系统性风险：条件失真风险度量

（c） 的绘图CoDg，h【Y | X】和γ>0时，CoDg′，h[Y′| X′]。（d） 的绘图对于γ>0，CoDg，h[Y | X]。γ1 2 4 5 6 7 8 10畸变共同风险度量CoDg，h[X | Y]CoDg，h[Y | X]（a）γ2 4 6 8 10 12畸变风险贡献度量-2.5-2-1.5-1-0.5CoDg，h[X | Y]CoDg，h[Y | X]（b）图7：（a）γ>0时CoDg，h[Y | X]和CoDg，h[X | Y]的曲线图。（b） 的绘图CoDg，h【Y | X】和对于γ>0.8的CoDg，h[X | Y]结论我们引入了丰富的条件失真（CoD）风险度量和失真风险贡献(CoD）指标，包括学术文献中作为特例提出的与系统性风险相关的许多现有指标。我们分析了它们的性质和表示。在正相关或负相关、畸变函数和阈值分位数的明确假设下，我们给出了两个随机向量由所提出的测度排序的充分条件，这些随机向量用常规随机序、递增凸[凹]序、分散序和边际财富过剩序表示。数值例子说明了我们理论发现的有效性。这项工作是同一作者关于系统性风险的三篇论文中的第二篇。InDhaene et al.（2018），Weintroducing and investigation some new randomic orders that can applicated in the contextof systemic risk evaluation，而本篇文章介绍了适用于此背景的条件扭曲风险度量。在第三篇（即将发表的）论文中，我们将结合两篇论文的结果，为给定风险系统中的不同参与者贡献系统风险。AcknowlementsJan Dhaene感谢研究基金会（FWO）在GOC3817N拨款下的财政支持。Roger Laeven承认荷兰科学研究组织（theNetherlands Organization for Scientic Research）在NWO VIDI资助下的财政支持。

Yiying Zha Nga在访问期间感谢KU Leuven精算研究小组和阿姆斯特丹大学阿姆斯特丹风险与宏观金融卓越中心的财政支持和良好的工作环境。参考文献V.Acha rya、Lasse H.Pedersen、Thomas Philippon和Matthew Richardson。衡量系统性风险。《金融研究回顾》，30（1）：2–472017年。Tobias Adrian和Markus K.Brunnermeier。科瓦尔。《美国经济评论》，106（7）：1705-17412016。亚历杭德罗·巴尔巴斯、何塞·加里多和西尔维亚·马约尔，《失真风险度量的性质》。《应用概率的方法与计算》，11（3）：3852009。Richard E.Barlow和Frank Proschan。可靠性和寿命试验的统计理论。纽约州林哈特霍尔特和温斯顿。，1975年，Jaume Belles Sampera、蒙特塞拉特Guillén和Miguel Santolino。资本配置应用中的GlueVaR风险度量。保险：数学与经济学，58:132–1372014。弗朗西斯卡·比亚基尼、让·皮埃尔·福克、马可·弗里特利和蒂洛·迈耶·布兰迪斯。通过验收集对系统性风险度量进行初步评估。数学金融，2018年。内政部：https://doi.org/10.1111/mafi.亨利·W·布洛克、托马斯·H·萨维茨和摩西都在颤抖。负相关的一些概念。《概率年鉴》，10（3）：765–7721982。PhelimBoyle和JosephH.T.Kim。为系统风险设计反周期保险计划。《风险与保险杂志》，79（4）：963–9932012年。克里斯蒂安·布朗利和罗伯特·恩格尔。SRISK：系统性风险的有条件资本短缺度量。《金融研究回顾》，30（1）：48–792016年。蔡军和魏伟。关于正相关概念和copula在递增变换下的不变性质。《保险：数学与经济学》，50（1）：43–492012年。Michel Denuit、Jan Dhaene、Marc J.Goovaerts和Rob Kaa s。

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