某模型经济中工资价格螺旋与滞胀的动力学研究

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英文标题：
《On dynamics of wage-price spiral and stagflation in some model economic
  systems》
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作者：
Afifa Alintissar, Abdelkader Intissar, Jean-karim Intissar
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  This article aims to present an elementary analytical solution to the question of the formation of a structure of differentiation of rates of return in a classical gravitation model and in a model of the dynamics of price-wage spirals.
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中文摘要：
本文旨在为古典引力模型和价格-工资螺旋动力学模型中收益率分化结构的形成问题提供一个初步的分析解决方案。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Optimization and Control        优化与控制
分类描述：Operations research, linear programming, control theory, systems theory, optimal control, game theory
运筹学，线性规划，控制论，系统论，最优控制，博弈论
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PDF下载：
--> On_dynamics_of_wage-price_spiral_and_stagflation_in_some_model_economic_systems.pdf (126.43 KB)

2022-6-11 05:53:14 上传

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关键词：动力学 Quantitative Optimization Applications QUANTITATIV

关于som emodel经济系统中工资价格的波动和阶段性波动的动态a fifa ALINTISSAR，Abdelkader INTISSAR2,5和Jean Karim INTISSAR3,4554，rue 260，Inara 2，Hay Moulay Abdellah，Ain-Chok20470卡萨布兰卡摩洛哥电子邮件地址：afa4691@gmail.comEquiped\'Analyze Spectrale，科塞大学，UMR-CNRS号。6134，Quartier Grossetti20 250 Corté，FranceTél：00 33（0）4 95 45 00 33-传真：00 33（0）4 95 45 00 33电子邮件地址：intissar@univ-科塞。英国帝国理工学院伦敦南肯辛顿校区机械工程高级课程，英国伦敦SW7 2AZ，United Kingdome邮箱：jean karim。intissar18@imperial.ac巴黎中央大学巴黎分校，巴黎中央大学，居里街3号，91190 Gif sur Yvette，Fr ANCE电子邮件地址：jean karim。intissar@student.ecp.frLePrador，129 rue du Commandant Rolland，13008 Marseille，France邮箱：abdelkader。intissar@orange.frDedicated为了纪念艾哈迈德·英蒂萨尔教授（1951-2017年）摘要，本文旨在为古典引力模型和价格-工资螺旋动力学模型中回报率差异结构的形成问题提供一个基本的分析解决方案。2010年数学学科分类：B23；B24；P51关键词：引力的经典经济模型；价格工资螺旋上升；Sra OFF a；差异系统；参数识别方法；佩伦·弗罗贝努斯·泰昂。§1引言生产价格理论的优点是允许对某种类型的新古典方法和相应的价值理论进行强有力的批评。

但最重要的是，许多经济学家认为，它可以成为人们心目中积极经济理论的起点，如果不是字面意义上的，也可以成为经典经济理论的起点（从亚当·斯密和大卫·里卡多开始）。从这个角度来看，生产价格与资本主义经济的长期性有关；这些是均衡价格，有以下三个原因：-它们对应于不同经济部门的统一收益率；-它们允许商品的潜在效用和需求均衡化；-它们符合实际价格或市场价格，从而确保整个经济关系的重新生产和扩展。在2018年11月至2018年11月工资价格螺旋和滞涨的动态中，人们通常认识到，市场价格通常与生产价格不同。但是，古典经济学家采取了亚当·斯密（AdamSmith）的观点，他认为生产价格是价格走向的“重心”。然而，他们的推理并不严谨。尤其是r，他们很少关注产业之间的互动。直到20世纪80年代初，人们才以更系统的方式来解决这个问题，明确采用动态过程，并试图确定何时或在何种情况下，引力实际上发生了（例如，Benetti（1981）在[2]和Bidard（1981）在[3]和[4]中以及（1986）在[3]和[4]），当我们在“Ricardo Sra off a"ienne”自然价格理论之外找到了对史密斯的市场价格引力概念的解释。古典竞争的概念源于亚当·斯密（AdamSmith）的《国家的财富》（1976）中的章节，这些章节专门讨论价格理论和竞争理论。

《当代经典潮流》指的是作者阐述了一种替代市场价格理论，以代表一般均衡，（与边际价格法的差异记录在许多著作中：Negishi（1985）在[15]中，Dumenil Levy（1982）和（1983）在[7]和[8]中）。这一潮流是60年代“剑桥”潮流作品的直接继承者，该作品被奉为《首都反诗》。特别是，对宏观经济波动和长期趋势的分析等经典思维的某些方面的研究非常令人失望，而当代人还没有达到创始人的水平。一些经济学家认为，20世纪80年代，经典动力学（史密斯、李嘉图和马克思）的回顾是模棱两可的，他们所看到的“统一动力学”必须予以澄清和细致入微。对于一般均衡理论来说，一个基本问题曾经证明了均衡价格向量的存在，它涉及到过程的稳定性，这将使人们有可能从任何价格的向量（试错和非试错的问题）开始达到这个位置。经典竞争的问题类似于被称为“na tur al”的参考价格的差异，例如参见[21]中的Steedman（为了便于分析，将Weequat与投入产出系统的生产价格向量进行比较）。

也就是说：如果我们用n阶输入的矩阵表示，则自然优先级的向量是与A的最大特征值相关的特征向量，其中A应验证伯龙-弗罗贝努斯定理的经典假设（见附录）。根据供应量之间出现的不匹配，市场价格围绕自然价格波动。近年来的辩论集中于自由竞争的能力，在市场力量的推动下，解决长期失衡的能力，但在史密斯竞争过程的背景下，似乎认为分行利率的差异结构是已知的，而没有明确提出确定这种结构的任何经济程序。考虑到创业者在市场上拥有一些初始价格向量P（0）=，Abdelkaderinsassar和Géra rd Mondello试图确定差异率，例如市场价格向生产价格的趋同。他们的模型是搜索（v，v，…，vn）∈ Rn例如：A.Alintissar、A.Intissar、J.K.IntissarOn工资价格螺旋和阶段波动动力学2018年11月-2018年11月dpdt（t）=DM P（t）+f（t），在以下条件下：P（0）=Pand P（t）=P*P（0）和f（t）=L（t）- L*是一个对角线矩阵，其对角线被标注（v，v，….，vn），M是矩阵B- （1+i）A，对于A ll，作为n阶方阵，A是输入矩阵，B是输出矩阵，P（t）是分量（P（t），Pt）的价格向量。。。。。。Pn（t）），dPdt（t）表示价格向量的导数，P（0）是点t=0处价格向量的值，P*是以下系统的解决方案：英国石油公司*= （1+1）AP*+ wLe（B- A） P*= 1其中i是给定标量，e是适当格式的单位向量。在Sra FFA的世界里【20】，H.Nikaido等人。

K yabashi被引导研究价格工资和滞涨螺旋的动态。在他们的文章【16】（1978年）中，他们假设资本家坚持固定的利润率，并根据这一比率确定价格上的利润。价格调整如下：dPjdt（t）=（1+r）nXi=1aijPi（t）+wlj- Pj，j=1，2。。。。。。。。。考虑到汇率差异率，我们可以将我们的问题表述如下：寻找（v，v，….，vn），如下所示：dPdt（t）=（1+r）AP（t）+wL- DP（t）P（0）=PP（t）=P*（*）其中P*是以下系统的解决方案：P*= （1+r）AP*+ wLeP=1A。Alintissar，A.Intissar，J.K。

2018年11月（**）工资-价格螺旋和阶段波动的IntissarOn dynamics of工资-价格螺旋和阶段波动，其中A是投入的技术矩阵（应该是独立的），L是劳动力需求的列向量。P*是生产价格的列向量。w是工人的工资。r是假设所有分支机构中的收益率一致且低于最大收益率的收益率。D是一个对角线矩阵，其对角线为（v，v，….，vn）。这项工作旨在为经典引力模型和价格-工资螺旋动力学模型中的回报率差异结构的形成问题提供分析解决方案。§2分析研究引言中提出的两个不同系统不是经典的，因为我们不会试图仅从给定的初始位置P（0）开始确定一个解。我们关心的问题如下：知道企业家在市场上定义了一个向量，即任何初始价格P（0）=P，我们寻求确定差异率，例如市场价格与生产价格的换算率。备注2.1a）如果我们给出自己的微分率，我们可以很容易地解决我们的两个微分系统。b） 这项工作中提出的问题是，我们是否可以确定V=（V，V，…，vn），从而使市场价格收敛于给定T的生产价格。从数学上讲，问题是寻找V，使得P（T，V）=P*其中P（t，V）是两个系统之一的解。立即，我们给出了一个关于解存在性问题的反例：考虑R中的以下问题：dPdt（t）=vaP（t），给出了P（0），dPdt（t）=（a- v） P（t），对于固定P，a>0*, 第一个系统的解满足以下约束：P（0）evaT=P*A、 Alintissar，A.Intissar，J.K。

2018年11月至2018年11月，通过选择P（0）和P*相反，很明显，这个问题不允许解决！此外，P（0）和P*不足以保证v的正性，在这种情况下，我们有：v=T aln（P*所以只要选择P（0）>P*推断不存在经济上可行的解决方案。当P*第二个系统的解满足以下约束：P（0）e（a- v） T=P*通过选择P（0）和P*相反，问题不允许解决！备注2.2a）将v视为未知值对于区分率理论的合理性至关重要。b） 我们系统的r e解由两种经典方法组成，即求解线性微分系统的Runge-Kutta方法和Newton-Kantorovich方法。龙格-库塔公式是求解微分系统最常用的公式，因为：-它们易于编程，-它们通常是稳定的，-步长可以毫无困难地改变，-最重要的是，它们本身是“星形t”：P（0）的知识，用于积分微分系统。我们可以参考文献[13]中的Kaps Rentrop对该方法的系统研究，以及牛顿方法的完整研究，例如，我们可以参考阿德米克学派的L.Kantorovich的著作，尤其是他与G.Akilov（1981）[12]合著的书。§3市场价格与生产价格趋同的研究在本节中，我们讨论以下方程的解：P（T，V）=P*设G（V）=P（T，V）- P*带G（V）∈ r并试图找到u，使G（u）=0。为了求解这个系统，我们采用牛顿-康托罗维奇方法。我们将计算G的Fréchetderivative，我们将注意：H（V）=[Gi公司vj（V）]=（Hij）1≤i、 j≤不适用。Alintissar，A.Intissar，J.K。

2018年11月-2018年11月工资-价格螺旋和阶段性波动的IntissarOn动力学，因为G（V）=P（T，V）- P*, 我们推断：（嗨=圆周率vj）1≤i、 j≤我们将第一个系统编写如下：dPidt（t，v，v，…，vn）=vinXk=1aikPk（t，v，v，…，vn）+fi（t），带i∈ [1，n]。对于固定i，如果我们推导出关于vj的上述方程；j∈ [1，n]，我们得到了第二个系统：对于j 6=i:ddt[圆周率vj]（t，v，v，…，vn）=vinXk=1aik主键vj（t，v，v，…，vn），对于j=i：滴滴涕[圆周率vi]（t，v，v，…，vn）=nXk=1aik主键vj（t，v，v，…，vn）+vinXk=1aik主键vi（t，v，v，…，vn）通过对启动系统和我们刚刚编写的系统进行分组，我们得到了n（n+1）方程的微分系统，其形式如下：dPdt（t，v）=MP（t，v）+f（t），P（0）是固定的。通过对两个系统进行分组，P（t）=（P（t），P（t）确定n（n+1）阶矩阵。Pn（t），Pv（t），Pv（t）。Pnvn（t））和f（t）=（f（t），f（t）。。。。fn（t），0，0。。。。。0）我们用四阶龙格e库塔法求解这个系统，它给出了t=t时的解，并推导出G（v）et H（v）。在微分系统解析结束时，我们将得到：P（T）=（P（T），P（T）。。。。，Pn（T），Pv（T），Pv（T）。。。。。，Pnvn（T））现在，让vbe为Rn中的向量，通过求解最后一个系统，我们得到P（T，v）和H（v），并确定以下系统的vas解：H（v）（v- v） =-G（v）A.Alintissar，A.Intissar，J.K。

2018年11月至2018年11月工资-价格螺旋和阶段波动的IntissarOn动力学，其中G（v）=P（T，v）- P*迭代得到：H（vk）dk=-G（vk），其中dk=vk+1- vkis是牛顿经典方法中使用的下降方向。由于H（v）（在一般情况下）没有特殊的性质，我们使用高斯方法和轴搜索来求解最后一个系统。。备注3.1a）我们的第一个系统的解决方案如下：P（t）=etDMP（0）+中兴通讯（t-s） DMf（s）dsIt如下所示：P*= P（T）=eT DMP（0）+中兴通讯（T-s） DMf（s）D支持B=I，L（t）=L 和I的特征值的实部- （1+i）A为负，则P（t）c趋近于P*作为t-→ +∞.当M=B时- （1+i）A，如果不对矩阵A和B施加限制条件，则无法表征M的特征值。B）该方法由龙格-库塔方法[13]和牛顿方法[12]组成，允许我们类似地研究第二个系统。设对角矩阵D=（dij）；dij=viδij，其中δij=0，如果i 6=j，δii=1，i，j=1，2。。。。。。。。，nFind（v，v，…，vn）使得dPdt（t）=（1+r）AP（t）- DP（t）+f（t）P（0）=PP（t）=P*我们的参数识别方法可用于其他不同系统系列。附录：1907年，Perron【17】和【18】给出了以下关于正矩阵的著名定理的证明，该定理现在以其名字命名：定理A（Perron定理）设A为平方正矩阵。ρ（A）是A的一个简单特征值，存在一个对应的正特征向量。A、 Alintissar，A.Intissar，J.K.IntissarOn工资-价格螺旋和滞涨动态2018年11月此外，所有λ的λ|<ρ（A）∈ σ（A），λ6=ρ（A）。这里，我们用σ（A）表示（平方）矩阵A的谱（所有特征值的集合），用ρ（A）表示A的谱半径，即数量max{|λ|；λ∈ σ（A）}。