使用以下方法识别金融市场崩溃的长期前兆

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Identifying long-term precursors of financial market crashes using
  correlation patterns》
---
作者：
Hirdesh K. Pharasi, Kiran Sharma, Rakesh Chatterjee, Anirban
  Chakraborti, Francois Leyvraz and Thomas H. Seligman
---
最新提交年份：
2018
---
英文摘要：
  The study of the critical dynamics in complex systems is always interesting yet challenging. Here, we choose financial market as an example of a complex system, and do a comparative analyses of two stock markets - the S&P 500 (USA) and Nikkei 225 (JPN). Our analyses are based on the evolution of crosscorrelation structure patterns of short time-epochs for a 32-year period (1985-2016). We identify \"market states\" as clusters of similar correlation structures, which occur more frequently than by pure chance (randomness). The dynamical transitions between the correlation structures reflect the evolution of the market states. Power mapping method from the random matrix theory is used to suppress the noise on correlation patterns, and an adaptation of the intra-cluster distance method is used to obtain the \"optimum\" number of market states. We find that the USA is characterized by four market states and JPN by five. We further analyze the co-occurrence of paired market states; the probability of remaining in the same state is much higher than the transition to a different state. The transitions to other states mainly occur among the immediately adjacent states, with a few rare intermittent transitions to the remote states. The state adjacent to the critical state (market crash) may serve as an indicator or a \"precursor\" for the critical state and this novel method of identifying the long-term precursors may be very helpful for constructing the early warning system in financial markets, as well as in other complex systems.
---
中文摘要：
复杂系统的临界动力学研究一直是一个有趣而又富有挑战性的课题。在这里，我们选择金融市场作为一个复杂系统的例子，并对两个股票市场——标准普尔500指数（美国）和日经225指数（JPN）进行了比较分析。我们的分析基于32年（1985-2016年）短时间时期的互相关结构模式的演变。我们将“市场状态”确定为具有类似关联结构的集群，其发生频率高于纯粹的偶然性（随机性）。关联结构之间的动态转换反映了市场状态的演化。利用随机矩阵理论中的幂映射方法来抑制相关模式上的噪声，并采用簇内距离法来获得“最佳”市场状态数。我们发现，美国有四个市场国家，日本有五个市场国家。我们进一步分析了成对市场状态的共现性；保持在相同状态的概率远远高于向不同状态的过渡。到其他状态的过渡主要发生在紧邻的状态之间，少数罕见的间歇过渡到远程状态。与临界状态（市场崩溃）相邻的状态可以作为临界状态的指标或“前兆”，这种识别长期前兆的新方法可能非常有助于构建金融市场以及其他复杂系统中的预警系统。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
--
一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
--

---
PDF下载：
-->

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：金融市场 Quantitative Applications Econophysics Constructing

使用相关模式识别金融市场崩溃的长期前兆Shirdesh K.Pharasi、Kiran Sharma、Rakesh Chatterjee1,3、Anirban Chakraborti、Francois Leyvraz1,4和Thomas H.Seligman1,4法国科学研究院、墨西哥国立大学、库埃纳瓦卡62210、贾瓦哈拉尔尼赫鲁大学计算与综合科学学院、，新德里-110067，特拉维夫大学机械工程学院和Sackler计算分子和材料科学中心，特拉维夫-6997801，以色列国际科学中心，Cuernavaca-62210，墨西哥邮箱：hirdeshpharasi@gmail.com; anirban@jnu.ac.in102018年9月摘要。复杂系统的临界动力学研究一直是一项艰巨而富有挑战性的工作。在这里，我们选择金融市场作为一个复杂系统的例子，并对两个股票市场——标准普尔500指数（美国）和日经225指数（JPN）进行比较分析。我们的分析基于32年（1985-2016年）短时间时期的互相关结构模式的演变。我们将“市场状态”确定为具有类似关联结构的集群，其发生频率高于纯粹的偶然性（随机性）。关联结构之间的动态转换反映了市场状态的演变。采用随机矩阵理论中的功率映射法抑制相关模式上的噪声，并采用簇内距离法获得“最佳”市场状态数。我们发现，美国有四个市场国家，日本有五个。我们进一步分析了配对市场状态的共现性；保持在同一状态的概率远远高于转变为不同状态的概率。

到其他状态的跃迁主要发生在紧邻的状态之间，少数罕见的间歇跃迁到远程状态。与临界状态（市场崩溃）相邻的状态可能是临界状态的“前兆”，这种识别长期前兆的新方法可能对构建金融市场以及其他复杂系统的预警系统非常有帮助。关键词：市场崩盘、回报率互相关、市场状态、权力映射法、多维标度识别长期前兆21。简介金融市场是一个高度复杂且不断发展的系统[1-3]。为了了解金融市场及其组成部门的统计行为[4-9]，研究人员将注意力集中在市场股票之间的协动和相关性信息上。众所周知，股市崩盘期间，股票之间的平均相关性所假定的价值远高于正常商业时期[10]。类似地，某些相关性结构似乎比纯粹的偶然性（随机性）更频繁地出现，特别是当市场接近关键时期或崩溃时[11,12]。然而，正如Munnix等人之前尝试的那样，要识别类似的（集群）关联模式，即“市场状态”，由于许多因素，是一个巨大的挑战。第一个因素是金融时间序列是非平稳的；第二个因素是，在有限长时间序列数据上计算的相关性中始终存在噪声【15】，抑制相关矩阵中相应的噪声以揭示实际相关性至关重要。为了解决非平稳性的第一个因素，我们使用短时间序列，以便计算相关性的时间步数可以被视为合理的系统平稳性。

然而，对于较短的时间序列，相关矩阵变得高度奇异[16–18]。为了解决噪音降低的第二个因素，可以使用各种技术[19，20]。在这里，我们将使用一种最新且有效的方法，即powermap方法[19、21、22]，以减少噪声，并打破Igenvalue中的简并性，从而使相关矩阵不再奇异。此外，找到相似的相关模式簇（组）本身就是一个艰巨的任务。为了超越金融市场状态在平均相关性方面的简单量化，聚类技术似乎很有希望，相应时间序列相关矩阵的特征值研究也是如此【15】。在聚类研究中，k-means方法在top-todown聚类方面取得了一些成功，但它克服了一个主要缺点：聚类的数量，因此状态的数量在很大程度上是任意的（或特别的）。早些时候，Munnix等人。[13] had提供了一种方案，其中不同时间段的所有相关帧最初被视为一个单独的聚类，然后通过基于k均值算法的程序划分为子聚类。当每个集群中心到其成员的平均距离小于某个阈值时，他们停止了划分过程。Munnix等人基于自上而下的层次聚类方法，阈值为0.1465，这代表了集群之间距离与其固有半径的最佳比率，确定美国的市场州数为8个。在本论文中，为了确定“最佳”聚类数，我们使用了具有二维/三维表示的多维缩放（MDS）技术[23]，这相对更容易可视化和研究时间演化。

因此，我们使用多维尺度映射，应用k均值聚类将相似相关模式的聚类划分为k组。我们提出了一种基于簇半径的新方法来估计簇的数目k，它可以很好地识别长期的前体3鲁棒性和稳定性。因此，我们对确定新处方确定的“最佳”市场状态数量有相当大的信心。在我们的研究中，我们使用了标准普尔500指数（美国）和日经225指数（JPN）证券交易所32年期（1985-2016年）雅虎金融[24]的调整后收盘价数据。股票列表已经过筛选，因此我们拥有的股票在整个32年的时间内都包含在市场指数中。其中，我们的主要发现是，美国有四个市场州，日本有五个市场州。然后，我们以概率的方式研究市场状态之间的动态转换；我们还分析了成对市场状态的共同发生，发现保持在同一状态的概率远远高于跳到另一状态的概率。这些跃迁主要发生在相邻态之间，少数罕见的间歇跃迁到远程态。与临界状态相邻的状态可能表示临界状态的“前兆”（市场崩溃），这种识别长期前兆的新方法可能非常有助于构建金融市场和其他复杂系统中的预警系统。本文组织如下：我们简要介绍了方法和数据描述。然后，我们介绍了数据分析的主要部分以及上述发现。最后，我们提出总结和结论。数据描述、方法和结果2.1。

数据说明我们使用了雅虎金融（Yahoo fi Finance）[24]数据库，对两个国家的调整收盘价时间序列进行了分析：美国（USA）标准普尔500指数和日本（JPN）日经225指数，1985年1月2日至2016年12月30日，以及相应的股票如下：o美国-1985年1月2日至2016年12月30日（T=8068天）；库存数量N=194；oJPN-1985年1月4日至2016年12月30日（T=7998天）；股票数量N=165，其中我们包括了整个期间指数中存在的股票。表1给出了部门缩写。补充信息表S1和S2中给出了这两个市场的股票（以及行业）列表。2.2. 互相关矩阵和幂映射方法我们研究了N只股票回报时间序列的互相关结构的时间演化，并确定了市场状态的最佳数量（比纯粹的偶然性或随机性更频繁存在的相关模式）；此外，市场状态在不同时期的动态演变。dailyreturn时间序列构造为rk（t）=ln Pk（t）- ln Pk（t- 1） ，其中Pk（t）识别长期前体4表1。标准普尔500指数和日经225指数市场不同部门的缩写标签部门CD消费者非必需ID工业SCS消费品IT信息技术CP资本品MT材料CN消费品PR制药公司SEG能源TC技术FN金融和公用事业HC医疗保健t时（交易日）第k只股票的调整后收盘价。然后，使用等时Pearson互相关系数Cij（τ）=（hrirji）构建互相关矩阵- hrihrji）/σiσj，其中i，j=1，N和τ表示大小为M天的时间纪元的结束日期。

在此，我们计算了1985-2016年期间（a）美国N=194支标准普尔500指数股票，收益序列为8060天，以及（b）JPN N N=165支日经225指数股票，收益序列为7990天，在M=20天的短期内计算的日收益互相关矩阵X（τ）。我们使用20天的时间段，以便在选择短时间段检测变化和长时间段减少波动之间取得平衡。在图1中，我们展示了市场指数回报率r（τ）的时间演变，以及平均市场相关性（互相关矩阵所有元素的平均值）、u（τ）和表征相关系数分布不均的基尼系数。显然，每当出现市场崩盘（r（τ）下降）时，平均市场相关性u（τ）就会大幅上升，基尼系数大幅下降，这表明市场具有极强的相关性，所有股票的表现都类似（见参考文献[10]）。由于平稳性假设显然不适用于较长的返回时间序列，因此将长度为T的长时间序列分解为大小为M的较短n个时间段（使得T/M=n）非常有用。然后，对于所使用的较短时间段，平稳性假设得到改善。然而，如果存在N个返回时间序列，使得N>M，则这意味着相关矩阵与N高度奇异- M+1零特征值，导致统计数据不佳。如引言中所述，我们因此使用功率图技术【19、21、22】来抑制短时间序列的相关结构中存在的噪声。在该方法中，一个历元内每个交叉相关系数的非线性失真由：Cij给出→ （符号Cij）| Cij | 1+, 哪里 是噪声抑制参数。

这也产生了因零特征值简并性的破坏而产生的“新兴谱”（参见参考文献[15]）。确定长期前体5（a）（b）图1。（a）USA和（b）JPN的市场演变结果。第一行显示了各市场指数的回报率。中行显示了各个市场的平均市场相关性（所有互相关系数的平均值）。底部一行显示了互相关系数分布的不平等性，其特征是基尼系数。显然，每当市场崩盘时，平均市场相关性变得非常高，基尼系数变得非常低，这表明所有股票的表现都非常相似。2.3. 短时互相关框架下的噪声抑制首先，我们研究了噪声抑制参数的影响 关于互相关矩阵及其在一个时间段内的特征值谱。通过多维缩放算法生成的二维/三维坐标图，可以很容易地可视化互相关结构。MDS是一种非线性降维工具，用于在D维空间中可视化数据集的相似性。每个对象被分配到D维空间中的一个坐标空间，保持对象之间的距离尽可能接近。选择D=2或D=3是为了将对象位置优化为二维/三维散点图或地图。作为MDS算法的输入，我们使用非线性变换从相关矩阵生成距离矩阵【25】：dij=q2（1- Cij）。参数变化的影响 因此，可以通过MDS更好地捕捉噪音降低和确定市场状态的最佳数量。

问题是噪声抑制参数的理想选择应该是什么? 非常小的值, 说 = 0.01，肯定会破坏特征值的简并性（产生具有有趣特性的“新兴光谱”[10]），但不会有助于抑制噪声。另一方面，一个很大的值 = 0.5，抑制相关模式中的噪声，有助于更好地进行聚类；然而，融合谱接近于主要的Marcenko Pastur分布【26】。在这篇论文中，我们更感兴趣的是互相关矩阵中的噪声抑制，在单个时间段内识别长期前兆6，而不是新兴光谱的特性；因此，weuse = 0.6，高值的选择基于使用MDS的股票的稳健性和发现差异性。通过补充图S2和S3可以清楚地看到这种影响。此外，我们的主要目标是根据相似且更频繁出现的相关结构，找到市场状态的最佳数量。因此，我们在不同时间段τ的不同互相关矩阵之间制定了一个相似性度量，然后在不同时间段找到相似的相关帧组。我们发现 = 0.6，噪声抑制的互相关结构可以很好地分组为类似的簇，如下所述。然而，我们发现市场状态的数量对噪声抑制参数不是很敏感。更高的值 降低互相关系数的平均值u（见补充图S1）和互相关矩阵的最大特征值λmax。图2显示了使用功率映射方法对短时互相关矩阵进行噪声抑制的结果【10、16、19、27】。

图2（a）显示了在2001年11月30日（任意选择的日期）结束的194支标准普尔500指数股票中，美国在短时间内M=20天计算的相关框架。图2（b）和（c）分别显示了相关框架的特征值谱和MDS图。如前所述，对于任何短时间序列M<N，高度奇异的相关矩阵将有N- 零处M+1退化特征值。因此，在我们的例子中，本征值谱由零处的175个本征值组成，后面是19个不同的正本征值。非线性功率映射方法消除了特征值在零处的退化，导致出现频谱【10,15】。图2（d）显示了 = 0.01. 图2（e）和（f）分别显示了小失真对相应特征值谱和MDS图的影响。这种影响在MDS地图上不太明显；λmax将其值小幅减小，从44.05减小到43.67。接下来，我们使用一个高值的噪声抑制参数 = 0.6以显著降低相关帧的噪声（如图2（g）所示）。的影响 = 0.6在相应的特征值谱和MDS图上清晰可见，分别如图2（h）和（i）所示。本征谱的形状完全改变。从零处175个特征值产生的频谱现在本质上是非退化的，并且显示出围绕零的扩展，带有一些负值。图2（e）和（h）的插图更详细地显示了新兴光谱，而图2（b）的插图则没有新兴光谱。请注意，对于 = 0.6时，最高特征值λmax大幅减小至27.27；与低噪声抑制相比，MDS图中的股票集群明显且更密集( = 0.01）或无噪声抑制( = 0).识别长期前体7（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）（h）（i）图2。