地球生物动力学与罗氏经济系统

一种结构类似于热力学的经济被称为德洛根经济。G ibbs Pfa OFF方程所描述的经济学是罗氏经济学。商品是一种经济商品，是人类劳动的产物，在生命意义上具有效用，在市场上出售或购买。古希腊经济学（Georgescu Roegen也称为生物经济学）是一个跨学科和跨学科的学术研究领域，研究人类经济和自然生态系统的相互依存和共同进化，跨时间和空间。通过将经济视为地球更大生态系统的一个子系统，并强调保护自然资本，生态经济学的领域与环境经济学不同，环境经济学是环境的主流经济学分析。3 Roe-genian经济系统（如Carnot Group）Roegen经济系统在流形R点上的两个特定组成定律的好处：一个是交换的，另一个是非交换的。

他们表示，通过加法进行复合远远不是经济真理。闭Roegenian经济系统（R，dG）上的交换群-IdE+P d Q=0）使用R上的平方运算可以引入一个交换g组结构，即（g，I，E，P，Q）o（g，I，E，P，Q）=（g+g-IE+PQ-IE+PQ、I+I、E+E、P+P、Q+Q）。通过直接计算验证交换组公理。闭R-oegenian经济系统（R，dG）的非交换卡诺群代数方差- IdE+P dQ=0），也可以引入arnot gro up结构，在R上使用另一个平方运算，即（G，I，E，P，Q） （G，I，E，P，Q）=（G+G+AC，I+I，E+E，P+P，Q+Q），其中C=（IE- IE）+（PQ- PQ）+（EG- 例如）。非交换群公理通过直接计算进行验证。几何变量伦琴分布的框架dG- IdE+P dQ=0由向量场x组成=一、 X=IG级+E、 X个=P、 X个=Q- PG、 五维Roegen代数是一个李代数，其基X，X，X，X与泊松括号关系[X，X]=X，[X，X]=0，[X，X]=0[X，X]=0，[X，X]=0，[X，X]=0，[X，X]=-十、 Roegen李代数是幂零的，即，[X，[X，X]=0，[X，[X，X]=0，[X，[X，X]=0，[X，[X，X]=0。另一方面，任何李幂零代数都有一个简单的李群，称为幂零群。在我们的例子中，我们有一个与前面的代数群同态的阶2i的幂零群。4罗氏经济的亚黎曼结构美国考虑由吉布斯Pfa ff基本方程dG生成的罗氏经济（经济分布）- IdE+P dQ=0（在R上）。该分布的标准向量场（在R中）为N=（1，0，-一、 0，P）。

作为一种接触形式，积分流形只是曲线（不是由初始条件（点，切向量）唯一确定的）和曲面（不是由初始条件（点，切平面）唯一确定的）。伦琴分布图- IdE+P dQ=0由向量场x组成=一、 X=IG级+E、 X个=P、 X个=Q- PG、 这意味着<N，Xa>=0，a=1，2，3，4。由ωa（Xb）=δab，a，b=1，2，3，4定义的双帧为ω=dI，ω=de，ω=dP，ω=-PdG+IPdE，右侧∩{（G，I，E，P，Q）| P 6=0}。次黎曼度量由一个r c元素的平方d=δabωaωb=δabXaXbor显式yds=PdG+dI决定+1+IP判定元件-2右侧PDG dE+dP∩ {（G，I，E，P，Q）| P 6=0}。该次黎曼度量的分量是自由函数。定理4.1。第二类克里斯托夫符号的非零成分为（有理函数）Γ=-I2P，Γ=-P、 Γ=-P-I2P，Γ=IPΓ=2P，Γ=-IP，Γ=-2PΓ=I2P，Γ=P，Γ=-IP，Γ=R上的IP∩ {（G，I，E，P，Q）| P 6=0}。定理4.2。测地线方程为¨I+P˙G˙E-IP˙E˙E=0–E-P˙G˙I-IP˙E˙I=0–P+P˙G˙G-2IP˙G˙E+IP˙E˙E=0–G-IP˙G˙I-P˙G˙P-P- IP˙I˙E+2IP˙E˙P=0，在R上∩ {（G，I，E，P，Q）| P 6=0}。如果t→ γ（t）=（G（t），I（t），E（t），P（t），Q（t））是测地曲线，t henG（t）=ZγIdE- P dq，积分限制在四维超平面上。备注4.1。由于次黎曼度量的分量是有理函数，因此经济分布的所有几何都是有理函数。5异质经济系统的相平衡将热力学模型转换为经济，如Cret,u\'sbook[5]第149-150页所示。从宏观经济的角度来看，异质经济系统由两个或两个以上的同质区域组成。经济系统的同质领域称为阶段。经济体系被理解为是一个不可分割的经济实体。

例如，一个包含商品和货币的经济体系由两个阶段和一个“价值”组成。作为一个可行的命题，我们假设一个经济系统由一个组成部分（公司）和两个阶段（商品和货币）组成，并引入了经济摩尔的概念，作为衡量价值（价值商品、货币价值）的单位。让mand mbe表示每个阶段的经济摩尔数，g（增长潜力）、q（生产单位）、e（熵），以经济摩尔报告。所研究的经济体系被认为是孤立的。这就是为什么我们有G=G+G=mg+mg=constQ=Q+Q=mq+mq=constm=m+m=const。为了达到平衡点，我们需要附加到前面函数的微分方程，dm+dm=0gdm+mdg+gdm+mdg=0qdm+mdq+qdm+mdq=0ordm=-dmmdg=-gdm公司-千年发展目标- gdm=-gdm公司-千年发展目标+gdmmdq=-qdm- mdq- qdm=-qdm- mdq+qdm。另一方面，在经济平衡时，系统的熵最大，E=E+E=me+me=Emax，因此自由临界点条件为writtendE=edm+mde+edm+mde=0。添加初始链接（微分形式）和链接（方程式）GibbsPfa ff dg=Ide- Pdq，dg=Ide- Pdq，得到带约束的临界点条件。替换为dE=0，我们发现标识dE=m我-我dg+m圆周率-圆周率dq公司+e-g+PqI-e-g+PqIdm=0。由于该恒等式内的微分d g、dq、dm是任意的，因此可获得经济平衡条件，确定系数为零，henceI=I=I，P=P=P，g+Pq-Ie=g+Pq-换句话说，平衡取决于平等的国内政策和平等的价格。此外，还有一个经济量u=g+P q-对于经济均衡的两个阶段，它具有相同的价值。

经济量u称为吉布斯型经济潜力，相对于经济模型（价值计量单位）。6第3节中的欧洲统一论推理平衡也可用于本节中的问题。但是，考虑到非完整约束理论和拉格朗日乘子理论，特别是约束优化，我们更倾向于Udri,ste et al.（2002-2013）在其研究中应用的方法，这在此类情况下更为严格。欧盟（EU）是一个由27个独立国家组成的联盟，以欧洲共同体为基础，旨在加强政治、经济和社会合作。因此，我们需要分析27个简单经济系统（每个系统有五个独立变量，G，I，E，P，Q）相互作用后的平衡状态：R（空间），ω=dG- IdE+PdQ=0（Pfa FF方程），R（空间），ω=dG- IdE+PdQ=0（Pfa FF方程）。R（空间），ω=dG- IdE+PdQ=0（Pfa FF方程）。每个简单经济系统的演化只能是一个一维或二维流形，因为每个1形式ωi，i=1。。。，27，是一个contactform。

吉布斯Pfa FF方程dG-I dE+P dQ=0生成空间上的分布，即通过法向量场z（G，I，E，P，Q）=（1，0，-一、 0，P）附加到分布，到Rone attachesa超平面（四维）的每个点M（xi，…，xi），法向量场Z（M）。分析相互作用的最佳方法是考虑笛卡尔乘积型的经济系统r=R5×27，ωi=0，i=1。。。，27并找到一些聚合目标函数的约束临界点。6.1稳态平衡实现理论有利于作出预测。通常，在古典经济学文献中，通常的目标函数是如=Xi=1总增长E=Xi=1总增长Q=Xi=1 QI产品总量。平衡应通过三个目标函数之一的临界点来描述，其中一个目标函数受其他两个函数的恒定水平约束，并通过28个吉布斯Pfa FF方程ωi=0，i=1。。。，这种经济研究自2001年以来一直受到我们的关注（见Udri,ste等人，2002-2013）。定理6.1。总增长的临界点G约束b yE=常数。，Q=常数。，ωi=0，i=1。。。，27是非完整m anifoldR=R5×27，ωi=0，i=1，…，的点。。。，27at whichI=…=土地P=…=P（相同的稳定治理政策i，相同的价格P）。证据名为“totalincreasing”的聚合目标函数的临界点G=Pi=1服从于检索se=Xi=1Ei=常数。，Q=Xi=1Qi=常数。，ωi=0，i=1。。。，27是拉格朗日1-formXi=1dGi+Xi=1λiωi+λXi=1dEi+λXi=1dQi的零。它遵循λi+1=0，-λiIi+λ=0，λiPi+λ=0，我们发现λi=-1, λ= -I=…=-一、 λ=P=…=P、 总之，在平衡状态下，我们必须有i=…=一、 P=…=P、 类似的论点证明了以下两个定理。定理6.2。

总熵E（聚合目标函数）的临界点受限制G=常数。，Q=常数。，ωi=0，i=1。。。，27是非完整m anifoldR=R5×27，ωi=0，i=1，…，的点。。。，2在whichI=…=土地P=…=P、 定理6.3。总产量Q（聚合目标函数）受限制的临界点g=常数。，E=常数。，ωi=0，i=1。。。，2 7是非完整m anifoldR=R5×27，ωi=0，i=1，…，的点。。。，2在whichI=…=土地P=…=P、 这种乌托邦式的平衡对于所有目标、总增长、总熵以及之前设定的产品总量都是一样的。几何上，所有临界点的集合是笛卡尔积R=R5×27空间中的超平面。在经济上，只有“国内政治稳定平等”和“物价水平相对平等”（通货膨胀），才能实现互联经济系统的乌托邦式平衡。作为一个乌托邦思想，它是一个简单的趋同标准。因此，从以前的数学观点来看，欧洲共同体的不平衡是显而易见的。另一方面，我们的Gibbs Pfa OFF模型是可持续的。为了调整平衡，我们需要特定的策略，例如加权平均值策略。6.2调整后的平衡我们用加权平均数G=αiGi，Xi=1αi=1E=βiEi，Xi=1βi=1Q=γiQi，Xi=1γi=1替换总增加量（总熵，总产量）。然后，这组临界点可能会对欧洲共同体（EuropeanCommunity）经济造成危害。定理6.4。总加权增长的临界点G约束bye=con s t.，Q=const。，ωi=0，i=1。。。，27是非完整m anifoldR=R5×27，ωi=0，i=1，…，的点。。。，和声有三个属性：调节、连贯和共振，其中λβI==λβi和P=λγP=。。。

=λγP（相同的稳定加权治理政策I，加权价格P）。证据拉格朗日1-formXi=1αidGi+Xi=1λiωi+λXi=1βidEi+λXi=1γidQiareλi+αi=0，-λiIi+λβi=0，λiPi+λγi=0，我们发现λi=-αi，λ=λiβiIi，λ=-λiγiPi，对于每个i=1。。。，总之，政治稳定和价格稳定必须是任何货币政策的目标，我们需要根据一些政治条件确定αi、βi、γi。7经济3D黑洞在天体物理学中，3D黑洞是一个空间区域，其中引力场非常强，在落下地平线事件后，任何物体都无法逃脱。视界事件是黑洞外的一个点，那里的引力变得非常高，以至于逃逸速度（物体从引力场逃逸的速度）等于光速。另一方面，相对论表明，任何物体都不能超过光速，因此，即使电磁辐射（例如光）离中心太远，也无法逃逸。黑洞只能通过与ho-rizon事件外的物质相互作用来探测，例如“吸入”轨道恒星的气体。虽然18世纪提出了重力足以阻止光线逃逸的物体的想法，但爱因斯坦于1916年提出的广义相对论描述了当前意义上的黑洞。该理论预测，当空间中足够小的区域内存在大量质量时，空间中的所有宇宙线都向内向中心体变形，迫使所有物质和辐射落入其中。

虽然广义相对论将黑洞描述为一个真空空间区域，中心有点态奇点（引力奇点），外层有视界事件，但如果考虑到量子力学的影响，描述就会改变。这方面的研究表明，黑洞可以缓慢释放一种称为霍金辐射的热能，而不是让物质永远被困在其中。然而，需要量子引力理论的黑洞的正确最终描述仍然未知。7.1天体物理学中的3D黑洞模型在下一步中，我们使用以下状态变量：熵S、ma ss（能量）M、电荷Q和自旋J。这些变量之间的特殊联系，描述了近地平线几何结构，定义了黑洞。这里我们需要指定一些简化条件（以获得几何化单位）：G=1，c=1，其中G是重力常数，c是光速（当然，我们忽略了一些物理尺寸）。1） Reissner-Nordstrom黑洞：Reissner-Nordstrom黑洞由非旋转物质构成，但带电。近水平几何特征为表面高度S=2M-Q+2Mr1-Q或M=√S+Q√S、 第二种是posynomial类型。它跟在M后面≥ Q、 2）克尔黑洞：该模式基于其中一个函数S=2M+2Mr1-JMor M=r4J+SS。它跟在M后面≥√J、 kerr黑洞的极限出现在Njm=±1.3）BTZ黑洞时：它是通过函数Seither S=2rM4+Jor M=S+J4S中的一个给出的，第二个是posynomial类型。

它跟在M后面≥ J、 7.2经济学中的3D黑洞模型我们回忆起经济学家通常称之为“经济黑洞”的东西：一种花费了大量资金但不产生任何收入或其他有用结果的商业活动或产品。让我们引入“经济3D黑洞”的新概念，将其作为全球经济体系的一小部分，在全球经济体系中，创造的总收入如此之大，以至于任何东西都无法逃脱地平线事件（贫困加剧）的影响。这里用熵E、国民收入（收入）Y、总投资I和经济自旋J来描述经济黑洞【26】。国民收入如此之大，以至于它消耗了邻国的所有经济资源。这实际上是通过之前的热力学黑洞字典得到的图像。1） RN经济钻孔：近水平几何特征为表面E=2Y- I+2年1-IYor Y=√E+I√E、 函数Y=Y（E，I）是一个正多项式。2） K-经济黑洞：这个经济模型由一个函数描述，即E=2Y+2Yr1-JYor Y=r4J+EE。kerr经济黑洞的极限出现在Njy=±1.3）BTZ经济黑洞：E=2rY4+Jor Y=E+J4E，函数Y=Y（E，J）为正多项式。什么代表了每一种经济不平等≥ 一、 Y型≥√J、 Y型≥ J8结论本数学论文认为，在实体经济中，存在着与热力学相似的定律，从经济术语到罗氏经济术语。生殖经济学的三条重要定律是：（i）第一经济定律：dG=IdE-P dq，其中dG是增长潜力的微小增加，IdE是经济系统内部政治稳定性的微小流动，P dq是经济系统产生的微小财富。