是FRACTI的基本特征之一，它允许异构各方共享、跟踪和协作，从而实现大规模科学研究的可再现性[1]。E、 盈利能力证据的最后注释关于技术策略的效率，有两种极端相反的观点。

它们不同，从嘲讽地将技术策略等同于“茶叶阅读”[40]、“黑魔法”[41]或“金融占星术”[42][43]，到另一端的几项声明，即该模型在一年内的持续回报率在两位数的百分比范围内。【44】同行评议的科学出版物模仿这些相同的对立观点，但避免极端立场，显然在支持和否认技术策略效率的主张之间存在分歧【45】【46】【47】。对过去研究的调查表明，从“95项现代研究中，56项得出结论，技术分析有积极的结果”，并指出由于“数据窥探偏见和其他问题”和“交易价格噪音”，很难得出结论性结论[45]。除了这些先前的发现之外，本文使用的第一个模拟观察到完全随机游动始终是无利可图的。在第二次模拟中，使用真实的历史数据表明，该模型仅在大约8%的情况下盈利。使用随机游走或真实历史数据，我们无法获得声称的结果，表明一致的盈利行为。本练习中产生的证据表明，该策略并非始终有利可图，我们在本练习开始时概述的假设是错误的。这些调查结果表明，与一些投资资源的说法有很大差异。具体的因果关系很难评估，但我们可以列出可能的解释：1。数据窥探12【49】和生存偏差13【50】。

本文中的证据可能会得到与先前研究相同的结果，其中技术“规则在单独考虑时是有益的，但在调整数据窥探和生存偏差后，这些利润在统计上并不显著【27】。2、我们的数据样本效率太高。纯粹随机游走的概念与图表学家的假设相矛盾，图表学家认为价格变动带有一些“过去记忆”或私人信息[28]。从这个意义上讲，随机游走和标准普尔500指数的组成部分可能过于有效，动量策略无法发挥作用。“有一些证据表明，技术交易规则在新兴市场表现更好”，由于其效率低下[27]，技术策略往往在效率低下的市场表现更好[51]。交易者可能正在使用这种动量策略的变体，这些变体实际上是有利可图的，并且没有披露其细节。我们用于这些计算的数据或算法都是错误的或有缺陷的。尽管对该模型进行了谨慎、多次审查和回归，但不幸的是，这种不准确在科学研究中司空见惯[52][53][54][55][56][57]。相反，如果需要，任何相关方都可以获得、跟踪和核实这项工作中的所有贡献。