外汇市场的关联模式

阿联酋迪拉姆韩元阿根廷比索科威特第纳尔澳元斯里兰卡卢比巴林第纳尔疯狂摩洛哥迪拉姆布尔巴西雷亚尔墨西哥比索加拿大元马来西亚令吉瑞士法郎挪威克朗智利比索新西兰元新西兰元元人民币秘鲁元新索普哥伦比亚比索菲律宾比索捷克克朗印尼国家电力公司波兰兹罗提KK丹麦克朗俄罗斯卢布欧元区沙特阿比安里亚尔英镑瑞典克朗香港元新加坡元洪都拉斯莱姆皮拉泰铢克罗地亚库纳TND突尼斯第纳尔胡夫匈牙利福林特里土耳其里拉印尼卢比TWD台湾元以色列新谢克尔美元美国元印度元ru pee UYU乌拉圭比索冰岛克朗VND越南盾牙买加元XCD东加勒比美元日元南非兰德商品XAG银盎司e XCT西德克萨斯巴雷尔黄金盎司XPT白金盎司XCB布伦特原油巴雷尔我们指出，最初的数据是以美元（USD）为单位收集的。在计算其他数字中的资产价值时，我们使用了三角形等值，即，根据已知的X/Z和Y/Z估计X/Y比率，即X/Y=（X/Z）/（Y/Z）。这是一种常见的方法[31]，尽管在较短的时间尺度上发现了与真实值的小偏差，即三角套利。在较长的尺度上，如日常尺度上，它们可以忽略不计。一旦确定了所有汇率，我们将53项资产中的每一项都作为数字，计算剩余52项资产的每日对数回报，并估计相应的协方差和相关矩阵。为了测试相关性（协变量）矩阵中所有项的显著性，我们实施了Bo-nferronicorrection[32，33]。

在该测试中，显著性水平是通过将显著性水平和单项测试除以相关矩阵中的元素数得出的。因此，我们将显著性水平定为0.05/（53·53）。为了计算周一的回报率，我们在周五使用了各自的资产价格，而对于有节假日的日子，我们会在节假日前一天计算价值。预印本-2019年3月1日图1：相关热图。（a） 相关系数根据以欧元为单位的数据估算。（b） 与（a）相同，只有数字e是美元（c）通过将美元的相关矩阵转换为基础货币来估计的欧元相关性（d）与（c）相同，只有通过将欧元矩阵转换为美元来估计相关性。4结果4.1转换的实证验证首先，我们验证了前一节中开发的转换的有效性。为此，在图1中，我们绘制了以欧元（图1a）和美元（图1b）估价的研究资产之间的经验相关性热图，以及它们相应的转换相关性，从图1c中的美元到欧元，从欧元到美元。1d。人们很容易注意到这两种类型的相关性之间惊人的相似性。事实上，确定系数量化了用转换后的相关性解释的经验相关性中的方差百分比，表明欧元矩阵和美元矩阵中几乎100%的方差都是用转换来解释的。同样的结论适用于所有其他经验相关性和转换对。4.2更改数字EFIG的影响。1还揭示了一个已知事实，即数字最终决定了相关矩阵ix中的关系[6,7,8]。

虽然人们通常使用相关矩阵通过MST或PMFG构建网络，从而研究相互关联资产的领导电流和聚类，但这里我们将重点放在相关矩阵的属性上。尽管这不一定相同，但我们指出，相关矩阵的性质是那些决定网络结构的性质。为此，我们将注意力转向以美元为基础货币估计的相关矩阵。表4中的附录ix显示了以该货币为基数得出的相关系数，这些系数在2019年3月1日的预印本中大于0.6。为了提取更重要的元素，我们只考虑超过确定阈值的元素来应用过滤。首先，当阈值为0.9时，可以注意到，对于这个数字，石油出口中东国家的货币之间出现了最强的正相关关系，即AED、KWD和SAR之间的正相关关系。伴随着欧洲货币集团，捷克克朗、丹麦克朗、欧元和HRK以及北非MAD。通过将阈值降低到0.8，HUF和PLN加入了欧洲集群，同时采取了更低的阈值0.6，进一步将SNOK、SEK和TND加入该集群。同时，这导致了一个包含韩元、新加坡元和TWD的东亚集团的出现，以及澳元和新西兰元之间的显著相关性。人们很容易相信，这些关系的存在源于两国地理位置的接近，从而增强了经济上的相互依存。我们没有进一步分析另一种较弱的相关性模式，只是注意到这些以美元为基础的计算中的三种主要货币瑞士法郎、英镑和日元接近欧洲集群。

最后一个货币与黄金也有很强的相关性。如果使用另一种货币作为计价单位，例如欧元，则相关系数与基于美元的计算中观察到的相关系数存在显著差异。通过考虑表5附录中给出的大于0.9的相关系数，可以注意到，在中间的最后一种货币中，AED、KWD和SAR是存在的。此外，出现了一个新的关联度超过0.9的集团，该集团由人民币、JMD、HKD、LKR和美元组成。此外，XCD和HKD之间的相关性也在0.9以上。通过降低门槛，后两个集团联合起来，同时吸引新的亚洲货币，特别是印度卢比、菲律宾比索、泰铢和TWD，以及拉丁美洲笔。进一步将阈值降低到0.6将导致大集群中包含新成员。新成员包括亚洲IDR、ILS、KRW、MY R、SGD和VND、拉丁美洲货币CLP和HNL以及CAD。此外，在门槛降低的情况下，人们会注意到欧币对澳元和新西兰元之间的相关性，以及MAD加入以美元为基础的巨型集群。值得指出的是，当从美元作为计价单位观察时，发现MAD与欧洲货币相当相关。从这一相关性分析中，人们注意到，欧洲集群出现在基于美元的计算中，而当欧元是数字时，可以检测到与美元动态密切相关的货币。从这一观察结果中，可以进一步推测出一个测试，用于根据两个条件确定两项资产X安迪之间的强相关性。首先，它们应该在各种计分法上高度相关，其次，当其中一个用作计分法（例如X）时，另一个Y与动产的相关性应该更小。

粗略地说，在基础货币X中，Y与其他货币的相关性被掩盖了。如果任何其他货币ncyZ与X和Y都相关，则以数字Z表示的X和Y与其他货币U、rzy、Ua和rzx、U之间的相关性也将很小。因此，使用捷克克朗、丹麦克朗或瑞典克朗作为计算单位会产生类似的结果，即该欧洲集团的其他货币与其他货币的相关性较弱，同时保持中东和U-SD货币群的高度相关性。我们还发现，掩蔽现象甚至对不容易与某个集群关联的货币也有影响。例如，当欧元被视为基础货币时，瑞士法郎、英镑和日元似乎与美元集群的货币更为相关，而从美元的角度来看，它们似乎更接近欧洲集团。为了证实掩蔽现象，我们还考虑使用SAR作为nume raire，这是强相关的中东三国中最大的国家。表6的附录中提供了各自超过0.6的皮尔逊相关系数。当过滤大于0.9的相关系数时，发现只有欧洲集团，由捷克克朗、丹麦克朗、欧元、HRK和MAD组成，而当阈值降低到0.8时，则会出现以美元为基础的包含人民币、港币、JMD和LKR的集群。同样，考虑到更弱的相关性，其他货币会进入各自的集团，直到它们合并到一个大的集群中。对于这一数字，我们发现了掩蔽现象的一个有趣的例外，即，我们发现AED和BHD之间的高度相关性为0.82，这是之前缺失的。这表明BHD应属于AED所在的集群。正如我们之前所指出的那样，从欧元或美元等其他主要货币也应观察到如此强的相关性。

事实上，当数字为SAR时，任务应导致AED和BHD之间的相关性较弱，因为从前两个数字的角度来看，SAR与AED的关系非常密切。然而，结果却恰恰相反。这一结论背后的解释可能是因为AED和BHD都是石油出口国的货币，或者是由于与其他国家的经济关系。在下文中，我们将进一步说明第二种解释的合理性，因为吐温萨尔和BHD之间存在非常强但为负的偏相关。最后，我们注意到，使用SAR作为计价单位使瑞士法郎、英镑和日元更接近欧元，而之前观察到的日元与黄金的强相关性仍然存在，因为日元不属于美元和欧元集团。A预印本-20194年3月1日。3关联d pa IRS的稳健性是一种了解选择数值对其他可能具有更多独立动态的货币之间相关性的影响的方法，对于每个资产X，我们确定d在numeraireU下的最大关联，即rux，max=maxzrux，z, （16） 通过在所有其他资产Z上搜索它。当数字为U时，可以认为获得了最强相关性rux，maxis的资产Y与X最相似。显然，这种相似关系是不对称的，通过替换数字，与X最相似的资产也可能发生变化。在这方面，通过考虑所有数字，我们估计了每种资产中最相似资产的数量。这使我们能够有效地减少在确定相似度时数字的影响，从而为相似度的重要性制定一个稳健的度量。

很明显，此类事件的数量越高并不意味着两项资产之间的公开相似性越高，因为这并不能量化其规模。它只提供了一种可靠的方法来识别通常在相关性方面“最接近”的问题集。尽管这种方法在计算上可能比标准使用的MST和PMFG要求更高，但它提供了一个更全面的概述，可以量化最相似的资产，因为它考虑了所有可能的数字。结果见表2，其中我们报告了每项资产X及其最相似的资产Y，以及Y与X最相似的不同数字的数量。很容易注意到，与之前关于美元、欧元和中东部集群的讨论结果相似。除此之外，形式化分析能够提供有关相关结构的新信息。具体而言，这里我们观察了拉丁美洲BLR、CLP、COP和MXN之间的相似性，以及亚洲某些货币之间的相似性。从所研究的贵金属来看，银和铂似乎表现出与黄金相似的动力学，而黄金仍然与日元最为相似。此外，我们注意到，英镑似乎与新加坡元最为相似，而不是任何其他欧洲货币，即使考虑到欧洲的每一个可能的数字，与新加坡元相比也是如此。最后，我们注意到港币和新加坡元是与其他资产最相似的两种资产。

尽管由于美元汇率固定，货币形式可能出现在中央区域贸易中，但后者在全球贸易中的作用更大。4.4部分相关性网络使用相同的数据，我们估计了资产之间的部分相关性，如数据部分所述，我们使用统计上显著的关系来构建一个描述其相关性的网络。表3给出了统计上显著的偏相关，而图2显示了所得网络。网络在很大程度上是断开的，只形成了几个孤立的集群，这可以通过再次考虑国家的地理优势来解释。我们注意到，关于邻国货币之间关系的类似发现以前已经通过MST技术获得[5，8]。特别是，最大的货币集群主要由南亚和东亚的货币组成。此外，由于与日元和泰铢的关系，贵金属可以在该集群中找到。在此，还值得注意的是，英镑与日元呈负偏相关。另一个可解释的集群是由捷克克朗、丹麦克朗、欧元、HRK、ISK和MAD组成的相互关联的欧元组。有趣的是，其他欧洲货币，特别是PLN和HUF，与基于美元的集群du e相关，PLN和美元之间存在负偏相关。该集群还包括HKD、LKR和JML。下一个集群由中东地区的AED、KWD和SAR组成，由于其与AED有较强的负偏相关，因此与BHD相比较。围绕MXN出现了一个相当有趣的集群。

一方面，该集群由邻近的拉丁美洲货币BRL、COP和CLP组成，另一方面，由地理位置遥远的货币ZAR nad TRY组成。最后一组描述了以石油为基础的资产之间的关系，这主要是因为西德克萨斯中质原油的价格与加元部分相关，而布伦特原油与卢布原油相关。此外，原油生产行业可能是卢布和挪威克朗之间正偏相关的原因，在土耳其，挪威克朗与邻近的瑞典克朗属于这一类，而非欧元类。我们指出，与卢布相比，挪威克朗与其他欧盟国家货币的无条件关联性更强。在这个集群中，澳大利亚和新西兰的大洋洲对被包括在NAUD和CAD之间的显著偏相关中。最后，印度卢比和菲律宾比索形成了一对相互流通的邻国货币。预印本-2019年3月1日表2：最新类似资产。与特定资产（第一列和第四列）最相似的同行（第二列和第五列）是与后者在最大数量的不同数字上相关性最强的同行。第三列和第六列给出了每对的此类发生次数。资产Sim卡。发生资产编号。资产Sim卡。资产编号。

发生AED SAR 5100万丹麦克朗28ARS美元43墨西哥克朗CLP 29AUD NZD 47马来西亚元SGD 37BHD AED 51挪威克朗46BRL MXN 50新西兰元AUD 51CAD SGD 36笔HKD 43CHF欧元46菲律宾比索HKD 38CLP COP 17印尼盾HUF 51元人民币HKD 50卢布COP 38COP CLP 50特区AED 51CZK DKK欧元51新加坡元TWD 47欧元DKK 51港币40英镑SGD 27 TND MAD 28HKD 51 TRY SGD，南非兰特19HNL USD 51 TWD SGD 44HRK DKK 51 USD HKD 51HUF PLN 51 UYU AED 51IDR MYR 31 VND HKD 50ILS SGD 23 XAG XAU 45INR HKD 40 XAU JPY 43ISK DKK 49 XCB XCT 51JMD USD 51 XCD USD 50JPY SGD 30 XCB 51KRW TWD 51 X PT XAU 50KWD AED 50 ZAR MXN 48LKKR USD 51表3：统计显著偏相关。请注意，负相关性以粗体显示。对ρx，yPairρx，yPairρx，雅加达/里亚尔0.964捷克克朗/丹麦克朗0.246澳元/加币0.167HKD/USD 0.936日元/新加坡元0.245斯里兰卡克朗/美元0.166AED/BHD 0.795印尼盾/马来西亚令吉0.242马来西亚令吉/美元0.165DKK/EUR 0.640 SGD/TWD 0.225 DKK/I瑞典克朗0.164XCB/XCT 0.495 DKK/MAD 0.223墨西哥克朗/土耳其里亚尔0.161HUF/PLN 0.446 CLP/COP 0.221/墨西哥克朗0.160AUD/NZD 0.434马来西亚令吉/新加坡元0.211阿拉伯盾/科威特第纳尔0.145DKK/HRK 0.434捷克克朗/HRK 0.208印度卢比/菲律宾比索0.143KRW/TWD 0.403墨西哥比索/南非兰特0.203巴西雷亚尔/墨西哥比索0.139JPY/XAU 0。362泰铢/南非兰特0.203泰铢/XAU 0.139XAU/XPT 0.347韩元/新加坡元0.192英镑/日元-0.144XAG/XAU 0.338挪威克朗/卢布0.179兹罗提/美元-0.147NOK/SEK 0.313卢布/新加坡克朗0.177 BHD/SAR-0。807XAG/XPT 0.280 CAD/XCT 0.1745结论在简要总结中，我们研究了当外汇计价单位发生变化时，如何修改资产对数收益率的均值、协方差和相关性。我们还表明，同样的技术可以应用于投资者的投资组合，从而确定最适合他/她使用的数值。ThisA预印本-2019年3月1日图2：偏相关网络。边缘代表统计上显著的部分相关关系。原来是投资者的本国货币。