加密货币、主流资产类别和风险因素——对

测试x格兰杰是否导致y，就等于测试是否包含x的滞后值可以产生y的预测，其优于仅依赖y本身的历史值构建的y的预测。虽然上述讨论考虑了X和y的二元系统中的格兰杰因果关系，但这一想法可以扩展到包含额外变量的多变量设置。事实上，在控制因果关系的间接来源的同时进行分析有助于最大限度地减少发现虚假关系的可能性。当第三个变量（如z）同时导致x和y，但被排除在分析之外时，在变量系统中可能会出现虚假因果关系，参见Granger（1969）第429页。因此，在我们的研究中，我们采用了三变量系统（1），而不是78个相应的二变量模型。另一方面，在高维系统中测试格兰杰因果关系的一个缺点是，Ltkepohl（2005）第49页讨论的关于多步（h步）因果关系的推断很复杂。为了说明这个问题，考虑一个三变量系统，例如，z对于y可能是1步非因果的，而当h>1时，z是h步因果的。这种可能性的产生是因为z可能导致地平线1处的x，而x可能导致y。因此，x在中间预测区域将因果关系从z传递到y。正如在特克波尔（1993）所讨论的那样，多步骤格兰杰因果关系的测试并不简单。为了消除上述潜在的复杂性，我们依赖于格兰杰（1969）最初提出的因果关系定义，该定义基于提前一步的预测。在我们的13维VAR中，我们说yjis Granger因果关系为yi（yj→yi），对于i，j=1。

13，i 6=j，如果基于整个（13×1）向量y的过去值对yi进行的一步预测优于在向量y中排除yi时对yi进行的预测。上述因果关系定义在Dufour和Renault（1998）的VAR（p）框架中讨论。本质上，GrangerNonCausility的测试包括测试A、…、，（1）中的表观矩阵。因此，我们说yj6未能格兰杰原因yi（yj6→ yi），在一步aheadprodictions的意义上，如果Aij，`=0表示`=1，p、 i，j=1。13，i 6=j。这些限制可以使用标准Wald测试进行简单测试。在对13维系统（1）进行一系列格兰杰因果关系测试后，我们遵循Billio et al.（2012），并通过以下形式的指标函数（yj）确定网络连接→yi）q=1如果yjGranger导致Yi达到显著的q%水平0其他3.2预测误差方差分解网络第二种衡量数字资产之间连通性的方法依赖于使用预测误差方差分解构建网络。由（1）构造的h步预测^yt+h | t的预测误差方差由Var（h）=∑u+Θ∑u++Θh-1∑uΘh-1，（2）式中，∑u=E（UTUTUT），且Θi代表i=1，…，的移动平均表示系数，h类- 1、我们还知道，对于较大的预测水平，Var（h）接近Var（yt）。预测误差方差分解VDi，Jattent分解关于每个资产yi的预测的不确定性方差（h），t+h | tinto分数由每个变量yj的冲击贡献∈ y表示i，j=1，13，i 6=j。计算方差分解有几种方法。我们采用了Pesaran和Shin（1998）提出的广义预测误差方差分解技术。

与正交化方差分解不同，广义分解通常依赖于向量y中变量的顺序，如Ltkepohl（2005）第64页所述，广义分解是顺序不变的。这是通过将每个变量作为系统中的第一个变量来实现的。根据h步预报计算的广义方差分解（GVD）构造如下GVDHI，j=σ-1jj[ei（∑u+）∑u+…，+h-1∑u）ej]Vari（h）。（3） 由于GVDhi、jdo之和不等于1，因此对其进行了标准化，使每行（总和交叉j）加起来等于100，如Diebold和Ylmaz（2014）所述。因此，我们计算分形，这些可以简单地计算为变量（h）=eiVar（h）EI，其中eiVar（h）EI是第i个元素选择向量。变量Yi的预测不确定性由变量yj中的冲击引起∈ 使用标准化广义预测误差方差分解（SGVD），如下SGVDHI，j=GVDhi，jPKj=1GVDhi，j.（4）3.3比较两种类型的连通性选择使用两种不同分析模式的原因是两种方法提供的信息内容不同。第3.1节定义的格兰杰因果关系告诉我们，在控制其他变量yk的影响后，变量yj的过去值是否有助于预测yi的当前值∈ y、 k 6=j。因此，使用该方法发现的因果关系是：a）直接关系-在控制系统中包含的其他变量的同时计算，b）适用于提前一步预测的滞后关系，以及c）它们基于统计显著性测试，不提供有关影响大小的信息。另一方面，方差分解是滞后联系的函数，通过（3）中的Θ参数矩阵，以及∑u中包含的冲击之间的同期相关性。在双变量模型中，Ltkepohl（2005）p。

44表明如果yjin Granger非因果为yi（yj6→ yi）则（2）中的移动平均参数矩阵Θ包含零元素，使得yi不依赖于对yj的冲击。如果对这两个变量的冲击也同时不相关，那么很容易从（3）中看出GVDi，j将为零。因此，虽然格兰杰因果关系和GVD之间的关系并不完全直接，但当yjis格兰杰对yi无因果关系时，yjon Yin GVD的影响可能更小。GVD的一个优点是，它们可以用来判断预测者对感兴趣变量中未来不确定性的贡献程度。例如，如果我们发现YJAC受到的冲击占yi未来不确定性的5%，而YP受到的冲击占yi未来不确定性的20%，那么我们会得出结论，ypis比yjin更重要，将不确定性传递给yi。此处实施的SGVD相对于格兰杰因果关系检验的一个缺点是，它们不是基于统计显著性检验。4实证结果我们首先提供图2中映射到网络的格兰杰因果关系检验结果。该图是基于5%显著水平上的显著因果关系创建的，并使用10%显著水平上的边缘进行扩展。4.1格兰杰因果关系在总共156种可能的格兰杰因果关系中，我们报告了15（23）种统计上显著的格兰杰因果关系，其显著性为5（10%）。在图2所示的23条边中，估计有5条是数字资产，10条是非数字资产。考虑到跨集团联系，我们发现加密资产与非加密资产之间存在两种格兰杰因果关系，以及非加密资产格兰杰导致数字资产的六种关系。

这表明，主流资产实际上在更多情况下主导着数字资产，而不是相反。附录中的表A1详细说明了所有可能对的p值。根据图2，美国10年期债券指数（10YR）是最具关联性的资产，共有8个关联，其次是醚（ETH），它有五个关联，TED价差有四个直接的格兰杰因果关系。其中许多关系是双向的，例如10YR和ETH之间的格兰杰因果关系。这些由图中的双向箭头表示。我们从视觉上观察到，黑线表示5%显著性的格兰杰因果关系，很少穿过圆圈，主要连接第一个或第二个邻居。相反，灰线更多地表现为数字和非数字集团之间的资产连接。在数字资产组内总共20种可能的因果关系中，我们发现有五种具有统计意义的联系在以下方向运行：比特币（BTC）→ 波纹（XRP），BTC→ （ETH），ETH→ Monero（XMR）、Lightcoin（LTC）→ XRP和XRP→ XMR。有趣的是，Ripple似乎是加密组中连接最多的加密货币，有三个连接。在非数字组中，10年期债券指数（10YR）和TED价差分别与其他三个变量相关。发现以下格兰杰因果关系：10年→ 美元，美元→ 10年，10年→VAR（1）模型由信息标准确定，并首先与数据相匹配。图2：格兰杰因果网络BTCETHLTCxmrXRPSP50010YRWTIGOLDUSDSPGSCITEDGPRP值5%5%<p值10%TED，原油（WTI）→库存（SP500）、商品（SPGSCI）→SP500，TED→美国和地缘政治风险指数（GPR）→WTI。最后，我们考虑加密货币和非数字变量之间的格兰杰因果关系。

在总共80个潜在链接中，总共有8个具有统计意义的关系，占10%。10年期债券指数似乎与加密货币有三种因果关系。它会导致以太币和比特币的价格变化，而以太币（10年）似乎会导致价格变化<->ETH，10年→BTC）。比特币似乎也是由地缘政治风险指数（GPR）引起的→BTC）。Monero是这里考虑的数字资产中最匿名的，它是由SP500（SP500）引起的→XMR）。我们还观察到商品对Lightcoin（SPGSCI）的影响→LTC）。有趣的是，美元只与Monero（美元）互动→XMR）。由于有5个数字资产和8个非加密变量，因此可能存在2×5×8=80 Granger因果关系。4.2通过方差分解的连通性我们探索并发现了数字资产组和非数字资产组之间的八个具有统计意义的格兰杰因果关系，在这两组中发现的其他关系中，我们现在使用（标准化的）广义预测误差方差分解（SGVD）来映射连通性。如第3.3节所述，这些指标提供了每个预测值对未来不确定性贡献大小的度量。表2提供了连通性的估计值，图3直观地总结了这些估计值。计算出的测量值基于10步超前预测，尽管1步超前和20步超前SGVD产生类似的结果。我们从表2中注意到的第一件事是，主对角线上的条目在每一行中都是最大的。这意味着，正如预期的那样，自身冲击对每个变量的未来不确定性贡献最大。其次，我们可以根据元素的大小将表划分为两个大块，一个块包含左上角的加密货币，另一个块包含非加密资产。

事实上，我们看到，单个数字资产对任何非加密变量的贡献都不到1%（左下块），反之亦然（右上块）。这些组还可以通过表格边距中显示的两列和两行来识别。例如，比特币33.18%的不确定性来自其他四种加密资产的综合新闻冲击，而非加密变量的冲击仅为1.61。同样，它对加密货币的可变性贡献约36.37%，对非加密变量的可变性贡献仅为1.66%。在影响BTC可变性的各个因素中，我们发现（跨第一行），LTC约占18%，而ETH和XMR排名第二和第三，分别占BTC不确定性的6.7%和6.07%。有趣的是，美元对加密货币没有任何显著的可变性，而对黄金（约17.45%）和10年期债券指数（2.31%）有影响。从这种与美元脱节的情况来看，似乎货币尚未发展成为美元的竞争对手。关于TED利差和地缘政治风险指数（GPR），我们观察到，它们并不代表加密货币或主流资产的重大风险来源。这里最大的数据是10年期债券收益对TED利差未来不确定性的贡献率为2.53%，TED利差是一种信用风险度量。图3总结了上面讨论的连通性关系。此处，节点与对应于SGVD（10）i，j估计值的边相连，即每个返回值yi的10步预测误差方差的分段，由对变量yj的冲击引起。线型和配色方案用于表示不同的阈值级别，设置为5%和15%。

读者可参考表2了解所示连接的准确大小。图3：10天前广义预测误差方差分解网络SGVD10i，j <SGVD10i，j <SGVD10i，jAs如上所述，我们观察到三组主要变量。数字货币在网络图的右下角链接在一起，链接相对较强，主流资产集位于中间，而两个风险因素位于网络图的顶部。在加密货币中，我们看到大多数实心灰色线是双向的，每侧都有箭头。看来，对以太（ETH）的新闻冲击对Monero（XMR）、比特币（BTC）和光币（LTC）的不确定性产生了中度影响。另一方面，BTC和LTC对ETH预测的影响范围相似，而MR影响较弱。BTC和LTC之间的关系似乎最强，超过了15%的阈值。这种联系似乎也是双向的。最后，长期资本对波动（XRP）的影响程度适中。考虑到主流资产之间的关联性，我们发现美元和黄金之间以及大宗商品指数PGSCI和石油（WTI）之间存在着最强大的联系。所有这些连接都超过了广义方差分解的15%，并且是双向的。SP500股指与10年期债券指数适度关联，而WTI和SPGSCI则通过双向关联进行关联。最后，黄金和10年期黄金相互贡献了5%到15%的预测方差。最后，网络图清楚地说明了数字和非数字资产组之间缺乏实质性联系。这些结果与Corbet等人的发现基本一致。

(2018).5结论我们探讨数字和非数字资产组内部和之间的关联性，以及两个风险因素，包括TED价差和地缘政治风险指数。从格兰杰因果关系的概念出发，我们的连通性度量是基于统计显著性的测试，因此它识别出不太可能由随机机会造成的联系。然而，关于已识别链接的数量，它在很大程度上缺乏信息。因此，我们用预测误差方差分解来补充分析，以提供连通性相对大小的度量。Granger因果网络表明，大多数具有统计意义的联系都在数字货币和主流资产组内。然而，也发现了一些数字/非数字资产联系。在总共80对交叉对中，我们发现非数字资产与数字资产之间存在6种统计上显著的格兰杰因果关系，数字资产与主流资产之间存在2种因果关系。例如，美元会影响Monero，而SPGSCI商品指数Granger会导致轻币的价格变化。比特币和以太币似乎是由10年期ZF债券指数的变化引起的。在这两个风险因素中，地缘政治风险指数格兰杰导致比特币处于5%的显著水平。图3描述了标准化广义误差方差分解（SGVD），它说明了数字资产和非数字资产之间未覆盖连接的相对弱点。表2中报告了准确的数量级，并表明集团资产之间没有任何单个链接大于1%。总之，虽然数字资产和主流资产类别之间存在一些时间序列联系，但这些联系的规模相对较小。

从系统风险的角度来看，这意味着从加密货币到非数字资产的价格下跌风险很小。从多元化的角度来看，人们可能会主张投资数字货币，因为数字货币似乎与主要资产类别的市场趋势相对隔离。参考Bariviera，A.F.、Basgall，M.J.、Hasperu，W.和Naiouf，M.（2017）。比特币市场的一些程式化事实，Physica A：统计力学及其应用484：8290。Billio，M.、Getmansky，M.、Lo，A.W.和Pelizzon，L.（2012）。《金融和保险行业连通性和系统性风险的计量经济学衡量》，金融经济学杂志104（3）：535559。Blau，B.M.（2017）。《比特币价格动态和投机交易》，国际商业和金融研究41:493499。Caldara，D.和Iacoviello，M.（2018）。《衡量地缘政治风险》，技术报告，美联储理事会（US）。Cheah，E.-T.和Fry，J.（2015年）。比特币市场的投机泡沫？《比特币基本价值的实证研究》，《经济学快报》130:3236。Corbet，S.、Meegan，A.、Larkin，C.、Lucey，B.和Yarovaya，L.（2018）。探索加密货币与其他金融资产之间的动态关系，《经济学快报》165:2834。Dickey，D.A.和Fuller，W.A.（1979年）。单位根自回归时间序列估计量的分布，美国统计协会杂志74（366a）：427431。Diebold，F.X.和Ylmaz，K.（2014）。《方差分解的网络拓扑：衡量金融企业的连通性》，计量经济学杂志182（1）：119134。Dufour，J.-M.和Renault，E.（1998年）。《时间序列中的短期和长期因果关系：理论》，《计量经济学》第10991125页。Fry，J.和Cheah，E.-T.（2016）。