股利约束下的最优股利与资本注入

但请重新阅读- rerb公司≥ 0等于b≥ b*（正如我们所看到的）自从b**≥ b*（依据（III））因此，thatrerb- b中的rerbis不递减，对于b≥ b**.（VI）的证明。（三） Givesreb- rerb公司≤r- RK对于b=b**. （6.6）根据引理3.2的证明，我们知道rerb-b>b时，b中的rerbis（严格）增加*b<b时，b（严格）下降*; 除此之外，（6.6）的左侧明显收敛到∞ 作为b→ ∞. 因此，存在一个唯一的常数^b∈ [b]**, ∞) 这样的话- rerb公司≤r- RK用于b≤^b和rerb- rerb公司≥r- RK用于b≥^b.结果如下（II）。推论4的证明。4：使用以下观察结果很容易显示结果：（i）H（0；^b）=G（0；^b）=0，条件（2.4）（参见推论4.3），（ii）G（0；br）=0，所有br（参见（3.3）），（iii）^b>b**当（2.4）具有严格的不平等性时（根据严格的不平等性直接修改了表3.5），（iv）当br>b时，H（0；br）在br中严格减少**（使用差异，（2.6），定义b*以及定理3.4证明中的参数）。（v） 推论4.3。推论4.6的证明：根据推论4.3，V（x；br）=G（x；br）表示br≥^b.使用（3.3）和（2.6），我们直接得到（II）。让我们证明（I），（I.a）和（I.b）。根据推论4.3和b**≤ b*≤^b当条件（2.4）成立时（根据引理3.5中的（III）和引理4.1的证明中的情况C），需要证明对于每个固定x>0成立：（i）G（x；br）独立于br for br≤ b*对于br>b，严格降低br*, （ii）对于br，H（x；br）独立于br≤ b**对于br>b，严格降低br**.从（3.3）我们可以直接看到，对于br<b，G（x；br）不依赖于br*. 对于br>b*0<x<brit很容易表明G（x；br）在br中严格降低（使用差异和（2.6））。这也适用于br>b*和x>br。因此，（i）遵循G（x；br）的连续性。

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