基于滞后相关的方向趋势变化深度学习

A部分和bof图3描述了培训过程中该额外实验的精确度。为了确定初始平均准确度的急剧提高以及随后的缓慢和准线性增长是否是市场或学习的结果，我们重复了相同的实验，没有出现急剧提高的前100个时间步，这意味着从稍后的时间点开始，并将模型从之前的培训示例中排除。图3的AO部分显示了该缩减数据集的初始精度上升，首先是沿着更陡峭的路径，但之后与开始训练过程后的步骤数相关，达到了完整数据集的第一个肘部精度。随后，它会遵循一条更凹的曲线，而不是整个数据集在此阶段的准线性精度增长。同样，缩减数据集的最终级别与完整数据集的相应精度几乎同时进行计算，同样与模型训练的步数有关，而不是与实际时间点有关，这是由于省略了前100个时间步，因此也省略了后一个实时点。由于完整数据集的准确度峰值较晚且更明显，因此得出的平均预测准确度为59.50%，尽管两个实验都在时间步长900左右或时间步长1000左右使用了相同的EDIP。

虽然在a部分和Boffiegure 3中达到峰值似乎是训练模型的时间步数的结果，但分别在900和1000处的下跌似乎是当时市场的结果。这些结果表明，时间序列的主要特征是由市场决定的，而第一个初始精度的提高和随后的提高，以及接近尾声时的较低最大值，可能是由于缺少删除的前100个培训示例中包含的信息，抑制长期市场信息的比例，否则这些信息将从后者中提取出来。图3：在前100个时间步中，忽略数据的实验的平均精度和个别精度。对于通过随机抽样选择的相同20个股票，一个模型将迭代更新3个时代，并在每个新的时间步之后使用最后一个时间步的信息作为训练集的扩展。A部分和A部分分别显示了无前100个时间步情况下的平均和个别精度结果，而B部分显示了包含前100个时间步的完整数据集的相同可视化结果。在比较零件带bof图3中目标库存的单个精度时，可以看到省略前100个时间步的另一个结果。虽然两个数据集中的个别股票的精度具有相似的演变，但完整数据集的精度显示出更高精度的趋势。

这一观察结果反映了平均准确度更为线性的上升，可以被视为过去多年市场行为信息的一个指标，仍然影响着当前市场行为的整体可预测性，其影响将在后面讨论。图4包含了这两种情况的热图，以便更好地了解图3中所示的20种库存。可以看出，两个实验的预测准确度的发展过程相似，尽管分布和高准确度区间的起点略有不同。图4中更一般的结论是，一些股票比其他股票更容易单独根据其他股票的先前行为进行预测。图4:FIRST100时间步忽略数据的实验热图。对于通过随机抽样选择的20只股票，模型将在3个时期内迭代更新，并在每个新的时间步后使用最后一个时间步的信息作为训练集的扩展。a部分显示了在没有前100个时间步的情况下平均和个别精度的结果，而B部分显示了完整数据集的结果。讨论5.1。与趋势预测的相关性关于通过此类网络模型进行一般时间序列分析的假设通过实验得到了加强：证据有力地表明，深度前馈神经网络可以用于持续学习，对于以前看不到的数据，以高于预定基线的精度对梯度的时移相关性进行操作，梯度是针对复杂时间序列逐步计算的，仅将其他序列的前一个间隔而不是目标序列作为输入特征。

虽然在输入中添加有关目标库存的信息只能提供少量的性能提升，但简单的线性RSVC基线的性能明显高于原始基线，进一步增强了本工作中所用特征工程的相关性。本文的方法可应用于其他预测问题，这些问题涉及大量噪声时间序列之间的非线性相互作用及其各自趋势行为的滞后效应，例如消费者行为和传染病流行动态等领域的指标。对于依靠专家系统来决定未来在充满噪音的环境中的从业人员来说，突破噪音是一个常见的问题。作为基于梯度的特征工程的一种新用途和应用，结合第3.2节中描述的平滑技术，本文提供了在受时间序列预测问题影响的高噪声动态系统中作为专家系统的可行性的一般证据。5.2. 与相关研究的比较Takeuchi和Lee（2013）以及Batres Estrada（2015）都使用深度学习模型，基于前12个月的历史股市数据，对目标股票进行二元月份趋势预测，结果准确率分别为53.36%和52.89%。我们想强调的是，这些论文不是在相同的时间间隔上工作，而是使用额外的特性，而不是仅仅使用过去的股票价格，这意味着应该用大量的盐进行比较。

然而，这些结果是基于历史股市数据的趋势预测前馈深度学习模型最接近的可用比较。当直接比较准确度时，我们的模型表现出明显的优势，交叉验证为58.10%，仅对过去的观察结果进行训练并在每次新预测之前对模型进行几次迭代，则为60.23%。同样，尽管程度较低，但作为额外基线使用的简单线性SVC也是如此，这表明了拟议特征工程的可行性。5.3. 对金融经济学的影响首先，这些发现补充了现有证据，反对马尔基尔（1973）等人推广的随机游走假设，即股票价格遵循随机游走，具有内在不可预测的行为。我们在这方面的发现与金融经济学文献中的增长观点一致。因此，研究结果也挑战了Fama（1965）提出的相关有效市场假说，该假说后来成为金融经济学领域的主流。然而，为了有说服力地反驳有效市场假说，可能需要考虑交易成本的模拟，这可能是进一步研究的主题，并且必须在这些成本面前表现出一致的优异表现。最后，仅根据过去的观察结果和在线更新训练的模型的更高精度对模型所学习的基础结构的解释有影响：后者似乎部分适应了股票之间不断变化的相关性，这意味着所学习的信息在一定程度上受到时间限制，而不是只反映一般的市场行为。

这表明，即使是在标准普尔500指数总结的情况下，股票市场在多年的时间内，其相关行为也是非平稳的。另一个相关的发现是，纳入有关各自目标股票的信息确实提供了额外的信息，可以改善预测结果，但这一增长幅度相当小，模型能够从与其他股票的滞后相关性中提供最相关的信息。这种与本文预测相关的大部分信息的恢复进一步加强了对大多数形式的随机游走假说和有效市场假说的反对。有效市场假说允许三种形式的基于信息的市场效率。我们的结果可能与最基本形式的约束版本一致，即弱形式市场效率。具体而言，这将适用于这样的情况，即假设允许预测方法可靠地跑赢市场，并且只能由足够少的投资者实施，从而不会导致典型现代经济出现新的总量均衡。由于整个市场中涉及的资本量微乎其微，一些代理，如精选的定量对冲基金或个人，可以始终实现高于平均水平的回报，从而将弱形式有效市场假说简化为基于文本的版本。特定时间的弱形式有效市场假说实际上承认该假说不适用于整个市场，但适用于大多数交易利益相关者，因为在部署此类策略时涉及的方法和资本受到限制。

这一观点与byLo（2004）提出的适应性市场假说在论证上很相似，认为有效市场假说不一定是错误的，但不完整的，因此试图通过应用生物进化原理将有效市场假说与行为经济学相结合。例如，Lo（2004）指出，对稀缺资源的高度竞争会导致市场的高度效率，而金融市场中少数“物种”之间对丰富资源的竞争会降低整体市场效率。5.4. 进一步研究表明，高频交易（HFT）是指以全自动方式使用高频股票市场数据，其特点是股票和期货交易的持有时间短，取消率高（Menkveld，2013）。它仍然是股票市场的驱动力，在不同的市场上，总交易量的双数字共享，并且主要在HFT算法之间进行竞争。利用我们的模型，可以进一步研究这些算法之间以滞后相关性形式存在的相互作用，以更好地解释这部分股票市场的行为。另一种方法是使用小波，即时频变换的结果，计算出不同尺度上的局部变化表示，以应对噪声（Nason和von Sachs，1999）。如前所述，基于梯度的小波方法用于自然语言处理和声学分类领域，我们的模型可以与小波一起使用，作为从时间序列的区间中提取相关信息的更精细的方法。问题在于，提高的复杂性是否等于更好的模型性能。虽然线性SVC提供了一个简单的现成基线，与类似论文中的逻辑回归具有相同的用途，但它的表现仍明显优于naive基线。

因此，SVC的进一步微调和修改提供了一个可行的解决问题，其中训练速度比精度最大化更重要。6.结论总之，我们在本文中表明，在认真遵守统计验证措施的情况下，关于调查假设的结果是积极的。实验结果证明，将深度前馈神经网络和指数平滑相结合，应用于基于梯度的方向趋势变化预测特征，并以历史股市数据的形式对大量噪声时间序列进行非线性关联，是可行的。更一般地说，我们的发现证明了深度学习方法对时间序列分析的价值，并表明线性回归导数提供了有用的特征来提取这种复杂的相互依赖关系，提供了一个简单的趋势指标，具有很高的预测值。本文的发现也对现代金融理论产生了影响，为随机游走和有效市场假说提供了有力的证据。然而，有效市场假说的假设可以进行调整，以考虑此处所述的发现。虽然事实上，所有三种形式的有效市场假说都与证据不一致，但调整弱形式的有效市场假说可能会导致与我们的发现一致。

此外，虽然上述发现已成功地在股市数据上进行了测试，并对金融经济学中的假设产生了有趣的影响，但它们也应适用于处理时间序列趋势预测的其他领域。此外，由于过去几十年来此类方法的使用日益增多，简单的套利投资方法的效果越来越差，因此，我们仍需拭目以待，我们在本文中讨论的深入学习方法是否会出现类似的利差，并因此因有足够多的市场参与者使用相关技术而无法执行。参考Baggenstoss，P.M.（2015）。导数增强特征作为时间序列的动态模型。第23届欧洲信号处理会议记录（EUSIPCO），第958–962页。Batres Estrada，B.（2015年）。多元金融时间序列的深度学习。KTH皇家理工学院硕士论文。Boyacioglu，M.A.和Avci，D.（2010）。基于自适应网络的模糊推理系统（ANFIS）预测股市收益：以伊斯坦布尔证券交易所为例。应用专家系统，37（12）：7908–7912。Bradley，A.P.（1997年）。在评估机器学习算法时使用ROC曲线下的面积。模式识别，30（7）：1145–1159。Brown，R.G.（1956年）。预测需求的指数平滑。马萨诸塞州剑桥：Arthur D.Little Inc.Cao，L.J.和Tay，F.E.H.（2003）。金融时间序列预测中具有自适应参数的支持向量机。IEEE神经网络和学习系统学报，14（6）：1506–1518。Cavalcante，R.C.、Brasileiro，R.C.、Souza，V.L.、Nobrega，J.P.、andOliveira，A.L.（2016）。计算智能和金融市场：调查和未来方向。专家系统与应用，55:194–211。查茨，S。

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