某模型经济中工资价格螺旋与滞胀的动力学研究

正（分别为非负）矩阵是指一个实矩阵，每个实矩阵的条目都是一个正（分别为非负）数。如果a是一个非负（分别为正）矩阵，我们将用≥ 0（相应地，A>0）。定义B（可约矩阵和不可约矩阵）如果n≥ 2并且存在一个置换矩阵xp，使得：tP AP=AA0安其中A和A是阶数至少为1的平方矩阵。如果A是不可约的，那么它就是不可约的。1912年，Frobenius[9]将Perron定理推广到不可约非负矩阵类：定理C（Frobenius定理）让≥ 0是ir可约的。那么（i）ρ（A）是A的简单特征值，并且存在相应的正特征向量。（ii）如果A有m个模ρ（A）的特征值，则它们的形式为ρ（A）e2ikπm；。k=0。。。。，m级- 1.（iii）在复平面原点以外的旋转下，A的谱图是不变的。乘以2πm，即e2iπmσ（A）=σ（A）。（iv）如果m>1，则存在置换矩阵P，使得：tP AP=0 A0 A。。。。。。是-1，妈妈，1其中，对角线上的零位为平方。A、 Alintissar，A.Intissar，J.K.IntissarOn工资-价格螺旋和滞涨动力学2018年11月，我们请读者参阅C.Bidard A和M.Zerner的有趣论文【5】，【6】，了解Perron-Frobenus定理在相对谱理论中的应用。非负矩阵概念的自然扩展是具有非负核的积分算子的自然扩展。

Perron的以下扩展？s定理源于Jentzsch【11】：定理D（Jentzsch定理）让k（，.）是单位平方上的连续实函数，所有0的k（s，t）>0≤ s、 t型≤ 1、如果K:L[0，1]-→ L[0，1]表示通过设置（Kf）（s）=Zk（s，t）f（t）dt，f定义的带k的积分算子∈ L[0，1]，则（i）K具有正谱L半径；（ii）谱半径ρ（K）是一个简单的特征值，具有（严格地）正的e-igenvector；（iii）如果λ=ρ（K）是K的任何其他特征值，则|λ|<ρ（K）。备注E（ii）我们向读者介绍了Jentzsch定理在reggeons场理论中的原始应用，参见T.Ando和M.Zerner（1984）[1]和A.Intissar（1989）[10]（ii）1948年，在重要回忆录[14]中，Krein A ndRutman在抽象序理论的背景下，将该理论扩展到一个紧致线性算子，在aBanach空间中留下不变的凸曲线。他们得到了以下结论：定理F（Krein-Rutman定理）设A是Banach空间X上的紧线性算子。补充A（C） C、 其中C是X中的封闭生成锥。如果ρ（A）>0，则存在非零向量X∈ C使得ax=ρ（A）x。参考文献[1]T.Ando和M.Zerner：。公共行政区。数学物理。93，（1984）123-139【2】C.Benetti:。《万有引力问题》第6卷（1981年），第9-31页【3】C.比达尔：。《劳动与萨拉伊尔·切斯·拉夫》（Travail et salaire chez Sra ffa），《经济评论》（Rev ue Economique），第33卷，（1881）第365-373页【4】C.比达尔：。B aisse Tendancelle du taux de pro fit et marchandiseétalon，《经济贴花》，第39卷，（1986）第139-154页。A、 Alintissar，A.Intissar，J.K.IntissarOn工资价格螺旋和滞涨动态2018年11月[5]C.Bidard et M.Zer-ner:。《相对光谱的实证》，Comptes Rendus del\'Académie des Sciences，第310卷，série I，（1990）第709-712页。[6] C。

Bidard和Zerner M.：。《相对谱理论中的Perro n-Frobenius定理》，Mathematische Annalen，第289卷，（1991）第451-464页。[7] G.Duménil和D.Lévy：。“Valeur et prix de production，le cas des productions jointes”，《经济评论》，第33卷（1），（1982）第30-70页。[8] G.Duménil和Lévy：。“Prix e t Quantits:le cas des productions jointes”，《经济贴花》，第34卷（2），（1983）第411-445页【9】G.F.Frobenius:。Uber Matrizen aus nicht negativen Elementen，Sitzungsber。Kon公司。Preuss公司。阿卡德。Wiss。柏林，（1912），公元456-477年【10】Intissar:。这是一个新的领域，它是德尚统治时期的哈密尔顿谱。C、 R.Acad公司。Sci。巴里斯，塞里一世，308，（1989）[11]R.Jentzsch:。Uber integragleichungen mit po sitiven Kern，J.Reine Angew。数学141(1912), 235-244.[12] L.Kantorovitch和G.Akilov：。《分析fonctionnelle第一卷和第二卷》，MIR版（1981）[13]P.Kaps和P.Rentrop:。四阶d Runge-Kutta方法与StepsizeControl，用于Stiff普通微分方程，Numerische Mathematik，33，55-68，（1979）[14]M.G.Krein和M.A.Rutman：。在Banachspace中留下不变锥的线性算子，Amer。数学Soc。翻译。序列号。1 10（1950），199-325[原Uspekhi Mat.Nauk 3（1948），3-95]。[15] T.Negishi:。非瓦拉斯传统中的经济理论剑桥大学出版社，纽约，（1985）[16]H.Nikaido和S.Kyabashi：。《Leontieffesra ffa系统中的工资价格螺旋和阶段波动动态》，国际经济评论（1978年）。[17] O.Perron：。Grundragen fur eine Theorie des Jacobischen Kettenbruchalgorithmus，数学。安。63 (1907), 1-76.[18] O.Perron：。Zur Theorie der uber Matrizen，数学。安。64 (1907), 248-263.[19] A.史密斯：。《对国家财富的性质和原因的调查》，E.Cannan编辑（芝加哥：芝加哥大学出版社）（1976年）。[20] P.Sra OFF a:。

《通过商品生产商品》，剑桥大学出版社（1960年）。[21]I.Steedman:。自然价格、差别收益率和经典竞争过程。曼彻斯特经济与社会学院研究52，（1984）pp.123-140。A、 Alintissar，A.Intissar，J.K.Intissar