全球劳动力流动网络揭示了层级组织和

B–E举例说明了劳动力流动网络中的两个层次子结构。每个圆圈代表一个企业，条形图显示了集群内行业和区域熵的减少，作为父集群熵的一部分。B、 C、银行和金融地理产业集群的组织受行业的影响大于地理位置的影响。D、 美国中西部和南部地区的地缘产业集群形成了强大的地理集群。大学学历工人在地区、行业和地缘产业集群之间的劳动力流动。图4：受过教育的劳动力流入与地缘产业集群的增长相关。横轴表示2010年至2014年大学学历劳动力流动的五年趋势。同样，纵轴代表了集群内对数规模市值随时间变化的五年趋势。A.单个企业的趋势，B.地理区域的趋势，C.行业的趋势，D.地理产业集群的趋势，这显示出最强的关系。我们测试了在不同的分析单元中汇总时，受过教育的劳动力流入与财务绩效的相关性。我们重点关注标准普尔500指数中的企业以及2011年至2014年之间的一个时间窗口，比较它们的市值增长（通过对数规模市场资本化的线性时间趋势衡量）与劳动力流量增长（通过每个分组中聚集的大学程度劳动力流入与流出的对数比率的线性时间趋势衡量）（见图4和方法）。总的来说，我们看到大学学位就业增长的加速与市值增长之间存在着积极的关系，尽管这种关系的强度取决于所使用的总量（见图4）。

在单个企业层面，数据太过嘈杂，无法建立任何清晰的模式（图4A）。地理聚集同样表明劳动力增长和市值增长之间几乎没有关联，这表明基于位置的分组也不是一个好方法，可能是因为每个位置都有许多不同的行业。尽管图4C中的行业级聚集显示出更强的关系，但基于地理产业集群的聚集中的相关性最强（见图4D）。这些结果适用于更复杂的贝叶斯模型，并且对于时间窗口的选择，或者包括或排除第一份工作流入和最后一份工作流出（见补充信息）都很稳健。与传统的行业或地区聚集相比，GEO产业集群层面的受教育劳动力流入与经济增长之间的关联性更强，这表明共享劳动力的企业也共享经济增长或衰退。这可能是由于劳动力市场一体化和知识溢出效应带来的共同竞争优势【Porter和Porter，1998年，Porter，2000年，Delgado等人，2010年，Stephen Tallman等人，2004年，Agrawal等人，2006年】。我们看到，受过教育的工人涌入地缘产业集群是一个有意义的增长信号，因此我们可以询问哪些地区、行业和地缘产业集群正在看到这种增长。我们使用每个地区、行业和地理产业集群受过大学教育的工人的流入与流出的对数比率，log（Sin/Sout）（见图5A Cand方法）来衡量2010年至2014年期间的总流入量增长。然后，我们通过估计同一时期内流入对数比率的时间线性趋势来估计这种增长的变化，表示为β。

如果一个地区、一个行业或地理产业集群表现出正净流入和正β，则意味着该地区、一个行业或地理产业集群在这一时期一直在增长，且增长一直在增加。图5:A-C流入流出的对数比率及其随时间的增长，按区域（A）、行业（B）和地理产业集群（C）汇总。2010年至2014年期间，增长量通过流入与流出的对数比率（对数（Sin/Sout））计算；其线性时间趋势（βi）通过这一时期内流入率与时间的线性回归系数进行估计。圆的大小表示进入或离开相应类别的总转换次数。D、 E在地理产业集群中，在流入流出比率（D）及其线性时间趋势（E）的上下四分位数中，技能过度代表。在顶级（Ptq）和底层（Pbq）地缘产业集群中拥有一定技能的人数比例表明，专业化和商业化技能在成长型地缘产业集群中比在衰退型地缘产业集群中更为常见。图5A显示，大多数地区位于第四象限，在2007-09年大衰退强劲反弹后，增长放缓【坎宁安，2018年】。旧金山湾地区和大西雅图地区的增长最为强劲，而圣安东尼奥等地的受教育人口一直较低。同样，大多数行业也表现出走出衰退的增长放缓（见图5B）。在这一时期，“计算机软件”行业表现出了最强劲的增长，而“零售”正在失去受过教育的劳动力。这一趋势一直在加速。还要注意的是，“采矿和金属”行业一直在增长，但正在减速，“互联网”和“石油和能源”行业在此期间经历了大幅增长。

这些就业增长模式与美国劳工统计局《职业手册》【劳工统计局，2018年】中的相对增长预测相匹配，但我们的分析发现，受过大学教育的人中“零售”工作岗位减少，许多领域的增长明显减速。虽然这些基于地区和行业的观点勾勒出了一幅大致的图景，可以反映出全球经济最近的已知趋势，但基于地理产业集群的分析提供了经济演变的最佳快照。旧金山湾区的快速增长并不能告诉我们是哪个行业推动了增长；同样，计算机软件和互联网行业的增长并没有告诉我们这种增长是在哪里发生的。相比之下，图5c中基于集群的比较揭示了地理产业集群增长的细微差别信息，完成了这一时期的经济演变。以旧金山地区的互联网和计算机软件公司、洛杉矶地区的房地产公司和西雅图地区的计算机软件公司为基础的集群在大学学历员工方面经历了一些最强劲的增长，而华盛顿特区的军事相关企业和组织以及芝加哥地区的零售公司的销售额下降幅度最大。这种生产力增长模式可以通过对相关技能进行更详细的分析来补充。在这里，我们确定了新兴和衰退的地缘产业集群中代表性过高和不足的技能。我们比较了地缘产业集群在总收入（对数（Sin/Sout））的前四分位中的聚合技能分布；图5D）或生长（β；图5E）与底部四分位的相比。

纵轴表示在上四分位中拥有每项技能的员工所占的比例，横轴表示在下四分位中的比例。颜色的强度表示每个技能集中在顶部（红色）或底部（蓝色）四分位的程度，通过顶部和底部技能分布之间对数优势比的z得分来衡量（参见方法）。就总体而言，顶级地缘产业集群中过度代表的技能集中在管理技能上，如“管理”、“项目管理”和“团队管理”。这些结果与关于认知社会技能的重要性以及高薪职业中管理相关工作的流行率的研究一致【Autor和Handel，2013，Autor，2014，Deming，2017】。此外，与石油和能源相关的技能，如“石油”、“石油和天然气”、“天然气”和“陆上”在前四分位中更为普遍，这反映了石油和天然气行业最近的增长，这是由在此期间美国应用的新钻井和水力压裂技术驱动的【Rampton，2012，Zakaria，2012，Brown and Yucel，2013，Plumer，2014】。另一方面，在最底层四分之一的地理产业集群中，代表性最强的技能是广泛可用的常见技能，如“客户服务”和“微软办公室”，或模糊的技能，如“领导力”。无论关注的是总流入量还是增长量，这种对底层四分位中常见和模糊技能的偏见始终存在（图5E）。虽然“领导”技能在最底层的四分之一人群中更为常见，但在增长最快的地缘产业集群中，“跨职能团队领导”或“流程改进”等更为特殊的技能被过度使用。

在流量增长的前四分之一中，过度代表性的技能以更新的技能为特征，如“制药”、“生物技术”和“云计算”，捕捉到吸引受过教育的劳动力流量的新创新。2讨论在这项研究中，我们提出了一种系统的方法，通过分析LinkedIn的海量数据集来识别地缘产业集群，该数据集可以捕获全球企业之间的个人层面劳动力流动。我们的地缘产业集群地图由高分辨率的个人层面数据有机生成，并允许我们（1）通过网络社区检测系统地识别地缘产业集群，（2）验证地区和行业在劳动力流动中的重要性，（3）比较不同层级中两个约束之间的相对重要性，（4）揭示地缘产业集群作为未来经济分析单元的实际优势。同时，我们还想指出我们研究的一些注意事项和局限性。虽然LinkedIn在全世界被广泛采用，但人们仍然倾向于美国以及拥有更多技术背景的年轻人。此外，LinkedIn的采用可能会受到社会分化过程的影响，因此其数据可能表现出更强的聚类和不均匀的偏见。

此外，我们的近似方法将每家企业作为一个同质单位，这可能不够充分，尤其是对于那些拥有各种各样的工作岗位且与企业的主要产品没有直接联系的大型企业而言。此外，我们假设地缘产业集群是不相交的集合，尽管它们在现实世界中可能重叠。最后，我们关于劳动力集中度和市值增长之间的相关性的结果不足以证明受过教育的工人的流入会导致更高的估值，因为可能存在其他混杂因素，或者因果关系的方向可能相反——更高的估值会导致更多的受过教育的工人就业。此外，该分析仅侧重于标准普尔500指数公司，因此应仔细审查。我们认为，即使有这些警告，劳动力流动网络方法也可以提供强大而新颖的方法来研究经济是如何组织和演变的。由于我们关注的是企业、行业和地区之间的流量，而不是它们的规模，因此我们的结果显示出足够的一致性，可以克服代表性偏差。例如，我们期望图1中的转换矩阵能够抵抗代表性偏差，除非工作转换模式和LinkedIn成员身份被严重混淆，并且只要代表性偏差不会强烈改变集群内和集群间的差异。最后，在之前的文化史研究中【Schich等人，2014年】，关注一个重要的亚群体可能会提供更有意义的结果。

鉴于高分辨率、覆盖率和灵活性，我们认为globallabor Flow网络和地理产业集群框架可以作为未来经济分析的基础。我们的研究可能为在商业战略、城市经济学、区域经济学和国际发展领域进一步系统分析地缘产业集群奠定基础，并为决策者和商业领袖提供有用的见解。例如，我们的方法可以应用于其他类似的、规模较小的数据集，以识别单个类别中的集群，并检查它们的互连性。3方法3.1劳动力流动网络劳动力流动网络是一个有向加权图G（V，E，W），其中每个节点u∈ V对应于一个形状和每个边缘ei→j∈ E表示在给定时间段内（ts，te），在迁移到j公司之前，报告在i公司就业的个人数量。如果新公司j的作业开始时间在时间段ts开始之后和时间段te结束之前，即使作业ati在ts之前开始，也包括作业转换。每个边的权重wi→j∈ W对应于时间窗口中记录的从公司i到公司j的工作转换总数。如果一个成员报告在同一个月内结束或开始的多个工作转换（时间数据的最小分辨率），则将单位权重划分为所有关联的转换边，以便将kis添加到每个边，其中k是边的数量。时间t时的企业规模si（t）由报告在时间t时的企业i工作的成员数量确定。我们利用1990年至2015年的工作历史数据G（19902016）构建了劳动力流动网络。然后应用以下步骤获得网络的核心：（1）使用wi移除边缘→j<2；（2） 2芯过滤（移除悬挂节点）；以及（3）隔离最大连接组件。

这一过程产生了一个网络，代表487782家公司之间8319091条边上约4200万个工作转换。对于年度分析，给定一年t，我们创建劳动力流动网络G（t，t+1），不进行进一步过滤。通过递归应用卢旺社区检测算法（Louvain community detectionalgorithm）[Blondel等人，2008年，Leicht和Newman，2008年]，确定了详细的层次结构。我们从最大模块化分区开始，如果社区有10个以上的节点，则继续对每个社区子图应用相同的方法。然后使用元数据修剪将每个社区连接到其子单元的层次树，如以下部分所述。3.2公司和集群特征向量公司c以一组特征向量为特征，即地理向量f（G）（c）和行业向量f（I）（c）。向量的每个元素表示在其文件中报告特定属性（即特定地区或行业）的公司员工的比例。我们将企业所在地区（行业）定义为~f（G）（~f（I））中最常见的地区（行业）。类似地，对于给定的企业社区C，我们可以描述一个集群特征向量F（C），其中每个元素表示集群中报告特定属性的企业所有员工的分数。3.3映射行业和地理区域之间的转移我们构建了两个转移矩阵，一个表示行业之间的劳动力流动，另一个表示美国各州之间的转移。在这些矩阵中，每个元素表示从i到j的归一化转移权重（i和j可以是两个行业或两个区域）。预计i和j之间的流量为byE（wi→j） =SoutiSinjPkSink，（1）其中Soutis是从i迁出的成员总数，Sinjis是迁入j的成员总数。

因此，i到j的归一化流量由ti估计→j=wi→jE（wi→j） 。（2） 因此，我们有Ti→j> 1如果从i移动到j的人数超过给定nullmodel的预期，以及Ti→j<1反之亦然。3.4测量集群同质性我们使用香农熵测量集群的同质性，香农熵是HI（C）=-PiFIi（C）log FIi（C），其中FIi（C）表示地理产业集群i的产业集群特征向量。对于地理熵，HG使用FGi（C）进行类似定义，FGi（C）是地理上地理产业集群i的集群特征向量。3.5检测过度代表性标签为了识别集群中过度代表性的行业或地理区域，我们采用对数优势比信息Dirichlet先验方法【Monroe等人，2008年】。产业或地区w（包括i）与集群j的对数优势比为δi-jw=对数fiw+fbwNi+Nb- （fiw+fbw）- logfjw+fbwNj+Nb- （fjw+fbw）！（3） 其中，fiwis是簇i中w的频率，fbwis是Dirichlet先验中w的伪计数，Ni是簇i中标签的数量，Nb是Dirichlet伪计数的总和。然后，方差和Z分数估计如下：σ（δi-jw）≈fiw+fbw+fjw+fbw，Z=δi-jwrσδi-jw公司（4） 我们通过将所有其他聚类视为“其他”聚类（j）并将所有类别集视为背景语料库来进行近似。3.6基于元数据的修剪我们采用基于元数据的停止启发式递归社区检测，从层次结构中识别特定部分。我们的主要想法是：（1）如果可以将一个社区拆分为多个社区，那么我们可以安全地将其拆分为多个社区，其中每个社区都显示出过度表示的行业或地理区域元数据；（2）如果生成的子代没有过度表示的元数据，那么这种拆分是不合适的。