结合社会和经济因素预测未来股市结构

2面板B）显示了金融网络之间的交叉相似性，以2012年5月9日至2017年2月21日期间GF（t）和GF（t）之间的Jaccard距离来衡量。我们观察到，随着时间的推移，边的变化（持久性）是相当稳定的，即在整个时期内变化的边的数量是相似的。因此，结果表明，构建的金融网络在整个研究期间都是时变的，边缘变化随时间而稳定。3.2. 股票市场结构预测我们使用公式6预测未来时间t+h的金融网络GF（t+h），方法是使用之前时间t的金融和社会网络的过去结构信息≤ t、 图3面板A）显示了在预测h的样本外边缘时获得的性能∈ （1、5、10、15、20）交易步骤提前。我们在金融网络链路预测中实现了整体高样本外性能，性能在73%到95%之间，具体取决于时间滞后和时间段。预测能力有所提高，但时间延迟较小。图3：金融网络链接预测中样本外表现高的证据。模型在一个不断扩大的窗口中接受培训，初始开始和结束日期为2012年5月9日。和2014年10月9日。测试期为2014年9月17日至2017年8月25日。曲线图显示了一个模型的性能结果（AUC），用于预测t+h时金融网络中的边缘，并使用最新的t信息进行了训练。面板a）显示了在预测h的样本外边缘时获得的性能∈ （1、5、10、15、20）交易周。

面板B）显示了性能改进（AUC*) 与假设相关结构是时不变的简单基准相比，即GF（t+h）=GF（t）。我们将我们的结果与使用基准模型获得的结果进行了比较，该模型假设相关结构是时不变的，即GF（t+h）=GF（t）。相对于基准的性能改进估计为AUC*=（AUC- 0.5）/（[AUC- 0.5) - 1.其中，AUC表示所推荐模型的性能，以及【AUC是基准的性能。从图3面板B）中，我们观察到，时滞越大，性能改善程度就越高。让我们注意到，对于滞后20个交易周的长期预测，原始基准的性能改善达到了高达40%的值。图4报告了样本外pr之前结果的总体概述就未来的周数而言。我们观察到，随着滞后的增加，预测性能下降（面板A）。然而，相对于原始基准的性能改进有所改善（面板B）。图4：时滞对样本外预测性能的影响。PanelA）显示了全金融网络GF样本外边缘预测的平均性能（AUC）。面板B）显示了性能改进（AUC*) 针对一个假设相关结构是时不变的天真基准，即GF（t+h）=GF（t）。误差条表示标准误差。在附录A.2中，我们报告了使用扩展窗口而不是滚动窗口作为训练集获得的结果。我们观察到，扩展培训集并不一定会带来更好的性能。

事实上，滚动窗口分析总体上产生了更好的性能。为了验证多元化网络是否只提供了来自财务网络的额外信息，我们仅使用财务网络重新计算了相同的样本外预测，并将其与考虑财务和社会信息层的完整模型的结果进行了比较。通过比较两个模型各自的可能性，对两个模型进行比较。我们还分解了新边E+插入的预测和边删除的预测-. 我们在表1中报告了每个模型的似然值和AUC性能。我们观察到，与只考虑财务数据的模型相比，包含财务和社会信息的模型更适合数据，尤其是在预测插入新边的情况下。相似性比率随着预测滞后而增加，这表明完整模型（即同时考虑金融和社会网络的模型）在长期链接预测中尤为重要。结果证实，对于所有测试的配置，多重网络明显优于单一金融层，所有似然比的P值均小于0.001。表1：财务链接预测绩效结果。样本外AUCSOtained较高表明，该模型具有很高的性能，能够平衡相对于真正值和负值的误报和假负值预测。对数似然比（λ）随着预测滞后而增加，表明社交媒体特征对于长期预测尤为重要。该表报告了试验期间的平均AU C值和对数似然比λ，括号中有相应的标准偏差。报告了新边缘E的预测结果*和边缘删除E-.

我们还报告了在预测全图GF时获得的平均性能AUC，以及性能改进AUC*在基准之上，假设相关结构是时不变的，即GF（t+h）=GF（t）。模型使用滚动窗口进行训练，初始开始日期和结束日期分别为2012年5月9日和2014年10月9日。测试时间为2014年9月17日至2017年8月25日。E+E-GFLag AUCλAUCλAUC AUC*(%)1 87 (0.33) 21 (0.76) 93 (0.11) 34 (1.2) 97 (0.064) 4 (0.091)2 87 (0.37) 33 (1.2) 93 (0.1) 45 (1.5) 95 (0.092) 6 (0.14)3 86 (0.39) 48 (1.5) 93 (0.11) 60 (1.6) 94 (0.11) 8 (0.17)4 86 (0.39) 65 (2) 93 (0.11) 65 (1.9) 93 (0.13) 10 (0.21)5 85 (0.41) 85 (2.6) 93 (0.11) 66 (1.9) 92 (0.15) 11 (0.24)6 85 (0.41) 100 (3.2) 93 (0.1) 74 (2) 91 (0.16) 12 (0.27)7 84 (0.42) 120 (3.5) 93 (0.1) 70 (2.2) 90 (0.18) 13 (0.3)8 84 (0.43) 150 (4.3) 93 (0.1) 72 (1.9) 89 (0.19) 15 (0.33)9 83 (0.44) 180 (5.7) 93 (0.1) 74 (2.2) 88 (0.21) 16 (0.37)10 83 (0.43) 220 (6.3) 93 (0.096) 79 (1.9) 87 (0.21) 17 (0.4)11 82 (0.43) 260 (7.2) 93 (0.094) 78 (2) 87 (0.22) 18 (0.43)12 82 (0.42) 300 (7.9) 93 (0.09) 86 (2.4) 86 (0.22) 19 (0.45)13 82 (0.43) 330 (7.9) 93 (0.09) 95 (2.1) 85 (0.22) 20 (0.49)14 81 (0.43) 360 (9.2) 93 (0.084) 100 (2.4) 84 (0.23) 21 (0.51)15 81 (0.43) 390 (9.9) 93 (0.083) 110 (2.3) 84 (0.24) 22 (0.55)16 81 (0.43) 410 (10) 93 (0.08) 120 (3) 83 (0.24) 23 (0.58)17 80 (0.43) 440 (11) 94 (0.079) 130 (2.6) 82 (0.25) 24 (0.62)18 80 (0.44) 470 (12) 94 (0.076) 150 (3) 82 (0.25) 25 (0.67)19 80 (0.46) 500 (12) 94 (0.072) 160 (3.6) 81 (0.27) 26 (0.71)20 80 (0.48) 510 (12) 94 (0.068) 170 (3.7) 80 (0.28) 27（0.79）*λ>18.47的似然比表明p=0.001.3.3时具有统计学意义。

社会意见结构预测我们目前已经确定，社会意见结构可以提供有关未来金融市场结构的统计重要信息。在本节中，我们研究了金融市场结构是否也能显著改善未来社会意见结构预测的相反关系，并确定这种影响是大还是小。图5总结了绩效结果之间的比较，其中绘制了社会舆论结构预测Gs与之前讨论的金融市场结构预测Gf的结果。令人惊讶的是，结果表明，金融市场结构比社会舆论结构具有更高的可预测性。我们还观察到，与考虑社会网络结构的时间不变性的天真基准相比，财务网络和社会舆论网络预测都会带来改进。正如之前所观察到的，相对性能改进会随着时间的推移而增加。在这种情况下，社会舆论结构的预测相对改善程度高于金融网络，如图5面板B所示。图5：金融市场结构比社交媒体结构具有更高的可预测性的证据。面板A）显示了预测全金融网络GFS和社会舆论网络GS样本外边缘的平均表现（AUC）。面板B）显示了性能改进（AUC*) 与一个天真的基准相比，这个基准假设相关性结构是时不变的。误差条表示标准误差。与金融网络结构相比，社会舆论结构的可预测性较低的一个可能原因是前者的结构可变性高于后者。无花果

6提供的证据表明，就边缘变化的数量而言，社交媒体结构不如金融市场结构稳定。对于所有测试的滞后，社会意见网络中的边缘变化比金融网络中的边缘变化更多。我们观察到，在20个交易周的时间间隔内，社交媒体意见结构中超过50%的边缘发生了变化，而金融网络中只有40%的边缘发生了变化。4、讨论与结论我们调查了通过将过去的财务信息与过去的社交媒体情绪信息相结合，是否可以更好地预测金融市场结构。我们考虑了2012年5月至2017年8月期间，标普500指数中资本化程度最高的100家公司。我们生成了两个网络：一个是由股票价格的对数回报构建的金融网络，另一个是由推特情绪分析构建的社交网络。图6：有证据表明，社交媒体结构在时间边缘变化数量方面不如金融市场结构稳定。我们观察到，金融网络中近40%的边缘在20个交易周后发生了变化，而社交媒体结构在同一时间段内改变了50%以上的边缘。从时间t开始的126个交易日的滑动窗口估计出的相关结构构成了时间t的网络，该滑动窗口随1个交易周的时间步长移动。金融网络衡量股票收益的共同变动，而社交网络衡量的是同一股票的股票收益的共同变动。误差条表示标准误差。我们通过仅考虑T=126个交易日的滚动窗口，保持最强的前四分位相关性，构建了基于过滤相关性的网络。

这两个网络被视为一个多重问题，两层网络共享相同的节点（股票），但具有不同的边集。金融市场结构预测问题被表述为一个链接预测问题，我们根据金融和社会舆论网络过去结构的信息估计未来添加或删除链接的可能性。我们提出，金融网络链接是由三元闭合和边缘持续两种机制的组合形成的。第一种机制假设，如果两个股票有共同的邻居，那么它们就有关联的倾向。边缘持久性机制假设两个连接的stockstend在将来保持连接。2012年5月9日至2014年10月9日期间，根据一组数据对逻辑模型进行了培训，然后报告了2014年9月17日至2017年8月25日期间验证集的结果。我们的结果表明，金融市场结构具有相当大的时变性，这使得在确定股票相关性结构时常用的时间不变性假设无效。提出的模型在金融网络链接预测中表现出很高的样本外性能，特别是在长期预测的情况下，我们观察到性能比假设金融市场的相关性结构是时不变的简单基准提高了40%。似然比分析表明，与只考虑财务信息的受限模型相比，同时考虑财务和社会信息的模型更适合数据。这提供了支持使用社会信息预测金融市场结构的证据。最后，我们的发现表明，社会舆论结构不如金融市场结构稳定。

令人惊讶的是，与使用过去的社会和金融信息预测社会舆论结构的问题相比，使用过去的社会和金融信息预测金融市场结构的表现更高。让我们注意到，网络链接的形成可能是由于我们在这里研究的机制之外的机制造成的。例如，网络可以通过在网络中添加新节点的增长过程形成链接，例如，IPO可以在金融网络中生成增长。在其他可能的机制中，链接形成可能是由于优先连接而发生的，这是在RealNetwork中广泛观察到的一种现象，在RealNetwork中，新节点往往会链接到连接更紧密的节点【29】。总之，本研究表明，社会舆论结构与未来财务相关性结构的预测相关。由于金融相关性结构在现代投资组合理论（MPT）[30]、资本资产定价模型（CAPM）和套利定价理论（APT）[31]中的根本重要性，这一结果具有重要的影响。未来的工作应侧重于研究金融联系形成的进一步机制以及在投资组合分配策略中的应用。5、致谢这项工作得到了PsychSignal的支持。com提供社交媒体数据。T、 Aste感谢英国经济和社会研究理事会（ESRC）对系统性风险中心的资助（ES/K002309/1）。T、 T.P.Souza感谢巴西国家科学技术发展委员会（CNPq）的财政支持。参考文献[1]M.Tumminello，S.Michich\'e，F.Lillo，J.Piilo，R.N.Mantegna，《二部复杂系统中的统计验证网络》，PLoS ONE 6（3）（2011）1-11。doi:10.1371/journal。波内。0017994.URLhttp://dx.doi.org/10.1371%2Fjournal.pone.0017994[2] R.N。

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