一种基于特征显著性隐藏的动态资产分配系统

风险平价（RP）、最大差异（MD）和最小方差（MV）的构建仅考虑协方差矩阵，因此它们可以被视为更具风险意识。最大回报率（MR）、最大夏普（Sharpe）和修改后的最大回报率（Dyn）都考虑了施工期间的平均回报率，因此它们往往更具攻击性。为了进行比较，我们为每种资产组合建立了一个同等权重的投资组合和基准。每个基准都是使用与其数据系统对应项相同的优化方法构建的，但每个月都会重新平衡，协方差矩阵是使用“单一制度”过去的回报来估计的。相反，DAA系统有两个协方差矩阵，每个协方差矩阵对应一个系统。所有投资组合及其基准的构建都考虑了交易成本。成本的计算方法是将每次买卖的投资组合营业额（投资组合重新平衡的金额）乘以50个基点（0.5%）的交易成本。6.2. DAA系统与基线的比较我们首先评估了我们的DAA系统，使用1260个随机选择的资产组合来训练HMM和进行分配，并将其与基准进行比较。图10显示了通过Sortinoratio对使用DAA系统计算的所有投资组合及其基准进行衡量的绩效。

我们可以看到，所有使用制度信息构建的投资组合都比对应的投资组合表现更好。由于在优化过程中使用平均回报进行计算，因此更注重回报的投资组合相对于其基准有很大的改善，而更注重风险的投资组合相对于其单一制度的对应投资组合表现出改善，但表现出与同等加权投资组合相似的表现。表现最好的投资组合是Sharpe，它在构建过程中同时考虑了均值和协方差。图11 Top显示了Sharpe投资组合及其基准的年化收益率与年化波动率的函数关系。使用HMM构建的投资组合显示出比无条件投资组合更高的回报率和更少的波动性，以及比EQ投资组合更高的回报率和波动性。图11底部显示了相同投资组合的风险调整回报指标（Sortino）。我们可以看到，HMM投资组合产生了比其基准更好的性能。表3显示了每种类型投资组合的不同平均绩效指标。在大多数情况下，HMM投资组合显示mv\\u bMV\\u hmmRP\\u bRP\\u hmmMD\\u bMD\\u hmmDyn\\u bDyn\\u hmmMR\\u bMR\\u hmmSharpe\\u bSharpe\\u hmmEQ\\u b-2.5-2.-1.5-1.-0.500.511.52PortfolioSortino比率图10：对应于使用HMM（蓝色）及其基准（橙色）和等重投资组合（绿色）计算的所有投资组合的Sortino比率的箱线图。2 4 6 8 10 12 14-10-5051015HMMBenchmarkEQAnn volAnn ret-2.-1 0 1 202040680100140160基准HMMEQSortino比率图11：左图显示了使用HMM信息（蓝色）、Sharpe portfoliosrebalanced monthly（橙色）和EQ投资组合（绿色）构建的Sharpe投资组合的年化回报率与年化波动率的函数。右图对应于图的Sortino分布。

所有曲线图对应于测试集（areout sample）。在所有指标上，其表现优于无条件基准，且回报导向型投资组合的表现优于同等权重的投资组合。业绩的提高来自于回报导向型投资组合的更高回报和风险的降低。此外，偏度和峰度低于基准回报率，最大下降幅度低于基准回报率（表3：使用HMM及其基准构建的投资组合的平均绩效）。更激进的顶级投资组合的风险调整回报率（通过IC和Sortino比率衡量）高于无条件投资组合和同等加权投资组合。更具防御性的底部投资组合（在构建过程中只考虑协方差矩阵）的表现比基准投资组合和EQ投资组合差。Ann ret Ann vol IR Skw kurt D.risk Sortino DD daysEQ 0.77 2.88 0.26-0.14 0.81 2.05 0.37 379 318Dyn HMM 1.67 4.73 0.34-0.19 1.35 3.37 0.48 32 291Dyn Bench-0.60 3.98-0.14-0.40 1.68 2.96-0.19 1136 682 Sharpe HMM 2.31 4.66 0.53-0.19 1.16 3.29 0.75 429 253Sharpe Bench-3.14 4.89-0.64-0.64.79 4.49 3.80-0.82 1375 873MR HMM 3.190 7.03 0.46-0.19 1.34 4.98 0.65 35 264 MR台架-5.03 7.20-0.69-0.78 3.71 5.63-0.88>4000 1001MV HMM 0.61 2.41 0.24-0.14 0.96 1.72 0.35 662 309MV台架-0.12 2.24-0.07-0.11 0.83 1.61-0.09 520 511MD HMM 0.69 2.54 0.26-0.14 1.01 1.80 0.37 340 306MD台架0.01 2.39-0.02-0.12 0.84 1.71-0.02 454 447RP HMM 0.63 2.58 0.24-0.13 1.04 1.84 0.34 212 302RP工作台0.20 2.40 0.07-0.13 1.04 1.72 0.10 475 416a在大多数情况下，时间更短。6.3. DAA系统和FSHMMWe然后使用该算法在我们的25个因子指数的数据集中检测相关特征。图12显示了不同k值的全因子收益序列的特征显著性。

由于训练集有大约3800个观察值，我们根据Adams等人（2016）提出的启发式方法，选择了接近该数字四分之一的k值。所选特征包括：账面价值收益率、1年期Fwd收益率、销售收益率、6个月价格动量、12个月价格动量、EPSCV、Beta。这很有意思，因为选定的因子代表第3.3.00.5100.5100.5100.5101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 20 21 22 24 00.51k=380k=800k=850k=900k=950k=1000特征saliencysaliencysaliencysaliencysaliencysaliency图12：25因子回归的训练集中的选定特征（T=3800个观察值k值不同的系列。k值较小的系列可接受所有特征。带k≥ 该算法选择一个相关的属性子集。为了进行比较，我们使用所有25个特征训练HMM，并使用所选资源训练模型。图13显示了训练后模型的预测状态和估计概率。我们可以将状态1标识为“良好状态”，将状态0标识为“不良”状态。这些图清楚地表明了2008年的经济危机，这是2007年8月和9月制定的第一步，在2008年9月的大崩盘之前的2008年1月至5月期间发生了一些事件。这两种模型都确定了2007年下半年0状态的峰值，并在2008年完全过渡到0状态。使用相关特征训练的模型往往对遇险状态更为敏感-在这种状态下花费的时间为24%，而使用全套特征训练的模型为20%。状态0的平均持续时间为3.8天，而完整模型的平均持续时间为3.2天。对预测的概率应用Nosmoothing来计算这些值。6.4.

具有MSCI指标的DAA-FS系统在本节中，我们在特征选择后使用每日因子数据集中的因子子集和用于分配的MSCI增强因子来评估DAA-FS系统的性能，并将其与没有特征选择的DAA系统进行比较，DAA-FS系统使用数据集中的所有25个因子来训练HMM。为简单起见，我们仅计算了Sharpe、MR和Dynportfolios，因为他们在构建过程中使用制度转换模型时，表现出明显优于以风险为重点的投资组合及其基准的绩效。图14显示了这三个投资组合的累积回报，其中包含全功能HMM、FSHMM和在没有制度信息的情况下构建的基准。两个HMM投资组合的表现都优于其基准（顶部图），使用anHMM和特征选择构建的投资组合的表现略优于使用全特征HMM构建的投资组合（底部图）。表4显示了所有投资组合和摩根士丹利资本国际（MSCI）增强型指数（净市值）的绩效指标。2012年1月至2016年2月期间，所有指标均为年度化指标，均不在样本范围内。使用DAA和FSDAA获得的结果显示，相对于其基准00.5100.512002 2004 2008 2010 2012 2014 201600.51Pred，其结果有显著改善。州0州1州概率概率概率00.5100.512002 2004 2006 2010 2012 2014 201600.51Pred。stateState 0状态1状态概率概率图13：左图对应使用相关特征训练的模型的预测状态和状态概率。右图对应于所有25个特征的HMMtrained。标志。我们可以看到，在此期间，只有三个MSCI指数的IR为正值，三个FSHMM投资组合中的两个显示了所有情况下的最高IR。

在大多数情况下，根据基准和MSCIindices使用全功能HMMor或FSHMM可以降低下行风险。结论和未来工作本文的主要重点是通过使用状态切换模型来改进smart BetaStorages。这项工作的主要贡献有：1。我们已经证明，使用HMM中的信息构建一个投资组合，其中两个潜在状态由将用于分配的相同资产进行训练，可以提高使用单一制度方法构建的相同投资组合的性能。我们通过计算不同类型的投资组合来检验这一点，从更关注风险到更具攻击性。对于回报导向型和平衡型投资组合而言，这种改善更为显著，其中回报或风险调整后的回报得到优化，平均每年超过市场50%的信息比率，而在以风险为重点的投资组合中则不太明显（风险平价，2012年7月-2013年1月-2013年7月-2014年1月-2014年1月-2015年7月-2016年1月-0.15-0.1-0.0500.050.1Dyn MR Sharpe Dyn\\u FS MR\\u FSSharpe\\u FS Dyn\\u bench MR\\u bench Sharpe\\u bench计算回报2012年7月2013年7月2013年1月2014年7月2014年1月2015年7月2015年1月201600.020.040.060.08Dyn MR Sharpe Dyn\\u FS MR\\u FS Sharpe\\u FSCumulated return图14：顶部图对应于使用HMM中具有特征显著性的信息构建的投资组合，使用HMM中的信息构建的投资组合，具有完整的功能及其基准。两个HMM投资组合的回报率都高于基准。底部图显示，使用FS构建的投资组合的累积回报ofFSHMM和fullHMM具有更好的性能。在2012年1月至2016年2月期间，回报率超过市场美元。最小方差和最大差异），平均每年IR提高25%。2.

我们开发了一个资产分配系统框架，使用嵌入式特征选择算法来识别与模型相关的特征。这提高了模型的准确性，并为投资组合构建提供了更客观的方法，因为它应有助于防止特征选择过程中的偏差，而特征选择过程通常由财务专家完成。我们使用FSHMM算法从已知的因子指数库中选择相关特征，并与使用整个资产集训练的HMM进行比较。两个模型在制度识别方面表现出一致性，仅使用相关特征训练的模型对经济危机时期更为敏感。3、我们通过摩根士丹利资本国际美国增强因子指数，使用实际可投资资产对这两个模型进行了测试。与使用HMM Trained with full set features构建的相同投资组合相比，使用FSHMM中的信息以及相关特征构建的投资组合显示出更高的性能。表4：使用FSHMM、所有资产（HMM）、其基准和用于构建投资组合的MSCI指数构建的投资组合指标。这些指标涵盖2012年1月至2016年2月期间。Ann ret Ann vol IR Skw kurt D。

风险Sortino DD daysSharpe FSHMM 0.061 0.50 0.12-0.71 2.85 0.37 0.16-94 387Sharpe HMM-0.11 0.65-0.16-0.70 3.84 0.49-0.22-164 522 Sharpe Bench-1.62 0.92-1.76-2.75 15.0 0 0.82-1.98 19825 1452Dyn FSHMM 0.39 0.65 0.61-0.41 0.84 0.47 0.84-52 141Dyn HMM-0.019 0.60-0.032-1.12 9.03 0.45-0.042-175 566Dyn工作台-1.10 1.03-1.07-2.76 16.2 0.88-1.24-1508 1123MR FSHMM 2.02 3.20 0.63-0.391.83 2.30 0.88-82 62MR HMM 1.85 3.19 0.58-0.39 1.84 2.29 0.80-92 62MR台架-3.46 3.78-0.91-2.71 20.5 3.17-1.09-4032 1250MSCI质量0.50 2.76 0.18 0.20 2.02 1.90 0.26-208 837MSCI增值0.025 3.97 0.0064 0.029 0.86 2.83 0.0090-105 599MSCI高股息收益率-2.16 3.22-0.67 0.38最小动量0.85 2.24-0.96-2374 1317MSCI 2.48 4.35 0.57-0.35 1.42 3.11 0.80-144 475MSCI波动率-0.89 3.58-0.25 0.10 0.69 2.52-0.35-38371 906MSCI等权-0.27 2.94-0.092-0.045 0.74 2.09-0.13-135 675未来工作中模型的可能扩展可能包括HMM中的宏观经济序列，其中嵌入的特征选择可能解决选择相关经济序列的问题，允许更精确地识别经济周期。这对其他资产类别（如固定收益）来说尤其重要，但这超出了本文的范围。使用HMM的一个缺点是，必须提前知道最新状态的数量，或者通过BIC进行选择，这并不总是有效的，或者通过贪婪的方法选择性能更高的模型。这可以使用一个内部HMM来解决（Beal等人，2002）。致谢作者感谢Sahil Kahn、David Hutchins和Andrew Chin对这项工作早期结果的宝贵反馈。这项工作得到了欧盟2020年研究与创新计划的支持，该计划是根据第。

675044 (http://bigdatafinance.eu/)，金融研究和风险管理方面的大数据培训。附录A.特征显著性HMM由Adams、Beiling和Cogill开发的FSHMM算法具有以下EM更新步骤（为简单起见，我们遵循其符号）：E步骤γt（i）=P（xt=i | y，λ）（A.1）ξ（i，j）=P（xt-1=i，xt=j | y，∧）（A.2），γt（i）和ξ（i，j）用正反向算法计算。其他更新为：eilt=ρlr（ylt |uil，σil）（A.3）hilt=（1- ρl）q（ylt|l、 τl）（A.4）gilt=eilt+hilt（A.5）uilt=γiteiltgilt（A.6）vilt=γit- uilt（A.7）MAP M步骤：πi=γ（i）+βi- 1PIi=1（γ（i）+βi- 1） （A.8）ai j=PTt=1ξt（i，j）+αi j- 1PIj=1（PTt=1ξt（i，j）+αi，j-1） （A.9）uil=silPTt=0uiltylt+σilmilsilPTt=0uilt+σil（A.10）σil=PTt=0uilt（ylt- uil）+2ηilPTt=0构建+2（ζil+1）（A.11）l=clPTt=0（PIi=1vilt）yilt+τlblclPTt=0（PIi=1vilt）+τl（A.12）τl=σTt=0（PIi=1vilt）（ylt- l） +sψlσTt=0（PIi=1vilt）+2（vl+1）（A.13）ρl=^T-q^T- 4kl（PTt=0PIi=1ILT）2kl（A.14），其中^T=T+1+kl。表A.5显示了用N（0，1）生成的5个相关特征和3个不相关特征的特征显著性，观察次数和隐藏状态数不同。表A.6显示了相同的情况，但对于不同的状态和k参数值，有10个相关特征和5个附加噪声系列。附录B.投资组合描述所有构建的投资组合均为长期投资，即。

w≥ 0.o最大回报：给定估计的均值向量，在任何资产的权重都不能超过80%的约束条件下，最大回报Dyn：如果所有估计的平均资产回报率都为正，那么它会根据平均值按比例对资产进行加权，否则，它会对资产进行相等的加权夏普：是一种经典的均值-方差投资组合，在给定风险水平的情况下实现最大回报。o风险平价：侧重于风险的分配，投资组合中的每一项资产所带来的风险与WJ（Vw）j定义的风险相同√WVW，其中V是协方差矩阵最大分流最大化分流比，定义为：w∑√其中，∑是所有资产波动的向量，V是波动矩阵最小Var：找到方差最小的投资组合，定义为：WVW，其中V是协方差矩阵。参考Adams，S.（2015）。隐马尔可夫模型的同时特征选择和参数估计。弗吉尼亚大学工程与应用科学学院博士论文。Adams，S.，&Beling，P.（2017）。高斯混合模型和隐马尔可夫模型的特征选择方法综述。Adams，S.、Beling，P.A.，&Cogill，R.（2016）。隐马尔可夫模型和隐半马尔可夫模型的特征选择。IEEE Access，41642–1657。Agather，R.，&Gunthorp，P.（2017）。Smart beta：2017年全球资产所有者调查结果。富时罗素技术报告。Ang，A.（2014）。资产管理：要素投资的系统方法。牛津大学出版社。Ang，A.，&Bekaert，G.（2003）。制度如何影响资产配置？。工作文件10080国家经济研究局。Ang，A.，&Timmermann，A.（2012）。政权更迭和金融市场。《金融经济学年鉴》，4，34。Arnott，R.、Beck，N.、Kalesnik，V.、West，J.（2016）。“智能测试版”怎么会出现可怕的错误？。技术报告2月研究报告。Asness，C.S.（2016）。因素计时的警笛声。