全球劳动力流动网络揭示了层级组织和

我们的方法将树从根向下移动到社区层次结构的最底层，以保持社区内特定区域或行业的显著过度代表性。给定两个阈值，θb（break threshold）和θk（keep threshold），我们查看当前社区是否过度代表某些行业和地区标签，Z分数是否超过θb。如果它不是或是叶节点，我们将使用更宽松的keep thresholdθk保留过度代表某些行业和地区标签的社区，否则从树中删除社区。如果它确实在θb阈值或以上过度呈现元数据，则会对社区的子级重复该过程。该算法在算法1中列出。我们使用θk=1.96和θb=100进行财务数据分析，该阈值提供了中等数量的社区，没有删减我们有财务数据的任何企业。我们使用θb=10进行可视化。算法1修剪到最小阈值要求：树、根、θk、θb确保：保存列表1：访问列表← root2：保存列表← 列表（）3：对于节点∈ 访问列表do4：儿童← 树子节点（节点）5：用于子节点∈ 儿童do6：如果儿童。行业和地区的最大Z得分>θK，然后是7：访问列表。附加（子项）8：如果是子项，则为else。对于行业和地区，最大Z分数>θb，然后9：保存列表。附加（子）10：结束if11：结束for12：结束for13：返回保存列表减少我们在集群层次结构的每个级别上测量行业和地理区域集群特征向量的熵，以验证我们的社区检测策略，并比较地理和行业在工作转换中的影响。如图2所示，行业和地区标签的熵减少量均计算为全球熵H（V）和社区j的熵H（Cj）与全球熵的差值之比，dj=H（V）-H（Cj）H（V）。

使用此比率而不是rawentropy约简来提供行业和地理区域元数据之间的可比比例，因为可能的区域标签比行业标签多得多。ρk=|{j | dIj>dRj；j∈ Kk}|/| Kk |是层次结构k级社区集合中社区j的比例，其行业熵的减少程度大于地理熵dG。每个层级中所有社区的平均熵减少量由公司数量加权，报告为“dk=Pj”∈Kkwj·djPj∈KKWJJ，其中wjis是社区j中的企业数量，其标准误差由Cochran的方法估计，如《Gatz和Smith，1995年》所述。这相当于社区和行业组织地理分区之间在层次结构的每个级别上的互信息，由整体行业或地理熵规范化。这是一个不完美的衡量标准（对于聚类比较可能没有完美的衡量标准【Meilˇa，2005年】），它仍然倾向于在具有更多可能标签的集合之间进行比较【Vinh等人，2010年】，因此我们可能高估了地理的重要性，但它确实允许进行一些比较。我们采用了一种随机选择整个层次化社区树中所有企业的重复树空模型，使得该树仍然是一个一致的社区层次结构；对于每个企业c，从所有企业中随机选择一个企业c，在其所属的每个社区中，c被企业c所取代，这给了我们与差异相对应的空值\'dkk=(R)dk-\'dk3.7市值趋势我们使用1996年至2015年标准普尔500指数公司的市值数据。对于每个给定的分区（即地理区域、行业和选定的地理产业集群），我们通过将它们相加来聚合集群内的所有市值。

流入和流出也在集群级别进行聚合，忽略集群内的流入，但包括第一个记录的工作作为流入，最后一个记录的工作作为流出。为了发现随时间变化的趋势，我们在代表时间的变量和感兴趣的变量之间进行了普通最小二乘线性回归，如下所示：MCi，t=βMC，it+uMC，i（5）LFi，t=βLF，it+uLF，i（6），其中MCi，tand LFi，皮重分别为第四季度对数市值和集群i在t时的年劳动力流量，β是回归的斜率，u是截距。然后将回归的斜率用作进一步回归中的趋势β：βMC，i=βββLF，i+μβ（7）。虽然该模型直观，但它将推断参数视为观察到的参数。补充信息趋势的贝叶斯模型中包含了一个更完整的贝叶斯模型，该模型也解释了参数估计中的错误。参考Michael E.Porter和Michael P.Porter。区位、集群和竞争的“新”微观经济学。《商业经济学》，33（1）：1998年7月13日。ISSN 0007-666X。迈克尔·E·波特。区位、竞争与经济发展：全球经济中的地方集群。《经济发展季刊》，14（1）：15–34，2000年。ISSN 0891-24241552-3543。Yama Temouri。集群记分牌：衡量本地企业集群在知识经济中的绩效。经合组织地方经济和就业发展（LEED）工作文件；巴黎，（13）：0 2012年1月4日至45日。Shahid Yusuf、Kaoru Nabeshima和Shichi Yamashita。亚洲不断增长的产业集群：偶然发现与科学。发展方向。私营部门发展。世界银行，华盛顿特区，2008年。张明和世界银行。巴西城市的竞争力和增长：地方创新政策和行动。世界银行，华盛顿特区，2010年。ISBN 978-0-8213-8157-1 978-0-8213-8158-8。罗恩·马丁和彼得·桑利。

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