世界经济史的简单组合模型

根据经济学文献，我们选择1/3作为资本在产出中的份额（31，36），s=0.25，delta=0.06。我们假设（）是一个随i增大而递减的函数，对于0 5 6，则为（）。特别地，我们假设递减函数的形式为（）&$=）BC>d10 4 6-1 0 5 6（4），其中E 5-1 F 5-。表1给出了参数列表。参数值注释G/IJ2K6/L/-$$t=0小时时的全球GDP总量P50，88~0.0006 t=0时不同增值商品的数量成功组合的概率n（）&$=）BC>D是以下各项组合的概率：！“goods results in a new goodO（）&$=）BC>D是以下各项组合的概率！”商品导致了一个新的goodPH/IK L/Q世界总人口，t=0R1/3资本在产出中的份额0.25再投资于资本形成的产出份额0.06，0资本折旧率表1组合增长模型的基线参数值，由方程（1）、（2）和（3）定义。具有逗号分隔值的条目演示了多个好的候选参数。图4显示了从公元1年到现在世界总GDP的估计进展，以及三种不同参数下的模拟值。请注意，通过减少不同商品的初始数量，可以从AD 1向后扩展模拟！T、 我们认为模型在AD 1之前具有有效性很重要。重要的是，资本存量：“不应随着产出9的增长而萎缩”。我们选择参数以确保模型在AD 1之前是一致的。P的值与参数E1 F（决定（））相结合，决定了生产可行产品的难易程度。

P越高，E越低，F越低，所有其他条件都相等，则U越大！“因此U9更大”。图四上图显示了从公元1年到2015年的世界GDP总量（蓝色），以及参数化V！T&W-1 A和I-XY（黄色），V！T&W-1 A和-Y（绿色）和V！T和JJ1 A和I-XY（红色）。中间的图是同一个图，放大到公元1800年到2015年，以便更好地从视觉上区分参数化。下图是从公元前350年到公元2015年在对数GDP标度上绘制的相同参数。讨论我们提出了工业革命的通货紧缩理论。我们的理论让那些依赖某种特殊原因的竞争对手望而却步。在我们的模型中，同样的随机过程推动着从早期到现在的技术变革。还有其他一些解释至少有点通货紧缩，包括上文讨论的对现代增长理论的一些贡献（33，37）。然而，这些模型忽视了柬埔寨大学的中心事实。它们是相对现代的市场交易机构，因此对机构来说并不健全。他们会自觉地投资于创新或研究，而不是修补和偶然发现。而且他们没有一个明确和令人满意的技术变革机制。最后，我们只知道一个现代增长理论模型，该模型已被证明能够促进人口、GDP和收入的曲棍球增长，而该模型似乎仅以相对较高的参数化为代价才能实现这一结果（34）。如果我们的技术变革基本模式是正确的，那么工业革命似乎是人类修补、谈论和贸易倾向的必然结果。

中石器时代，原材料运输距离远高于可能的最大领土半径，这表明语法语言和远距离交换网络可能出现在13万至14万年前（3，38）。由于复合工具的出现，语言和贸易的共同发展可能已经实现了大约300 kya，复合工具是“至少三个技术单元的连接，涉及把手或轴、镶块和绑定材料的组装”（29）。因此，我们有证据表明，在一个自催化过程中，柬埔寨生物多样性的增加促成了交换网络的增长，反过来，这又促成了柬埔寨生物多样性的进一步增加和交换网络的进一步增长（24，26）。马图西的人口动态阻止了不断增长的柬埔寨大学导致个人收入的增加，直到技术变革的组合爆炸最终压倒了人口增长，从而导致人均GDP的持续增长。我们的解释似乎忽视了捕食这一重要事实，即一些人攫取（可能是暴力地）他人制造的商品，却不提供任何东西来换取它们。这种我们可以称之为“掠夺”的行为阻碍了技术变革。在中世纪的中国，掠夺“财产被儒家ZF官员以皇帝的名义征用”，这被用来解释为什么发明在那个国家并不经常成为创新（39）。彼得罗纽斯的萨蒂里孔的一个故事生动地说明了掠夺如何扼杀创新。一位工匠向凯撒展示了一个他用可锻玻璃制成的杯子，这个杯子是不能打碎的。一旦皇帝确信工匠没有把自己的秘密告诉任何人，他就当场杀死了工匠，“因为如果知道了这个秘密，我们就不会想到金子，也不会想到泥”（40）。

换言之，这种创新可能会压低皇帝的黄金价格。在人类生活中，掠夺似乎和贸易一样无处不在。虽然我们不单独获取模型，但我们也不会忽视它。抓取降低了P，从而降低了产生新货物的概率。在更细粒度的分析中，我们可能会试图将P的起伏描绘为创新和抓取的互动，并展示（也许）Lotka-Volterra动力学。然而，最终，即使是非常低的P，其缓慢而稳定的功率也会产生概率为1的起飞。因此，放弃我们对不变P的简化假设，从而允许随着时间的推移进行不同程度的抓取，将使分析复杂化，而不会改变我们故事的最基本轮廓。正如我们所看到的，人口转型导致人口增长放缓。这是人口增长方面的一次体制变革。似乎值得一问的是，收入和柬埔寨大学（Cambiodisversity）是否会走向类似的制度变革。一些证据表明，我们可能正在接近一个奇点，可能在2050年左右（41）。然而，我们也应该认识到小鸡症的风险。在1960年的一篇经典而重要的文章中，冯·福斯特等人估计人口增长将在2026年达到奇点（42）。具有讽刺意味的是，他们预测2026年11月13日星期五将是“世界末日”。尽管他们的幽默和讽刺，但他们似乎真诚地估计2026年左右将出现人口奇点。然而，正如我们所看到的，人口增长率在大约十年内开始下降，远未达到他们的模型所预测的水平。那么，决定我们是否会接近一个技术奇点，如果会，何时接近，似乎既重要又困难。

要预测一个数学奇点所暗示的政权更迭是世界末日还是不那么可怕也不容易。在本文中，我们采用了相对简单的解释过去的任务，而不是更艰巨的预测未来的任务。参考文献1。雅各布，弗朗索瓦。“进化与修补”，《科学》，1977年6月10日，196（4295）：1161-1166。Solé、Ricard V.、Ramon Ferrer Cancho、Jose M.Montoya和Sergi Valverde，“复杂网络中的选择、修补和涌现：穿越修补之地”，复杂性，2003年，8（1）：20-33。3.McBrearty、Sally和Alison S.Brooks，“非革命：现代人类行为起源的新解释”，《人类进化杂志》，2000年11月，39（5）：453-563。Brown、Francis H.、Ian McDougall和John G.Flegle，“Kibish组的KHS凝灰岩与其他地点火山灰层的相关性，以及早期智人（Omo I和Omo II）的年龄”，《人类进化杂志》，2012年10月，63（4）：577-585。5.Stringer，Chris，“智人的起源和进化”，《哲学学报B》，2016年7月5日，371（1698）：20150237.6。Stringer、Chris和Julia Galway Witham，“论我们物种的起源”，《自然》，2017年6月8日，546（7657）：212-214。卢卡斯，罗伯特。“什么是工业革命？”国家经济研究局工作文件235472017年6月。8、Maddison项目，https://www.rug.nl/ggdc/historicaldevelopment/maddison/.9克拉克，格雷戈里。《告别施舍：世界经济简史》。普林斯顿和牛津：普林斯顿大学出版社，2007年。10、Malanima，P.“领先经济体的长期衰退：意大利中部和北部的GDP，1300-1913年。”《欧洲经济史评论》，15（2），2011年。11、van Zanden，J.L.和B.van Leeuwen。

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