使用以下方法识别金融市场崩溃的长期前兆

总结和总结要点总结，我们研究了基于相关模式概率发生率的金融市场中市场状态和关键状态（崩溃）长期前兆的识别，使用噪声抑制的短期相关矩阵确定。我们分析并比较了标准普尔500指数（美国）和日经225指数（JPN）32年来的数据。我们使用幂映射方法来降低奇异相关矩阵的噪声，并在二维/三维MDS映射中获得了不同且更密集的簇。这些影响在相似矩阵和相应的MDS图上也很明显。市场的演化可以通过市场状态之间的动态转换来跟踪。使用多维缩放图，我们应用k均值聚类将不同时间段具有相似相关模式的集群划分为k组或市场状态。我们表明，基于簇半径，我们可以非常稳健地确定最佳簇数。在每个市场中，通过保持簇内距离“最小”和簇数“最大”的标准差来选择最佳簇数的值。因此，根据发现相似相关模式集群的修改规定，我们将美国划分为四个市场国家，将日本划分为五个市场国家。必须提到的是，这种方法会产生与临界状态（或崩溃）相对应的相关帧。我们已经证实，这些确实与众所周知的金融市场崩溃相对应；此外，还专门研究了参考文献中融合谱的性质和临界状态（灾难性不稳定性）的表征。[10, 15]. 我们还分析了成对市场状态的共现概率。

我们观察到，保持在相同状态的概率远远高于向不同状态过渡的概率。这意味着市场国家也会感觉到一种“惯性”——长时间保持不变。此外，可能的跃迁是最近的相邻跃迁，从共现表中我们可以看出，如果一个跃迁远离对角线，则概率下降得非常快。因此，到其他状态的跃迁主要发生在紧邻状态，少数罕见的间歇性跃迁到远程状态。与临界状态（崩溃）相邻的状态就像是临界状态的长期前兆，这一规定可能有助于构建金融市场崩溃的早期预警系统。确认a。C、 K.S.通过GOVT的BT/BI/03/004/2003（C）号赠款表示感谢。印度科学技术部、生物技术部、生物信息学司、新德里JNU潜在卓越大学II赠款（项目ID-47），以及印度ZF科学技术部向JNU提供的DST-钱包赠款。K、 美国感谢印度ZF人类研究发展部授予她的高级研究奖学金。H、 K.P.和R.C.感谢UNA-DGAPA提供的博士后研究金，以确定长期前体17。F、 L.感谢103017年UNA-DGAPAPAPPIT项目和CONACyT CB-254515项目的支持。A、 C.、K.S.和T.H.S。